醫(yī)學(xué)物理學(xué)實驗緒論公開課一等獎優(yōu)質(zhì)課大賽微課獲獎?wù)n件

1、醫(yī)學(xué)物理試驗課程緒論海南醫(yī)學(xué)院物理教研室10月第1頁1. 為何要上物理試驗課2. 測量、誤差和不確定度預(yù)計3. 作圖法和最小二乘法4. 怎樣上好物理試驗課第2頁1. 為何要上物理試驗課1.1 物理試驗作用1.2 物理試驗課目標(biāo)第3頁物理試驗作用 大學(xué)物理試驗課是對學(xué)生進行科學(xué)試驗基本訓(xùn)練，提升學(xué)生分析問題和處理問題能力主要課程。物理試驗課和物理理論課含有同等主要地位。 諾貝爾物理學(xué)獎取得者、著名理論物理學(xué)家楊振寧教授曾經(jīng)說過，“物理學(xué)是以試驗為本科學(xué)”，這充分說明了物理試驗作用和主要性。 第4頁 物理試驗課目標(biāo)學(xué)習(xí)試驗知識培養(yǎng)試驗?zāi)芰μ嵘囼炈仞B(yǎng)第5頁 學(xué)習(xí)試驗知識經(jīng)過對試驗現(xiàn)象觀察、分析和對

2、物理量測量，學(xué)習(xí)物理試驗知識和設(shè)計思想，掌握和了解物理理論。第6頁培養(yǎng)試驗?zāi)芰柚滩幕騼x器說明書正確使用慣用儀器；利用物理學(xué)理論對試驗現(xiàn)象進行初步分析判 斷；正確統(tǒng)計和處理試驗數(shù)據(jù)，繪制試驗曲線，說明試驗結(jié)果，撰寫合格試驗匯報；能夠依據(jù)試驗?zāi)繕?biāo)和儀器設(shè)計出合理試驗。第7頁提升試驗素養(yǎng)培養(yǎng)理論聯(lián)絡(luò)實際和實事求是科學(xué)作風(fēng)；嚴(yán)厲認(rèn)真工作態(tài)度；主動研究和創(chuàng)新探索精神；恪守紀(jì)律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)優(yōu)良品德。第8頁2. 測量、誤差和不確定度預(yù)計2.1 測量與誤差2.2不確定度與測量結(jié)果表示2.3有效數(shù)字及其表示第9頁測 量物理試驗以測量為基礎(chǔ)，所謂測量，就是用適當(dāng)工具或儀器，經(jīng)過科學(xué)方法，將反應(yīng)被測

3、對象一些特征物理量（被測物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位同類物理量進行比較過程，其比值即為被測物理量測量值。2.1 測量與誤差第10頁直接測量：直接將待測物理量與選定同類物理量標(biāo)準(zhǔn)單位相比較直接得到測量值；間接測量：利用直接測量量與被測量之間已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測物理量。真值：物理量在一定試驗條件下客觀存在值。測量誤差:描述了實際測量值與其客觀真值之間差異性。第11頁測量誤差能夠用絕對誤差表示也能夠用相對誤差表示。絕對誤差測量值被測量量真值測量誤差存在于一切測量過程中，能夠控制得越來越小，不可能為零。誤差 = 隨機誤差 + 系統(tǒng)誤差第12頁系統(tǒng)誤差定義：在對同一被測量屢次測量過程中，絕對值和符號保持恒

4、定或隨測量條件改變而按確定規(guī)律改變。產(chǎn)生原因：因為測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。分類及處理方法：(1) 已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測微計零位誤差； 天平不等臂, 測電壓、電流時因為忽略表內(nèi)阻引發(fā)誤差。(2) 未定系統(tǒng)誤差：要預(yù)計出分布范圍 誤差改變規(guī)律無法確定 比如: 螺旋測微計制造時螺紋公差第13頁隨機誤差定義： 也稱偶然誤差, 在對同一量屢次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式改變測量誤差分量。產(chǎn)生原因： 試驗條件和環(huán)境原因無規(guī)則起伏改變，引發(fā)測量值圍繞真值發(fā)生漲落改變。比如： 操作讀數(shù)時視差影響 感官靈敏度,電源電壓起伏,微小振動第14頁 隨機誤差特點： (1) 小誤差出現(xiàn)概率(可

