【月考試卷】山東省萊蕪20142015學(xué)年七年級上第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）含答案解析

1、2014-2015學(xué)年山東省萊蕪七年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題1下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，43如圖所示，其中三角形的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個4下列各圖中，1大于2的是（）ABCD5如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A1對B2對C3對D4對6如圖，1=100，C=70，則A的大小是（）A10B20C30D807王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個

2、木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根8不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D三角形的中位線9如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D3010如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D11如圖，在ABC中，1=2，G為AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于EF為AB上一點(diǎn)，CFAD于H，下面判斷正確的有（）AD是ABE的

3、角平分線；BE是ABD邊AD上的中線；CH是ACD邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高A1個B2個C3個D4個12如圖所示，在ABC中，ACB是鈍角，讓點(diǎn)C在射線BD上向右移動，則（）AABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，而不會再是鈍角三角形BABC將變成銳角三角形，而不會再是鈍角三角形CABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形DABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切危僮優(yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切?，然后再次變?yōu)殁g角三角形二、填空題13ABC中，BAC：ACB：ABC=4：3：2，且ABCDEF，則DEF=度14如圖，已知OQ平分AO

4、B，QCOA于C，QDOB于D，OC=2，則OD的長為15如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B=16請按規(guī)律在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D案17當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為三、解答題18先化簡，再求值：8x2（x+2）（2x）2（x5）2，其中x=3192014年經(jīng)過萊蕪的中南高速鐵路即將竣工，屆時與京滬高速公路使得萊蕪區(qū)位發(fā)展優(yōu)勢將更加凸顯為了充分利用資源，市政府決定在萊城區(qū)與鋼城區(qū)之間

5、的A區(qū)建設(shè)一個物資中轉(zhuǎn)站，要求與鐵路與公路的距離相同，且與兩區(qū)的距離也相同，請在下圖中畫出中轉(zhuǎn)站的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）20如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，DAE與DAC的度數(shù)比為2：1，求B的度數(shù)21如圖，在ABC中，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD，AG，則AG與AD有何關(guān)系？試給出你的結(jié)論的理由22雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，BAD與CAD有何關(guān)系？說明理由23（1）將一個式子

6、或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一例如，求x2+4x+5的最小值解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1（x+2）20（x+2）2+11當(dāng)x=2時，原式取得最小值是1請求出x2+6x4的最小值（2）非負(fù)性的含義是指大于或等于零在現(xiàn)初中階段，我們主要學(xué)習(xí)了絕對值的非負(fù)性與平方的非負(fù)性，幾個非負(fù)算式的和等于0，只能是這幾個式子的值均為0請根據(jù)非負(fù)算式的性質(zhì)解答下題：已知ABC的三邊a，b，c滿足a26a+b28b+25+|c5|=0，求ABC的周長（3）已知A

7、BC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac試判斷ABC的形狀2014-2015學(xué)年山東省萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題1下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)： 軸對稱圖形專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)軸對稱的定義結(jié)合選項(xiàng)所給的特點(diǎn)即可得出答案解答： 解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B點(diǎn)評： 本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合

8、2下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系分析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可解答： 解：A、1+26，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理3如圖所示，其中三角形的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個考點(diǎn)： 三角形分析： 根據(jù)

9、三角形的定義得到圖中有ABE，DEC，BEC，ABC，DBC共5個解答： 解：ABE，DEC，BEC，ABC，DBC共5個故選D點(diǎn)評： 三條線段，兩兩相交在一起所構(gòu)成的一個密閉的平面圖形叫做三角形4下列各圖中，1大于2的是（）ABCD考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角，對頂角相等，同旁內(nèi)角，三角形的外角性質(zhì)逐個判斷即可解答： 解：A不能判斷1和2的大小，故本選項(xiàng)錯誤；B、1=2，故本選項(xiàng)錯誤；C、不能判斷1和2的大小，故本選項(xiàng)錯誤；D、12，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評： 本題考查了三角形的內(nèi)角，對頂角相等，同旁內(nèi)角，三角形的外角性質(zhì)的

