2020-2021學(xué)年度南京市八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷一答案及解析

1、 學(xué)年度南京市八級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷一第 I 卷選擇題）一單題本題 12 個(gè)小，每題 分共 分）12020 山東沂 八年期）圖 eq oac(, )ABC 中BAC90AD 是高BE是線CF 是平線CF 交 于點(diǎn) ， BE 于點(diǎn) H，面法ABE 的面 eq oac(, )BCE 的積AFG；FAG2；BHCH其正 確是 ABCD【案B【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等即可判；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可推；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求FAG，根據(jù)角平分線定義即可判；根據(jù)等腰三角形的判定判可 【詳解】BE 是線AECEABE 的積 eq oac(, )BCE 的積（等底等高的三角形的

2、面積相等正； 是角平分線，ACF，AD 為，BAC，ABC，ACBCAD，ABC，AFGABCBCF，AGFCAD，AFG，故確；AD 為，試卷第 1 頁(yè)，總 20 ADB，BAC，ABC，ABCBAD，ACBBAD 是 的分線，ACB，BAD2ACF，即FAGACF，故正確；根據(jù)已知條件不能推HCB即不能推出 BHCH，故錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，三角形的角平分線、中線、高，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，屬 于中考題型22020 江蘇南京 南一八級(jí)中下各數(shù)， ， 為邊三形 不直三形是 ）A，25，cC12，

3、13，511b41，cD，c15【案B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理如果三形有兩邊的平方和等于第三邊的平方么個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三 角形【詳解】解：A、+2452能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、1122，能構(gòu)成直角三角形，符合題意；C、2+1213，能構(gòu)直角三角形，不符合題意；D、+15172，能構(gòu)成直角三角形，不符合題故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵3（ 江南市 八年期）圖在RtABC中ACB ，CD為 AB試卷第 2 頁(yè)，總 20 邊的，CE為 邊上中，AB ， AD ，則CD的度（ ）A B

4、C4.8D 【案D【分析】由已知條件推知 AE=CE= 的長(zhǎng)度【詳解】解：如圖， DE=3在 eq oac(, ) 中利用勾股定理求 eq oac(, )ABC 中ACB=90，CE 為 邊的中線， 為 邊的高，CDE=90，勾股定理，得 CD= 2 2 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)已條件得到線段 ， DE 的度是解題的關(guān)鍵4 江南市 八年期如在 Rt 中，ACB ， 則方 和正形 BCFG 的積為 ）試卷第 3 頁(yè)，總 20 A225B200 C250 D【案A【分析】小正方形的面積為 AC 的方，大正方形的面積為 BC 平方兩正方形面積的和為AC22對(duì)

5、于 eq oac(, )ABC，由勾股定理得 兩正方形面積的和【詳解】解：正方形 ADEC 的積為： ，正方形 BCFG 的積為BC2=ACAB 長(zhǎng)已知，故可以求出在 eq oac(, )ABC ，=AC2+BC2，AB=15，則 AC+BC即正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的積和為 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理關(guān)鍵是根據(jù)由勾股定理得 AB=AC2+BC注意勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中5（2020 湖南沙 長(zhǎng)郡學(xué)年期）圖 ABC中AB AC， 是中，列論不定確是 ）A AD B AD 平 C AB BDD 【案C【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答 【詳解

6、】試卷第 4 頁(yè)，總 20 解：AB=ACB=C，D 是 BC 中，AD 平BAC，AD，所以，結(jié)論不一定正確的是 AB=2BD故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)要利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一 的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵62020 江蘇京 八年期）列個(gè)形，軸稱圖的（ ）ABCD【案A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸形兩部分沿對(duì)稱軸 折疊后可重合72020 江蘇京 八年期）圖 AD 是

7、ABC的平線 DE ，垂足 ， ， DE ， ， AC 長(zhǎng)為 ）試卷第 5 頁(yè)，總 20 AB 4CD 【案B【分析】過(guò) D 作 DFAC 于 F根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 根據(jù)三角面積公式求 eq oac(, ) 的 面積，求 eq oac(, )ADC 面，即可求出答案【詳解】解：過(guò) D AC 于 ，AD 是 ABC 的平線DEAB ，= ADB 1ABDE= 52=5， 2ABC 的面積 9 的積為 9-5=4， ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出D 長(zhǎng)和角形 ADC 的積82019 石家潤(rùn)學(xué)八級(jí)中給下四條：，； ，B=；B=E，ACDF，C=F；

8、，B=E試卷第 6 頁(yè)，總 20 其， eq oac(, )DEF 的條共（ ）A1 組B 組C3 組D 組【案C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案【詳解】解： AB=DE，AC=DF，則根據(jù) 能 eq oac(, )ABC； AB=DE，B=E，BC=EF則根據(jù) 能 eq oac(, )；EDFC=，則根據(jù) AAS 能 eq oac(, )； AB=DE，AC=DF，滿足有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能使 ABCDEF綜上，能 eq oac(, )DEF 的件有 故選：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定于基礎(chǔ)題型熟練掌握判定三角形全等的方法是解題 的關(guān)鍵9 南師大附中樹(shù)人校年

