浙江省溫州市平陽縣重點達標名校2023學年中考數(shù)學考前最后一卷含答案解析

1、浙江省溫州市平陽縣重點達標名校2023學年中考數(shù)學考前最后一卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知O的半徑為13，弦ABCD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（）A119B289C77或119D119或2892已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設k0且k10，則這兩個一次函數(shù)的圖

2、像的交點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖所示，在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（ ）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm24下列各式中，不是多項式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）5如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm26如圖，直線y=34x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=3A17B16C17世界上最小的鳥是生活在

3、古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學記數(shù)法表示為（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561018下列等式正確的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=729下列幾何體中三視圖完全相同的是（）ABCD10方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形ABD的面積為_12如圖，在中，點D、E分別在邊、上，且，如果，那么_13如圖，把矩形紙片

4、OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A的位置，若OB，tanBOC，則點A的坐標為_14因式分解：_15如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB50，對角線AC，BD相交于點O，DHAB于H，連接OH，則DHO_度16計算：a3（a）2=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）當=，b=2時，求代數(shù)式的值18（8分）如圖，已知AOB與點M、N求作一點P，使點P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡，不寫作法）19（8分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(A點在B點的左邊)，與軸交于點 （1）如圖1，若ABC為直

5、角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，若以為邊，以點、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；（3）如圖2，過點作直線的平行線交拋物線于另一點，交軸于點，若=11 求的值20（8分）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求O的半徑21（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，CE=CD，連接EB、ED，延長BE交AD于點F求證：DF2=EFBF22（10分）我市為創(chuàng)建全國文明城市，志愿者對某路段的非機動車逆行情況進行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計

6、圖（圖2不完整）：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）（3）通過“小手拉大手”活動后，非機動車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機動車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，活動后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機動車逆向行駛情況？23（12分）為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動投放A，B

7、兩種款型的單車共100輛，總價值36800元試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？24某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示甲的速度是_米/分鐘；當20t30時，求乙離景點A的路程s與t的函

8、數(shù)表達式；乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？若當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】分兩種情況進行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.【題目詳解】解：當弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=12-5=7cm；四邊形ACDB的面積 當弦AB和CD在

9、圓心異側(cè)時，如圖2，AB=24cm，CD=10cm，.AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm.四邊形ACDB的面積四邊形ACDB的面積為119或289.故選：D.【答案點睛】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用.此題難度適中，解題的關鍵是注意掌握數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用，小心別漏解.2、B【答案解析】依題意在同一坐標系內(nèi)畫出圖像即可判斷.【題目詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點在第二象限，故選B.【答案點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是根據(jù)題意作出相應的圖像.3、B【答案解析】根據(jù)題意，剩下矩形與原

10、矩形相似，利用相似形的對應邊的比相等可得【題目詳解】解：依題意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，則矩形ABDC矩形FDCE，則 設DF=xcm，得到：解得：x=4.5，則剩下的矩形面積是：4.56=17cm1【答案點睛】本題就是考查相似形的對應邊的比相等，分清矩形的對應邊是解決本題的關鍵4、D【答案解析】原式分解因式，判斷即可【題目詳解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故選：D【答案點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵5、A【答案解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側(cè)面積【

11、題目詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為81=4cm，故側(cè)面積=rl=64=14cm1故選：A【答案點睛】此題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查6、A【答案解析】過O作OCAB于C，過N作NDOA于D，設N的坐標是（x，34x+3），得出DN=34x+3，OD=-x，求出OA=4，OB=3，由勾股定理求出AB=5，由三角形的面積公式得出AOOB=ABOC，代入求出OC，根據(jù)sin45=OCON，求出ON，在RtNDO中，由勾股定理得出（34x+3）2

12、+（-x）2=(122【題目詳解】過O作OCAB于C，過N作NDOA于D，N在直線y=34設N的坐標是（x，34則DN=34y=34當x=0時，y=3，當y=0時，x=-4，A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，在AOB中，由勾股定理得：AB=5，在AOB中，由三角形的面積公式得：AOOB=ABOC，34=5OC，OC=125在RtNOM中，OM=ON，MON=90，MNO=45，sin45=OCONON=122在RtNDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2，即（34x+3）2+（-x）2=(1225解得：x1=-8425，x2=12N在第二象限，x只能是-842534x+

13、3=12即ND=1225，OD=84tanAON=NDOD故選A【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識點的運用，主要考查學生運用這些性質(zhì)進行計算的能力，題目比較典型，綜合性比較強7、B【答案解析】0.056用科學記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.8、C【答案解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案【題目詳解】解：A、x3-x2，無法計算，故此選項錯誤；B、a3a3=1，故此選項錯誤；C、（-2）2（-2）3=-，正確；D、（-7）4（-7）2=72，故此選項錯誤；故選C【答案點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪

14、的乘除運算以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵9、A【答案解析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可【題目詳解】解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；故選A【答案點睛】考查三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體10、C【答案解析】測試卷解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、25【答案解析】測試卷解析：由題意 1

