高職數(shù)學(xué)教材編寫的思考與探索

1、高職數(shù)學(xué)教材編寫的考慮與探究摘要：高職數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)以應(yīng)用才能培養(yǎng)為主線，采用模塊編寫方式，將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入其中，兼顧人文教育，以“問題情境展現(xiàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)應(yīng)用的思路呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學(xué)教材；應(yīng)用才能；數(shù)學(xué)建模；人文教育自20世紀(jì)90年代始，我國的高職教育呈現(xiàn)出前所未有的開展勢(shì)頭，至2022年底，全國已有高職院校一千多所。高職院校的快速開展，一方面最大限度地滿足了國民承受高等教育的強(qiáng)烈愿望，產(chǎn)生了可觀的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益；另一方面由于人們對(duì)高職教育認(rèn)識(shí)的深化，進(jìn)步質(zhì)量已成為高職教育改革與開展的主旋律。作為培養(yǎng)高質(zhì)量?jī)?yōu)秀人才的根本保證之一的教材建立擺上議事日程，教育部高教司在

2、?關(guān)于加強(qiáng)高職高專教育教材建立的假設(shè)干意見?中提出了“五年內(nèi)編寫出版一批有特色的根底課程和專業(yè)主干課程教材的目的。僅就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，五年來高職高專教材紛紛問世，僅高等教育出版社就有多套高職高專數(shù)學(xué)教材出版，其他如清華大學(xué)出版社、化學(xué)工業(yè)出版社等也有多套高職高專數(shù)學(xué)教材出版。這些教材都是根據(jù)1999年教育部組織制定的?高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)根本要求?和?高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目的及規(guī)格?編寫的，總的來說，這些教材都在一定程度上表達(dá)了高職特色。但在教學(xué)理論中也發(fā)現(xiàn)一些問題，一是有的教材脫胎于普通高等院校的?高等數(shù)學(xué)?，保存了原有的學(xué)科理論體系，教材體系嚴(yán)謹(jǐn)，篇幅較長(zhǎng)，需要學(xué)時(shí)較多，與當(dāng)前高

3、職高等數(shù)學(xué)課程總學(xué)時(shí)數(shù)趨于減少的情況不相適應(yīng)，與當(dāng)前高職學(xué)生來源不一、根底參差不齊與認(rèn)知程度普遍較弱的情況不相適應(yīng)。二是有的教材基于面向應(yīng)用的考慮，在教材中大量引入專業(yè)性較強(qiáng)的實(shí)例，學(xué)生難以承受。本文擬結(jié)合參加編寫高職教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)培訓(xùn)工程系列教材之一?微積分應(yīng)用基捶2022年6月高教版的實(shí)際，談?wù)劯呗毟叩葦?shù)學(xué)教材編寫的一些想法。確定科學(xué)的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)目的課程目的直接反映出課程的層次、規(guī)格和要求，是編寫教材的根據(jù)。但目前人們對(duì)職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)課程目的似乎清一色地廓定為“工具課,筆者認(rèn)為這樣的認(rèn)識(shí)是有欠缺的。高職數(shù)學(xué)課程目的應(yīng)根據(jù)高職培養(yǎng)目的來確定。1997年，結(jié)合國教科文組織公布的?國

4、際標(biāo)準(zhǔn)分類法?ISED中，將整個(gè)教育體系劃分為七個(gè)層次。其中第五層次為高等教育第一階段，包括?？?、本科及碩士研究生學(xué)位課程。第五層次又明確地分為A、B兩類，普通高等教育劃為“5A，高職教育劃為“5B。因此，高職教育屬于高等教育，但又不同于普通高等教育。高職教育的顯著特點(diǎn)是既有高等性又有職業(yè)性。教育部?關(guān)于加強(qiáng)高職高專人才培養(yǎng)工作的意見?指出：“高職高專培養(yǎng)擁護(hù)黨的根本道路，適應(yīng)消費(fèi)、建立、管理、效勞第一線需要的德、智、體、美等方面全面開展的高等技術(shù)應(yīng)用型人才。明確了高職教育的人才培養(yǎng)目的，高職教育是面向經(jīng)濟(jì)建立第一線，培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德和敬業(yè)精神，具有必備的根底理論知識(shí)和專門知識(shí)，掌握高新技

