黑龍江龍東地區(qū)2019屆中考升學(xué)模擬大考卷(五)數(shù)學(xué)考試試題

1、二0一九年升學(xué)模擬大考卷（五）數(shù)學(xué)試卷考生注意：.考試時(shí)間120分鐘.全卷共三道大題，總分 120分.一、填空題（每題3分，滿分30分）1.2018年黑龍江省糧食總產(chǎn)量達(dá) 1501.4億斤，將1501.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12.在函數(shù)y J3 X 中，自變量 X的取值范圍是 .X 4.如圖，在VABC中，AC BC, D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使DE EF,得四邊形ADCF.若使四邊形ADCF是正方形，則應(yīng)在VABC中再添加一個(gè)條件為（ 填一個(gè)即可）.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是 .2x1.若關(guān)于x的一元一次不等式組,有解，則a的取值范圍是 .x a

2、 1.如圖，在e O中，B為半徑OA上一點(diǎn)，且OA 13, AB 1,弦CD OA于點(diǎn)B,則弦CD的長(zhǎng)為.將半徑為12cm,弧長(zhǎng)為12 cm的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐底面的夾角的余弦值是.如圖，在VABC中， ABC 60 ,BC 2,CD是VABC的一條高線.若E,F分別是CD和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則BE EF的最小值是.在矩形ABCD中，AB 8, AD 6,E為AB上一點(diǎn)，AE 2 J3,點(diǎn)F在AD上，將VAEF沿EF折疊， 當(dāng)折疊后點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕 EF的長(zhǎng)為.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA AB,點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,4，將VOAB繞點(diǎn)

3、B旋轉(zhuǎn)180，得到VDCB ,再 將VDCB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180,得到VDEF ,如此進(jìn)行下去 得到折線OA AC CE 點(diǎn)P 2019,6是 此折線上一點(diǎn)，則 b的值為.二、選擇題（每題3分，滿分30分） TOC o 1-5 h z .下列運(yùn)算中正確的是（）2 352A.a2 a5B.2x 12x1 2x21C.a8a2 a4D.（a 3）2 a26a 9D.D.C.13.由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的 個(gè)數(shù)最少有（） TOC o 1-5 h z A. 6個(gè)B. 7個(gè) C. 8個(gè)D. 9個(gè)14.下列數(shù)據(jù)是2019年3月一天某時(shí)公布的中國(guó)六

4、大城市的空氣污染指數(shù)情況城巾北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)30215516947235155 TOC o 1-5 h z 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 162 和 155B. 169 和 155 C. 155 和 162 D. 102 和 155.某次足球比賽中，每?jī)蓚€(gè)足球隊(duì)之間要進(jìn)行一次主場(chǎng)比賽和一次客場(chǎng)比賽，所以共組織了20場(chǎng)比賽，這次參加比賽的隊(duì)伍有（）A. 10 個(gè)B. 6 個(gè) C. 5 個(gè)D. 4 個(gè).已知分式方程2x m 1的解是非負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是（）x 1A.m1B. m1且 m 2C.m1D. m1且 m2 HYPERLINK l bookmark3 o

5、Current Document 1317.如圖，過(guò)X軸正半軸上的任意一點(diǎn) P作y軸的平行線交反比例函數(shù) y X0和y x0的XX圖象于A, B兩點(diǎn)，C是y軸上任意一點(diǎn)，則 VABC的面積為（）3418.如圖，在RtVABC中,ACB 90 ,CD AB于點(diǎn)D,AF平分 DAC交CD3418.如圖，在RtVABC中,ACB 90 ,CD AB于點(diǎn)D,AF平分 DAC交CD于點(diǎn)F, E為AB上一點(diǎn)，AE AC,連接EF,若 B 56,則 AEF的度數(shù)是（3446C. 56o D. 60o19.為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則分組方案有（）4種3種 C.