5、能性)比大誤差出現(xiàn)概率大； (2) 無窮屢次測量時服從正態(tài)分布； (3) 含有抵償性(對稱性) 取屢次測量平均值有利于消減隨機誤差。 第15頁 標(biāo)準(zhǔn)差表示測量值離散程度標(biāo)準(zhǔn)差?。罕硎緶y得值很密集，隨機誤差分布范圍窄， 測量精密度高；標(biāo)準(zhǔn)差大：表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，測量精密度低。第16頁 隨機誤差落入?yún)^(qū)間 概率(或者說測量值 落入?yún)^(qū)間 概率)為: 這個概率叫置信概率，也稱為置信度。對應(yīng)區(qū)間叫置信區(qū)間。擴大置信區(qū)間，可增加置信概率 如;在一組重復(fù)性測量數(shù)據(jù)中,有68.3%數(shù)據(jù)測量誤差落在區(qū)間 內(nèi). 也能夠認(rèn)為,任一測量數(shù)據(jù)誤差落在區(qū)間 內(nèi)概率為68.3%.第17頁兩個結(jié)論:1.當(dāng)系

6、統(tǒng)誤差已被消除時,測量值算術(shù)平均值最靠近被測量真值,測量次數(shù)越多,靠近程度越好。 假定對一個物理量進行了n次測量，測得值為xi (i =1, 2，n) 能夠用屢次測量算術(shù)平均值作為被測量最正確預(yù)計值，測量次數(shù)n為無窮大時，算術(shù)平均值等于真值。第18頁2.一測量值隨機誤差用標(biāo)準(zhǔn)偏差來估算。標(biāo)準(zhǔn)偏差計算公式為：用Excel計算SX步驟:1.打開Excel,點擊“插入”選“函數(shù)”選擇類別“統(tǒng)計”，然后選擇函數(shù)“STDEV”在“value1或value2”中輸入數(shù)值，按“確定”4計算結(jié)果在表格中A1中第19頁標(biāo)準(zhǔn)誤差與標(biāo)準(zhǔn)偏差 測量次數(shù)n為有限次時用貝塞爾公式計算直接測量量試驗標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)誤差（標(biāo)準(zhǔn)差

7、)：標(biāo)準(zhǔn)偏差貝塞爾公式：被測量真值為 xo 殘差或偏差第20頁2.2不確定度和測量結(jié)果表示概念：不確定度是因為測量誤差存在而對 被測量值不能確定程度。意義：不確定度是一定置信概率下誤差 限值, 是對被測量真值所處量值范圍 評定 。 置信概率普通取0.95 或者說測量值作為被測量真值和預(yù)計值可能存在一個分布范圍，并在這個分布范圍內(nèi)以一定概率（如P=95%）包含被測量真值。第21頁總不確定度由A類分量和B類分量組成： A 類分量 : 能夠用統(tǒng)計學(xué)方法估算 分量，普通指隨機誤差。 B 類分量 : 不能用統(tǒng)計學(xué)方法估算分量， 普通指系統(tǒng)誤差。總不確定度可用這兩類分量方和根法合成：第22頁完整測量結(jié)果應(yīng)

8、表示為:為被測量量值為測量總不確定度 一個完整測量結(jié)果包含三要素:量值、總不確定度和單位。 表示被測量真值在 范圍之外可能性(或概率)很小 第23頁直接測量和間接測量1.直接測量 可直接從測量儀器（或量具）上讀出待測量值 234567890第24頁2.間接測量 由直接測量量取得相關(guān)數(shù)據(jù)，再用已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過運算才能得到待測量量值。 如：測元柱體體積 hd第25頁直接測量結(jié)果總不確定度估算與測量結(jié)果表示1、屢次重復(fù)測量 在只進行有限次測量時，隨機誤差不完全服從正態(tài)分布規(guī)律，而是服從 分布規(guī)律。 總不確定度A類分量 ：測量次數(shù)2345678910 8.982.481.591.241.050.930