5、術(shù)應(yīng)用并具有較強(qiáng)理論才能的實(shí)用型人才的大學(xué)?？茖哟蔚慕逃８鶕?jù)高職教育的培養(yǎng)目的，高職數(shù)學(xué)課程應(yīng)具備工具功能，但同時(shí)也應(yīng)具備思維訓(xùn)練與素質(zhì)進(jìn)步的功能：1理解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景，理解概念的本質(zhì)，掌握根本概念的幾何解釋、經(jīng)濟(jì)意義和物理意義等，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，會(huì)用有關(guān)概念、公式、定理解決實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中掌握根底知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，為專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基矗2進(jìn)步學(xué)生的根本運(yùn)算才能、根本計(jì)算工具的使用才能，到達(dá)會(huì)算、夠用的目的。3將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地貫穿于高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)根底知識(shí)的同時(shí)，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和技能，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成科

6、學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為他們將來應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法研究和解決相關(guān)專業(yè)問題打下基矗以應(yīng)用才能培養(yǎng)為主線設(shè)計(jì)知識(shí)應(yīng)用構(gòu)造體系傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性，其內(nèi)容構(gòu)造根本上是按學(xué)科邏輯順序編排的。高職數(shù)學(xué)教材不宜過多強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性，而應(yīng)加強(qiáng)職業(yè)針對(duì)性，突出應(yīng)用性、實(shí)用性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用不僅是在例題或習(xí)題中增加應(yīng)用題，而應(yīng)是在教材中貫穿應(yīng)用意識(shí)。這方面可借鑒美國的整體數(shù)學(xué)教材，整體數(shù)學(xué)是2001年由美國邁克道格公司出版的一套數(shù)學(xué)教材，該教材有三個(gè)顯著特點(diǎn)，一是以應(yīng)用數(shù)學(xué)為主線，每節(jié)教學(xué)內(nèi)容大體圍繞兩個(gè)應(yīng)用性問題展開，教材中有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的例子和習(xí)題比比皆是，其內(nèi)容涉及建筑、文化、商業(yè)、家庭理

7、財(cái)、全球性問題如糧食問題、人口問題、環(huán)境保護(hù)問題給社會(huì)帶來的影響和作用；二是教材抓住日常生活中的問題作為新內(nèi)容的引入，常常圍繞應(yīng)用展開，這種引入方式不僅有利于創(chuàng)設(shè)問題情境，而且有利于使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊；三是教材辟有應(yīng)用欄目，如“聚焦職業(yè)，就是專門介紹各行各業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的事例的。精選高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容內(nèi)容選取的適當(dāng)與否在很大程度上決定著教材是否符合高職實(shí)際，是否具有高職特色。教育部文件指出：“根底理論教學(xué)要以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度，這個(gè)定位是符合我國高職教育實(shí)際的。“必需、夠用是針對(duì)“重理論輕理論的弊端提出的，其目的是強(qiáng)調(diào)根底課要為專業(yè)課效勞。人們往往對(duì)此有片面的理解，以為“必需所

8、指的范圍或“夠用所指的深度，均應(yīng)限于對(duì)專業(yè)課的要求。隨著人們對(duì)高職教育認(rèn)識(shí)的深化，“必需、夠用盡管仍可作為處理根底課與專業(yè)課的一個(gè)根本原那么，但對(duì)其內(nèi)涵應(yīng)有一個(gè)全面、準(zhǔn)確的理解，高職高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容不僅要選擇專業(yè)課“必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)性以及學(xué)生可持續(xù)開展的需要。高職高等數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)具有根底性、應(yīng)用性、可承受性與現(xiàn)代性的特點(diǎn)。注重知識(shí)銜接，力求平穩(wěn)過渡我國高職院校的生源由高中生和“三校生構(gòu)成，數(shù)學(xué)根底參差不齊。一般而言，“三校生的數(shù)學(xué)根底較高中畢業(yè)生要差些。因此，高職數(shù)學(xué)教材編寫應(yīng)實(shí)在注意不同生源的實(shí)際狀況，充分研究中學(xué)數(shù)學(xué)教材、中專數(shù)學(xué)教材、職高數(shù)學(xué)教材與技校數(shù)學(xué)教材，注重

