(華師大版)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第14章綜合測(cè)試

1、第 14 綜合測(cè)試一選題共 小題. PP OP1 OP 1PP P 1 2 1 P2P P 2 P P 2 3OP 018 A. 018B. C. 019D. AB AC AD BC A. 2 13C. 13 B. D. A.9 B.36 . D. AF ） A D 2 85 2 2 圖 圖 A.1cmB. cmC. cmD. cm. b A a 初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 1 / 20B. 2 C. a : : A D. ABC . 1 AB AD .A.3 B. . D. a b a 2 2 c . x A. B C.79 D98.15 cm10 cm A .A. B C.24 D . , （

2、0360 A . 初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 2 / 20 2 2 2 2 3 A. 2 B. 2 2 C. D. . eq oac(,Rt) eq oac(,Rt) eq oac(,Rt) AD R eq oac(,t) ， A.2 B.2 C.2D.2 二填題共 8 ?。? P PP 1PP 1OP P1PP 1 2 1PP 1 OP 3 P P P P OP 2 2 OP 018 n n . AB BC F BC B CDE D . _. 弦 . a . y x y . x y 初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 3 / 20 . 513. . .5 cm 12 3.6 cm . A 靠 C DE 1.3

3、下_.三解題共 8 ?。? 7 BC . b 24 .初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 4 / 20. 1 2 2 .圖 圖 . eq oac(,Rt) C H CH MN I 1 AC 2 BC 3 AHIN .2 2 BC AB .圖 1圖 2. .初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 5 / 20. BA DC BC ADC . 5 35 31213724 4 1 (9 2 1 (25 ; 2 2 1 7 24 _ 2 3 n n _ _. 483 m 1 _ 4_ _37. 4513241517941 .1初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 6 / 20. 4 3 2 13 5 2 m n m 2 2 7 a b 4 15 b

4、 3 2 1 c a a b . 1 2 1 2c 1 2.初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 7 / 20第 章綜合測(cè)試答案解析一1.【案C【解析】根據(jù)勾股定理分別求出每個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答解： OP ， ， 3 ， OP 4 ， OP 5 ， 3 以此類推， 2 .故選：2.【案C【解析在 中由 能是銳角或是鈍角高 AD 可線段 上或 的延長(zhǎng)線上分種情況求解，根據(jù)勾股定理，線段和差求出線段 BC 的長(zhǎng)為是 2 7 或 .解：當(dāng)高 AD 在 BC上時(shí)，如圖 所：AD BC， 在 eq oac(,Rt) 中由勾股定理得， AB ，又 ， AD ， 7，同理可得： DC 7 ，又

5、， 7+ 13 當(dāng)高 AD 在 BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 2 所示：初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 8 / 20AD BC， 在 eq oac(,Rt)ADC 中由勾股定理得， ，又 ， AD DC 8 ，同理可得； DB 又 ， BC 7 ，綜合所述： 的是 13 或 2 13 ，故選：3.【案B【解析】由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出小正方形和大正方形的面積，即可得出小正方形與大方形的面 積差.解：根據(jù)題意，得：小正方形的面積 的積 2 .45 ，故選： 4.【案B【解析】由正方形EFGH與正方形的面積分別為 1 和 2，可得大小正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)四個(gè)直角三角形的較短邊為 x ，在 eq oac(,t) 可

6、求出陰影部分的面.中，由勾股定理可求出 從而可求出相關(guān)三角形的邊長(zhǎng)，即解： 正形 EFGH 與方形 的面積分別為 和 85 2， EF FG HF ， A設(shè)四個(gè)直角三角形的較短邊為 x ，在 eq oac(,Rt)中，初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 9 / 20 D ， A ，由題意得 x 21 ， 1，x 2（舍 ， AE ，圖 2 中陰影部分的面積是 .故選： 5.【案B【解析如果三角形的三邊長(zhǎng)，b， 滿 a 2 2那這個(gè)三角形就是直角三角依勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，即可得出結(jié).解： 若 中，則 是角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B.若 中 ，且 a ， ， 不直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C.若 中

7、: : 41:9:40，則 邊斜邊， ，故本選項(xiàng)不合題意；若 中， ， 三長(zhǎng)分別為 n ， 2n ， 2 a 2 2 2 ， 直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：6.【案A【解析】根據(jù)三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與 或 AD 都不平行，畫(huà)出的形狀不同的直角三角形即. 解：如圖所示：形狀不同的直角三角形共有 種況：直角邊之比為:1，或:2，或:3.故選： 7.【案C【解析】依據(jù)每列數(shù)的規(guī)律，即可得到 a ， b ， n ，而得出 的值.解：由題可得， 2 ， 4 ， ， ， b ， c ，當(dāng) 時(shí) ， x 63， 16， 79 故選：，初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 208.【案A【解析三情況討論左面展

