多邊形的面積五年級(jí)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9.1探索多邊形︳冀教版2022秋

1、第7頁(yè) 共7頁(yè)多邊形的面積 五年級(jí)【四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-9.1,探究多邊形,冀教版2022秋,)】探究多邊形 冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案九、探究樂(lè)園 教材分析p ： 探究樂(lè)園是新課程標(biāo)準(zhǔn)中的重要內(nèi)容。探究多邊形中隱含的規(guī)律，以及乘法運(yùn)算中的數(shù)學(xué)規(guī)律在標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)第二階段提出了詳細(xì)目的，在觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，開(kāi)展合情推理才能，能進(jìn)展有條理的考慮、能比擬清楚的表達(dá)自己的考慮過(guò)程和結(jié)果。本單元包括三局部?jī)?nèi)容：多邊形、組數(shù)和探究積的規(guī)律。 多邊形局部教材設(shè)計(jì)了三個(gè)探究多邊形及多邊形的內(nèi)角和的活動(dòng)。 1、探究多邊形的邊數(shù)與從一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)線段的邊數(shù)以及分割成的三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。 2、探究多邊形的邊數(shù)與

2、多邊形內(nèi)角和的關(guān)系。 3、探究用扣子組成三角形圖案中，每邊扣子的個(gè)數(shù)和扣子總數(shù)之間的關(guān)系。 探究多邊形這局部?jī)?nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，多邊形的認(rèn)識(shí)和用字母表示數(shù)的根底上進(jìn)展的。 學(xué)情分析p ： 探究多邊形中隱含的規(guī)律，是在學(xué)生上學(xué)期學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180，本學(xué)期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了多邊形的有關(guān)概念和特征。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，對(duì)多邊形有了感性認(rèn)識(shí)，有了一定的空間觀念的根底上進(jìn)展的。 教學(xué)目的： 過(guò)程與方法目的：通過(guò)操作、觀察、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷自主探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)多邊形中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。 知識(shí)與技能目的：理解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角的個(gè)數(shù)，以

3、及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律，能用規(guī)律解決問(wèn)題。 情感態(tài)度價(jià)值觀目的：體會(huì)字母表達(dá)式的意義，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。培養(yǎng)歸納、推理等數(shù)學(xué)思維才能。 教學(xué)重點(diǎn)： 1通過(guò)觀察、操作和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷自主探究圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并建立模型的過(guò)程。 2發(fā)現(xiàn)并理解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：字母表達(dá)式的總結(jié)。 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.復(fù)習(xí)：三角形、四邊形引出多邊形的概念 二、探究活動(dòng)一 1. 提出教材上的問(wèn)題，師生共同完成四邊形。 Ppt出示從不同的頂點(diǎn)都分割成2個(gè)三角形。 2.獨(dú)立分割五邊形、六邊形

4、、七邊形并和同桌交流分法 3.交流學(xué)生的分割方法。讓學(xué)生充分交流不同的分割法。 4.老師用ppt展示不同的分割方法，使學(xué)生真切、明晰地看到分割方法不同，最終結(jié)果一樣。 5.觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 6根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，自主完成表格2和3。交流時(shí)重點(diǎn)檢查用字母表示的關(guān)系式是否正確。 三、探究活動(dòng)二。 1出示一個(gè)四邊形，四邊形的內(nèi)角和是多少度？四邊形的內(nèi)角和是多少度？ 2. 提出問(wèn)題2，小組合作完成，全班交流。 3解決問(wèn)題3。 三、交流展示 點(diǎn)撥釋疑 1出示教材上的4幅圖， 提出問(wèn)題2的要求，讓學(xué)生獨(dú)立完成。 2交流填表的結(jié)果，討論有什么規(guī)律。 四、總結(jié) 師生共同總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。 復(fù)習(xí)舊知，自然

5、引出新知。 使學(xué)生直觀感受選擇的頂點(diǎn)不同，但分的結(jié)果一樣。 為學(xué)生提供動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)，親身經(jīng)歷五邊形、六邊形、七邊形分割的過(guò)程。 為學(xué)生提供展示、交流的分割方法，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，感受分割方法的多樣化。 使學(xué)生明白任意一個(gè)五邊形都只能分割成3個(gè)三角形，畫(huà)2條線段。 在老師引導(dǎo)下，交流學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。共同總結(jié)歸納，感受規(guī)律確實(shí)定性。 引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能有條理的考慮，能清楚的表述自己考慮的過(guò)程和結(jié)果。 小組合作完成，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作才能，而且還進(jìn)步了學(xué)生的動(dòng)手操作才能。 交流時(shí)重點(diǎn)檢查用字母表示的關(guān)系式是否正確。 通過(guò)觀察、歸納、交流、討論，自主探究圖

