高二數(shù)學(xué)異面直線及其夾角市公開課獲獎?wù)n件

1、9.2異面直線及其夾角(1)第1頁第1頁一、基礎(chǔ)知識2、空間兩條直線位置關(guān)系：異面直線相交直線平行直線共面直線1、異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)兩條直線叫作異面直線空間兩條直線第2頁第2頁連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)直線，和這個平面內(nèi)不通過此點(diǎn)直線是異面直線3、異面直線畫法：平面烘托法4、異面直線判斷（1）、異面直線鑒定定理（2）、反證法AB第3頁第3頁5、異面直線成角（1）、定義：（2）、取值范圍（00，900（3）、作法：平移法或補(bǔ)形法(4) 兩條直線互相垂直 相交直線垂直 異面直線垂直 分別平行于兩條異面直線兩條相交直線所成銳角（或直角）叫做這兩條異面直線所成角第4頁第4頁例1：設(shè)圖中

2、正方體棱長為a，A1ABB1CDC1D1圖中哪些棱所在直線與BA1成異面直線求異面直線A1B與C1C夾角度數(shù)圖中哪些棱所在直線與直線AA1垂直例題第5頁第5頁直三棱柱ABCA1B1C1 中角ACB900， D1，F(xiàn)1分別是A1B1與A1C1中點(diǎn)。若BCCACC1，求BD1 與AF1這兩條異面直線所成角。AA1CBB1C1F1D1分析：恰當(dāng)平移是將異面直線所成角轉(zhuǎn)化為平面中角關(guān)鍵。例第6頁第6頁思緒一：取BC中點(diǎn)G，連結(jié)F1G，則角AF1G（或其補(bǔ)角）為異面直線所成角；解三角形AF1G可得。ABCA1B1C1D1F1G第7頁第7頁B思緒二、延展平面BAA1B1，使A1ED1A1，則將BD1平移到

3、AE，角EAF1（或其補(bǔ)角 ）即為BD1與AF1所成角。AA1CB1F1D1E第8頁第8頁三、小結(jié)空間兩條直線位置關(guān)系異面直線所成角及其求解辦法 第9頁第9頁作業(yè) 習(xí)題9.2 4, 5, 7第10頁第10頁； 黃生看金融 ；子孫后代在這里定居了超出百年了,若是這太子生變,屆時(shí)也許會連累到他陸家.但是現(xiàn)在根漢還是沒告訴陸震,兩人壹邊喝酒,壹邊聊天,直到傍晚時(shí)分根漢才坐上陸震私人飛船,飛往陸家別苑.（正文貳叁57往事）貳叁5捌陸家別苑陸家別苑,是壹個占地四千多畝莊園,里面有十幾排連排樓房.別苑中間是壹個圓形清澈靈水湖,周圍樓房就是倚著這壹汪靈水湖所建,整個別苑并不大,卻是生機(jī)盎然.陸震飛船帶著根漢

4、來到了別苑靈水湖中間,這里有壹個露天亭臺,并不大,但是卻足夠停下三到五艘私人飛船了.老祖宗飛船到家了,自然是引得不少陸家子孫顧望,此時(shí)即使時(shí)值傍晚,卻有七八人正在這亭臺邊上玩耍,尚有好一些女孩子正在靈水湖上面劃船玩.見到老祖宗飛船飛過來了,她們也趕緊劃船過來,原本亭臺邊七八人,更是恭敬站在壹旁,迎接陸震到來.老祖宗.倉門打開,陸震領(lǐng)著根漢從里面出來了,兩人正說笑著,陸震頓了下馬上對根漢說道：老弟你看看咱這些子孫,看看資質(zhì)怎么樣,對他們武道指導(dǎo)壹番唄.呃這人是誰.老祖宗叫他老弟.他這樣年輕,莫非是哪個大家族弟子?就他也配指導(dǎo)咱?近十人都很吃驚,心中暗想這青年是什么身份,自己老祖宗居然會喊他為老弟

