大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽-珠江三角洲經(jīng)濟(jì)輻射研究

1、珠江三角洲經(jīng)濟(jì)輻射研究摘要自改革開放以來，珠江三角洲作為中國經(jīng)濟(jì)改革的試點和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的引擎，已經(jīng)走在全國的前列，隨著中國經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)型升級，需要珠江三角洲發(fā)揮更多的作用。本文通過定量方法尋找珠江三角洲的中心城市并計算中心城市經(jīng)濟(jì)輻射半徑，通過進(jìn)一步的分析，量化該區(qū)域中心城市和其它周邊城市之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，最后，本文分析珠江三角洲的郊區(qū)或農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性。針對問題一，本文首先利用AHP層次分析法構(gòu)造三級指標(biāo)，分別賦予各個指標(biāo)層不同權(quán)重，然后再通過對比目標(biāo)層的權(quán)重大小得出珠江三角洲的中心城市分別為廣州和深圳，基于此再選擇12個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行因子分析得出共性方差作為權(quán)重，最后利用改善的威爾遜模型在0

2、.05的閾值下計算得出廣州和深圳的經(jīng)濟(jì)輻射半徑分別為229.031公里和548.441公里。針對問題二，本文以廣州和深圳為研究對象，分別量化珠江三角洲其它城市和中心城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度?；诮?jīng)過處理的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，得到計算兩個城市之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度所需要的三個指標(biāo)，分別是城市人口總數(shù)、城市經(jīng)濟(jì)總量和兩個城市之間的公路里程數(shù)，然后構(gòu)建引力模型，經(jīng)過計算分別得到廣州和深圳與其它周邊城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，匯總之后進(jìn)行更深層次的分析，最后對兩個中心城市和其它周邊城市的交流合作提供建議，增強(qiáng)該區(qū)域的綜合影響力。針對問題三，本文研究珠江三角洲的九個城市的郊區(qū)或者農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性，考慮到郊區(qū)或者農(nóng)村地區(qū)的

3、金融體制比較呆滯，而且農(nóng)村金融市場具有分散性，小額性，長期性，風(fēng)險大，無抵押或少抵押且生活性金融需求所占比重大等特征，本文采用交通成本加權(quán)平均值的方法，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并代入公式進(jìn)行運算，可以得到各個城市的交通成本加權(quán)平均值，最后根據(jù)交通成本加權(quán)平均值與金融可達(dá)性成反比的關(guān)系，可以得到結(jié)論：廣州的郊區(qū)的金融可達(dá)性是珠江三角洲最高的，東莞的農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性是珠江三角洲最低的。關(guān)鍵字：珠江三角洲 層次分析法 引力模型 金融可達(dá)性 交通成本加權(quán)平均值一、問題重述分析經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)中心城市的輻射能力有利于引導(dǎo)城市的空間發(fā)展，而且有利于空間經(jīng)濟(jì)的合理組織；同時，中心城區(qū)集中了幾乎所有的金融資源，而另一方

4、面郊區(qū)或者農(nóng)村地區(qū)則金融資源相對匱乏。請選定某一經(jīng)濟(jì)區(qū)域，比如珠三角經(jīng)濟(jì)帶，量化分析中心城市經(jīng)濟(jì)和金融的輻射帶動作用。要求:問題一，計算中心城市經(jīng)濟(jì)輻射半徑；問題二，計算經(jīng)濟(jì)帶內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度；問題三，分析郊區(qū)或農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性。二、問題分析2.1問題一的分析問題一要求計算中心城市的經(jīng)濟(jì)輻射半徑，本文選取珠江三角洲為研究對象，首先利用AHP層次分析法進(jìn)行分析，通過構(gòu)造三層指標(biāo)，分別為目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，和方案層，其中目標(biāo)層即為要確定的中心城市，中間的準(zhǔn)則層我們選取了經(jīng)濟(jì)總量、金融規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長三個指標(biāo)，方案層即為珠江三角洲的9個城市，這樣通過分別對比準(zhǔn)則層和方案層各指標(biāo)的重要程度，最終選出權(quán)

