2020年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習專題訓(xùn)練《二元一次方程組實際應(yīng)用》

1、中考復(fù)習專題訓(xùn)練：二元一次方程組實際應(yīng)用 是麗在某口統(tǒng)計 分鐘各種車輛通過情況的錄表空格處的字跡已模糊電瓶車公交車貨車小轎車合計（車流總（第一時段）：509（第二時段）：009合計量）m n m n 99 （1根據(jù)表格信息，在表格中填寫第一時段電瓶車和貨車的數(shù)量（2在第二時段內(nèi)，電瓶車和公交車的車輛數(shù)之和恰好是第二時段車流總量的一半，且 兩個時段的電瓶車總數(shù)為 170 輛求 m 值因為第二時段內(nèi)車流總量較多，造成了交通擁堵現(xiàn)象，據(jù)估計，該時段內(nèi)，每增加 1輛公交車，可減少 8 輛轎車和 5 輛瓶年，若要使得第二時段和第一時段的車流總量 最接近，則應(yīng)增加幾輛公交車？G 網(wǎng)，是最新一代蜂窩移通信技

2、術(shù)，其數(shù)據(jù)傳輸速率遠高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，最高可達 10Gbits，比 G 快 100 倍 手機也成為生活、工不可缺少的移動設(shè)備，某電商公司銷售兩種 G 手，已知售出 5 部 A 型機， B 型機的銷售額為 元； 售出 部 型手機，2 部 B 型手機的銷售額為 元（1求 A 型機和 型手機的售價分別是多少元；（2該電商公司在 月行滿減促活動，活動方案為：單部手機滿 3000 元減 元，滿 5000 元 1500 元（每部手機只能參加最高滿減活動），結(jié)果 3 月 A 型機的銷量是 型機的 ，4 月電商公司加大促銷活動力度，每部 型手機按照 3 月減后的售價再降 %銷量比 3 月加 2；每部 手機按

3、照滿減后的售價再降 %銷量比 月銷量增加 %結(jié)果 4 月的銷售總額比 3 的銷售總額多%求 a 的值江?；S計劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售5 萬/件，乙種產(chǎn)品售價 3 萬/，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要 A 兩原料，產(chǎn)甲產(chǎn)品需要 種原料 4噸件，B 種原料 2 噸件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要 種料 3 噸/B 種料 1 噸件，每個季 節(jié)該廠能獲得 A 種原料 噸， 種料 50 噸（1如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時總產(chǎn)值是多少萬元？（2在夏季中甲種產(chǎn)品售價上漲 而乙種產(chǎn)品下降 要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品 多生產(chǎn) 15 件如何安排甲乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是 萬滴滴快車是一種便捷的出行工

4、具，計價規(guī)則如下表：計費項目單價里程費1.8 元公里時長費0.3 元分鐘遠途費0.8 元公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里 公以內(nèi)（含 7 公）不收遠途費，超過 7 公的，超出部分每公里收 元小王與小張各自乘坐滿滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車 里程分別為 6 公里與 8.5 公，兩人付給滴滴快車的乘車費相同（1求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；（2實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時

5、間的 倍比另一人的實際乘車 時間的一半多 8.5 分，計算倆人各自的實際乘時間3 3 3 3 某校準備組織七年級 學(xué)生參觀公園，已知用 小客車和 輛大客車每次可運送 學(xué)生 人；用 1 輛小客車和 輛客車每次可運送學(xué)生 人（1每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2若學(xué)校計劃租用小客車 輛大客車 ，一次送完，且恰好每輛車都坐滿； 請你設(shè)計出所有的租車方案；若小客車每輛需租金 元大客車每輛需租金 760 元選出最省錢的方案，并求出 最少租金為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計有序推進城區(qū)建設(shè)工程部路建設(shè)需要開挖土石方每小時挖掘土石方 m ，現(xiàn)決定向某大型機械租

6、賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司 提供的挖掘機有關(guān)信息如表：租金（單位：/臺時掘土石方單位 /時甲型挖掘機乙型挖掘機（1）若租用甲、乙兩種號的挖掘機共 8 臺恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種 型號的挖掘機各需多少臺？（2請你設(shè)計一種方案，不僅每小時支付的租金最少，又恰好能完成每小時的挖掘量？2 2 2 2 已知：用 2 輛 A 型和 輛 型車載滿貨物一次可運貨 10 噸；用 1 輛 型和 2 輛 型車載滿貨物一次可運貨 11 噸物流公司現(xiàn)有 噸物計劃同時租用 A 型 a ， B 型 b ，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） A 型車和