9、銜接，保證不同來源的學(xué)生在學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)時(shí)可以平穩(wěn)過渡。淡化理論體系，立足實(shí)際應(yīng)用為專業(yè)課學(xué)習(xí)效勞和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的才能是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的，因此，根底理論要以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用為度，以講清概念、強(qiáng)化應(yīng)用為重點(diǎn)，盡量淡化理論推導(dǎo)，盡量借助圖形、實(shí)例解釋驗(yàn)證，使抽象問題詳細(xì)化、形象化。改革課程內(nèi)容，融入建模思想長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)課程已自成體系，教學(xué)圍繞數(shù)學(xué)概念、方法和數(shù)學(xué)理論開展，處于自我封閉狀態(tài)。即使傳授了許多定理、公式和方法，仍免不了成為一堆僵死的教條，以致于學(xué)生在學(xué)了許多被認(rèn)為是非常重要和有用的數(shù)學(xué)知識(shí)后，卻不會(huì)應(yīng)用或無法應(yīng)用，甚至覺得除了應(yīng)付考試之外毫無用途。數(shù)學(xué)

10、建模為數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)絡(luò)翻開了一條通道，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)信息加以整理、歸納、簡(jiǎn)化、抽象，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，還要求學(xué)生對(duì)結(jié)論加以驗(yàn)證、完善、推廣。數(shù)學(xué)建模有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)絡(luò)，體驗(yàn)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和理論才能。由此可見，將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入高職高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，對(duì)于進(jìn)步高職生的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能，培養(yǎng)高職生的創(chuàng)新才能是非常必要的。數(shù)學(xué)建模主要可包括以下內(nèi)容：1介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟與頗具普適性的數(shù)學(xué)建模方法。2選擇一些貼近高職生

11、認(rèn)知程度、貼近高職生生活實(shí)際、涉及的專業(yè)知識(shí)不多又易于理解的案例。3數(shù)學(xué)軟件的使用介紹。隨著計(jì)算機(jī)與計(jì)算技術(shù)的開展,求解數(shù)學(xué)問題有了功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件如atheatia、aple、atlab等，利用數(shù)學(xué)軟件的數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算與函數(shù)繪圖等功能，可方便、快捷地進(jìn)展畫圖與數(shù)值計(jì)算包括求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分、求解微分方程、根本矩陣運(yùn)算、解線性方程組等。因此，高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)結(jié)合詳細(xì)內(nèi)容適時(shí)介紹數(shù)學(xué)軟件的使用方法，進(jìn)步學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件分析處理實(shí)際問題的才能。挖掘文化底蘊(yùn)，加強(qiáng)人文教育數(shù)學(xué)并非一系列數(shù)學(xué)符號(hào)與技巧的堆砌，正如繪畫不只是顏料的調(diào)配，音樂不只是音符的組合一樣，數(shù)學(xué)離不開人的情緒和動(dòng)機(jī)，離不開人

12、的情感和意志?？巳R因曾說：“在最廣泛的意義上說數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖答復(fù)有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最完美的內(nèi)涵。因此，數(shù)學(xué)不應(yīng)等同于數(shù)學(xué)知識(shí)的聚集，而應(yīng)將其看成是人類的一種創(chuàng)造性的文化活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕非單純?yōu)榱双@得相關(guān)的知識(shí)，更重要的是通過學(xué)習(xí)承受數(shù)學(xué)精神和其思想方法，將其內(nèi)化成人的智慧，使思維才能得到進(jìn)步，意志品質(zhì)得到鍛煉，并將其遷移到工作、學(xué)習(xí)和生活的各個(gè)方面。高職數(shù)學(xué)教材可適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的知識(shí)