5、重相對其他城市較大的城市，分別為廣州和深圳，由此確定中心城市。基于層次分析法得到的中心城市，利用威爾遜模型，選擇12個金融競爭力指標(biāo)，利用因子分析得出該12個指標(biāo)的共性方差作為權(quán)重，通過計算得出其衰減因子，最后在閾值為0.05的情況下計算得出廣州和深圳的經(jīng)濟(jì)輻射半徑。2.2問題二的分析問題二要求計算經(jīng)濟(jì)帶內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。在經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展的今天，任何一個城市的進(jìn)步和發(fā)展都不是孤立的，多多少少都會和其它城市發(fā)生某種聯(lián)系，特別是處于同一個區(qū)域中的城市，那么區(qū)域內(nèi)的中心城市和其它周邊城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度到底怎么表現(xiàn)，我們應(yīng)該采取什么樣的方法來量化這種聯(lián)系，是我們應(yīng)該要關(guān)注的重點問題。顯然，經(jīng)過問題一

6、的解決，我們可以找到珠江三角洲的中心城市，立足于中心城市，探究其周邊城市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展上與其之間的聯(lián)系程度，而且充分認(rèn)識到雙邊的發(fā)展過程同時也是相互間區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系不斷加強(qiáng)的過程。本文通過構(gòu)建模型來量化珠江三角洲的中心城市與其周邊城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，并對求得的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度進(jìn)行分析。結(jié)合珠江三角洲的實際發(fā)展情況和各個城市的空間分布特征，我們對廣州和深圳這兩個中心城市今后的發(fā)展提出了一些合理的建議，充分考慮到各個城市的優(yōu)劣和劣勢，并且把握各個城市的特點，給出了廣州和深圳這兩個城市的發(fā)展定位，更好的服務(wù)于整個珠江三角洲區(qū)域的發(fā)展，提升整個區(qū)域的綜合發(fā)展水平以及國內(nèi)和國際影響力。2.3問題三的分析問題三要求

7、我們分析郊區(qū)或農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性，因為本文以珠江三角洲為研究對象，所以我們決定針對珠江三角洲的郊區(qū)或農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性來進(jìn)行研究分析，通過查閱相關(guān)資料，我們了解到可達(dá)性是指利用一種特定的交通系統(tǒng)克服空間阻隔從某一給定區(qū)位到達(dá)活動地點的難易程度或在合適的時間選擇某種交通設(shè)施到達(dá)目的地的能力，所以，我們認(rèn)為金融可達(dá)性就是指不同空間上的資金克服特定的交通系統(tǒng)的空間阻礙與另外的不同的空間上的資金往來的難易程度。理解了金融可達(dá)性的概念之后，我們要去分析，而且是定量的去分析，度量可達(dá)性的方法有很多，在本文中，考慮采用交通成本加權(quán)平均值的方法，通過對數(shù)據(jù)的處理并將數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行運算，我們得到最后的結(jié)果

8、，依據(jù)結(jié)果以及運用公式算出來的指標(biāo)與金融可達(dá)性之間的關(guān)系，最后對其進(jìn)行分析并得出結(jié)論。三、問題假設(shè)1、假設(shè)收集得到的數(shù)據(jù)真實、合理、可靠；2、假設(shè)珠江三角洲是一個封閉的經(jīng)濟(jì)體系，不與外界其它城市發(fā)生經(jīng)濟(jì)層面上的交流；3、假設(shè)模型構(gòu)建過程不存在偏誤；4、假設(shè)城市的市中心位于城市面積的圓點處，而且面積的最外圍到到圓點的距離被定義為市中心到郊區(qū)或者農(nóng)村地區(qū)的距離；5、假設(shè)從市區(qū)到郊區(qū)的車速恒定，為30km/h。四、符號定義與說明T表示區(qū)域j對區(qū)域k的資源的吸引能力K調(diào)節(jié)系數(shù)O表示區(qū)域j吸引資源的強(qiáng)度P表示區(qū)域k的輻射資源強(qiáng)度e表示第j個城市與第k個城市之間的相互作用R表示區(qū)域j和區(qū)域k之間的距離表示

