2022年北京市中考數(shù)學真題（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 172022北京中考真題數(shù) 學第一部分 選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.下面幾何體中，是圓錐的為A BCD2.截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發(fā)電量達2628.83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸。將262 883 000 000用科學計數(shù)法表示應為A.26.28831010B. 2.6288310113.如圖，利用工具測量角，則1的大小為A.30B. 60C. 120D. 1504.實數(shù)a，A.a-2B.b1C.a5.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外

2、兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是A.14B. 13C. 126.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)A.-4 B. -14C. 147.圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為A.1B.2C.3D.58下面的三個問題中都有兩個變量：汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時間x；將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時間x；用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的面積y與一邊長x，其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是A. B

3、. C. D. 第二部分 非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9.若x-8在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_.10.分解因式：xy11.方程2x+512.在平面直角坐標系xOy中，若點A(2,y1),B(5,y2)在反比例函數(shù)y=kx(k0)13.某商場準備進400雙滑冰鞋，了解了某段時間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號，數(shù)據(jù)如下：鞋號353637383940414243銷售量/雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該商場進鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為_雙.14.如圖，在ABC中，AD平分BAC,DEAB15.如圖，在矩形ABCD中，若AB=3,AC=5,16.甲工廠將生產(chǎn)的I號、II

4、號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A，B，C，D，E，每個包裹的重量及包裹中I號、II號產(chǎn)品的重量如下：包裹編號I號產(chǎn)品重量/噸II號產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運送到乙工廠.（1）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一中滿足條件的裝運方案_（寫出要裝運包裹的編號）；（2）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運的II號產(chǎn)品最多，寫出滿足條件的裝運方案_（寫出要裝運包裹的編號）.三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-2

5、4題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：(18.解不等式組：&2+19.已知x2+2x20.下面是證明三角形內(nèi)角和定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180，已知：如圖，ABC,求證：方法二證明：如圖，過點A作DE方法二證明：如圖，過點C作CDAB21.如圖，在ABCD中，AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)在（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若BAC=DAC22.在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx+b(k0)（1）求該函數(shù)的解析式及點A的坐標；（2）

6、當x0時，對于x的每一個值，函數(shù)y=x+n23.某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學的演唱進行現(xiàn)場打分，對參加比賽的甲、乙、丙三位同學得分的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.甲、乙兩位同學得分的折線圖：b.丙同學得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c.甲、乙、丙三位同學得分的平均數(shù)：同學甲乙丙平均數(shù)8.68.6m根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求表中m的值；（2）在參加比賽的同學中，如果某同學得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認為評委對該同學演唱的評價越一致.據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學中，評委對_的評價更一致（填“甲”或“乙”）；（3）如果每位同學的最后

7、得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，則認為該同學表現(xiàn)越優(yōu)秀.據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是_（填“甲”“乙”或“丙”）.24.如圖，AB是O的直徑，CD是O的一條弦，AB（1）求證：（2）連接DB,過點C作CEDB,交DB的延長線于點E，延長DO,交AC于點F，若F為AC的中點，求證：直線25.單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一，舉辦場地為首鋼滑雪大跳臺，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y某運動員進

8、行了兩次訓練.（1）第一次訓練時，該運動員的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m02581114豎直高度y/m20.0021.4022.7523.2022.7521.40根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出該運動員豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y（2）第二次訓練時，該運動員的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.04(x-9)2+23.24.記該運動員第一次訓練的著陸點的水平距離為d126.在平面直角坐標系xOy中，點(1,m),(3,n)（1）當c=2,m=n時，求拋物線與（2）點(x0,m)(x027.在ABC中，ACB=90,D為ABC內(nèi)一點，連接BD（1）如圖1，延

9、長BC到點F，使得CF=BC,連接AF,（2）連接AE，交BD的延長線于點H，連接CH，依題意補全圖2，若AB2=AE28.在平面直角坐標系xOy中，已知點M對于點P給出如下定義：將點P向右(a0)或向左(a0)平移a個單位長度，再向上(b0)或向下(b0)平移b個單位長度，得到點P，點P（1）如圖，點M(1,1),點N在線段OM的延長線上，若點P(-2,0),點Q為點在圖中畫出點Q；連接PQ,交線段ON于點T.（2）O的半徑為1，M是O上一點，點N在線段OM上，且ON=t(12t1)，若P為O外一點，點Q為點P中考數(shù)學必須掌握的易錯點與考點一、數(shù)與式易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念

10、理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，易導致運算出錯.易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯點4：求分式值為零時易忽略分母不能為零.易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化，當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，則每個式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯點7：五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)， HYPER

11、LINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡.易錯點8：科學記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯點9：代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序.易錯點10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項公式二、方程（組）與不等式（組）易錯點1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯點3：運用不等式的性質(zhì)時，容易忘記改不變號的方向而

12、導致結(jié)果出錯.易錯點4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯.易錯點5：關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯點6：關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯點7：解分式方程時首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗，導致運算結(jié)果出錯.易錯點8：不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運用數(shù)軸.易錯點9：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯點10：各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：八、統(tǒng)計與概率易錯點1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).易錯點2：在從統(tǒng)計圖獲取信息時，一定要先判斷統(tǒng)計圖的準確性.不規(guī)則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺，得