15、2、【答案解析】根據(jù)，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【題目詳解】，即，故答案為：【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解13、【答案解析】如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長度；借助面積公式求出AD、OD的長度，即可解決問題【題目詳解】解：四邊形OABC是矩形，OA=BC，AB=OC，tanBOC=，AB=2OA，OB=，OA=2，AB=2OA由OA翻折得到，OA= OA=2如圖，過點A作ADx軸與點D；設AD=a，OD=b；四邊形ABCO為矩形，OAB=OCB=90；四邊形ABAD為梯形；設AB=OC=a，BC=AO=b；O

16、B=，tanBOC=，解得： ；由題意得：AO=AO=2；ABOABO；由勾股定理得：x2+y2=2，由面積公式得：xy+222(x+2)(y+2)；聯(lián)立并解得：x=，y=故答案為（，）【答案點睛】該題以平面直角坐標系為載體，以翻折變換為方法構造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識點；對分析問題解決問題的能力提出了較高的要求14、【答案解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【題目詳解】解：【答案點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關鍵.15、1【答案解析】測試卷分析：四邊形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又A

17、BCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtDHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO=50=1.考點：菱形的性質(zhì)16、a【答案解析】利用整式的除法運算即可得出答案.【題目詳解】原式=a=a.【答案點睛】本題考查的知識點是整式的除法，解題關鍵是先將-a2變成a三、解答題（共8題，共72分）17、,63【答案解析】原式=，當a=，b=2時，原式18、見解析【答案解析】作AOB的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點即是要求作的點P.【題目詳解】解：作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P點P即為所求【答案點睛】本題考查了角平分線和線段垂直

18、平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的的作圖步驟是解答本題的關鍵.19、 (1) ；(2) 和；(3) 【答案解析】（1）設，再根據(jù)根與系數(shù)的關系得到，根據(jù)勾股定理得到：、 ，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標，設出點Q坐標，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類討論點P坐標，利用全等的性質(zhì)得出P點的橫坐標后，分別代入拋物線解析式，求出P點坐標;(3)過點作DH軸于點,由:，可得:設,可得 點坐標為，可得設點坐標為.可證,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到 ,將代入拋物線上,可得，聯(lián)立解方程組，即可解答.【題目詳解】解：設，則是方程的兩根，已知拋物線與軸交于點在中：，在中：，為直角三

19、角形，由題意可知，即，,解得:,又,由可知：,令則,以為邊，以點、Q為頂點的四邊形是四邊形時,設拋物線的對稱軸為 ，l與交于點，過點作l，垂足為點，即四邊形為平行四邊形,又l軸,=,點的橫坐標為,即點坐標為當以為邊，以點、Q為頂點的四邊形是四邊形時，設拋物線的對稱軸為 ，l與交于點，過點作l，垂足為點，即四邊形為平行四邊形,又l軸,=,點的橫坐標為,即點坐標為符合條件的點坐標為和 過點作DH軸于點,:， :設,則點坐標為,點在拋物線上,點坐標為,由(1)知,即,又在拋物線上,，將代入得：,解得(舍去),把代入得:【答案點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關系

20、、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關鍵是綜合運用數(shù)形結合分類討論思想.20、（1）詳見解析；（2）.【答案解析】（1）因為AC平分BCD，BCD120，根據(jù)角平分線的定義得：ACDACB60，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，得ACDABD，ACBADB，ABDADB60.根據(jù)三個角是60的三角形是等邊三角形得ABD是等邊三角形.（2）作直徑DE，連結BE，由于ABD是等邊三角形，則BAD60，由同弧所對的圓周角相等，得BEDBAD60.根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得，EBD90，則EDB30，進而得到DE2BE.設EBx，則ED2x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【題目詳解】解：（1）BCD=120

21、，CA平分BCD，ACD=ACB=60，由圓周角定理得，ADB=ACB=60，ABD=ACD=60，ABD是等邊三角形；（2）連接OB、OD，作OHBD于H，則DH=BD=，BOD=2BAD=120，DOH=60，在RtODH中，OD=，O的半徑為【答案點睛】本題是一道圓的簡單證明題，以圓的內(nèi)接四邊形為背景，圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，在圓中往往通過連結直徑構造直角三角形，再通過三角函數(shù)或勾股定理來求解線段的長度.21、見解析【答案解析】證明FDEFBD即可解決問題.【題目詳解】解：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，且BCE=DCE，又CE是公共邊，BECDEC，BEC=DECCE=CD，DE

22、C=EDCBEC=DEC，BEC=AEF，EDC=AEFAEF+FED=EDC+ECD，F(xiàn)ED=ECD四邊形ABCD是正方形，ECD=BCD=45，ADB=ADC=45，ECD=ADBFED=ADB又BFD是公共角，F(xiàn)DEFBD，=，即DF2=EFBF【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，和正方形的性質(zhì)，正確理解正方形的性質(zhì)是關鍵22、 (1) 7、7和8；(2)見解析；（3）第一次調(diào)查時，平均每天的非機動車逆向行駛的次數(shù)3次【答案解析】（1）將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；（2）根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用加權平均數(shù)

23、公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解【題目詳解】解:（1）被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9，中位數(shù)為=7，眾數(shù)是7和8，故答案為：7、7和8；（2）補全圖形如下：（3）第一次調(diào)查時，平均每天的非機動車逆向行駛的次數(shù)為=7（次），第一次調(diào)查時，平均每天的非機動車逆向行駛的次數(shù)3次【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)23、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【答案解析】分析：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得詳解