9、衰減因子R輻射半徑閾值表示城市i和城市j的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度表示城市i和城市j的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系隸屬度表示城市i的人口規(guī)模表示城市j的人口規(guī)模表示城市i的經(jīng)濟(jì)規(guī)模表示城市j的經(jīng)濟(jì)規(guī)模表示交通成本表示經(jīng)濟(jì)中心j的“質(zhì)量”，本文認(rèn)為這個質(zhì)量就是人口數(shù)表示地區(qū)i中通過交通網(wǎng)絡(luò)中通行時間最短的路線到達(dá)經(jīng)濟(jì)中心（活動目的地j）所花費的時間五、模型的建立與求解5.1模型一的建立與求解5.1.1基于層次分析法尋找中心城市層次分析法，即AHP是將決策相關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性分析和定量分析的決策方法。這種方法的特點是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，把復(fù)

10、雜的問題分解為若干組成因素，然后將這些組成因素進(jìn)行兩兩比較，確定同一層次中諸因素的相對重要性，最后綜合專家的判斷以決定各因素相對重要性的總順序，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法。將AHP引入決策，是決策科學(xué)化的一大進(jìn)步，它最適宜解決那些難以完全用定量方法進(jìn)行分析的決策問題。1、建立層次結(jié)構(gòu)模型本文在根據(jù)層次分析法的原理，在對各個城市的各個方面的相關(guān)資料查閱和綜合實力的基礎(chǔ)上，將各個因素按照不同的不同屬性自上而下地分解成若干層次，該結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層；目標(biāo)層為珠三角區(qū)域的中心城市，準(zhǔn)則層為經(jīng)濟(jì)總量、金融規(guī)模、經(jīng)濟(jì)增長；方案層為9個城市，分別為廣州、深圳

11、、佛山、東莞、中山、惠州、江門、珠海、肇慶。層次結(jié)構(gòu)如下所示。目標(biāo)層 珠三角區(qū)域中心城市 準(zhǔn)則層 經(jīng)濟(jì)總量 金融規(guī)模 經(jīng)濟(jì)增長 方案層 廣州 深圳 佛山 東莞 中山 惠州 江門 珠海 肇慶2、構(gòu)造判斷矩陣層次結(jié)構(gòu)反映了因素之間的關(guān)系，但準(zhǔn)則層中的各準(zhǔn)則在目標(biāo)衡量中所占的比重并不一定相同，在決策者的心中，它們各占有一定的比例。設(shè)現(xiàn)在要比較個因子對某因素的影響大小，怎樣比較才能提供可信的數(shù)據(jù)呢？SAATY等人建議可以采取對因子進(jìn)行兩兩比較建立成對比較矩陣的辦法。即每次取兩個因子和，以表示和對的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣表示，稱為之間的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。容易看出，若與對的影響之

12、比為，則與對的影響之比應(yīng)為。另外，關(guān)于如何確定的值，SAATY等人建議引用數(shù)字19及其倒數(shù)作為標(biāo)度。從心理學(xué)的角度，分級太多會超越人們的判斷能力，既增加了作判斷的難度，又容易因此而提供虛假數(shù)據(jù)。SAATY等人還用實驗方法比較了在各種不同標(biāo)度下人們判斷結(jié)果的正確性，實驗結(jié)果也表明，采用19標(biāo)度最為合適。表1列出了19標(biāo)度的具體含義：表1.1 判斷矩陣標(biāo)度標(biāo)度含 義135792，4，6，8倒數(shù)表示兩個因素相比，具有相同重要性表示兩個因素相比，前者比后者稍重要表示兩個因素相比，前者比后者明顯重要表示兩個因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要表示兩個因素相比，前者比后者極端重要表示上述相鄰判斷的中間值若因素與因