9、.840.770.72 普通物理試驗測量次數(shù)普通在5-10次，可近似認(rèn)為：置信度P=0.95時第26頁總不確定度B 類分量相對不確定度：總不確定度：測量結(jié)果表示為：第27頁注意：1. 不確定度 普通取一位有效數(shù)字。對保留位數(shù)以后數(shù)采取只進不舍，以免產(chǎn)生預(yù)計不足。2. 測量結(jié)果表示式中測量值最終一位應(yīng)與總不確定度所在位對齊，尾數(shù)采取四舍五入。3.相對不確定度 普通最多取兩位有效數(shù)字,尾數(shù)只進不舍。第28頁 為儀器上注明儀器誤差。若儀器上沒有注明，取儀器最小刻度二分之一作為儀器誤差。2、單次測量總不確定度測量結(jié)果表示為：第29頁總結(jié)屢次重復(fù)測量直接測量量不確定度估算與結(jié)果表示1.求測量數(shù)據(jù)平均測量

10、值 ； 判斷有沒有應(yīng)該剔除異常數(shù)據(jù)， 如有,剔除后重新計算；2.用已知系統(tǒng)誤差修正平均值；3.計算標(biāo)準(zhǔn)偏差;第30頁4.測量次數(shù)在510次之間時,5.依據(jù)儀器誤差確定 6.合成總不確定度 ;7.表示測量結(jié)果。第31頁直接測量不確定度計算舉例例1：用螺旋測微計測某一鋼絲直徑，6次測量值Li分別為: 0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時讀得螺旋測微計零位為：+0.004, 單位mm，已知螺旋測微計儀器允差為儀=0.004mm，請給出完整測量結(jié)果。第32頁沒有異常數(shù)據(jù),不用剔除! 考慮到零位修正解:第33頁測量結(jié)果表示為第34頁間接測量量不確定度計

11、算及結(jié)果表示設(shè)待測量與各直接測量之間有函數(shù)關(guān)系： 則：待測量平均值可直接用各量平均值計算 待測量不確定度與各直接測量 量不確定度關(guān)系為：（1） 計算和差形式方便 （2） 計算乘除指數(shù)形式方便第35頁慣用公式第36頁總結(jié)間接測量量不確定度合成過程1.求出各直接測量量平均值和不確定度;2.依據(jù)公式合成不確定度或相對不確定度;3.用各量平均值求出間接測量量平均值;4.表示測量結(jié)果.第37頁間接測量量不確定度合成舉例例2：已測得金屬環(huán)外徑 內(nèi)徑 高度 求體積測量結(jié)果。解： 求環(huán)體積平均值 推導(dǎo)不確定度合成公式 求相對不確定度 結(jié)果表示 第38頁2.3有效數(shù)字及其表示1有效數(shù)字：測量結(jié)果中可靠幾位數(shù)字加

12、上 可疑一位數(shù)字稱為有效數(shù)字。有效數(shù)字讀取15.2mm15.0mm第39頁有效數(shù)字運算加、減法：諸量相加（相減）時，其和（差）數(shù)在小數(shù)點后所應(yīng)保留位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少一個相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5第40頁乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少一個相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2第41頁乘方開方:有效數(shù)字與其底有效數(shù)字相同。對數(shù)函數(shù):運算后尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。 例：lg1.938=0.2873 lg1938=3+lg1.938=3.2873指數(shù)函數(shù):運算后有效數(shù)字位數(shù)與指

13、數(shù)小數(shù)點后位數(shù)相同（包含緊接小數(shù)點后零）。 例：106.25=1.8106 100.0035=1.008第42頁三角函數(shù):取位隨角度有效數(shù)字而定。例：Sin3000=0.5000 Cos2016=0.9381正確數(shù)不適用有效數(shù)字運算規(guī)則。取常數(shù)與測量值有效數(shù)字位數(shù)相同。測量結(jié)果有效數(shù)字完全取決于測量誤差和不確定度。第43頁練習(xí)題 1.用一組千分尺( )測量某物體長度6次,其測量列為:6.298,6.296,6.278,6.290,6.262,6.280 (單位:mm),試求其測量結(jié)果最正確值,標(biāo)準(zhǔn)偏差和合成不確定度,并正確表示出測量結(jié)果。 2.某電阻測量結(jié)果為： ，以下各種解釋中哪種是正確？（