5、,并且要壹_本_讀他指導(dǎo)大家.要知道陸震壹向不問世事,即使是當(dāng)年當(dāng)陸家家主,明面上也沒多少朋友,因此陸家壹向是不溫不火,就這樣安逸發(fā)展著.可是他們卻知道,自己這個老祖宗實(shí)力很強(qiáng)大,不是壹般強(qiáng)大.以前家族碰到過一些危機(jī),但是老祖宗只出了幾次手,就將問題全處理了,如今洪城大家族還是有七八個,但是敢惹陸家卻不存在.根漢掃了壹眼這站在壹排十壹個年輕人,六男五女,年齡都不大,大約在十幾歲到三十歲之間.這些人血脈沒有陸震那么尤其,壹眼就能夠看到他們成長情況,根漢笑道：指導(dǎo)談不上,但是他們應(yīng)當(dāng)都還沒有習(xí)武多少年,基礎(chǔ)尚有些差,老陸你可得舍得下本錢呀,得多用湯藥泡壹泡,對以后有好處.你說誰基礎(chǔ)差呢.這時(shí)壹個美

6、麗女孩爾,直接就開口了,質(zhì)疑起了根漢,壹張小嘴嘟老高,壹雙眼睛仿佛看仇人似盯著根漢.小蕓!不得無禮!陸震刮了陸小蕓壹眼,哼道：這可是你前輩,莫非你忘了怎么尊師重道嗎?老祖宗,咱,咱.陸小蕓尚有不服,想說些什么來著,卻被身旁三哥給拉住了,讓她不要再說了.她心里不服,雖說才習(xí)武六年,但是父親尚有壹些長輩都說了,她可是這最新壹輩年輕人當(dāng)中武道天賦最好,可是現(xiàn)在這家伙卻說自己基礎(chǔ)好差.呵呵,老陸你又何須和你小曾孫女較真呢.根漢無奈搖了搖頭.他苦笑著對陸小蕓說：小妹妹,你最近可不能出來再吹冷風(fēng)了,這時(shí)候習(xí)武可沒什么好處,沒準(zhǔn)還會留下婦科病癥呢,還是多休息為好呀.你,你說什么呀你!陸小蕓急了,不知道根漢在

7、說什么,這時(shí)她身旁八妹拉了拉她,在她耳邊說：七姐,你不是說你最最近姨媽了嗎你是不該出來練武呀,他真看出來了.怎么也許.陸小蕓覺得有些不現(xiàn)實(shí),吃驚張嘴問道：你,你怎么知道.喝糖水可無論用哦,還是喝點(diǎn)黃酒吧,那個東西能夠治你身上毛病.根漢微笑著說.你,你怎么知道,你,你監(jiān)視咱.陸小蕓有些急了,急面紅耳赤.根漢居然連她昨天喝糖水事情都知道,并且喝糖水確實(shí)是沒什么用,喝完之后自己還鬧了壹晚上肚子,去看醫(yī)生也沒什么用,都說要讓自己忍兩天就好了.小蕓!胡鬧!陸震卻有些看不下去了,自己這個寶貝重重孫女確實(shí)是有些不像話,人家這都看出來了,闡明人家是高手,根漢怎么也許會來監(jiān)視她,真是說話不經(jīng)大腦.老弟呀,你別和

8、他們這些晚輩壹般見識,是咱沒有好好管教他們,走,咱們?nèi)ピ墼豪?咱那里有幾壇百年以上陳年佳釀,咱們先喝幾杯再說.陸震面子上有些掛不去,自己這一些子孫后輩有些給自己丟人,習(xí)武不努力也就算了,還出了這樣大丑,說人家根漢監(jiān)視她,實(shí)在是秀逗了他也不想讓根漢再看下去了.事實(shí)上根漢剛剛說要給他們下點(diǎn)血本,多泡點(diǎn)湯藥,陸震就真服了.這些后代出生之后,是需要湯藥泡身子骨,但是由于好湯藥不好找,因此他們都沒泡到多久,也沒用到好藥,根漢只是瞄壹眼就看出來了,足見此人高明之處.好吧.根漢也知道無法解釋了,干脆就懶得解釋了,和一些小孩子解釋這樣多做什么.陸震領(lǐng)著根漢就這樣從亭臺中間鏤空電梯里離開了,從這里乘坐電梯進(jìn)入到

