2021-2022學(xué)年河北省衡水市深縣雙井鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省衡水市深縣雙井鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下面一段程序執(zhí)行后的結(jié)果是（ ） A. 6B. 4C. 8D. 10參考答案：A【分析】根據(jù)題中的程序語句，直接按照順序結(jié)構(gòu)的功能即可求出?！驹斀狻坑深}意可得：，所以輸出為6，故選A.【點睛】本題主要考查順序結(jié)構(gòu)的程序框圖的理解，理解語句的含義是解題關(guān)鍵。2. 給出下面的四個命題： 函數(shù)y = arccos x的圖象關(guān)于點( 0，)成中心對稱圖形； 函數(shù)y = arccos ( x ) 與函數(shù)y =+ arcsin

2、 ( x ) 的圖象關(guān)于y軸對稱； 函數(shù)y = arccos ( x ) 與函數(shù)y =+ arcsin ( x ) 的圖象關(guān)于x軸對稱； 函數(shù)y = arccos ( x ) 與函數(shù)y =+ arcsin ( x ) 的圖象關(guān)于直線x =對稱。其中正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A3. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A、2 B、2 C、4 D、4 參考答案：A略4. 三世紀(jì)中期，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.所謂割圓術(shù)，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法.如圖是劉徽利用正六邊形計算圓周率時所畫的示

3、意圖，現(xiàn)向圓中隨機投擲一個點，則該點落在正六邊形內(nèi)的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A設(shè)圓的半徑為，則圓的面積，正六邊形的面積，所以向圓中隨機投擲一個點，該點落在正六邊形內(nèi)的概率，故選A.5. 滿足“對任意實數(shù)，都成立”的函數(shù)可以是：A B C D參考答案：C6. 將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A，B，C分別是GHI三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（）ABCD參考答案：A【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖【分析】圖2所示方向的側(cè)視圖，由于平面AED仍在平面HEDG上，故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，易得選項【解答】解

4、：解題時在圖2的右邊放扇墻（心中有墻），圖2所示方向的側(cè)視圖，由于平面AED仍在平面HEDG上，故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，可得答案A故選A【點評】本題考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題7. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 （ ）A B C D 參考答案：B8. 已知集合=0,1,2,則集合中元素的個數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D9參考答案：C略9. 幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 （）AB C D參考答案：C10. 若|=2sin15，|=4cos15，與的夾角為30，則?的值是（）ABCD參考答案：B【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)向量

5、數(shù)量積的定義，結(jié)合二倍角的正弦公式化簡，得?=2sin60，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得到本題答案【解答】解：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，得?=|?|cos，其中為與的夾角|=2sin15，|=4cos15，為30，?=2sin15?4cos15?cos30=4（2sin15cos15）cos30=4sin30cos30=2sin60=故選B【點評】本題以向量數(shù)量積的計算為載體，著重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函數(shù)值和平面向量數(shù)量積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，則 參考答案：略12. 已知角的終邊上有一點的坐

6、標(biāo)是，則的值是_參考答案：，【分析】由題意，利用任意角的三角函數(shù)的定義，以及誘導(dǎo)公式，即可求得的值.【詳解】解：角的終邊上有一點的坐標(biāo)是， ，又在第四象限，故，故答案為：，【點睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式，任意角的三角函數(shù)的定義，熟記定義即可，屬于基礎(chǔ)題13. 已知關(guān)于的不等式的解集為,且中共含有個整數(shù),則當(dāng)最小時實數(shù)的值為_.參考答案：略14. 求值： 參考答案：略15. 設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，若函數(shù)，則的值域為 參考答案：-1,0略16. 函數(shù)的值域為 參考答案：17. 若tan=2，tan=，則tan（）等于參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由已知利用兩角差的正切函數(shù)公式即

7、可計算得解【解答】解：tan=2，tan=，tan（）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知在ABC中，AD為BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且B=CAE，EF : FD = 4 : 3；（1）求AED的余弦值。（2）若BD=10，求ABC的面積。參考答案：19. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且2acosC=2bc（1）求A的大??；（2）若ABC為銳角三角形，求sinB+sinC的取值范圍；（3）若，且ABC的面積為，求cos2B+cos2C的值參考答案：【考點

8、】HT：三角形中的幾何計算；HP：正弦定理【分析】（1）由余弦定理和夾角公式可得cosA=，即可求出A的大小，（2）求出角B的范圍，再根據(jù)sinB+sinC=sin（B+），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出范文，（3）由余弦定理和三角形的面積公式求出b，c的值，再根據(jù)正弦定理即可求出B，C的值，問題得以解決【解答】解：（1）由余弦定理得：cosC=，2acosC=2bc，2a?=2bc，即b2+c2a2=ab，cosA=，A（0，），A=，（2）ABC為銳角三角形，0B，C，C=B，B，sinB+sinC=sinB+sin（B）=sin（B+），B+，sin（B+）（，1，sinB+sinC的取值范

9、圍為（，（3）在ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA，即12=b2+c2bc ，ABC的面積為，bcsinA=2，即bc=8，由可得b=2，c=4，或b=4，c=2，不放設(shè)b=2，c=4，由正弦定理=4，sinB=，sinC=1，B=，C=，cos2B+cos2C=cos+cos=1=20. 已知等比數(shù)列的前項和為，公比且 求數(shù)列的通項公式；參考答案：21. 設(shè)圓：（1）截y軸所得弦長為2；（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為31。則在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。參考答案：設(shè)所求圓的圓心為P（a,b），半徑為r，則P到x軸、y軸的距離分別為|b|、|a|.由題設(shè)得： 2ba1 又點P（a,b）到直線 x2y0距離為d.5d=|a2b|= a4b4aba+4b2(a+b)2b2a21 .當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，上式等號成立，d取得最小值. 或 故所求圓的方程為(x1)+(y1)2 .22. 假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，