第一方案高三一輪復習文理通用函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ函數(shù)及其表示市公開課獲獎課件

1、第1頁第1頁(必修1：第一章函數(shù)概念；第二章基本初等函數(shù)()；第三章函數(shù)應用)第一節(jié)函數(shù)及其表示第2頁第2頁點 擊 考 綱1.了解組成函數(shù)要素，了解映射概念2.在實際情境中，會依據(jù)不同需要選擇恰當方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)3.了解簡樸分段函數(shù)，并能簡樸應用.第3頁第3頁關 注 熱 點 1.函數(shù)概念及其解析式、函數(shù)值、分段函數(shù)考察是熱點 2.多以小題形式出現(xiàn)，屬低、中檔題，常與幾種基本初等函數(shù)圖象、性質綜合命題. 第4頁第4頁1函數(shù)與映射概念函數(shù)映射兩集合A、B設A、B是兩個 .設A、B是兩個 .相應關系f：AB假如按照某種擬定相應關系f，使對于集合A中 一個數(shù)x，在集合B中有 數(shù)

2、f(x)和它相應假如按某一個擬定相應 關系f，使對于集合A中 一個元素x在集合B中有 元素y與之相應非空數(shù)集非空集合任意唯一任意唯一擬定第5頁第5頁函數(shù)映射名稱稱 為從集合A到集合B一個函數(shù)稱相應 為從集合A到集合B一個映射記法yf(x)，xA相應f：AB是一個映射f：ABf：AB第6頁第6頁1函數(shù)與映射有哪些異同點？提醒：映射函數(shù)相同點對于f：AB，都是A中每一元素都能在B中找到唯一元素與之相應不同樣點A、B可為數(shù)集、點集及其它集合A、B必須為非空數(shù)集作為A到B映射，A為原象集合，C為象集合(CB)作為A到B函數(shù)，A為定義域，B不一定為函數(shù)值域三要素：相應關系、原象集合、象集合(CB)三要素

3、：相應關系、定義域與值域第7頁第7頁總之，函數(shù)是特殊映射，當A、B是非空數(shù)集時，f：AB映射即為A到B函數(shù)第8頁第8頁2函數(shù)相關概念(1)函數(shù)定義域、值域在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量， A叫做函數(shù)定義域；與x值相相應y值叫做函數(shù)值， 叫做函數(shù)值域顯然，值域是集合B子集(2)函數(shù)三要素： 、 和 x取值范圍集合函數(shù)值定義域值域相應關系第9頁第9頁3相等函數(shù)假如兩個函數(shù) 相同，并且 完全一致，則這兩個函數(shù)為相等函數(shù)定義域相應關系第10頁第10頁2若兩個函數(shù)定義域與值域相同，是否為相等函數(shù)？提醒：不一定如函數(shù)yx與yx1，其定義域與值域完全相同，但不是相等函數(shù)；再如ysinx與ycosx，

4、其定義域都為R，值域為1,1，顯然不是相等函數(shù)因此判斷兩個函數(shù)是否相等，關鍵是看定義域和相應關系第11頁第11頁4函數(shù)表示方法表示函數(shù)慣用方法有： 、 和 5分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域不同子集上，因 不同而分別用幾個不同式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)分段函數(shù)定義域等于各段函數(shù)定義域 ，其值域等于各段函數(shù)值域 ，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示是一個函數(shù)解析法列表法圖象法相應法則并集并集第12頁第12頁第13頁第13頁答案：A第14頁第14頁2(長春模擬)下列曲線表示y是x函數(shù)圖象是()A BC D解析：由函數(shù)定義，、表示函數(shù)圖象答案：A第15頁第15頁解析：當x1時，x1，當f(x)2時，有

5、3x2，xlog32.答案：log32第16頁第16頁第17頁第17頁第18頁第18頁(4)f1：y2x；f2：如圖所表示【思緒導引】(3)中分別用解析法和列表法表示函數(shù)，(4)中分別用解析法和圖象法xx11x0時，f(x)f(x1)f(x2)，又f(x1)f(x)f(x1)，兩式相加得f(x1)f(x2)，即f(x3)f(x)，故f(x6)f(x3)f(x)，f(2 009)f(63345)f(5)f(1)log221.故選C.【答案】C第47頁第47頁【評價探究】此題屬于中檔偏難題目主要考察歸納推理能力以及函數(shù)周期性和對數(shù)運算，x0時，由f(x)f(x1)f(x2)可想到f(x)含有周期性

6、本題失分主要原因是對分段函數(shù)概念結識模糊及計算錯誤【考向分析】從近兩年高考試題看，表示函數(shù)解析法、圖象法，分段函數(shù)以及函數(shù)與其它知識綜合問題是高考熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中檔偏高；客觀題主要考察解析法、圖象法、分段函數(shù)應用及對函數(shù)概念理解第48頁第48頁主觀題考察較為全面，在考察函數(shù)概念、表示基礎上，又注重考察函數(shù)方程、分類討論、數(shù)形結合等思想辦法預測仍將以函數(shù)概念、解析法、圖象法、分段函數(shù)應用為主要考點，重點考察數(shù)形結合、分類討論思想及邏輯推理能力第49頁第49頁答案：C第50頁第50頁答案：A第51頁第51頁答案：11第52頁第52頁4對于實數(shù)x、y，定義新運算x*yaxby1，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常加法和乘法運算，若3*5=15,4*7=28,則1*1=.答案：11第53頁第53頁5已知定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x5)f(x)2，且當x(0,5)時，f(x)lgx，則f(2 011)值為_解析：對任意xR有f(x5)f(x)2，f(x10)f(x5)2f(x)22f(x)，f(x)周期為10，f(2 011)f(1)lg1