7、 1 輛 B 車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3若 A 型每輛需租金 元/，B 型每輛需租金 120 次請選出最省錢的 車方案，并求出最少租車費公司需要粉刷一些相同的房間查 名傅一天粉刷 8 個間剩 刷不完； 徒弟一天可以粉刷 個間；每名師傅比徒弟一天多刷 的墻面（1求每個房間需要粉刷的面積；（2該公司現(xiàn)有 個樣的房需要粉刷，若只聘請 名師傅和 名弟起粉刷， 需要幾天完成？（3若來該公司應(yīng)聘的有 3 名傅和 10 名弟，每名師傅和每名徒弟每天的工資分別是 240 元和 司求這 個間要在 2 天內(nèi)粉刷完成工最低是多少？某校七、八年級師生開“日游活，已知七年級

8、師生共 人，八年級師生共 220 人（1已知七年級教師比八年級教師多 ，七年級學(xué)生比八年級學(xué)生多 ，七年級 教師與學(xué)生各有多少人；（2參現(xiàn)某景點時、需要乘船游玩，現(xiàn)有 A、B 兩型號的游船 型的座位數(shù)是 型船的 1.5 倍若七年級師生全乘坐 A 型若干艘，剛好坐滿，八年級全部乘坐 B 型 船，要比七年級乘坐的 型多一艘且空 20 個位，問：、B 兩種游船每艘分別有多少個座位；若兩個年級的師生聯(lián)合租船，且每艘游船恰好全部坐滿，請寫出所有的租船方案10某物流公司現(xiàn)有 114 噸貨物，計劃同時租用 A，B 兩車，經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個運貨貨單上的 一個信息是：A 型（滿載） B 型（滿載） 運貨總量 噸 噸根據(jù)

9、以上信息，解答下列問題：（1） A 型車和 1 輛 B 車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2若物流公司打算一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請你幫該物流公司設(shè)計租車 方案；（3若 型車每輛需租金 元次 型每輛需租金 元/次，那么最少租車是 多少元？此時的租車方案是什么？11）某校組織初一年級師生共 20 人去春游，學(xué)校打租用旅游公司的大巴車接送，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車 滿載）車型汽車運載量（人輛）汽車運費（/輛）甲乙丙（1若只租用甲、乙兩種車型來接送，需運費 8200 元，問分別需甲、乙兩種車型各幾 輛？（2）為了節(jié)省運費，學(xué)打算用甲、乙

10、、丙三種車型同時參與接送，已知它們的總輛為 輛你能分別求出三種車的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？12江區(qū)各學(xué)校積極參給貧困山區(qū)獻愛心活教局籌集了 120 噸衣物書籍等物品運往山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示： （假設(shè)每輛車均滿載）車型汽車運載量（噸輛）汽車運費（/輛）甲乙丙（1全部物資可用甲型車 8 輛乙車 5 量丙車輛來運送（2若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費 元問分別需甲、乙兩種車 型各幾輛？（3）為了節(jié)省運費，教局打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛 數(shù)為 14 輛你能分別求出三車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？13下表為某

11、主題公園的幾種門票價格，李三同學(xué)用 元作為購買門票的資金門票種類票價（元張）指定日普通票平日普通票夜票（1李三若用全部資金購買指日普通票”“票共 張，則指定日普通”夜 票各買多少張？（2三若想用全部資金購“指定日普通”平日普通票和夜共 （種至少 一張），請你幫他設(shè)計應(yīng)如何購買？14臍橙結(jié)碩果，香飄引客，贛南臍橙以“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風濃甜芳”的特點飲譽中外現(xiàn)欲將一批臍橙運往外地銷售，若用 2 輛 型和 1 輛 B 型載滿臍橙一次可運走 10 噸用 1 輛 型車和 輛 B 車載滿臍橙一次可運走 11 現(xiàn)有臍橙 噸計劃同時租用 型 a 輛 型車 b 輛一次運完，恰好每輛車都載滿臍橙 根據(jù)以上