9、靈水湖底部,然后底下有湖底通道,從湖底通道再進(jìn)入到陸震院子里.能夠說這壹點(diǎn),陸家還是很當(dāng)代化,光是這湖底通道,尚有湖底世界就別有壹番風(fēng)味.混蛋,這個家伙哪里冒出來!眼見根漢就這樣離開了,陸小蕓卻也無法發(fā)作,氣粉拳緊握,牙關(guān)咬緊緊,卻也不能對根漢怎么樣.七姐,你就別找事了,這家伙很顯然是個高手,他比咱們強(qiáng)多呢,他看出來你事情應(yīng)當(dāng)不是偶然.她身邊八妹,陸小娟也在勸她.低聲對她說：人家怎么也許會監(jiān)視你呢,以前也沒見過這樣壹號人呀,但是咱覺得仿佛他有些眼熟.咱怎么覺得這人很眼熟呀.就在這時(shí),身后輩份最高三哥,此時(shí)也有些犯嘀咕.對呀,仿佛在哪里見過似.咱也這樣覺得.對了!最先想起來不是別人,反倒是這個陸

10、小蕓,她壹雙大眼睛睜得圓圓,尖叫道：他是根漢!他就是根漢!.（正文貳叁5捌陸家別苑）貳叁5玖柔腿法呃.半個小時(shí)后,根漢在陸震大廳里,忽然就見到了八百多位站整整潔齊陸家后代.這其中還包括陸震爾子們,有壹些都是白發(fā)蒼蒼老頭,都恭敬站在自己面前,等待自己指導(dǎo).他們眼中都迸發(fā)出求渴光輝,很顯然他們都看過根漢視頻,也知道根漢是壹位武道高手,還是未來帝國附馬爺,只是不知道老祖宗是怎么將根漢給請來.老陸呀,你搞這樣盛大做什么呀.根漢也有些尷尬,就這八百多位陸震子孫后代之中,還真是有壹些長不錯.陸家男子壹般都挺帥,挺清秀,看上去和陸震這個老祖宗還是很像.這猛壹眼看上去,仿佛這些人都挺像,確實(shí)是令根漢有些頭痛.

11、但是光是這八百多人,就令根漢搜集到了三百多道新鮮信奉之力,并且這些信奉之力,遠(yuǎn)比之前根漢吸取到那些要強(qiáng)大多.足見這陸家子孫后代,都是壹些實(shí)力不俗之輩.陸震道：老弟你就別藏拙了,咱這些不孝子孫你隨便教,不聽話就給咱打!呃.根漢有些無語,但是壹本讀這些陸家后代,卻個個眼露金光看著自己,包括其中三百多位女子,尚有一些老太婆也這樣子盯著自己,確實(shí)是令他有些發(fā)怵.他連忙說：打就算了,讓他們都出來展示壹下自己絕活吧,咱來看看都有什么能改進(jìn),發(fā)表壹下咱個人淺見.你太客氣了.陸震大喜,馬上直接點(diǎn)名后排陸小蕓：小蕓,你先過來給葉前輩露兩手.是!陸小蕓眼神有些緊張,沒想到第壹個老祖宗就點(diǎn)了自己將,想到之前與根漢產(chǎn)

12、生誤會,還是有些尷尬和無奈.她馬上走了出來,到了根漢和陸震兩人面前,后面人也退開了壹些,個個躍躍雨試,想看看這陸小蕓現(xiàn)在練怎么樣了,這可是最新壹代晚輩之中天賦比較好壹個,被家族寄予厚望.葉,葉大哥,咱,咱絕活是練力腿!陸小蕓走到根漢面前,壹對臉頰漲通紅,緊張都有些語無倫次了,美目也不好意思盯著根漢看,她扎了個馬步,準(zhǔn)備施展練力腿.根漢瞄了她壹眼那雙腿,即使很長較好看,但是這壹扎馬步就顯得有些飄了.不要緊張.根漢無奈笑了笑,對她說：馬步還是要扎穩(wěn)壹些,要不然你這腿飛出去,預(yù)計(jì)自己也橫著飛出去了.哦,咱,咱知道.陸小蕓面色通紅窘迫說.看著根漢那壹雙深邃眼睛,感覺整個人都要沉進(jìn)其中,令她心跳驟然加速

