2021年全國(guó)各省市中考真題分類(lèi)匯編圓

1、 中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編圓含答案一、選擇題(2021 廣壯族自區(qū)百色)圖， 中尺規(guī)作 圖的部分作法如下：（1分別以弦 的點(diǎn) A、B 為心，適當(dāng)?shù)葹榘?徑畫(huà)弧，使兩弧相交于點(diǎn) M（2作直線 OM AB 于 N若 ，AB，則 B 等（ ）B.C.D.35344543(2021 遼省阜新)如圖，A，B， 是 上三，若 =70，則C 的度數(shù)是（ ）B.C.D.35(2021 湖省湘潭)如圖，BC 為O 的直徑，弦ADBC 于 ，線 l切O 于 C延長(zhǎng) 交l于點(diǎn) ，若 ，則 CF 的度為（ ） 2B.C.D.第 1 頁(yè)，共 頁(yè)1 1 (2021 貴省遵義)如圖，點(diǎn) 是以點(diǎn) 為心AB 為徑半圓上一點(diǎn)，連接 ，B

2、C若 =4，BC=3則 sin 的是（ ）B.25C.1625D.25(2021 黑江省牡江)如圖 BC 為O 上三點(diǎn)，= ，=30，則AOC 的數(shù)為（ ） 3B.C.D.100(2021 廣壯族自區(qū)桂林)圖， 是O 的直徑，點(diǎn)C 是 上點(diǎn)，連接 AC，則C 度數(shù)是（ ）B.C.D.120(2021 廣省廣州)一根鋼管放在 V 架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是 24，若，則劣弧 的長(zhǎng)是（ ） B.C.D.32第 2 頁(yè)，共 頁(yè)(2021 山省淄博)“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)的個(gè)問(wèn)題有圓材在中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一.：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語(yǔ)言表達(dá)即：如圖CD 為 的

3、直徑，弦 ABCD ，垂足為點(diǎn) ，CE=1 寸AB ， 則直徑 CD 的長(zhǎng)度是（ ） B. 寸C. 寸D. (2021 黑江省哈濱)如圖 是 的徑 是O的切線，點(diǎn) B 為點(diǎn)，若 AB=8BAC= ，則 BC 長(zhǎng)4為（ ）B.C.D. (2021 北省黃石)如圖 O 上兩點(diǎn)AOB， OF 交O 于 F則BAF 于（ ）B.C.D.二、填空題 (2021 蘇省徐州)如圖AB 是O 的直徑，點(diǎn) D 在 上，若ADC，則= _ . (2021 北省荊門(mén))如圖，正方形 ABCD 的長(zhǎng)為 2分別以 B， 圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓相交 于點(diǎn) ，么圖中陰影分的面積_ 第 3 頁(yè)，共 頁(yè) (2021 林省

4、)如圖，在 中 =90， A=30，=2.點(diǎn) C 為心， 長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，分別交 ACAB 于 D，圖中陰影部分的面積_ （果 保留 (2021 寧省本溪)如圖，由邊長(zhǎng)為 小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) A，C 都格點(diǎn)上，以 AB 為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 和 D，則 = . (2021 東省東營(yíng))如圖，在 ABCD 中，E 為 BC 的點(diǎn)，以 為心， 長(zhǎng)半徑畫(huà)弧交對(duì)角線 于 ，=100，則扇形 BEF 的 面積為_(kāi) (2021 龍江省)圖，在O 中，AB 是徑，弦 的長(zhǎng)為 點(diǎn) 在上且O 的徑為_(kāi) (2021 龍江省)圖 中，OA=4OB=6以點(diǎn) 為心3 為徑O與OB 交點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) 作 CDOB 交 于

5、D，點(diǎn)第 4 頁(yè)，共 頁(yè)P(yáng) 是 OA 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PC+ 的小值為_(kāi) (2021 龍江省大慶市如圖，O 任意一條直徑，分別以 F、C 為心，以 的為徑作弧，與O 相于點(diǎn) 、 和 DB順次連接 AB、CDDE、FA，得到六邊形 ，O 面積與陰影區(qū)域的面積的比值 . (2021 南省張家界市如圖 ABC 內(nèi)于OA=50，點(diǎn) 是 的點(diǎn)連接 OD= . (2021 川省宜賓)如圖，O 的徑 =4，P 為 上動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) ，Q 為 AP 的點(diǎn)，若點(diǎn) P 在上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn) 經(jīng)的路徑長(zhǎng)是_ 第 5 頁(yè)，共 頁(yè)三、解答題 (2021 津市)如圖 為O 的徑 A BC 上圓周上一動(dòng)點(diǎn) AC AD 為O 的線，

6、過(guò)點(diǎn) B 作 BDAD，垂為 D已知 AQ 平（1求證BA 分DBC；（2 CQ =_,邊形 為方形 AP=_=CP22.(2021 廣省深圳)如圖，AB 為 的，DC 為 的三等分點(diǎn) （1求證；（2若 ，BE，求 CE 的第 6 頁(yè)，共 頁(yè) 23. (2021 云省)如圖，AB 的徑，點(diǎn) C 是 上于 、 點(diǎn)，連接 ACBC 在 的長(zhǎng)線上DCA=ABC E 在 的延長(zhǎng)上 （1求證DC 是 的線；（2若 = ，=3求 DA 的. 324.(2021 廣壯族自區(qū)百色)圖，、 O 的線，切點(diǎn)分別是 、，過(guò)點(diǎn) 的線 PNO 于 C，交 于 AD 的長(zhǎng)線交 于 F， BCPM（1求證；（2若 CD=6