12、信息，解答下列問題：（1） A 型車和 1 輛 B 車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸？（2請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3若 輛 A 型需租金 元/， B 型車需租金 120 元次請選出費用最少的 租車方案，并求出最少租車費15體文化用品商店購進籃球和排球共 個價售價如下表全部銷售完后共獲利潤 2600 元類別價格進（元個）售（元個）籃球排球（1求商店購進籃球和排球各多少個？（2王師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干兩球 都買了），商店在他的這筆交易中獲利 元老師有哪幾購買方案16某設(shè)工程隊計劃每小時挖掘土 方現(xiàn)定租用甲乙種型號的挖掘機來完成這項工作知臺甲型挖掘機與臺乙

13、型挖掘機每小時共挖土 方5 臺型挖掘機與 乙型挖掘機恰好能完成每小時的挖掘（1求甲、乙兩種型號的挖掘機每小時各挖土多少方？（2若租用一臺甲型挖掘機每小時 1 元，租用一臺乙型挖掘機每小時 20 元且每小時支付的總租金不超過 元，又恰好完成每小時的挖掘量，請設(shè)計該工程隊的租用 案17某商場銷售 A、B 兩品牌的洗衣機，進價及售價如下表：（1該商場 月份用 元進 、 兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利 元， 求商場 份購進 、 兩洗衣機的數(shù)量；品牌進價（元臺）售價（元臺）AB（2該商場 月份又購進 、B 兩品牌的洗衣機共用去 元 問該商場共有幾種進貨方案？請你把所有方案列出來；通過計算說明洗衣機全部

14、銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大18在慶祝中華人民共和國成立 70 周大閱兵活動期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場單獨調(diào)配 36 座能源客車若干輛，則有 人沒有座位；若只調(diào)配 22 新能源客車，則用車數(shù)量將增加 輛，并空出 個座位（1計劃調(diào)配 新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時調(diào)配 36 座 座兩種車型，既保證每人有座，又保證車不空座，則兩種 車型各需多少輛？19兩問價問出自我國古代算書四元玉鑒，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個？又問各該幾個錢？將題目譯成白話文，內(nèi)容如下：

15、九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，已知十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，那么甜果、苦果各買了多少個？買甜果和苦果各 需要多少文錢？20支武漢抗擊新冠肺炎地贈了 600 噸的救援物質(zhì)并聯(lián)系了一家快遞司進行運送快公司準備安排 AB 兩車型把這批物資從甲地快速送到武漢其中，從甲地到武漢，A 型貨車 輛 型車 輛，一共需補貼油費 元A 型貨車 輛、 貨 車 ，一共需補貼油費 1800 元（1從甲地到武漢、 兩種型號的貨車，每輛車需補貼的油費分別是多少元？（2）A 貨車每輛可裝 15 噸資B 型車每輛可裝 噸物資，安排的 B 貨車的數(shù)量是 型貨車的 2 倍多 A 車最多可安排 18 輛送批資

16、同排中， 補貼的總的油費最少是多少？參考答案解1根表格信息得第時段電瓶車和貨車的量分別為輛 n輛；故答案為：n，30n（2根據(jù)題意得，解得： ；設(shè)應(yīng)增加 x 輛交車，根據(jù)題意得7165x+16+99x，解得：x5 ，答：要使得第二時段和第一時段的車流總量最接近，則應(yīng)增加 6 輛公交車解：（1）設(shè)每部 A 型手機的售價為 x 元每部 B 型手機的售價為 元由題意，得，解得： ，答：A 型機和 型機的售價分別是 元 4500 元（2設(shè) 3 月 B 型手機的銷量是 m ，則 A 型機的銷量是 部，根據(jù)題意得 a% 1+2%（500am（1+ % （7500）+m（）（ 解得：a30 或 0（不合題意