10、應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和判斷能力5如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A1對B2對C3對D4對考點(diǎn)： 全等三角形的判定分析： 首先證明ABCADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BAC=DAC，BCA=DCA，再證明ABOADO，BOCDOC解答： 解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故選：C點(diǎn)評： 考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：

11、AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6如圖，1=100，C=70，則A的大小是（）A10B20C30D80考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析： 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進(jìn)行計算即可得解解答： 解：1=100，C=70，A=1C=10070=30故選C點(diǎn)評： 本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根考點(diǎn)： 三角形的穩(wěn)定性專題： 存在型分析：

12、 根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可解答： 解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的ACD及ABC，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選：B點(diǎn)評： 本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單8不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D三角形的中位線考點(diǎn)： 三角形的角平分線、中線和高；三角形中位線定理專題： 計算題分析： 根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的性質(zhì)解答解答： 解：因?yàn)樵谌切沃?，它的中線、角平分線一定在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高在三角形的外部故選C點(diǎn)評： 本題考查了三角形的高、中線和角平分線，要熟悉它們的性質(zhì)方可解答9如圖所示

13、，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D30考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)分析： 延長AB交CF于E，求出ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出2=AEC，代入求出即可解答： 解：如圖，延長AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，1=35，AEC=ABC1=25，GHEF，2=AEC=25，故選C點(diǎn)評： 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力10如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC

14、=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D考點(diǎn)： 全等三角形的判定分析： 根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可解答： 解：A、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，B=E可利用SAS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、已知AB=DE，再加上條件BC=DC，A=D不能證明ABCDEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、已知AB=DE，再加上條件B=E，A=D可利用ASA證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C點(diǎn)評： 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的

15、一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角11如圖，在ABC中，1=2，G為AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于EF為AB上一點(diǎn)，CFAD于H，下面判斷正確的有（）AD是ABE的角平分線；BE是ABD邊AD上的中線；CH是ACD邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)： 三角形的角平分線、中線和高分析： 根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷連接三角形的頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；三角形的一個角的角平分線和對邊相交

16、，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高解答： 解：根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是ABE的角平分線，故此說法錯誤；根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故此說法正確；根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是ACF的角平分線和高線，故此說法正確故選B點(diǎn)評： 本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段透徹理解定義是解題的關(guān)鍵12如圖所示，在AB

17、C中，ACB是鈍角，讓點(diǎn)C在射線BD上向右移動，則（）AABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，而不會再是鈍角三角形BABC將變成銳角三角形，而不會再是鈍角三角形CABC將先變成直角三角形，然后再變成銳角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形DABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切?，然后再次變?yōu)殁g角三角形考點(diǎn)： 三角形分析： 因?yàn)锽C邊變大，A也隨著變大，C在變小所以此題的變化為：ABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切危僮優(yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切?，然后再次變?yōu)殁g角三角形解答： 解：根據(jù)A的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律可知：ABC先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?/p>

18、，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切?，然后再次變?yōu)殁g角三角形故選D點(diǎn)評： 解題時要注意三角形的變化：B不變，A變大，C在變小二、填空題13ABC中，BAC：ACB：ABC=4：3：2，且ABCDEF，則DEF=40度考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)分析： 先運(yùn)用三角形內(nèi)角和求出ABC=40再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)即可得解答： 解：設(shè)BAC為4x，則ACB為3x，ABC為2xBAC+ACB+ABC=1804x+3x+2x=180，解得x=20ABC=2x=40ABCDEFDEF=ABC=40故填40點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用；當(dāng)題中出現(xiàn)比的問題時，應(yīng)設(shè)比中的每一份為未知數(shù)

19、本題用到的知識點(diǎn)為：全等三角形的對應(yīng)角相等14如圖，已知OQ平分AOB，QCOA于C，QDOB于D，OC=2，則OD的長為2考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)分析： 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得QC=QD，再利用“HL”證明RtOCQ和RtODQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OC=OD解答： 解：OQ平分AOB，QCOA，QDOB，QC=QD，在RtOCQ和RtODQ中，RtOCQRtODQ（HL），OC=OD=2故答案為：2點(diǎn)評： 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出三角形全等是解題的關(guān)鍵15如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、

