2021年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(附答案詳解)

1、2021 年上海市閔行中考數(shù)學(xué)二試卷 一、選擇題（本大題共 6 小題， 24.0 分下列運算中，運算結(jié)果正確的 23 5B.2 3 5C.2 3 5D.10 2 5下列二次根式中，是最簡二次根式的 3B.53C. D. 2 在平面直角坐標系 xOy 中一次函數(shù) 的象如圖所示，那么根據(jù)圖象， 下列結(jié)論正確的 ， 0B. ， 0C. ， 0D. ， 0如果一組數(shù)據(jù)為，0，0，么下列說法不正的 這組數(shù)據(jù)的方差是 0C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 下列命題中，真命題 )有兩個內(nèi)角的邊形是矩形 B.一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形 C.對角線相互垂直的梯形是等腰梯形 D.兩組內(nèi)角相等的四邊形是平行四邊形B.D.這

2、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 0這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 如圖， eq oac(, ) ， ， ， P 在 上 的徑為 ， 的徑為 ，如果 和 相，那么線段 長取值范圍是 第 1 頁，共 頁3 3 B. C. D. 二、填空題（本大題共 12 小題共 48.0 分的倒數(shù)是_ 3在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 已知函 ，那么(3) 方 的解是_ 二一次方程組 的解是_ 如關(guān)于 的一元二次方 兩個相等的實數(shù)根 已點 , ) , 均反比例函數(shù) 的象上 那么 . 填，或 布中有五個大小一樣的球，分別寫有 ， ,3 這五個實數(shù)，從布袋中任意摸出一個球，那么摸出寫有無理數(shù)的球的概率_ 為解全區(qū) 104000 個學(xué)生家庭是否有校內(nèi)課后

3、服務(wù)需求機查了 4000 個小學(xué)生家庭，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 2800 個學(xué)生家庭有校內(nèi)后服務(wù)需求，那么估計該區(qū)約 有_ 個學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求 九章算中記載了一種測距的方.如圖，座塔在河流北岸的點 處樹于河流南岸的點 處從點 處開始在河流南岸立 標桿這 標桿為頂點，組成邊長為 10 的正方形 ，且 A，E 三在一條直線上，在標桿 處觀察塔 E，線 BE與邊 DC 相于點 F如測 米那么塔與樹的距離 為_ 米第 2 頁，共 頁 1 如， 中， ， 點 D 為 AB 中 點， eq oac(, ) 沿線 CD 折后，點 落在點 ， ，么向量用向量 , 表示為_ 對任意三角形果存在一個菱形得這個菱形的

4、一條邊與三角形的一條邊重合且三角形的這條邊所對的頂在菱形的這條邊的對邊上么這個菱形為該 三角形的“最優(yōu)覆蓋菱形”問題如圖， eq oac(, ) 中 ， eq oac(, ) 的積為 如 eq oac(, ) 存 在“最優(yōu)覆蓋菱形”為菱形 BCMN，那么 的值范圍 三、解答題（本大題共 7 小題， 78.0 分 計： 2 2 解等式組： 2 并解集在數(shù)軸上表示出來第 3 頁，共 頁3 3 如，四邊形 是行四邊形，聯(lián)結(jié) AC ， ， 求 的數(shù)；求 值 在情防控常態(tài)化背景下，每周需要對面積為 4800 平米倉庫進行一次全面消毒工作最采用人工操作完成消毒任為高效率采用機器人消毒，機器人消毒每分鐘消毒

5、面積比人工操作多 60 平米提 40 分完成消毒任求人工操 作每分鐘消毒面積為多少平方米第 4 頁，共 頁 如，在梯形 中 ， ，點 垂足為點 ， 過點 ，足為點 ，結(jié) DE，且 分 求 eq oac(, ) ；聯(lián) ，BD 與 交點 G當 時，求 在面直角坐標系 中，拋物線 經(jīng)過點，頂點為點 B，對稱軸為直線 ，對稱軸與 x 軸交于點. 直 ，經(jīng)過點 ，線段 BC 交點 求物 的達式；聯(lián) BO、 當 的面積為 時，求直線 表達式；在的件下點 為 y 軸上的一點 BD 時 的余切值第 5 頁，共 頁 如，在矩形 中 ， P 邊 BC 上點 P 端點 B、C 重合， P 圓心，PB 為徑作圓，圓

6、與線 BD 的一個交點為點 ，線CE 與線 AD 交于點 點 M 為段 的點，聯(lián)結(jié) ， 求 y 關(guān)于 x 的數(shù)解析，并寫出該函數(shù)的定義域；聯(lián) ，當 時，求 的；如射線 EC 與圓 P 的一個公點為點 ， eq oac(, ) 為角三角形時 的面積第 6 頁，共 頁2 3答案和解析2 31.【答案】【解析】解： 23 6 5，故 A 運結(jié)果錯誤； 2 ，故 運算結(jié)果正確；與 不是同類項，不能合并，故 運結(jié)果錯誤；10 2 8 5，故 D 運結(jié)錯誤故選：B根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解