17、舍去），答：a 的為 30解：（1）設(shè)應(yīng)安排生產(chǎn) x 件種產(chǎn)品y 件種產(chǎn)品，a），依題意，得：，解得： ，所以 5y135答應(yīng)排生產(chǎn) 15 件種產(chǎn)品 件種產(chǎn)品才恰好使兩種原料全部用完此時總產(chǎn)值是 萬元（2設(shè)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品 m 件則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品m）件，依題意，得5（）（）+3110%131.7解得：，+15（件）答：生產(chǎn)乙種產(chǎn)品 6 件則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 件使總產(chǎn)值是 萬解：（1）設(shè)小王的實際行車時間為 分，小張的實際行車時間為 y 分鐘，由題意得： x1.88.5+0.3（710.8+0.316.5+0.30.3（xy）5.7xy19這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差 分鐘（2由（）及題意得：化簡得+

18、得 y36y18 將代入得 x37小王的實際乘車時間為 37 分，小張的實際乘車時為 18 鐘解：（1）設(shè)每輛小客車能坐 學(xué)生，每輛大客車能坐 名生根據(jù)題意，得解得答：每輛小客車能坐 20 名生，每輛大客車能坐 45 名生（2根據(jù)題意，得 mn400，n ，、n 均非負數(shù)，或或 租車方案有 3 種方 ：小客車 輛，大客車 ；方案 ：小客車 11 輛大客車 ；方案 3小客車 2 輛大客車 輛方案 金4008000（元）方案 租金：11+76047440元）方案 租金：6880（元）方案 金最少，最少租金為 元解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機各需 臺 臺依題意得：，解得 答：甲、乙兩種型號的挖掘

19、機各需 臺、3 臺（2設(shè)租用 輛型挖掘機 乙型挖掘機依題意得：+80，化簡得：m+4 n解得方程的解為當當當時，每小時支付 900元）；時，每小時支付 100+3120860（元；時，每小時支付 100+6120820（元，820860900答：應(yīng)選擇 1 輛甲型挖掘機和 6 乙型挖掘機，支付最少為 820 元解1設(shè) 輛 型車載滿貨物一次可運貨 噸 輛 B 型載滿貨物一次可運貨 噸依題意，得：，解得： 答：1 輛 A 型車載滿貨物一次可運貨 3 噸， 輛 B 型載滿貨物一次可運貨 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2（2依題意，得：334a a， 為非負整數(shù)， ， ， ，該物流公司共有

20、三種租車方案，方案 1租用 型 10 輛，B 型 ；方案 ：租 用 型 ，B 型 4 輛方案 ：租用 型車 2 輛B 型車 （3方案 需租金10+12011120（元，方案 所需租金：1001080（元），方案 所需租金：1001040（元）1040方案 用 型車 輛、B 型 最省錢，最少租車費為 元解：1）設(shè)每個房間需要粉刷的面積為 ，每名徒弟一天粉刷 的面，則每名的墻面，傅一天粉刷ym依題意，得：，解得： 答：每個房間需要粉刷的面積為 50m （2由（）可知：每名徒弟一天粉刷 90m的墻面，每名師傅一天粉刷 120m的墻面，36（120+902（）答：需要 天完成（3設(shè)聘請 名傅和 n 名

21、弟完成粉刷任務(wù)，依題意，得120m+90502，n ，n 均非負整數(shù)，且 03，n ， ，該公司共有兩種聘請方案，方案 ：聘請 名弟完成粉刷任務(wù)；方案 2：聘請 名 師傅和 徒弟完成粉刷任務(wù)方案 所需人工費為 102（元），方案 所需人工費為（6+2403）23840（元），方案 請 師傅和 6 名弟完成粉刷任務(wù)所需工費最低工費為 元 解：（1）設(shè)八年級教師有 x 人學(xué)生有 y ，依題意，得：，解得： ，x，（1+37%）274答：七年級教師有 人學(xué)生有 274 人（2設(shè) B 型船每艘有 個位，則 A 船每艘有 1.5 個位，依題意，得： 1，解得：40，經(jīng)檢驗m 原分式方程的解，且符合題意，

22、m答：A 型每艘有 個座位， 型船每艘有 40 座位設(shè)需租用 型 a 艘，租用 型船 艘，依題意，得+40，b a又，b 均非負整數(shù)， ， ， ， ， ，共有 租船方案，方案 ：用 13 艘 型；方案 ：租用 2 艘 型10 艘 B 型船；方案 3：租用 4 艘 型，7 艘 B 型；方案 ：租用 艘 型船 艘 B 船；方 案 ：租用 8 艘 型， 艘 B 船10解：）設(shè) 輛 型和 輛 型車一次分別可以運貨 x ，y 噸，根據(jù)題意得：，解得： ，則 輛 型和 輛 型車一次分別可以運貨 ， 噸；（2某物流公司現(xiàn)有 噸貨物，計劃同時租用 A 型 輛， 型車 b 輛 6a+10114則有，解得：19，