13、，如某一概念的提出及演變過程，某一重要定理的歷史背景，某一數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)及對(duì)數(shù)學(xué)乃至科學(xué)、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)開展的推動(dòng)作用，從而使學(xué)生明白，歷史上人們?yōu)槭裁匆芯磕硞€(gè)問題。同時(shí)，可結(jié)合課程內(nèi)容介紹一些數(shù)學(xué)家的生平、逸聞趣事、數(shù)學(xué)符號(hào)的由來、歷史上利用數(shù)學(xué)知識(shí)成功解決問題的真實(shí)例子，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與開展首先源于生活需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類歷史開展中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在“極限與連續(xù)這一章可結(jié)合“無窮斜的概念介紹“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生原因與解決過程；在“導(dǎo)數(shù)與微分這一章，可介紹微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和歷史意義，介紹微積分在航海、采礦、機(jī)械制造、水利、軍事、天文等技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用；在

14、“微分方程這一章，可介紹1991年海灣戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)，美國利用流體力學(xué)的根本方程以及熱量傳遞的方程建立數(shù)學(xué)模型，解決了科威特的油井是否可以被全部燒掉的難題；在“概率與統(tǒng)計(jì)這一章，可介紹概率論產(chǎn)生的背景分賭本問題，“洛倫茨曲線反映收入差異的一種圖形描繪等等。在內(nèi)容的組織上突出模塊化思想為了使一種教材適應(yīng)相近專業(yè)或不同專業(yè)的教學(xué)需要,對(duì)課程內(nèi)容作模塊式處理是可取的。高職高等數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容應(yīng)采用模塊化組織，具有一定的可剪裁性和可拼接性。模塊式教材既能適應(yīng)學(xué)制縮短、課時(shí)減少的實(shí)際狀況，又可以根據(jù)行業(yè)崗位群對(duì)知識(shí)的需求，選取最適用的內(nèi)容進(jìn)展教學(xué)。一元函數(shù)微積分是高職院校各專業(yè)的共同需求，這局部?jī)?nèi)容可作為根底模塊

15、，其他內(nèi)容如常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、線性代數(shù)、線性規(guī)劃、圖論、概率統(tǒng)計(jì)等，不同的專業(yè)有不同的需求，這局部?jī)?nèi)容可作為專業(yè)模塊，供不同專業(yè)選用。如機(jī)類專業(yè)可選擇向量代數(shù)與空間解析幾何、多元微積分，電類專業(yè)可選擇線性代數(shù)、級(jí)數(shù)、圖論、多元函數(shù)微積分，經(jīng)濟(jì)與管理類專業(yè)可選擇線性代數(shù)、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、圖論等。另外，考慮到我國高職院校生源多樣性的特點(diǎn)，還應(yīng)設(shè)置預(yù)備知識(shí)模塊。以“問題情境展現(xiàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)應(yīng)用的思路開展教學(xué)數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，這是數(shù)學(xué)教育的必然趨勢(shì)。學(xué)生的數(shù)學(xué)才能不僅表如今掌握了多少數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于是否具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的才能。教育心理學(xué)研究說明，當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)歷相聯(lián)絡(luò)時(shí)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。因此，高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)以“問題情境展現(xiàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)應(yīng)用的思路呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。如數(shù)學(xué)概念的引入要力求從實(shí)際問題出發(fā)，突出問題的實(shí)際背景，以引例方式呈現(xiàn)。為了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論的實(shí)用性，突出運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法，在給出數(shù)學(xué)的一般性結(jié)論后，應(yīng)盡量提出一些更詳細(xì)的應(yīng)用問題，并以案例方式呈現(xiàn)。涉及人們生活中衣、食、注行的各種現(xiàn)實(shí)問題以及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、運(yùn)輸過程、人口控制、環(huán)境保護(hù)、資源開發(fā)、科學(xué)管理等諸方面