2021屆高考物理名校試題專題09 靜電場(chǎng)的計(jì)算題(解析版)

1、 6/62021屆高考物理名校試題專題09 靜電場(chǎng)的計(jì)算題(解析版) 2020年全國大市名校高三期末一模物理試題解析匯編（第一期） 靜電場(chǎng)的計(jì)算題 1、（2020重慶市高三上學(xué)期一診）如圖所示，兩水平面（虛線）之間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從離該區(qū)域上邊界高為h 的O 點(diǎn)，沿平行于電場(chǎng)的方向，以相同的速率分別先后向左、右拋出a 、b 兩個(gè)小球。a 、b 兩小球均帶正電，且質(zhì)量均為m ，a 球帶電量為q ，b 球帶電量為q 。兩小球到達(dá)電場(chǎng)上邊界的位 置之間的距離為L(zhǎng) ，b 球進(jìn)入電場(chǎng)后在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。忽略a 、b 之間的庫侖力，重力加速度為g 。求： （1）兩小球拋出時(shí)速度v 0的

2、大??； （2）若1，且a 球進(jìn)入電場(chǎng)的位置與離開電場(chǎng)的位置在同一豎直線上，求電場(chǎng)上下邊界之間的距離； （3）若電場(chǎng)的上下邊界之間的距離為3h ，為何值時(shí)可使兩小球從同一位置離開電場(chǎng)。 【答案】（1）0v =（2）8h ；（3）7。 【解析】（1）兩球進(jìn)入電場(chǎng)前均做平拋運(yùn)動(dòng)，則： 212 h gt = 02L v t = 解得 0v =（2）b 球進(jìn)入電場(chǎng)后在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則合力與速度方向共線，即 04gt mg h v qE L = a 球進(jìn)入電場(chǎng)的位置與離開電場(chǎng)的位置在同一豎直線上，則a 球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 00122x v v m t a qE = 則電場(chǎng)上下邊界間距： 21()82

3、 H g t t h h =+-= （3）若電場(chǎng)的上下邊界之間的距離為 3h ，則根據(jù) 04tan gt h v L = 可得a 球離開電場(chǎng)的位置距離O 點(diǎn)正下方 35244 L L L x = += B 球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 T =對(duì)b 球在電場(chǎng)中水平方向： 20212 x x v T a T =-+ 解得 274x gL a h = 而 2x qE a m = 解得 =7 2、（2020四川省成都市高三一診）.如圖，AB 是豎直面內(nèi)、圓心在O 點(diǎn)、半徑為R 的14 光滑絕緣軌道，其B 端切線水平且距水平地面的高度也為R 、OB 連線右側(cè)的空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。將一質(zhì)量為m 、電荷

4、量為q 的帶正電小球從軌道A 端無初速釋放，小球從B 端飛出后，在地面上第一次的落點(diǎn)C 距B 若小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g 。求： （1）進(jìn)入電場(chǎng)前，小球在B 端的速度大小及對(duì)軌道的壓力大??； （2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小。 【答案】（1）v =N 3F mg =（2）mg q E = 【解析】（1）因?yàn)槭枪饣^緣軌道，因此根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 21 2mgR mv = 解得 v =根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式可得 2 N mv F mg R -= 解得 N 3F mg = 的 （2）因?yàn)殡妶?chǎng)線方向向下，小球帶正電，因此所受的電場(chǎng)力方向向下，所以向下的加速度為 mg Eq ma += 根據(jù)類平拋

5、運(yùn)動(dòng)可得 vt =，212 R at = 綜合可得 mg q E = 3、（2020湖北省荊門市高三元月調(diào)考）如圖所示，傾角=37的絕緣斜面底端與粗糙程度相同的絕緣水平面平滑連接。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E ,方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中。今讓一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電金屬塊，從斜面頂端由靜止開始下滑，已知在金屬塊下滑到斜面底端的過程中動(dòng)能增加了6k E ?=J ，金屬塊克服摩擦力做功W f =14J ，重力做功W G =24J ，設(shè)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬塊的帶電量保持不變。（取g =10m/s 2；sin37=0.6,cos37=0.8）求： （1）在上述過程中電場(chǎng)力所做的功W 電； （2）滑塊與斜面之

6、間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （3）若已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E =5105V/m ，金屬塊所帶的電量q = 17 105C 。則金屬塊在水平面上滑行的距離L 2為多長(zhǎng)？ 【答案】(1)-4J (2) =0.4 (3) 2m 【解析】（1）滑塊從斜面頂端下滑到斜面底端的過程中，由動(dòng)能定理： G f W W +W 電 k E =? 解得： W 電=-4J 電場(chǎng)力做負(fù)功，說明金屬塊帶正電。 （2）設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng) 1，滑塊從斜面頂端下滑到斜面底端的過程中受力如圖。 其中重力做功 G W =mgL 1sin37=24 摩擦力做功為： f W =（m g cos37+Eqs in37）L 1=14 電場(chǎng)力做功： W 電=