23、a 為正整數(shù)，a1，10，11，1415，17，b為正整數(shù)，a4，a4，9；9，b；，b3滿足條件的租車方案一共有 種，a4，b9；9，；a，（3A 型每需金 800 元次，B 型每輛需租金 1000 元次，當 4，9租車費用為W4+9100012200 元當 9，6租車費用為W8009+61000 元當 14，3租車費用為：W800 元當租用 型車 輛，B 車 9 時，租車費最少11解：）設(shè)需要甲種車型 輛乙種車型 輛根據(jù)題意得：，解得： 答：需要甲種車型 8 輛乙種車型 10 輛（2設(shè)需要甲種車型 m 輛乙種車型 n 輛，則需要丙種車型（14mn輛， 根據(jù)題意得+60（14mn， n、n

24、為整數(shù)，當 5 時，n，此時運費為 400（元）；當 10 時m0不合題意舍去答：安排的三種車型的輛數(shù)為甲種車型 輛，乙種車 輛，丙種車 7 輛，此時的運 費是 7500 12解：）根據(jù)題意得：（1205858（輛），答：丙型車需 4 輛運故答案為：4（2設(shè)需要甲 x 輛乙 輛根據(jù)題意得：，解得： ，答：分別需甲、乙兩種車型為 輛 10 輛（3設(shè)甲車有 ，乙車有 b ，則丙車有ab輛，由題意得ab+10（b）120即 4 bab、a 均正整數(shù)，b 只能等于 ，從而 2，a7，甲車 ，乙車 輛，丙車 輛則需運費 2+2505+3007（元）答：甲車 輛，乙車 5 輛，丙車 ，需運費 元13解：）

25、設(shè)購買“指定日普通票x 張夜票 張，依題意，得：，解得： 答：購買指日普通” 張夜” 張（2設(shè)李三購買指定日普通”a 張平普通票 則購買夜10b， 依題意，得+160b（10a）1600b ab，（10）均為正整數(shù)，每種至少一張， 答：李三購指日普通” 張平普通票” 張夜” 張14解：）設(shè) 1 A 型載滿臍橙一次可運送 噸 輛 B 型載滿臍橙一次可運送 噸，依題意，得：，解得： 答：1 輛 A 型車載滿臍橙一次可運送 3 噸， 輛 B 型載滿臍橙一次可運送 （2依題意，得：331a， 為正整數(shù)，或或 一共有 種租車方案，方案一：租 型 1 輛B 型 輛方案二：租 A 型 5 ， B 型 4 ；

26、方案三：租 型車 9 ， 型車 1 輛（3方案一所需租金為 100940（元）；方案二所需租金為 5+1204980（元）；方案三所需租金為 9+1201（元）940980，最省錢的租車方案是方案一，即租 A 型 1 輛 型車 輛，最少租車費為 元 15解：）設(shè)商店購進籃球 個排球 個依題意，得：，解得： 答：商店購進籃球 個，排球 80 個（2設(shè)王老師購買籃球 m 個排球 個，依題意，得：（95）+（50n100n ，n 均正整數(shù)，m 為數(shù)，當 m ，n7當 ，n；當 ，1答：王老師共有 3 種購買方案，方案 ：購進籃球 ，排球 ；方案 ：購進籃球 4 個，排球 個；方案 3：購進籃球 6 個排球 個16解：）設(shè)甲型挖掘機每小時挖土 方乙型挖掘機每小時挖土 y ，依題意，得：，解得： 答：甲型挖掘機每小時挖土 60 方乙型挖掘機每小時挖土 80 方 （2設(shè)租用 臺型挖掘機 乙型挖掘機，依題意得：+80，化簡得：+427 n、n 均正整數(shù)，或 當 m、n3 時支付租金：（元），860850，此租車方案不符合題意；當 m、n6 時支付租金：（元），820850，此租車方案符合題意答：該工程隊的租用方