油井井筒傳熱模型及溫度計(jì)算

1、第四節(jié)油井井筒傳熱模型及溫度計(jì)算正確計(jì)算油井井筒溫度是進(jìn)行油井動(dòng)態(tài)分析，特 別是油井結(jié)蠟預(yù)測(cè)和井筒熱力分析的基礎(chǔ)性工作之 一。本節(jié)根據(jù)能量守恒原理導(dǎo)出井筒傳熱基本方程， 重點(diǎn)介紹Shiu & Beggs井筒溫度計(jì)算方法。一、油井井筒傳熱模型將流體在井筒油管內(nèi)流動(dòng)考慮為穩(wěn)定的一維問 題，建立如圖1-21所示的坐標(biāo)系。對(duì)管流dz微元段， 建立下式能量守恒方程31單位制)。dh dq vdv .(1=-g sin 0dz dz dz107) 式中h流體比焓；q流體徑向熱流量。由熱力學(xué)基本方程可導(dǎo)出流體比焓梯度。dh dT dpdZ =七* -、Jdi(1-108)式中cp流體的定壓比熱；Tf油管內(nèi)流

2、體流動(dòng)溫度；a一焦耳一湯姆孫系數(shù)；以上其它符號(hào)的意義同前?？紤]油套管同心，其井筒徑向結(jié)構(gòu)如圖1-26所 示。若忽略油管內(nèi)壁水膜及金屬的熱阻，根據(jù)復(fù)合多 層圓筒壁熱阻串聯(lián)原理，考慮環(huán)空流體和水泥環(huán)熱阻 的井筒總傳熱系數(shù)為ti toci coh圖1-26井筒徑向溫度分布u1 + r虬少 J（1-109）式中、b、七、rco井眼半徑、油、套管外半徑(圖 1-26)；K皿一一水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)；h,、hc環(huán)空流體輻射系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)。在單位井段上，產(chǎn)出流體從油管至井壁的熱流量梯度為d =-2” 頃。(T -T )dW/ hm(1-110)式中Th井壁溫度(圖1-26)；wm產(chǎn)出流體質(zhì)量流量。應(yīng)用Rame

3、y推薦的無(wú)因次時(shí)間函數(shù)f(tD),上式可 表示為dq_2 Kd wfr)(T - T )h e(1-111)式中Ke、Te地層傳熱系數(shù)、地層初始溫度；用 Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)計(jì)算 f(tD)。/、知.5血 +0.403+0.6/ )t 1(5)祝=.南嚀)或1.5)(1-112)t =a t/r2式中 a地層熱擴(kuò)散系數(shù);t油井生產(chǎn)時(shí)間。聯(lián)立式（t油井生產(chǎn)時(shí)間。聯(lián)立式（1-110）和（1-111）消除井壁溫度Th, 可得熱流梯度方程。dqdz% r f t )+ Kto to D eWrUmT -T )f e（1-113）將式（1-108）和（1-113）代入式（

4、1-107），得到并 筒溫降梯度方程：dT 2rtU tKKjT gsiifi v dv dp dz c W r U f （t ）+K c dz Jdzpm mto to D e p p（1-114）引入松弛距離A（relaxation distance），其物理意義為：任意流通斷面的地溫（靜溫）按井筒內(nèi)流體流動(dòng)溫度梯度gf，折算到流溫曲線所產(chǎn)生的相對(duì)距離， 如圖1-27所示。a *=gf (z)W rUf(1a *=gf (z)W rUf(1 )+K 一(to to D eK1-115圖1-27井筒溫度分布式(1-114)可簡(jiǎn)化為dT T -T g siri9 vdv dp / = f,e

5、-, +a :dzccdz Jdz求解上式，需要確定油套環(huán)空流體和水泥環(huán)及周 圍地層的一系列物性參數(shù)。為此，Ramey （1962）、Satter （1965）、Shiu & Beggs（ 1980）、Hasan & Kabir（ 1990） 等提出了多個(gè)井筒溫度簡(jiǎn)化計(jì)算方法。下面重點(diǎn)介紹 Shiu & Beggs 的方法。二、Shiu & Beggs溫度計(jì)算方法Shiu和Beggs（1980）根據(jù)上述井筒傳熱理論分 析，考慮油井在穩(wěn)定生產(chǎn)情況下，上述物性等參數(shù)變 化不大，故均視為常數(shù)，由此導(dǎo)出任意Z截面的溫度 公式（法定單位制）。T （z） = T - g z + g A - g Ae-z/

6、A fre T TT（1-117）式中Te井底溫度（即z=0m處地層溫度），C；gT地溫梯度，C/100m；A松弛距離，m。將松弛距離A?；癁楫a(chǎn)出流體質(zhì)量流量、管徑、 產(chǎn)出流體物性和油壓的函數(shù)（1-115a）。應(yīng)用370 口油 氣井現(xiàn)場(chǎng)測(cè)溫資料經(jīng)線性回歸處理得到此函數(shù)式中的 系數(shù)，列入表1-11。A = cWc2Dc3 oAPIR 也 pc6 pc71 mg LSC wh式中Wm產(chǎn)出流體質(zhì)量流量，t/d；oAPI原油API重度。與原油相對(duì)密度Y的 o換算關(guān)系為_141 .52500，131 .5 +o API * 2440 + T(1-118)式中T華氏溫度，F(xiàn)。當(dāng)T為60F(15.6。時(shí)，上

7、式可簡(jiǎn)化為141 .5Y =o 131 .5 + o API(1-118a )式(1-115a)中其它符號(hào)的意義和單位見表1-11。表1-10現(xiàn)場(chǎng)測(cè)溫資料參數(shù)范圍參數(shù)范圍平均值產(chǎn)油量，m3/d4.67304841產(chǎn)水量，m3/d841產(chǎn)氣量，104m3/d井口油壓pwh，MPa油管內(nèi)徑D,mm液體密度PLSC，t/d天然氣相對(duì)密度Yg地溫梯度，C/100m井口流體溫度，C井底溫度，C02450.08902450.0896.020.345 3.0650.81020.84780.9660.700.821.462.0221.1 73.354.411030.61.491.4586.40.8860.76

8、2.0049.484.4系 C c2c3c4C5C6C70.2 4.7 2.9 0.2519 24 15 2190.2 4.7 2.9 0.2519 24 15 2198.588 0.4347X 10-8 8826例1-7油層中深3000m處溫度為82C,地溫梯度1.9C/100m ,其它數(shù)據(jù)同例1-6。用上述方法計(jì)算 井口溫度，并繪制產(chǎn)油量分別為38和200m3/d井內(nèi)油 管流溫分布曲線。解：1) /lsc：p =p =08刃000=85板刀LSC osc由 例 1-6, Wm=0.3921kg/s=33.88t/d2)松弛距離：A = 8.588 x 10-8W 0.4882 D -0.3476 (o API ).2519 y 4.724 p 2.915 p 0.2219 mg LSC wh=8.588x10-8 x 33.88o.4882 x 0.062-0.3476 x (141.5/0.85 -131.5)0-2519 x0.654.724 x 8502.915 x 2.3520.2219=168.8m3）井口流動(dòng)溫度:Tf = / gTZ+gA gA(A