13、素的重要性之比為，那么因素與因素重要性之比為。所以，根據(jù)上面的原理，我們構(gòu)建目標(biāo)層關(guān)于各個準(zhǔn)則的判斷矩陣的參數(shù)，各個準(zhǔn)則因素關(guān)于各種方案的判斷矩陣的參數(shù)，分別用字母A,B,C,D表示，其中， B表示經(jīng)濟(jì)總量與各個方案的判斷比例表，C表示金融規(guī)模與各個方案的判斷比例表，D表示經(jīng)濟(jì)增長與各個方案的判斷比例表。而且，B的構(gòu)建基于各個城市的GDP水平，C的構(gòu)建基于各個城市的金融資源水平，D的構(gòu)建基于各個城市的GDP的增長速度。各個判斷矩陣具體參照附錄1。經(jīng)MATLAB（具體參照附錄2）計算可得矩陣A的最大特征根為3.0037，對A進(jìn)行一致性檢驗CI=0.0018；查表得當(dāng)n等于3時RI=0.58，所以

14、CR=0.00320.1，A的不一致程度在允許范圍之內(nèi)，其特征向量可作為權(quán)向量；對于經(jīng)濟(jì)總量成對比較矩陣通過MATLAB（具體參照附錄3）計算可得矩陣的最大特征根為9.5935，對其進(jìn)行一致性檢驗CI=0.0742，查表得當(dāng)n等于9時RI=1.45，所以CR=0.05120.1，其不一致程度在允許范圍之內(nèi)；對于金融規(guī)模的成對比較矩陣通過MATLAB（具體參照附錄4）計算可得矩陣的最大特征根為9.3407，對其進(jìn)行一致性檢驗CI=0.0426；查表得當(dāng)n等于9時RI=1.45，所以CR=0.02940.1，其不一致程度在允許范圍之內(nèi)；對于經(jīng)濟(jì)增長的成對比較矩陣通過MATLAB（具體參照附錄5）計

15、算可得矩陣的最大特征根為9.4045，對其進(jìn)行一致性檢驗CI=0.0506；查表得當(dāng)n等于9時RI=1.45，所以CR=0.03490.1，其不一致程度在允許范圍之內(nèi)。3、組合權(quán)向量由MATLAB軟件，計算每個城市所對應(yīng)的組合權(quán)向量，通過組合權(quán)向量來比較每個城市的綜合實力，如下表1.2所示，MATLAB代碼參照附錄6.。表1.2 組合權(quán)向量準(zhǔn)則經(jīng)濟(jì) 金融 單位總量 規(guī)模 名氣總排序權(quán)值準(zhǔn)則層權(quán)值0.64830.22970.122方案層單排序權(quán)值廣州深圳佛山東莞中山惠州珠海肇慶江門0.28590.29680.14120.28590.23560.10380.11960.16770.05230.11

16、960.11850.02970.06280.04060.16690.05540.04060.24360.03150.04060.05160.02010.04060.03290.01920.0190.1780.27080.25210.12240.10840.07040.07490.0360.02640.0385通過表1.2，我們可以發(fā)現(xiàn)珠三角區(qū)域的9個城市的中心城市排名大致為廣州、深圳、佛山、東莞、中山、惠州、珠海、肇慶、江門；而且廣州使和深圳市的權(quán)重大致一致，且兩者的比例都大于其它的7個城市，所以，我們認(rèn)為廣州和深圳是珠三角區(qū)域的中心城市。5.1.2 輻射半徑的確定由上AHP層次分析法可以得出