6、 2種 D. 1種20.如圖，在矩形ABCD中，是AD邊的中點(diǎn)，BE AC于點(diǎn)F,連接DF .下列結(jié)論：VAEF : VCAB ; TOC o 1-5 h z 5CF 2AF ；DF DC;S四邊形CDEF SVABF .其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）,2A. 4個(gè)A. 4個(gè)B. 3個(gè)D. D. 1個(gè)C. 2個(gè)三、解答題 （共60分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）x2 3x3x 9-21.先化簡(jiǎn)，再求值：9 x 3 -一-,其中 x 3tan45o 2cos30 x2 9x 3.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，VABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A

7、 2,4 ,B 1,1 ,C 4,3 .1請(qǐng)畫出VABC關(guān)于x軸對(duì)稱的VABC2請(qǐng)畫出VABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的VA2BC2 ;3求出2中線段BC所掃過(guò)的面積.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y ax2 bx 3（a 0）的圖象過(guò)點(diǎn)1, 7 .1若a b 8,求函數(shù)的表達(dá)式；2若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在 x軸上，求a的值.為了解某校九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試情況，小方隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)都為整數(shù)）為樣本，分為a.12096分；B.9572分；C.7148分；D. 47 0分四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題I人數(shù)204D等城I人數(shù)20

8、4D等城1這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?2請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；3該校九年級(jí)共有學(xué)生 900人，若分?jǐn)?shù)為72分以上（含72分）為及格，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生約有多少人？.春節(jié)期間，甲、乙兩家水果店以同樣的價(jià)格銷售同一種水果，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲水果店，一次性購(gòu)水果超過(guò)200元，超過(guò)部分打七折；乙水果店，一次性購(gòu)水果超過(guò)500元，超過(guò)部分打五折，設(shè)水果售價(jià)為x（單位：元）（x 0）,在甲.乙兩家水果店購(gòu)水果應(yīng)付金額為y1（單位：元），y2（單位：元），%,丫2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示求甲水果店購(gòu)水果應(yīng)付金額 yi與水果售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;求交點(diǎn)C的坐標(biāo);根據(jù)

9、圖象，請(qǐng)直接寫出春節(jié)期間選擇哪家水果店購(gòu)水果更優(yōu)惠26.在正方形ABCD中，P為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B, D重合），以AP為直角邊在 AP右側(cè)作等腰26.直角三角形APE, PAE 90o,連接DE.1如圖 ，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，線段DE,PD和BD的數(shù)量關(guān)系為 2如圖 ，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD延長(zhǎng)線上時(shí)，線段DE,PD和BD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想,并給予證明;3如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn) A, E分別在直線BD的兩側(cè)，請(qǐng)直接寫出線段DE, PD和BD的數(shù)量關(guān)系為 f 3：.某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲，乙兩種型號(hào)手機(jī)，若購(gòu)進(jìn) 2部甲型號(hào)手機(jī)和5部乙型號(hào)手機(jī)，

10、共需資金6000元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需資金 4600元.1求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)多少元?2為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共 20部，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？3若甲型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1500元，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金 a元；而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使 2中所有方案獲利相同，求 a的值.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y x 6與x,y軸分別交于B,A兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OB OC,D為AC的中點(diǎn).1求直線AC的解析式；2點(diǎn)P從點(diǎn)

11、B出發(fā)，沿射線BD以每秒J10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，VAPD的面積為S, 求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；3在2的條件下，是否存在點(diǎn)P,使VACP是以PC為腰的等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在；請(qǐng)說(shuō)明理由二。一九年升學(xué)模擬大考卷（五）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、填空題 TOC o 1-5 h z .一 ._1111.1.5014 102.x 3 且 x 4 3. ACB 90 等 4.-2 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 5a 0.6. 107. 18. .329. 4或 4410. 2二、選

12、擇題11-15 DBAAC 16-20 BACBA三、解答題2x(x 3) x 9 3x 921.解：原式 x 3 x 3 x 3 x 32 cx x 3xx 3 x 3x x 3 -2x 3 x 3xx 3當(dāng) x 3tan45o 2cos30 3 1 23 73時(shí)222.解：1VAB1G 如圖.解得 解得 a 10 2,212 VA2BC2如圖.3 由題意，得 BC 也2 32 713, CBC2 900,線段BC所掃過(guò)的面積為901336013423.解：1把點(diǎn)1, 7代入二次函數(shù)解析式, TOC o 1-5 h z 得ab37.又 ab8,a b 37a b 8,a2解得b 6.二次函數(shù)