7、-EqL 1cos37=-4 將聯(lián)立解得： =0.4 （3）滑塊從斜面底端向左滑行的過程中，有： 2(k mg Eq L E -+=-?） 由聯(lián)立解得： mg =8Eq 聯(lián)立解得： L 2=2m 4、（2020福建省廈門市高三上學(xué)期期末）在豎直平面內(nèi)，一帶電量為+q ，質(zhì)量為 m 的小球以一定的初動(dòng)能從 O 點(diǎn)水平向右拋出，未加電場(chǎng)時(shí)恰能經(jīng)過 A 點(diǎn)，OA 間距為 d ，直線 OA 與水平方向夾角為 30。若在空間中加上平行于該豎直平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二次將此小球以相同的初動(dòng)能從 O 點(diǎn)沿某方向拋出，恰好也能經(jīng)過 A 點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)能為拋出初動(dòng)能的 5倍；保持電場(chǎng)不變，第三次再將此小球以相同的初動(dòng)能

8、從 O 點(diǎn)沿另一方向拋出，小球恰能經(jīng)過 O 點(diǎn)正下方的B 點(diǎn)，OB 間距為 2d ，且經(jīng)過 B 點(diǎn)動(dòng)能為小球初動(dòng)能的 9 倍，已知重力加速度為 g ，求： （1）小球拋出的初動(dòng)能 E k 0 （2）第二次拋出過程中電場(chǎng)力做的功 W OA ； （3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小與方向。 【答案】（1）38mgd （2）mgd （3）mg q 方向沿直線OA ，由O 指向A 【解析】（1）設(shè)初速度v 0，則有： 0cos30d v t =o 21sin 302 d gt =o 20012 k E mv = 得： 038 k E mgd = （2）從O 到A 過程中，由動(dòng)能定理有： 00sin 305OA k k

9、 mgd W E E +=-o 得： OA W mgd = （3）從O 到B 過程中，由動(dòng)能定理有： 0029OB k k mg d W E E ?+=- 得： OB W mgd = O 到A 與O 到B 過程中，電場(chǎng)力做功一樣多，AB 連線為電場(chǎng)等勢(shì)面，且由幾何關(guān)系可知，OA 與AB 恰好垂直，故電場(chǎng)沿直線OA ，由O 指向A ，且： OA qEd W = 得： mg q E = 方向沿直線OA ，由O 指向A 5、（2020安徽省合肥市168中學(xué)高三第四次模擬）如圖所示，絕緣長(zhǎng)方體B 置于水平面上，兩端固定一對(duì)平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)E .長(zhǎng)方體B 的上表而光滑，下表面與水平而的動(dòng)

10、摩擦因數(shù)=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同）.B 與極板的總質(zhì)量m B =l.0kg.帶正電的小滑塊A 質(zhì)量m A =0.60kg ，其受到的電場(chǎng)力大小F =l.2N.假設(shè)A 所帶的電量不影響極板間的電場(chǎng)分布t =0時(shí)刻，小滑塊A 從B 表面上的a 點(diǎn)以 相對(duì)地面的速度v A =1.6m/s 向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B （連同極板）以相對(duì)地而的速度v B =0.40m/s 向右運(yùn)動(dòng).g 取10m/s 2， 求： （1）A 和B 剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為多少？ （2）若A 最遠(yuǎn)能到達(dá)b 點(diǎn)，a 、b 的距離L 應(yīng)為多少？ （3）A 從a 到b 的過程中系統(tǒng)電勢(shì)能如何變化，變化了多少？ 【答

11、案】（1）a A A F m =2.0m /s 2，方向水平向右 a B =B F f m +，2.0m/ s 2，方向水平向左 (2) 0.62m (3) 0.744J 【解析】(1)A 剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 2 2m/s A A F a m = B 受電場(chǎng)力 1.2N F F = 摩擦力 0.8N A B f m m g =+=（） B 剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 22m/s B B F f a m += 方向水平向左； (2)設(shè)B 從開始勻減速到零的時(shí)間為t 1，則有 10.2s B B v t a = 110.04m 2 B B v t s = = t 1時(shí)刻A 的速度 11 1.2

12、m/s 0A A A v v a t =-= A 的位移 111()0.28m 2 A A A v v t s += = 此t 1時(shí)間內(nèi)A 相對(duì)B 運(yùn)動(dòng)的位移 1110.32m A B s s s =+= t 1后，由于F f ，B 開始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，A 繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A 、B 相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 2，它們速度為v ，則有對(duì)A ：速度 12A A v v a t =- 對(duì)B ：加速度 210.4m/s B B F f a m -= 速度12B v a t =，解得 20.2m/s 0.5s v t =， t 2時(shí)間內(nèi)A 運(yùn)動(dòng)的位移 22()0.35m 2 A