1勾股定理2-完整版課件

1、直角三角形判定情境提問問題1 在一個(gè)直角三角形中三條邊滿足什么樣的關(guān)系呢？問題2 如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？答：在一個(gè)直角三角形中兩直角邊的平方和等 于斜邊的平方同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié),拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形, 其直角在第4個(gè)結(jié)處. 1、把一條線段分成12等份，在第三、第七等分處折成一個(gè)三角形，并量一量最大角是多少度。 2、這個(gè)三角形的三邊分別是3、4、5

2、等分，這三個(gè)數(shù)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？32+42=52試一試做一做：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a、b、c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.（1）這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？合作探究結(jié)果： 5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 8,15,17滿足a2+b2=c2 ,可以構(gòu)成直角三角形. 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為

3、勾股數(shù)1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3、0.4、0.5為邊長的三角形不是直角三角形（ ）2、由于0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)（ ）3、三條線段 b,a,c滿足b2-a2=c2 ，以這三條線段為邊組成的三角形是直角三角形，且C90（ ）探究問題： 一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么?拓展演練填寫下表，并計(jì)算第一列每組數(shù)是否為勾股數(shù)，她們的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315,36,398，15，1732,60,687，24，2570,240,2509，12，1512

4、，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250,120,13016，30，3424，45，5180,150,17014，48，5021，72，7528，96，100每組勾股數(shù)組的相同正整數(shù)倍仍是勾股數(shù) 如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)直角三角形判別條件在ABC中, a，b，c為三邊長,其中 c為最大邊,若a2 +b2=c2, 則ABC為直角三角形;若a2 +b2c2, 則ABC為銳角三角形;若a2 +b2n） 試說明ABC 為直角三角形.（2）、若三角形ABC的三邊a,b,c 滿足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c試判斷ABC的形狀.已知三角形的三邊長時(shí)，兩個(gè)較短邊的平方和與最長邊的平方進(jìn)行比較課堂小結(jié)：直角三角判別條件：