2021-2022學(xué)年河北省廊坊市東安莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省廊坊市東安莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)則等于（ ）A2B2CD1 參考答案：A由解析式知，故選A.2. 設(shè)全集，集合，則（ ）A B參考答案：B略3. 若函數(shù)的定義域是0，2，則函數(shù)定義域是：（ ）A、0，2B、C、D、參考答案：C4. 知集合，則=（ ）ABCD參考答案：C略5. （5分）已知集合A=1，2，B=xZ|0 x2，則AB等于（）A0B2C0，1，2D?參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：集合A和集合B的公共元素構(gòu)

2、成集合AB，由此利用集合A=1，2，B=xZ|0 x2=0，1，2，能求出AB解答：集合A=1，2，B=xZ|0 x2=0，1，2，AB=2故選B點(diǎn)評：本題考查集合的交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答6. 下列等式成立的是 ABCD參考答案：C7. 若函數(shù)（，且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 參考答案：B函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)不等于，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)才能遞增故選.8. 設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時(shí),的最大值為 （）A0 B1 C D3參考答案：B略9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).10

3、. 設(shè)函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域?yàn)?，則（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（，25），與軸交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的立方和為19，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為。參考答案：12. sincos=參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦【分析】由已知利用二倍角的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解【解答】解：sincos=（2sincos）=sin=故答案為：13. sin75的值為參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】把75變?yōu)?5+30，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡后，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值【解答】解：

4、sin75=sin（45+30）=sin45cos30+cos45sin30=故答案為：14. 函數(shù)的值域是參考答案：（0，4【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】換元得出設(shè)t=x222，y=（）t，求解即可得出答案【解答】解：設(shè)t=x222，y=（）t為減函數(shù)，0（）t（）2=4，故函數(shù)的值域是（0，4，故答案為：（0，415. 已知二次函數(shù)，若對于上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，函數(shù)值都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，則滿足條件的的值可以是 。（寫出一個(gè)即可）參考答案：內(nèi)的任一實(shí)數(shù)。解析：由題意當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)時(shí)，所以這時(shí)；當(dāng)時(shí)，所以這時(shí)；綜上所述。16. 設(shè)，則P、Q的大小關(guān)系是 .參考答案：17

5、. 給出下列四個(gè)命題：函數(shù)是定義域到值域的映射；是函數(shù)；函數(shù)的圖像是一條直線；已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)，且，都有，則在R上是減函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是 （寫出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，函數(shù).（1）求的解析式，并比較，的大??；（2）求的最大值和最小值 參考答案：（1） 2分所以 4分因?yàn)?,所以 6分（2）因?yàn)?8分令 ， 所以,當(dāng)，即或時(shí)，函數(shù)取得最小值；10分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值12分19. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)為線段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)(1)求點(diǎn)

6、P的坐標(biāo)：(2)若點(diǎn)Q在y軸上，且直線AB與直線PQ垂直，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案：（1）（2）【分析】（1）由題意利用線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）由題意利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】(1)設(shè)，因?yàn)?，所以，又，所以，解得，從?2)設(shè)，所以，由已知直線與直線垂直，所以則，解得，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，著重考查了推理與運(yùn)算能力20. 在ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c.已知ABC面積（1）若求b的值；（2）若，求a的值.參

7、考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用三角形面積公式可構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果；（2）利用三角形面積公式求得；利用余弦定理可求解出結(jié)果.【詳解】（1）由三角形面積公式可知： （2） 由余弦定理得：【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理解三角形、三角形面積公式的應(yīng)用問題，考查學(xué)生對于公式的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.21. .已知全集U=R，A=x|2x10，集合B是函數(shù)的定義域（1）求集合B；（2）求A?UB參考答案：（1）；（2）【分析】（1）求函數(shù)y的定義域即可得出集合B； （2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，計(jì)算即可【詳解】（1）由函數(shù)，則，解得，集合B=x|x-3或3x6；（2）由全集U=R，?UB=x|-3x3或x6，又A=x|2x10，A?UB=x|2x3或6x10【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的定義域和集合的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題22. 如圖，在四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，為與的交點(diǎn)，為棱上一點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）若，求二面角的大小.參考答案：（1）證明見解析；（2）60試題解析：（