13、為y 2x2 6x 3.2 Q a b 37,b 4 aQ函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上,4ac b2 八04a20,口h 4a 34 a0,即4a212a4 a 0.24.解：1這次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)是20 50% 40（人）.2 B等級(jí)人數(shù)為40 6 20 4 10 （人），補(bǔ)圖如圖廣6 10.3根據(jù)題意，得900 360（人）.40答：估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考13t成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生約有360人.解：1 當(dāng) 0 X 200 時(shí)，y1 x,當(dāng) X 200時(shí)，y1 200 0.7(x 200) 0.7x 60,即在甲水果店購(gòu)水果應(yīng)付金額y1與水果售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_ x,0 x 200, =

14、0.7x 60,x 200.2 當(dāng) x 500 時(shí)，V2 500 0.5 x 5000.5x 250.,y 0.5x 250, 由y 0.7x 60.解得x 950, y 725.解得x 950, y 725.即點(diǎn)C的坐標(biāo)為 950,7253當(dāng)0 x 200或x 950時(shí)，選擇甲.乙兩家水果店均可;當(dāng)200 x 950時(shí)，選擇甲水果店購(gòu)水果更優(yōu)惠；當(dāng)x 950時(shí)，選擇乙水果店購(gòu)水果更優(yōu)惠 .解：1 DE PD BD.Q 四邊形 ABCD 是正方形，AB AD , BAD 90 .QV APE 是等腰直角三角形，PAE 90 ，AP AE .Q BAP 90 PAD , DAE 90 PAD ，

15、BAP DAE .VBAP0VDAE SAS .BP DE .Q BP PD BD ，DE PD BD.DE PD BD .證明 : Q 四邊形 ABCD 是正方形，AB AD , BAD 90oQV APE 是等腰直角三角形，PAE 90 ,AP AE .Q BAP 90 PAD , DAE 90 PAD ,BAP DAEVBAP0VDAE SAS .BP DE ，Q BP PD BD,DE PD BDPD DE BD易證 VBAPVDAEBP DE,即 PD DE BD .27.解：1設(shè)甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為 x元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元.2x 5y 6000根據(jù)題意，得x y3x 2y

16、4600 x 1000,解得y 800.答 : 甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元 .設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m 部，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)20 m 部，1000m 800 20 m 18000,根據(jù)題意，得(1000m 800 20 m 17600.解得 8 m 10 .Q m 為整數(shù)，m 8或 9或 10. TOC o 1-5 h z 進(jìn)貨方案有三種:方案一: 購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)8部，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)12部；方案二: 購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)9部，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)11部；方案三 : 購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)10部，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)10部 .設(shè)總獲利W 元，則 W (1500 1000)m 1400 800

17、a 20 m(a 100)m 12000 20a.當(dāng) a 100時(shí)， 2 中所有方案獲利相同.28. 解 : 1 令 y x 6中 x 0,則 y 6.A 0,6令 y x 6中 y 0,則x 6B 6,0Q 點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，且OB OC ,設(shè)直線 AC 的解析式為y kx b將點(diǎn)A 0,6 ,C 6,0代入y kx b中,得b 6, 6k b 0.- k 1, 解得b 6.直線AC的解析式為y x 6.2 QD為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為3,3BD 3,10, AB 6 /2, AD 3.2 .過(guò)點(diǎn)A作AF BD交BD于點(diǎn)F ,如圖.BOCQ OA OB, BOA 90 ,BAO 45Q OA OC, AOC 90o,OAC 45BAC 90“1 1Q SvabdBD AF AB AD,22-6 10AF 5當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BD以每秒J10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，BP 洞,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0 t 3時(shí),c1 SVAPDPD AF23 .記.10t) 6 .10518 6t；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),t 3時(shí)