14、1）電阻測量值是否 或（2）電阻測量值是位于 到 之間某一值。（3）被測電阻真值位于區(qū)間 之外可能性（概率）很小。第44頁 3.更正以下錯誤，寫出正確答案：（1）0.10820有效數(shù)字為六位。（2）R=6371km=6371000m=637100000cm（3）（4）最小分度值為分（）測角儀測得角度剛好為60。整，測量結(jié)果表示為（5）（6）（7）（8）（9）第45頁3. 數(shù)據(jù)處理3.1 作圖法處理試驗數(shù)據(jù)3.2 最小二乘法直線擬合第46頁 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間函數(shù)關(guān)系，也可用來求一些物理參數(shù)，所以它是一個主要數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇適當(dāng)

15、坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙大小 坐標(biāo)分度值選取應(yīng)能基本反應(yīng)測量值準(zhǔn)確度或精密度。 依據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選1mm對應(yīng)于0.10V，I 軸可選1mm對應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙大小（略大于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為130mm130mm。作圖步驟：試驗數(shù)據(jù)列表以下. 表1：伏安法測電阻試驗數(shù)據(jù)作圖法處理試驗數(shù)據(jù)第47頁2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸名稱或符號、單位,再按次序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005

16、.007.009.004. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。普通不強求直線或曲線經(jīng)過每個試驗點，應(yīng)使圖線線正穿過試驗點時能夠在兩邊試驗點與圖線最為靠近且分布大致均勻。圖點處斷開。3.標(biāo)試驗點： 試驗點可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不一樣曲線用不一樣符號）。 第48頁5.標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明試驗條件或從圖上得出一些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點 A、B 坐標(biāo)就可求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.

17、008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特征曲線6.標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線名稱及一些必要說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此一張圖才算完成作者：xx第49頁不妥圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把試驗點連成光滑、均勻細(xì)實線。第50頁n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001

18、.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖更正為：第51頁圖2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特征曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不妥。橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字要求又便于作圖和讀圖，普通以1 mm 代表量值是10整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。第52頁I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特征曲線更正為

19、：第53頁計算機作圖例子（ORIGIN）作圖方法可參見講義附錄，中心機房可提供計算機第54頁最小二乘法直線擬合設(shè)此兩物理量 x、y 滿足線性關(guān)系 y=a+bx等精度地測得一組相互獨立試驗數(shù)據(jù) xi，yi i=1,.,n當(dāng)所測各yi 值與擬合直線上 a +bxi之間偏差平方和最小，即 所得系數(shù)a,b最好,擬合公式即為最正確經(jīng)驗公式。第55頁第56頁解方程得:第57頁相關(guān)系數(shù)r ： 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a、b 外，還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù) r ， r 定義為 r 表示兩變量之間函數(shù)關(guān)系與線性符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 間線性關(guān)系好， |r|0 ，x、y 間無線性關(guān)系，擬合無意義。 物理試驗中普通要求 r 絕對值到達0.999以上(3個9以上) 。其中第58頁a、b、r 詳細(xì)求解方法： 1. 用計算機Excel 程序; 2.用計算機Origin軟件或Matlab軟件; 3. 能夠依據(jù)實際情況自己編程。 用最小二乘法處理前一定要先用 作圖法作圖, 以剔除異常數(shù)據(jù)!第59頁4. 怎樣上好物理試驗課三個主要教學(xué)步驟試驗預(yù)習(xí)試驗?zāi)芊袢〉弥鲃雨P(guān)鍵試驗操作試驗匯報試驗總結(jié)第60頁試驗預(yù)習(xí) 明確試驗?zāi)繕?biāo)， 預(yù)習(xí)試驗原理， 了解試驗注意