8、開(kāi)到水平面上結(jié) AB 圖 右面展開(kāi)到正面上結(jié) ， 如圖 ；把向上的面展開(kāi)到正面上，連AB ，圖 3，然后利用勾股定理分別計(jì)算各況下的 AB ，再進(jìn)行 大小比較解：把左側(cè)面展開(kāi)到水平面上，連結(jié) AB ，圖 1，AB 20)22 925 cm)把右側(cè)面展開(kāi)到正面上，連結(jié) AB ，圖 2，AB 2(10 5)225(cm) ；把向上的面展開(kāi)到正面上，連結(jié) ，如圖 3，AB 102(20 2 29(cm) .925 725初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 所以一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A 爬點(diǎn) B ，要爬行的最短距離為 故選：9.【案D cm.【解析】根據(jù)題意得到指1，表示首先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，然后

9、朝其面對(duì)的方向行走 1 個(gè)位到 C，第二次道 B 點(diǎn)第三次到 點(diǎn)由此即可求出機(jī)器人所在位置的坐.解：如圖所示：機(jī)器人所在的位置正好在 軸 點(diǎn)上，過(guò) B BM 于 ， 作 CN OA N ，根據(jù)題意得到四邊形 ABCO是腰梯形，AB ， ABM 由勾股定理得： AM 2同理 CN ，2MN CB ，22， 2 2 2 ， 2 2 A 坐標(biāo)是 ，故選：10.【答案】【解析根據(jù) 是長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形分別求出 eq oac(,Rt) 、 、 eq oac(,Rt) 的積找 出規(guī)律即可解：ABC是邊長(zhǎng)為 1 的腰直角三角形， SABC1 1 1 2 2；初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 202 2 AC

10、 ， ( 2)2 2)2，1 2 2 1 eq oac(,S)ADE 2 ；第 n 個(gè)等腰直角三角形的面積是 2 n .故選：二11.【答案】 2 019 【解析】根據(jù)題意找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解.解：由題意得， OP OP ；OP 4 ， ；則 019， OP ，故答案為： ； 12.【答案】 或78【解析分種情況討論當(dāng) 時(shí)， 利等腰三角形的三線合一性和垂直平分線的性質(zhì)可解；當(dāng)CAF 時(shí) A AM 于點(diǎn) AMCFAC 例求出 FC 得 BF ，再利用垂直平分線的性質(zhì)得 BD 解：當(dāng) 時(shí)， ， AC，1 BC ， 2 BF ，DE 垂平分 ， ，1 2初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 20，當(dāng) CAF ，

11、 BM CM時(shí)，過(guò)點(diǎn) A AM BC于點(diǎn) ，在 eq oac(,Rt)AMC 與 eq oac(,Rt) 中 AMC AMC ， C ，AC MC，F(xiàn)C ACAC 2 FC ， MC 25， FC 412BC ， BF FC 1 BD BF .2 25 74 4，故答案為： 或13.【答案】78.【解析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出 ab與 2 2 的值，原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)后代計(jì)算即可求出.解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為 ，據(jù)題意得：1 ， ab 2，即 則 ab ，故答案為：14.【答案】 或 1【解析】根據(jù)兩非負(fù)數(shù)相加和為 0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為 ”解出初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 20、 的，然后

12、運(yùn)用勾股定理x x 出直角三角形的第三邊的.解：依題意得： ， y ， ， 3 ，若以x， 為角邊長(zhǎng)作一個(gè)直角三角形，那么第三邊長(zhǎng)為 2 ，若以 ， 為邊、直角邊長(zhǎng)作個(gè)直角三角形，那么第三邊長(zhǎng)為 5 ，綜上所述，第三邊長(zhǎng)為 7 或 故答案為： 7 或 15.【答案】6013【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理， 是角角，利用它的面積： ， 就可以求出最長(zhǎng)邊的.解： 5 ，根據(jù)勾股定理的逆定理， 是直角三角形，最長(zhǎng)邊是 13，設(shè)斜邊上的高為 h，則ABC1 2 2，60 解得： .13故答案為6013.9116.【答案】20【解析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形竹子折斷處離地面 x 尺則斜邊為 解題即可