7、本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性 質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵2.【答案】C【解析】解： 的開方數(shù)是分數(shù)，因此它不是最簡二次根式；35 的開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，因此它不是最簡二次根式； 符最簡二次根式的定義，因此它是最簡二次根式；2 2 ( 2的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，因此它不是最簡二次根式；故選：根據(jù)最簡二次根式的意義進行判斷即可本題考查最簡二次根式，理解最簡二次根式的定義是正確判斷的前提3.【答案】D【解析】解：由圖象可得，一次函 的象經(jīng)過第一、二、四象限， 0， ，故選：D根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，可以判斷 和 b 的正負情況，從而可以解

8、答本題本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系答本題的關(guān)鍵是明確題意用次函數(shù)的性 質(zhì)解答第 7 頁，共 頁2 4.【答案】2 【解析】解：這組數(shù)據(jù)重新排列、0、，其眾數(shù)是 0，中位數(shù)為 ，平均數(shù)為5 0，方差為5 0) 2 2 ，5故選：A將這組數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的定義求解即可本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的定義5.【答案】【解析】解：、三個內(nèi)角是的邊形是矩形，故本選項說法是假命題； B、一組鄰邊互相直的菱形是正方形，本選項說法是真命題；C、角線相等的梯形是等腰梯形，故本選項說法是假命題；D、組角相等的四邊形是平行四邊形，故本選項說法是假命題；

9、故選：B根據(jù)矩形的判定定理、正方形的判定定理、等腰梯形的判定定理、平行四邊形的判定定 理判斷即可本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命 題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6.【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，畫出兩相切的圖， 于點 D如圖所示： ， 當兩圓相切時，如圖知道 5第 8 頁，共 頁4 根據(jù)勾股定理可得： 4 圖有 ， 如果 相，那么線段 長取范圍為 故選：先畫出圖形，假設(shè)相切的時候求出 ，結(jié)合相交，即可找到答案本題考查等腰三角形性質(zhì)，圓與圓的位置關(guān)系知識，關(guān)鍵在于利用兩圓相切求出 AP 的 長度屬于基礎(chǔ)題7.【答案】4【解析】解： 的數(shù)是 ， 4

10、故答案為： 4根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵8.【答案】 【解析】解： 故答案為： 利用提取公因式法，提取公因式 即本題主要考查了在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)用提取公因式法是解題的關(guān)鍵9.【答案】3【解析】解：當 時， 故答案為：3把 代函數(shù)解式即可本題考查求函數(shù)值的知識點，把自變量取值代入函數(shù)解析式即可 【案 【解析】解： ，兩邊都平方 ，即 ， 第 9 頁，共 頁11. 2 2 本題要先平方化11. 2 2 本題要先平方化簡后，化2 的形式，利用數(shù)的開方直接求解才能求出 x 的法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 ，再開平方 取正負，分開

11、求得方程解” 【答案【解析】解： 2 ， 2 ， ，解得 ，把 代入， ，解得 ， 故方程組的解為 故答案為： 利用加減消元法即可求解此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減 消元法【案【解析】解：根據(jù)題意 解得 故答案利用判別式的意義得 ，后解關(guān)于 的程即可本題考查了根的判別式：一元二次方2 的根 2 有如下關(guān)系： 時方程有兩個不相等的實數(shù)根； 時，方程有兩個相等的實 數(shù)根； 時方程無實數(shù)根【案【解析】解： ，此數(shù)的圖象在、三象限，在每一象限內(nèi) y 隨 的大而減小， ，2 , 、 , )兩均位于第一象限， 2 2故答案為：第 10 頁，共 19 頁2 22

12、 2 2 先判斷此函數(shù)圖象所在的象限，再根 判出 , , 所在的象 限，根據(jù)此函數(shù)的增減性即2 22 2 2 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān) 鍵【案】5【解析】解：在所列 5 個數(shù)中，無理， 這 ，所以從布袋中任意摸出一個球，摸出寫有無理數(shù)的球的概率為 ，5故答案為： 5用無理數(shù)的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可考查了概率公式，用到的知識點為：概所情況數(shù)與總情況數(shù)之比【案】72800【解析該區(qū)有校內(nèi)課后務(wù)需求的小學(xué)生家庭數(shù)量 個，故答案為：用全區(qū)家庭總數(shù)量乘以樣本中有校內(nèi)課后服務(wù)需求的家庭數(shù)所占比例即可本題主要考查用樣本估計總體一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本們