6、形隱含的數(shù)字規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能和探究才能。 師：同學(xué)們，三角形有幾條邊，三個(gè)頂點(diǎn)？我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形統(tǒng)稱(chēng)為四邊形，因?yàn)樗麄兌加兴臈l邊。假如有五條邊就叫？六條邊、七條邊呢？ 師：ppt幾條邊就叫幾邊形。今天一起研究多邊形，研究多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。 師：下面的多邊形分別能分割成多少個(gè)三角形？畫(huà)出線段的條數(shù)是多少？首先分割四邊形。 學(xué)生獨(dú)立分割，老師理解情況。 師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分割的，分割成幾個(gè)三角形，畫(huà)了幾條線段？ 可能出現(xiàn)的做法： 學(xué)生從不同的頂點(diǎn)但是都只能分割成2個(gè)三角形，畫(huà)一條線。 師：請(qǐng)你獨(dú)立分割五邊形、六邊形、七邊形，

7、然后和同桌交流你的分法，并填寫(xiě)表格。 學(xué)生活動(dòng)，老師巡視 全班交流 師：誰(shuí)愿意把你們的分割方法跟大家交流一下？我們一個(gè)一個(gè)的來(lái)說(shuō)，先說(shuō)五邊形吧！ 生1：從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分割成了3個(gè)三角形，畫(huà)了2條線段。 生2：從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)也分割成了3個(gè)三角形，畫(huà)了2條線段。 生3：無(wú)論從哪個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)，五邊形都分割成3個(gè)三角形，畫(huà)了2條線段。 師：六邊形呢？ 生：六邊形可以分割成4個(gè)三角形，畫(huà)了3條線段。 師：七邊形呢？ 生：七邊形可以分割成5個(gè)三角形，畫(huà)了4條線段。 師：觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？先自己獨(dú)立考慮，注意把語(yǔ)言組織好。 生1：畫(huà)線段的條數(shù)=多邊形邊數(shù)-3；生2：三角形個(gè)數(shù)=多邊形的邊數(shù)-2；生3

8、：畫(huà)線段的條數(shù)=三角形的個(gè)數(shù)-1。 總結(jié)：三角形個(gè)數(shù)=多邊形的個(gè)數(shù)-2；畫(huà)線段的條數(shù)=多邊形邊數(shù)-3；師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，自主完成表格2和3。 學(xué)生獨(dú)立做，老師巡視，全班交流。 師：一個(gè)n邊形，可以分成幾個(gè)三角形，畫(huà)出的線段的條數(shù)是幾條？ 生：n-3個(gè)三角形，畫(huà)出n-2條線段。 師：n=12時(shí)，可以分割成幾個(gè)三角形，畫(huà)出的線段的條數(shù)是幾條？ 生：分割成10個(gè)三角形，畫(huà)出了9條線段。 師：四邊形的內(nèi)角和是多少度？自己試一試，有想法了，把你的想法和同桌交流一下。說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？ 生：一個(gè)四邊形可以分割成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180，所以四邊形的內(nèi)角和是360。 師：兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就是四邊形的內(nèi)角和嗎？ 生：兩個(gè)三角形所有內(nèi)角加起來(lái)就是四邊形的內(nèi)角和。在黑板上展示 師：小組合作完成下面的表格。 生做，師巡視指導(dǎo)。 全班交流 師：n=12時(shí)，多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 師：觀察每組中扣子數(shù)，填寫(xiě)表格。自己試一試，有想法了，把你的想法和同桌交流一下。 學(xué)生獨(dú)立考慮，同桌交流，老師巡視，全班交流。 師：誰(shuí)愿意把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律跟大家分享一下？ 生：1號(hào)圖每邊的扣子數(shù)是2，扣子的總數(shù)是3. 生2：2號(hào)圖每邊的扣子數(shù)是3，扣子的總數(shù)是6. 每邊的扣子數(shù)是n+1，扣子的