9、期銳 ABC 中，BC= 2 ，則 AC 的可是（ ）A1B 2C52D 【案C【分析】按照已知條件作出 BC 和 B，根據(jù) AC 的化況可以確定 AC 的值范圍 【詳解】解：如圖，B=45BC=2，由已知條 eq oac(, )ABC 是角三角形，所以 AC 長(zhǎng)度最小就是大于圖中的 AC，最大是小于圖中的 CD，由勾股定可以算得 AC=1，以 ，題中四個(gè)選項(xiàng)值進(jìn)行考察，只有52滿足這個(gè)條件，故選 C試卷第 7 頁(yè)，總 20 【點(diǎn)睛】本題考查三角形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)勾股定理算出 AC 的大值和最小值是解題關(guān)鍵2020 南外語(yǔ)校年期）圖 eq oac(, ) 中已ABC 和ACB 的平線交點(diǎn) F過(guò)

10、點(diǎn) F 作 DF交 于點(diǎn) AC 于 E DE=9， 則段 CE 長(zhǎng)（ ）A3B D【案C【分析】根 eq oac(, )ABC 中，ABC 和ACB 的分線相交于點(diǎn) 求證DBF=，ECF=BCF用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等出DFB=DBFCFE=， 即 ，F(xiàn)E=CE然后利用等量代換即可求出線段 CE 的【詳解】 和ACB 平分線相交于點(diǎn) F，DBF=FBCECF=，DF，交 AB 點(diǎn) D交 AC 于 DFB=DBFCFE=BCF，BD=DF=4，CE=DE故選 【點(diǎn)睛】試卷第 8 頁(yè)，總 20 本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)行線的性質(zhì)確把握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān).11 江蘇安市 八級(jí)中2019 年 2

11、8 日北京界藝覽正開(kāi)下面別北、安錦、陽(yáng)個(gè)市辦園的志其中軸稱形有 （ ）A1 個(gè)B 個(gè)C3 個(gè)D 個(gè)【案A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：第一個(gè)圖形、第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念軸稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸圖形兩部分折疊后可重 合（2019 南京市海學(xué)年期）中集總司設(shè)的 2017 年特票 日念圖中可看中對(duì)圖的（ ）ABC【案C【分析】把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合么這 個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.試卷第 9 頁(yè)，總 20 【詳解】解：觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，只有 C 符合中心

12、對(duì)稱的定.【點(diǎn)睛】本題考察了中心對(duì)稱的含第 （共 ）二填題每 分滿 分（2021 南京外語(yǔ)校年期）圖圖 1 是慧“天貓雙 11”活中買的張檔可節(jié)椅檔調(diào)示圖圖 2 示已兩腳 AC70 厘米84 厘米 為 上固連點(diǎn)背 OD 厘米位時(shí)AB檔位時(shí)ODAC當(dāng)椅檔節(jié)時(shí)靠頂 D 向靠水距 （ EF）為厘米【案14【分析】過(guò) A 作 AGBC 于點(diǎn) G過(guò) O 作 OH 于 H，作 OMD F 點(diǎn) M，交 DE 點(diǎn) N， 再次證明全等 eq oac(, )ABG eq oac(, )ACG eq oac(, )M便可解決問(wèn)題【詳解】解：過(guò) A 作 BC 于 G過(guò) O 作 OHBC 于 H作 OMDF 于 M交

13、點(diǎn) N，圖所示，則 OM，ONHE70 厘米BC 厘，試卷第 10 ，總 20 頁(yè)CG 厘， 2 702 56 （米OD，BCOM，ABG， eq oac(, )ABG 和 DON 中， DON ， DOABG（ON42 厘米， OM+， ，ACG，+，OM eq oac(, ) 和 OD 中 OM OMD 90，AC OD eq oac(, )（AASOM 厘，HFHE564214厘米故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是構(gòu)造 全等三角形（2020 江蘇南市 南一八年期）腰角兩上高在線夾 是 ，它頂?shù)臄?shù)【案或 【分析】分兩種情形畫(huà)出圖形分別

14、求解即可解決問(wèn)題試卷第 11 ， 20 頁(yè)【詳解】解：圖，當(dāng)BAC 是角時(shí)，由題意， BAC3609070110圖，當(dāng)A 是銳角時(shí)，由題意，CDA90，CHE70 ，A110，故答案為：110 【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的定義四形內(nèi)角和定理以及三角形的高等知識(shí)題關(guān)鍵是 用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型（2020 江蘇南市 八級(jí)中）中AC ， ， ，則的積_【案30【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判 eq oac(, )ABC 直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的面積解答 即可【詳解】解： eq oac(, )ABC ，AC=5，BC=12AB=13，AC+BC2=52+12=13=AB，