7、求 PF 的第 7 頁(yè)，共 頁(yè)25.(2021 安省)如圖，圓 中條互相垂直的弦 交于點(diǎn) .（1M 是 的中點(diǎn)OM，求圓 O 半徑 長(zhǎng)；（2點(diǎn) F CD 上，且 =，證 BD26.(2021 湖省郴州)如圖 ABC 是O 內(nèi)接三角形， 是 的徑，點(diǎn) D 是中，DE 交 的長(zhǎng)線于點(diǎn) E（1求證：直線 與 相；（2 的直徑是 ，=45，求 CE 的第 8 頁(yè)，共 頁(yè)27.(2021 江省南通)如圖 為O 的徑 為 上點(diǎn)，弦 AE 的長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn) C 切線互相 垂直，垂足為 D，CAD，接 BC（1求 的度數(shù)；（2若 =2，長(zhǎng)28.(2021 遼省丹東)如圖，O ABC 的外圓，點(diǎn) D 是中，過(guò)點(diǎn) 作

8、/ 分交 AC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E 和 F連 AD 的平分線 BM 交 AD 點(diǎn) M（1求證 O 的線；（2若 ABBE=5：2，=，線段 的第 9 頁(yè)，共 頁(yè)29. 廣西壯族自治區(qū)梧州市 )如圖，在 Rt 中 ACD 點(diǎn) O 在 CD 上作O， 與 相切于點(diǎn) O 與 CD 交點(diǎn) ，點(diǎn) D 作 DF， 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，且OABF.（1求證AC 是O 的線；（2若 ，DE=2求 tan 的.30.(2021 貴省畢節(jié))如圖 的外接圓點(diǎn)E 內(nèi)心，AE 的長(zhǎng)線交 于 F，O 于點(diǎn) ，接 ，（1求證DB=DE（2若 =3，DF，求 DB 的長(zhǎng).第 10 頁(yè)，共 20 頁(yè)參考答案1.B2.B3.B4.B5

9、.6.B7.B8.D9.DC2-13. 14.第 11 頁(yè)，共 20 頁(yè)4 34 4 15.4 34 4 5218.32(1)證明:AD 的,OAADAD,AO ABD=OAOB, =ABO ABD= 即 平; 5;提示如下連接 , 平分 為腰直角三角BC=四形 為方=BP=3同上可知 =6,= BP=2,PCOP=3-2=1, 在 POQ 中=3,PQ=2 PCQ=AQC, CPQCPBP:PQ代可:AP= ,答案:5 5（）證明：ACBEACD，D，C 為 的等分點(diǎn)，=ACDA，第 12 頁(yè)，共 20 頁(yè) ， 即2525 解: （2解：由（）知= DCBDA ， 即2525 解: BCCD

10、 CBD BDE 5 5 ，解得 DE ，CEDE-CD - (1)證明:接 OC,OC=,=,=,=又AB 是O 的徑 ACB=90,+DCA即, DC,OC 是徑DC 是 的線 且 OAOB,設(shè) =2,ODx,=ODOB=5 5第 13 頁(yè)，共 20 頁(yè) 又BE , OCBE DEB 5BE=3,OC= ,5x= ,5x= -=即 AD 的為 解（）證明：連接 OB，PM、 切O 于 A、B， OA，PNCE，OB，OB，=45，BCPM四形 是行四邊形， =45；（2CD=6，OBOAOD，由（）得P=45，第 14 頁(yè)，共 20 頁(yè) AEOA=3 OE2 =3=，PE，OE-OD-3，

11、 PFAED ， ， 即 = ，PF=3解（）連接 OD，如圖：M 是 的點(diǎn)CD=12DM=CD=6，OMCDOMD=90OMD 中OD ， OM=3， OD2 =3，圓 的徑長(zhǎng)為 ；（2連接 ，延長(zhǎng) AF 交 BD 于 G，如圖：CD，=， 是 的直平分線，AF， ACF 是等腰三角形，=，F(xiàn)AE=CAE，第 15 頁(yè)，共 20 頁(yè)弧 BC=弧 ，=，F(xiàn)AE=， eq oac(,Rt)BDE 中CDB+=90， FAE+=90，AGB=90，AG，即 （）證明：連接 OD，如圖， 點(diǎn) D 是中點(diǎn)， BC， DE直 DE 相；（2解：AC 是O 的徑， =90A=45ACB，BC，=45而=9

12、0 為腰直角三角形， OEOD，=OE-5解（）連接 OC，如圖，第 16 頁(yè)，共 20 頁(yè) CD 是 OCCD，CD，OCAE，CAD，OA，=，CAD=35 為O 直徑，+B，=90OAC=90-35=55（2連接 OE 的直徑 =2OA=1，35=70， 的為： = 180 解（）證明：連接 OD，如圖，點(diǎn) D 是中點(diǎn)， BCBCEF ，第 17 頁(yè)，共 20 頁(yè) ， 2 EF 為O 的線； ， 2 （2設(shè) 、 于點(diǎn) ，BE：2， ，EFBC = ，7點(diǎn) D 是中點(diǎn)，=，又=，BDN ADB ，即：，ABC 的分線 BM 交 AD 于 ，=，+BAD=+，即：BMD=DBM DM=（）證明DF，F(xiàn)=OACOAB，OAB，OA 是BAC 的平分線， 與 AD 切于點(diǎn) ，OB 是O 的徑，ACD，OCAC第 18 頁(yè)，共 20 頁(yè) = =6 4 = =6 4 點(diǎn) C 在O 上OCACAC 是 的線；（2解：由（）知：=3 是O 的徑，CE 是 的徑=6=+=6+2=8，=+DE=OC+DE=3+2=5，在 OBD 中由勾股定理得：BD= = =4， =，ODB=ADC ADC， = ， 38 4O