20、BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B=95考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BMN和BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解解答： 解：MFAD，F(xiàn)NDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=95故答案為：95點(diǎn)評： 本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性

21、質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵16請按規(guī)律在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D案6考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類分析： 根據(jù)已知可以得出此圖形是連續(xù)的數(shù)字，得出空白處是6，并且是軸對稱圖形，得出答案即可解答： 解：根據(jù)已知可以得出此圖形是連續(xù)的數(shù)字，并且是軸對稱圖形，橫線上的空白出的圖形是：6故答案為：6點(diǎn)評： 此題主要考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)圖形規(guī)律得出答案是解決問題的關(guān)鍵17當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理專題： 新定義分析： 根據(jù)已知一個內(nèi)

22、角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最小內(nèi)角即可解答： 解：由題意得：=2，=100，則=50，18010050=30，故答案為：30點(diǎn)評： 此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題18先化簡，再求值：8x2（x+2）（2x）2（x5）2，其中x=3考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算化簡求值分析： 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可解答： 解：8x2（x+2）（2x）2（x5）2=8x24+x22x2+20 x50=7x2+20 x54，當(dāng)x=3時，原式=7（3）2+20（3）54=51點(diǎn)評： 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算和化

23、簡能力192014年經(jīng)過萊蕪的中南高速鐵路即將竣工，屆時與京滬高速公路使得萊蕪區(qū)位發(fā)展優(yōu)勢將更加凸顯為了充分利用資源，市政府決定在萊城區(qū)與鋼城區(qū)之間的A區(qū)建設(shè)一個物資中轉(zhuǎn)站，要求與鐵路與公路的距離相同，且與兩區(qū)的距離也相同，請在下圖中畫出中轉(zhuǎn)站的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）考點(diǎn)： 作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖分析： 利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)得出其交點(diǎn)即可得出答案解答： 解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求點(diǎn)評： 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，DAE與DAC的度數(shù)比

24、為2：1，求B的度數(shù)考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 先根據(jù)線段垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)得出B=DAB，再根據(jù)DAE與DAC的度數(shù)比為2：1可設(shè)出B的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出方程，求出B的度數(shù)即可解答： 解：D是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，AD=BD，DAB是等腰三角形，B=DAB，DAE與DAC的度數(shù)比為2：1，設(shè)DAC=x，則B=DAB=2x，x+2x+2x=90，x=18，即B=36點(diǎn)評： 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，屬較簡單題目21如圖，在ABC中，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD，AG，則AG與AD

25、有何關(guān)系？試給出你的結(jié)論的理由考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)分析： 求出ABD=AG，證ABDGCA，推出AG=AD，AGC=BAD，根據(jù)AFO=90求出BAD+AOF=90，推出AGC+AOF=90，求出GAD=90，即可得出答案解答： 解：AG=AD，AGAD，理由是：在ABC中，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，BFP=CEP=AFO=90，ABD+FPB=90，ACG+EPC=90，F(xiàn)PB=EPC，ACG=ABD，在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AG=AD，AGC=BAD，AFO=90，BAD+AOF=90，AGC+AOF=90，GAD=18090=90，AGAD點(diǎn)評：

26、本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等22雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，BAD與CAD有何關(guān)系？說明理由考點(diǎn)： 全等三角形的應(yīng)用專題： 探究型分析： 證角相等，常常通過把角放到兩個全等三角形中來證，本題OA=OA公共邊，可考慮SSS證明三角形全等，從而推出角相等解答： 解：雨傘開閉過程中二者關(guān)系始終是：BAD=CAD，理由如下：AB=AC，AE=AB，AF=AC，AE=AF，在AOE與AOF中，AOEAOF（SSS），BAD=CAD點(diǎn)評： 本題考查全等三角形的應(yīng)用在實(shí)際生活中，常常通過