15、為角角形，ACB=90， 的積=512，試卷第 12 ，總 20 頁(yè)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理先判 eq oac(, )ABC 為角三角形是解題的關(guān)鍵 南京范學(xué)附中樹(shù)學(xué)八級(jí)中圖 ABC 中 ， AC=5則 ABC 的面積_【案16【分析】首先根據(jù)邊長(zhǎng)關(guān)系判 eq oac(, )ABC 銳角三角形；過(guò)點(diǎn) A 作 BC 于 D，據(jù)AC22AB222列方程并求解，即可得到答案【詳解】AB= ，BC=8 AB2AC2 66 AB2AC2BC2 是角角形如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AD 于 ADB 設(shè) BD=x，則 CD=8-x 2 DB 2 24 x BD=5CD=32試卷第 13 ，總 2

16、0 頁(yè)AD ACCD 25 eq oac(,S)1 1 AD 2 2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形定的識(shí)的鍵是熟練掌握三角形定理的性質(zhì)， 從而完成求解三解題共 70 ）（2021 南京外語(yǔ)校年期）圖 是邊角 ABC 內(nèi)一，接 PA，PB，PC以 BP 為作60， BQ，接 （）察猜 AP 與 CQ 之間大小系并明的論（），PB，PA，接 PQ， PC 的【案）AP=CQ證明見(jiàn)解析）10【分析】（1）APCQ證 eq oac(, ) 即可得證；（2連接 PQ，證明90，利用股定理求解即可 【詳解】解）AP證明 eq oac(,：) 為邊三角形，ABC，AB，ABP+PBC又PBQ，CBQ e

17、q oac(, )ABP eq oac(, )CBQ ， ， BQABPCBQ（試卷第 14 ，總 20 頁(yè)APCQ（2連接 PQ，如圖所示ABPCBQ，BQCBPA，60PBQ 為邊三角形，PQ，60，在 eq oac(, )PQC 中，PQ，CQAP， 【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的意義，直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟 練掌握旋轉(zhuǎn)的意義，靈活應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵（2020 江蘇南市 南一八年期） eq oac(, )ABC 中，ABC， 分 ， D，AEBD垂足 E證AC2【案見(jiàn)解析【分析】首先過(guò)點(diǎn) A 作 ，交 BD 的長(zhǎng)于點(diǎn) F， eq oac(, )ABC 中2

18、C，BD平分ABC易證 eq oac(, )ADF eq oac(, ) eq oac(, )DBC 是等腰三角形，又由三線合一，可證得 2，即可證得 AC【詳解】證明：過(guò)點(diǎn) A AFBC，交 BD 的長(zhǎng)線于點(diǎn) F，DBC，F(xiàn)ADC，ABC2， 平，試卷第 15 ，總 20 頁(yè)ABDCFADABD，BDCD， ADDFABAF，EF，ACADCDBD， AC2【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確分析證明是解題的關(guān)鍵（2020 江蘇南市 南一八年期）圖將方 著角 折，點(diǎn) 落在C 處BC交 AD 于點(diǎn) E（）判 形，說(shuō)理由（） AB，AD8求 的面； （） 的長(zhǎng)【案）等腰三角形，理由

19、見(jiàn)解析）75 ）4 5【分析】（1利用等角對(duì)等邊解決問(wèn)題即可（2設(shè) =，在 中利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（3連接 C 交 于 H，證明 垂直平分 C ，用面積法求出 即解決問(wèn) 題【詳解】解） 是腰三角形，理由如下：四邊形 ABCD 是形，試卷第 16 ，總 20 頁(yè) BDE BDE AD/，ADB= ，由翻折的性質(zhì)可知 = ，DBE= ， =， 是腰三角形（2設(shè) BEx，則 AE=8，在 ，BE2=AE22+(8x)x，解得： =254，25 = ，41 25 S = 2 2 4（3連接 交 BD ，DC BD 垂平分線段 ， ，= 2 AD=22=101 1 = 2 2， CH = ， 10 485【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的折疊股理的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用記矩形的性質(zhì) 并根據(jù)勾股定理列方程求解是解題關(guān)鍵試卷第 17 ，總 20 頁(yè)（2019 南京師大附中樹(shù)學(xué)八級(jí)中計(jì)算解程（）算 （）3x2= 30 ， 的；（）+27=0 ， 的【案） 3 ）10 ）【分析】（1先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算加減即可；（2根據(jù)平方根的意義求解即可；（3根據(jù)立方根的意義求解即可 【詳解】解）式= 3 ； （2）3x= ，x，10 ；（3） ，x ，x =-1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用平方根和立方根的意義解方程等