13、不止.呵!她提了口氣,馬步扎穩(wěn)了壹些,右腿如風(fēng)般掃向了側(cè)面,掃風(fēng)了壹陣風(fēng)聲頗為凌厲.呵呵呵!她又接連打出了幾腿,如狂風(fēng)掃秋葉般,聲聲入耳,有那么壹點(diǎn)拳腿意思.呼.練腿時(shí)候,陸小蕓便不會想那么多了,感覺自己全身心都投入了其中,剛剛緊張與羞澀之感完全不在了.壹套練力腿下來虎虎生風(fēng),頗有幾分女中英豪意思,壹旁陸家眾人看了也是比較滿意,這陸小蕓天賦在家族新壹代中確實(shí)算是出色,甚至超出了前面壹輩不少人了.三分多鐘后,陸小蕓停了下來,吐出了壹口濁氣,小臉蛋尚有些粉紅.怎么樣.她滿懷期待看著根漢,盼望根漢給她壹個必定答案,而不是像之前那樣,所謂基礎(chǔ)比較差,還需要再泡湯藥鍛煉筋骨.恩.壹旁陸震看了也比較滿意,

14、以陸小蕓現(xiàn)在年齡,確實(shí)是還算不錯.這套練力腿乃是軍中高級武道法,也是陸震以后才在軍中搞到,以后帶到了陸家傳給陸家子孫,主要是用來給他們先期練筋骨,強(qiáng)壯體魄用.根漢看完之后,眉頭并沒有舒展開,他問陸小蕓：你練這腿法多少年了?六,六年.陸小蕓情緒壹下子就不高了,由于看到根漢臉色并不是較好看,也沒有露出什么贊賞神情,莫非自己基礎(chǔ)真很差他看不眼嗎.六年了呀.根漢語調(diào)有些古怪,眾人都豎起耳朵來,想聽聽看根漢高見,起碼他們都覺得陸小蕓現(xiàn)在不錯這樣腿法.壹旁陸震也小心問根漢：老弟,小蕓這腿法你看是不是有什么要改進(jìn)地方?根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭道：按理說小蕓力量不小,在女子當(dāng)中應(yīng)當(dāng)算是很優(yōu)秀,但是她畢竟只是壹個女孩子壹開

15、始就用這樣腿法來練基礎(chǔ),效果恐怕不會尤其好呀.呃.在場三百多位女人,頓時(shí)倒吸了壹口涼氣,她們以前可都是用這腿法打基礎(chǔ),所有陸家子孫小時(shí)候都是用這腿法先打基礎(chǔ).男人練更早壹些,十歲初頭就開始練了,而女人則要稍晚幾年,在十五歲到十八歲后才開始用這腿法打基礎(chǔ).那依老弟你看,要以什么武道打基礎(chǔ)效果對她們愈加好壹些,尚有補(bǔ)救辦法不.陸震語調(diào)也有些古怪了,這腿法可是他定下來.根漢上前打量了壹下陸小蕓筋骨,她骨架子還是稍小了壹些,即使挺高,但是卻沒有什么肉.她骨架子偏小,上面附著不了多少肌肉,自然也就無法積聚太多力量,但是她柔韌度不錯,剛剛壹些比較偏地方都能用腿掃到,并且她腿長.根漢圍著她轉(zhuǎn)了壹圈,頓時(shí)得出

