35用遞歸算法解決問題案例分析

1、 PAGE PAGE 6 / 6用遞歸法解決問題案例分析課題3.5用遞歸算法解決問題教材“用遞歸法解決問題”是算法與程序設(shè)計(jì)第三章第五節(jié)的內(nèi)容。遞歸算法相于前面學(xué)習(xí)的解析法窮舉法來說相對(duì)較難而教材中計(jì)算兔子個(gè)數(shù)的例子對(duì)學(xué)分析生來講就更不易理解了。所以本課將采用學(xué)生熟知的求1+2+100 的和這學(xué)生熟悉的問題來降低難度，啟發(fā)學(xué)生的思維。學(xué)生教學(xué)對(duì)象是高中一年級(jí)學(xué)生，前面學(xué)習(xí)了程序設(shè)計(jì)的各種結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)各種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用過程中的培養(yǎng)了用計(jì)算機(jī)編程解決現(xiàn)實(shí)分析的問題，特別的學(xué)習(xí)循環(huán)語句的過程中，應(yīng)用了大量的“遞推”算法在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)深入學(xué)習(xí)和體會(huì)自定義函數(shù)的應(yīng)用。1.理解什么是遞歸算法，學(xué)會(huì)分析任

2、務(wù)，建立相應(yīng)的遞歸知識(shí)與技能式數(shù)學(xué)模型教學(xué)2.能夠運(yùn)用自定義函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)遞歸算法編程目標(biāo)通過描述求解1+2+100的和的例子和恰當(dāng)?shù)牧?xí)題使過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生理解遞歸算法。結(jié)合數(shù)學(xué)中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多維度的思考問題和解決問題。重點(diǎn)重理解什么是遞歸算法與其思想、程序?qū)崿F(xiàn)，用遞歸法解決實(shí)際問題點(diǎn)與難點(diǎn)難用遞歸法編程解決實(shí)際問題。點(diǎn)教學(xué)自主探索、任務(wù)的驅(qū)動(dòng)方法教學(xué)多媒體計(jì)算機(jī)教室、自編程序，課件資源教學(xué)過程教 師 活動(dòng)通過簡(jiǎn)述微博中有關(guān)XX 中學(xué)的成功一、復(fù)習(xí)導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)引出思考題：求1到100的和學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意圖從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理入，提出問幾種解法激發(fā)學(xué)生的

3、思維從而引出題遞歸法求解的方法。回答問題。論出發(fā)，通過問題使學(xué)生產(chǎn)生已知與未知的沖突，從而使學(xué)生自主建構(gòu)新知。觀察老師的從學(xué)生熟知的求 1到100 的和這一問投影展示用遞歸思想求解1+2+遞推和回歸二、思考問+100的和的思維過程并說明邊界條過程并在老題，導(dǎo)入新件和數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)與歸納出求解通師的啟發(fā)下課式。理解遞歸算法的思想。題出發(fā)拉近課程與學(xué)生的距離，讓學(xué)生很快體會(huì)到了用遞歸思想的解題的過程。認(rèn)真聽講觀 從求解1到看投影的和的遞歸求解思考遞歸算 過程的實(shí)例理解法的特點(diǎn)遞歸算法的概念投影課題：用遞歸法解決問題投影展示遞歸算法的定義：一個(gè)函數(shù)在定義時(shí)，直接或間接地調(diào)用了自己，這種算腦海中勾畫并

4、讓學(xué)生從故事出故事的畫和實(shí)踐活動(dòng)中體法統(tǒng)稱為遞歸法。面體會(huì)什通過老和尚講故事故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，幫助學(xué)生理解遞歸算法的是遞歸。思想說明：遞歸算法通常通過自定義函數(shù)來實(shí)現(xiàn)投影自定義函數(shù)的語句格式：格式：Private 表）as 類型語句組會(huì)遞歸法的內(nèi)涵，加深對(duì)遞歸思想的理解。End function知說明：在通用過程中編寫自定義函數(shù)投影展示自定義函數(shù)Private function s(n) As Double If n=1 thens=1 Elses= s(n-1) + n End ifEnd function和學(xué)生一起解讀函數(shù)的作用。理解自定義函數(shù)的格式和功能通過投影展示自定義函數(shù)

5、的格式既實(shí)例能使學(xué)生更快的掌握自定四、自主實(shí)任務(wù)1：求1+2+3+100的和觀看教師出義函數(shù)的程序示的自定義現(xiàn)函數(shù)代碼并嘗試?yán)斫飧鶕?jù)老師的踐，理解新要求學(xué)生自主編寫程序。提示思考、討通過任務(wù) 1，使知教師巡視指導(dǎo)、點(diǎn)撥論學(xué)生真正掌握和巡視指導(dǎo)理解遞歸法解決總結(jié)學(xué)生實(shí)踐過程中出現(xiàn)的問題，提問題的過程和程醒大家注意。學(xué)生上機(jī)編序的編寫，并通要求學(xué)生運(yùn)行調(diào)試制程序過任務(wù) 1 進(jìn)一步要求學(xué)生注意體會(huì)和總結(jié)自定義函數(shù)體會(huì)遞歸算法的的編程方法和規(guī)律。學(xué)生運(yùn)行調(diào)精髓小結(jié)試自主修改程序。高任務(wù) 2：求 10！10要求學(xué)生結(jié)合任務(wù)一，用遞歸法編寫10提問學(xué)生解決該問題的邊界條件和通式。投影展示小提示。思考并嘗試

6、解決思考與任務(wù)一的異同從而加深理解遞歸思想培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力并通過任務(wù)二鞏固所學(xué)知識(shí)思考：猴子摘桃趣解一只小猴子摘了一堆桃子，第一猴子摘桃的問題是一道常用的算法題，在奧數(shù)中天，它吃了這堆桃子的一半又多吃了 觀看投影，思 也經(jīng)常出現(xiàn)，通一個(gè)；第二天，它吃了剩下的一半又 考問題，構(gòu)造 過本作業(yè)，可以多吃了一個(gè)，依此類推，到第五天的 解決問題的 使學(xué)生既復(fù)習(xí)、華時(shí)候只剩下一個(gè)桃子。問，小猴子一方法。共摘了多少個(gè)桃子？請(qǐng)同學(xué)嘗試寫出解決該問題的算法并編制程序鞏固已學(xué)習(xí)的循提問學(xué)生：解決該問題的關(guān)鍵是嘗試編寫程邏輯思維能力加什么。邊界值和通式是什么適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)序，解決問題 深學(xué)生用遞歸法解決問題的能力，使所學(xué)知識(shí)得到升華結(jié)通過提問以下三個(gè)問題總結(jié)用遞歸算法解決問題的思想，加深對(duì)本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。思考遞歸算法的思想回顧遞歸算法的特點(diǎn)反思遞歸算法的實(shí)現(xiàn)方法以提問的方式來總結(jié)本課內(nèi)容， 可以讓學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容有一個(gè)更深入的理解，鞏固本課所學(xué)知識(shí)投影展示作業(yè)：用遞歸算法計(jì)算斐波那契數(shù)列第 10 項(xiàng)的值八、作業(yè) 講解該數(shù)列的特點(diǎn)。提醒學(xué)生和數(shù)學(xué)課上的知識(shí)結(jié)合。要求學(xué)生課后完成該程序。回顧數(shù)學(xué)課 通過該作業(yè)，堂中講述的 學(xué)生在課后復(fù)波那契數(shù)列， 本課