13、很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息時們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣 本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況【案】25【解析】解：四形 是方形，邊長為 10 ， 米， 米 eq oac(,) eq oac(, ) ， ，即 ， ， 米故答案為：根據(jù)正方形的性質(zhì)求出 FD， ，可 eq oac(, ) eq oac(, ) ，據(jù)相似三角形的性質(zhì)可第 11 頁，共 19 頁 得 DE 的，即可得出結(jié) 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實際應(yīng)用及分析問題決問題的能力利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ) 上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題【案 【解析

14、】解：如圖， ， ， ， ， 是邊三角，由翻折的性質(zhì)可知， ， 四形 ACED 是菱形， ， ， ， ，故答案為： 證明 ， ，可得結(jié)論本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，三角形法則等知識，解題的 關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型【案3 【解析】解： 的積為 m， 的 邊的為高 ，如圖：當高取最小值時 eq oac(, ) 為邊三角形，點 A 與 或 N 重，如圖：過 A 作 ，足為 第 12 頁，共 19 頁等三角形 ABC， ， ， ， ， 2 ， ，即 如圖：當高取取最大值時，菱形為正方形 點 A 的點， 即 ， 3 ，故答案為： eq oac(, ) 的積為 m

15、 可 eq oac(, ) 的為 ，后再分三角形的取最大值和最小值兩種情況求解即可本題主要考查了菱形的性正形的性等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理查知識 點較多，靈活運用相關(guān)知識成為解答本題關(guān)鍵【案】解：原 3 【解析直接利用負整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)以及分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)次根 式的性質(zhì)化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵【案】解：解不等式 ，得 ，解不等 ，： ，則不等式組的解集為 ，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【解析分求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中 間找、大大小小無解了確定不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式組確求出每一個不等

16、式解集是基礎(chǔ)知“同大取第 13 頁，共 19 頁 3 2大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵 【案】解：如，過點 A 作 于 ，點 D 作 于點 F， 3 2 ， ， 2 2 ， ， ， ， 是腰直角三角形， ；(2) ， 2 2 ，四形 ABCD 是平行四邊形， 的積 的積， 2 2 ， ，2在 中 22 10【解析點 A 作 于 D 作 于 已條件證 eq oac(, ) 是等腰直角三角形，進而可得結(jié)果；根四邊形 ABCD 是行四邊形可 eq oac(, ) 的積 的面積列式計算可得 DF 的，而可得 的值本題考查了平行四邊形的性質(zhì)直角三角形決本題的關(guān)鍵是掌

17、握平行四邊形的性 質(zhì)【案】解：設(shè)人工操作每分鐘消毒面積為 x 平米，則器人每分鐘消毒面積為 平米，第 14 頁，共 19 頁480048002 依題意得：480048002 整理得 ，60 ，解得： ， ， 2經(jīng)檢驗 是方程的解 符合題意 不合題意， 2 舍去答：人工操作每分鐘消毒面積為 60 平米【解析工作每分鐘消毒面積為 平米器每分鐘消毒面積 平方米根工作時間工總工效率結(jié)機器人比人工操作可以提前 分完 成消毒任務(wù)，即可得出關(guān)于 的式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵 【案】證明：在梯形 ABCD 中 、 在 eq oac(, )

18、 中 聯(lián) ， 與 交點 G如圖： 2 eq oac(, ) 第 15 頁，共 19 頁 2 【解析根已知，找 即利用 AAS 證全等根據(jù)2 結(jié) 即得到 eq oac(, ) 利用對應(yīng)角相等，即可證 eq oac(, ) eq oac(, ) 再用應(yīng)邊成比例，即可求證本題考查三角形全等判斷和性質(zhì)角形相似判斷和性質(zhì)鍵在于掌握三角形的判定 定理在本題中的應(yīng)用屬于拔高題24. 【答案】解： 拋線 ， 2 經(jīng)點 ，稱軸為直線 ， ， 拋線表達式為 2 ；把 代入 2 得 ，拋線頂點 標為， eq oac(, ) 的面積為 3 得2 ， ，點 E 線段 BC 上點 E 標(3,2)，把點 和 代入 得 ，

19、 2 ， 直表達式為 ；如，若 ，則四邊 為平行四邊形，則點 坐標為，連接，第 16 頁，共 19 頁1 5 5 52 55 1 5 5 52 55 ，6綜上所述，此時 的切值為 2 6【解析利待定系數(shù)法和拋物線對稱軸公式即可求解先出頂點 B 坐，根 eq oac(, ) 的面積為 出 ，進而求出點 標，利用待定 系數(shù)法即可求解；分 和 與 平行兩種情況求出 D 坐余定義即可求解本題為二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)性質(zhì)，求一次函數(shù)解析式，余切定義等知識， 熟練掌握各知識點是解題關(guān)鍵，解步要注意分類討論思想應(yīng)用【案】解：在形 ABCD 中， ， ， ， 2 2 ， 為弦 BE 的中， 圓心， ， ， ， ， ， 5 55當點 G 點 A 重時 為 BD 中， 此時 ，由 ， 5，2第 17 頁，共 19 頁 4 5 2