13、尺利勾股定理解：設(shè)竹子折斷處離地面 x 尺則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得： 91解得： .2091故答案是：.20217.【答案】15.6 a16.6 cm【解析】根據(jù)題中已知條件，首先要考慮吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)最短為 3.6 初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 20；最長(zhǎng)時(shí)與底面直徑和高正好組成直角三角形，用勾股定理解.解：吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)最短2 3.6 （最長(zhǎng)時(shí)與底面直徑和高正好組成直角三角形，底面直徑為 2.5 杯里面部分管長(zhǎng)為 122，總長(zhǎng)為 cm故管長(zhǎng) cm 的值范圍是15.6 cm .故答案為：15.6 cm .18.【答案】【解析在直角三角形 中根據(jù)勾股定理得： AC 米于梯子的長(zhǎng)

14、度不變直角三角形 C中，根據(jù)勾股定理得 CE 米，所以 0.9米，即梯子的頂端下滑了 米解：在 eq oac(,Rt) 中 AB 2.5米， 米， ABBC 0.7米，在 eq oac(,Rt) 中 米， CD 米， EC DE2.5米， AE AC CE 0.9 故答案為：三米19.【答案】：由勾股定理得，斜邊 AB BC 16 .【解析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即.20.【答案】：由勾股定理得， c .【解析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即.21.【答案】：利用圖 進(jìn)證明：證明： ， E 在條直線上， BC ， ，S形BABC eq oac(,S)ABD eq oac(,S)AED1 1 ab c ab2 2

15、 ，又 形B12，1 ( ) 2 2 ， .利用圖 進(jìn)行證明：證明：如圖，連結(jié) DB ，點(diǎn) D 作 BC 邊的高 DF ， ，S形ABC1 ab2 ，初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 202 22 21 1又 b ) 形A ADB ，1 1 b2 c2 b ) 2 2， .【解析證明勾股定理時(shí)用幾全等的直角三角形拼成一個(gè)規(guī)則的圖形后用大圖形的面積于幾個(gè) 小圖形的面積和，化簡(jiǎn)整理即可得到勾股定理表達(dá).22.【答案】 在 eq oac(,Rt) 中 ， AC 2， BC ， AB AC 30，ABC1 CH ， 2 1即 21 3 CH ， AC 2 CH ，2 5 6 55， 223 5， S 四邊形A

16、HIN ， S 形AEFC 2)，四邊形AHIN的面積等于正方形AEFC的面積（） 四邊形 AHIN 的面積等于正方形 AEFC 的積 ACAH ，同理可得： BCBH ， AC 2 .【解析勾股定理求出 根據(jù) 面的兩種算法求出 CH再求出 AH即可得到四邊形 AHIN 的面積、正方形 AEFC 的積，即可解答；（）據(jù)四邊 AHIN 的積等于正方形 AEFC 的面積，所以 AC2=AH，理可得BC 2+BC2=BH，以23.【答案】：AD ， ， ， DC ， BC ，初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AD BD BC DC ABD BDC 是角三

17、角形， ， DBC ，故這個(gè)零件符合要求【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出 、 的狀，從而判斷這個(gè)零件是符合要.24.【答案】：AB AD ， ， AD 3 ， 22 33， ， BD AB ，BDDC， BDDCBC， ， .【解析】根據(jù)勾股定理求出 BD 的和 ADB 的數(shù)，根據(jù)勾股定理的逆定得到 BDC 為直角三角形，即可得到 ADC的度數(shù)25.【答案1 49 2 （）2 （） m（） 26 12 【解析依規(guī)律可得，如果勾為 ，股 1 49 ，弦 49 2 ；故答案為：1 149 ， 2 2；（）果勾用n（ 3 ，且n為奇數(shù)）表示時(shí)，則股 2 22故答案為：2 2（）據(jù)規(guī)律得，如果 ，

18、 ， 是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)， m（ 表大于 1 的數(shù) c m ；故答案為： m ， ；（）據(jù)柏拉公式，若 m 24 ， ， m ， 2 26 ；若 m 37 ， ， m ， 35 故答案為：、；、35.初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) / 2026.【答案】證明：2222 2 m ) ， 為整數(shù)，且 ，mn， ， m均為正整數(shù)，該直角三角形一定為整直角三角”；（）勾股定得： a b ， 97 30b7，由題意可知： 1 ， 05和 b 均為正整數(shù)，150 ，b的可能值為1，4.當(dāng) 時(shí)， a 97 1277 ，不是正整數(shù)，故 不符合題意；當(dāng) 當(dāng) 時(shí)， a 時(shí)， a 97 1577 97 7 7，不是正整數(shù)，故 ，不是正整數(shù)，故 不符合題意；不符合題意；當(dāng) 時(shí)， a 9