16、了結(jié)論：不如讓她改練柔腿法,而不是這種剛陽練力腿,反而會透支她潛力.柔腿法?眾人包括陸震都是壹陣措厄,從來沒聽說過尚有這樣腿法,腿法莫非尚有柔嗎?是,腿法也分剛?cè)?并不是所有腿法都是陽勁之力,也有壹些腿法專門針對女人.根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭,問陸小蕓：小蕓呀,你不介意咱碰你吧?呃,咱,不介意.陸小蕓紅著臉說.（正文貳叁5玖柔腿法）貳叁60陸家根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭,于是上前搭起了她右手,陸小蕓感覺臉燒慌,壹下子就變紅了.你先隨咱壹起練壹遍柔腿法.根漢手放在她右腿腳踝處,將她整條腿給拉了起來,在半空中形成了壹個人字馬狀.慢慢將力所有緊收,壹點(diǎn)壹點(diǎn)將你右腿收回來試試看.根漢松開了她右腿,退到了壹旁.陸小蕓險(xiǎn)些摔倒,但

17、是還是吃力維持平衡,根漢又在壹旁簡介道：除了右腿之外,其它部位都不能有任何晃動,不要壹下子就將右腿收回來,要壹寸壹寸將腿給收回來,直到你完全能夠掌握這種平衡與力度之后再加快速度.哦,咱試著看看.才剛剛壹會爾,際小蕓便感覺右腿快從身上掉下去了,有些難以維持.要她去打練力腿,也許還挺有勁,可是這樣子打柔腿,卻感覺很困難.她艱難壹寸壹寸將腿收回來,才堅(jiān)持了不到壹分鐘,臉上和額頭上已經(jīng)都是汗了,后背也被汗水打濕了,感覺實(shí)在是堅(jiān)持不下去了.啪.她實(shí)在是堅(jiān)持不住了,右腿垂了下來,整個人也無力跌坐在地上.壹眾兄妹*壹*本*讀*小*說.馬上上前來扶起她,際小蕓吃力喘著力,壹邊請教根漢：葉大哥,這是什么腿法呀,

18、為何這樣累呀,咱感覺剛剛都很難.呵呵,你現(xiàn)在還不太適應(yīng)而已.根漢笑了笑,給大家解釋道：這腿法沒什么名字,估且就叫它寸腿術(shù)吧.女孩子用這個打基礎(chǔ)不錯,你應(yīng)當(dāng)能夠感覺到,現(xiàn)在你即使很累,但是體內(nèi)肌肉愈加柔軟了,等練了壹段時(shí)間之后,你再去打練力腿話,會發(fā)覺你力量增長了許多.根漢微笑著說.同時(shí)他整個人往前面壹站,右腿往虛空中壹抬,馬上就抬到了頭頂位置.整個動作潔凈利落,沒有半點(diǎn)拖泥帶水,如同閃電壹般,十分快速令人驚嘆.與此同時(shí),他腿開始壹寸壹寸橫著往前面降下來,但是身子卻是紋絲不動,如同壹尊雕像壹樣,只是緩緩減少右腿位置.等右腿恢復(fù)到與地面平行位置時(shí),根漢也沒有出壹滴汗,沒有喘壹口氣.好厲害.太牛了.

19、這平衡性太好了,這還是男人嗎.眾人皆十分驚嘆,根漢平衡能力很強(qiáng),陸小蕓更是感覺根漢如同天兵神將,這實(shí)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于自己.根漢微笑著說：這并不算什么,你們老祖宗老陸應(yīng)當(dāng)也能夠辦到,只需要勤加練習(xí)就能夠了,下面咱演示壹下給你們看,就像現(xiàn)在這樣子,慢慢將腿收回來.說完根漢慢慢將右腿這樣子平行收起來,身子依舊保持紋絲不動,壹旁陸震也在看著,見根漢如此閑庭信步般輕松完畢這些動作,他心中感慨這根漢果然名不虛傳,實(shí)力必定在先天境之上.先天境強(qiáng)者,壹般來說完畢這些動作自然不在話下,可是絕不會像根漢這樣輕松.看似只是玩外家功夫,但是卻需要對氣絕佳掌控,若是壹口氣不均或者吐不平,就有也許像陸小蕓那樣子,堅(jiān)持不了多久便會感覺全身酸痛.根漢輕松將腿又收回了,然后他直接在虛空中往上躍起,高達(dá)