福建省福州六中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含答案解析

1、福建省福州六中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束

2、后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，則a的值是（）A2B2C1D12如圖直線ymx與雙曲線y=交于點A、B，過A作AMx軸于M點，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D43已知一次函數(shù)y=2x+3，當(dāng)0 x5時，函數(shù)y的最大值是（）A0 B3 C3 D74如圖，將ABC沿著DE剪成一個小三角形ADE和一個四邊形DECB，若DEBC，四邊形DECB各邊的長度如圖所示，則剪出的小三角形ADE應(yīng)是（）ABCD5剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，

3、將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是( ) A70B65C60D557如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD8若關(guān)于x、y的方程組有實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk49被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積約為250000m2，則250000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A25104m2B0.25106m2C2.5105m2D2.5106m210如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運動到點D，設(shè)PAD的面積為y，P點的運動

4、時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_12不等式組的解集為_13已知實數(shù)m，n滿足，且，則= 14化簡_15計算：（3+1）（31）= 16某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在3845（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個小組的頻率是_。三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半徑18（8分）計算

5、：22+2cos60+（3.14）0+（1）201819（8分）（2016山東省煙臺市）某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin720.95，cos720.31，tan723.08）20（8分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建如圖，A、B兩地之間有一

6、座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛已知BC=80千米，A=45，B=30開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）21（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？22（10分） “知識改變命運，科技繁榮祖國”在舉辦一屆全市科技運動會上下圖為某校2017年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參

7、賽人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（2）并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎今年全市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2500人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點A（2，3），點B（6，n）(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m0）的圖象上的

8、兩點，且x1x2，y1y2，指出點M、N各位于哪個象限24由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m）與時間（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬m）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量（2）求當(dāng)0 x60時，水庫的總蓄水量y萬（萬m）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）

9、一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】測試卷解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1故選B.考點：一元一次方程的解.2、B【答案解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到A、B兩點關(guān)于原點對稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【題目詳解】根據(jù)雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【答案點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點3、B【答

10、案解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-20由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0 x5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值【題目詳解】一次函數(shù)y=2x+3中k=20，y隨x的增大而減小，在0 x5范圍內(nèi)，x=0時，函數(shù)值最大20+3=3，故選B【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小4、C【答案解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷【題目詳解】設(shè)ADx，AEy，DEBC，ADEABC，x9，y12，故選：C【答案點睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

11、基本知識，屬于中考?？碱}型5、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知：選項A既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確；選項B不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項C既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項D既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形6、B【答案解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC，ACA=90，B=ABC，從而得AAC=45，結(jié)合1=20，即可求解【題目詳解】將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC

12、=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故選B【答案點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵7、B【答案解析】作PAx軸于點A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【題目詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【答案點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.8、C【答案解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個兩根分別是x，y的一元二次方程，方程有實數(shù)根，用根的判別式0來確定k的取值范圍【題目詳解】解：xyk，x+y4，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)

13、造一個關(guān)于m的新方程，設(shè)x，y為方程的實數(shù)根 解不等式得 故選：C【答案點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系解題的關(guān)鍵是了解方程組有實數(shù)根的意義9、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)【題目詳解】解：由科學(xué)記數(shù)法可知：250000 m2=2.5105m2，故選C【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵10、B【答案解析】【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【題目詳解】分三種情況：當(dāng)P在AB邊上

14、時，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項C不正確；當(dāng)P在邊BC上時，如圖2，y=12AD和h都不變，在這個過程中，y不變，故選項A不正確；當(dāng)P在邊CD上時，如圖3，y=12PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點從點A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運動到點D，P在三條線段上運動的時間相同，故選項D不正確，故選B【答案點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點P的位置的不同，運用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表達式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、5.【答案解析】測試卷解析：過E作E

15、MAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理12、x1【答案解析】分別解出兩不等式的解集再求其公共解【題目詳解】由得：x1由得：x不等式組的解集是x1【答案點睛】求不等式的解集須遵循以下原則：同大取較大，同小取較小小大大小中間找，大大小小解不了13、【答案解析】測試卷分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行求解測試卷解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相

16、等的根，原式=，故答案為考點：根與系數(shù)的關(guān)系14、【答案解析】根據(jù)分式的運算法則先算括號里面，再作乘法亦可利用乘法對加法的分配律求解【題目詳解】解：法一、=（- ） = = 2-m故答案為：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案為：2-m【答案點睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則或運算律15、1【答案解析】根據(jù)平方差公式計算即可【題目詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1【答案點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、0.1【答案解析】根據(jù)頻率的求法：頻率=，即可求解【題目詳解】解：根據(jù)題意，38-45

17、歲組內(nèi)的教師有8名，即頻數(shù)為8，而總數(shù)為25；故這個小組的頻率是為=0.1；故答案為0.1【答案點睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（1）O半徑為【答案解析】（1）連接OA，利用已知首先得出OADE，進而證明OAAE就能得到AE是O的切線；（1）通過證明BADAED，再利用對應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出O半徑的長【題目詳解】解：（1）連接OA，OA=OD，1=1DA平分BDE，1=21=2OADEOAE=4，AECD，4=90OAE=90，即OAAE又點A在O上，AE是O的切線（1）BD是O的直徑，BAD=903=

18、90，BAD=3又1=2，BADAED，BA=4，AE=1，BD=1AD在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=O半徑為18、-1【答案解析】原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪法則計算即可求出值【題目詳解】解：原式4+1+1+11【答案點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19、13.1【答案解析】測試卷分析：如圖，作CMAB交AD于M，MNAB于N，根據(jù)=，可求得CM的長，在RTAMN中利用三角函數(shù)求得AN的長，再由MNBC，ABCM，判定四邊形MNBC是平行四邊形，即可得BN的長，最后根據(jù)AB=AN+BN即可求得AB的長測試卷解析：如圖作CMAB交AD于M，

19、MNAB于N由題意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四邊形MNBC是平行四邊形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.1米考點：解直角三角形的應(yīng)用.20、（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米【答案解析】（1）過點C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，進而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程【題目詳解】解：（1）過點C作AB的垂線C

20、D，垂足為D，ABCD，sin30=，BC=80千米，CD=BCsin30=80（千米），AC=（千米），AC+BC=80+40401.41+80=136.4（千米），答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）cos30=，BC=80（千米），BD=BCcos30=80（千米），tan45=，CD=40（千米），AD=（千米），AB=AD+BD=40+4040+401.73=109.2（千米），汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BCAB=136.4109.2=27.2（千米）答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米【答案點睛】本題考查了勾股定理的運用以及

21、解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線21、原計劃每天種樹40棵【答案解析】設(shè)原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可【題目詳解】設(shè)原計劃每天種樹x棵,實際每天植樹(1+25%)x棵，由題意，得=5，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解.答：原計劃每天種樹40棵.22、（1）24，120；（2）見解析；（3）1000人【答案解析】（1）由建模的人數(shù)除以占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可，再算空模人數(shù)，即可知道空模所占百分比，從而算出對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)空模人數(shù)然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)隨機取出人數(shù)獲獎的人數(shù)比，即可得到結(jié)果【題目詳解】解：（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是625%24（人），則參加空模人數(shù)為24（6+4+6）8（人），空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是360120，故答案為：24，120；（2）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是25001000（人）【答案點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23、 (1)反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=x+2；(2)8；