17、在珠三角經(jīng)濟(jì)帶中，廣州和深圳起著主要的輻射帶動作用，而其輻射半徑的大小，本文將利用威爾遜模型做進(jìn)一步的分析求解。威爾遜模型是Wilson在1967年提出的解決2維空間上相互作用的物理模型，但是隨著現(xiàn)在信息技術(shù)的發(fā)展，尤其是地理信息系統(tǒng)的發(fā)展，威爾遜模型更多的被用在了金融背景下的兩點間的相互作用的問題中。高麗娜（2006）就利用物理上求相互作用的威爾遜模型求長江三角的中心城市的輻射半徑問題，而且結(jié)果也是比較科學(xué)合理。苗壯、潘安定、宋建陽、彭軍超（2008）也是利用威爾遜模型計算區(qū)位間相互作用的強(qiáng)度，并據(jù)此做進(jìn)一步的選址問題。由上可見威爾遜公式最初雖是計算物理上的相互作用，但是經(jīng)過稍加修改用于金融

18、背景下計算相互作用也未嘗不可。威爾遜模型的一般公式如下Tjk為了將模型與我們所要研究的問題相結(jié)合，我們把式中各符號定義如下：T表示區(qū)域j對區(qū)域k的資源的吸引能力K調(diào)節(jié)系數(shù)O表示區(qū)域j吸引資源的強(qiáng)度P表示區(qū)域k的輻射資源強(qiáng)度e表示第j個城市與第k個城市之間的相互作用R表示區(qū)域j和區(qū)域k之間的距離表示衰減因子為進(jìn)一步利用該模型進(jìn)行求解，我們根據(jù)以往大多數(shù)論文的假設(shè)，令K=1,此外由于我們研究的是中心城市的輻射問題，故不考慮其他城市對中心城市的資源的吸引強(qiáng)度，即省去OjTjk式（1.2）可以表示為：Tjk其中表示k城市對j城市輻射的比重，綜合式（1.2）和式（1.3）可得：=e進(jìn)一步轉(zhuǎn)換可得：=1由

19、此可得，若知道及Rjk的取值，便可求得衰減因子由于我們要研究的中心城市的最大輻射半徑，所以必須假定一個閾值，表示中心城市輻射強(qiáng)度小于這個值時，認(rèn)為輻射作用幾乎為零，由式（1.2）可得： =P進(jìn)一步轉(zhuǎn)換可得：Rjk其中Rjk下面我們對該模型做進(jìn)一步的詳細(xì)求解：首先我們要先確定，即中心城市對其他城市輻射的比重，為此我們引入12個城市金融競爭力指標(biāo)，如下表1-1表1-1 城市金融競爭力指標(biāo)X1GDPX2人均GDPX3人均財政收入X4固定資產(chǎn)投資總額X5本外幣存款余額X6本外幣貸款余額X7保險深度X8保險密度X9金融機(jī)構(gòu)從業(yè)人數(shù)/總就業(yè)人數(shù)X10公路營運里程X11互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)X12高等學(xué)校在校生由于表

20、示的是中心城市對其他城市輻射的比重，為做進(jìn)一步求解，我們用中心城市的p值（即資源的輻射強(qiáng)度）與其他城市的p值的比值表示。其中p值是由上述表1-1的12個指標(biāo)取不同權(quán)重相加所確定，所以要求的該權(quán)重，我們通過因子分析，將個指標(biāo)的共性方差作為該指標(biāo)的權(quán)重，求得各項指標(biāo)的權(quán)重如下表1-2：表1-2 各指標(biāo)權(quán)重X10.95125659X20.71386944X30.95519057X40.92628754X50.93733538X60.96878596X70.48379160X80.96479701X90.16274046X100.85991123X110.63698269X120.61383176由上

21、可以看出x7和x9所占的比重均在0.5下，故我們不取其進(jìn)行權(quán)重分析。由：=P可得廣州和深圳對其他城市的值，如下表1-3：表1-3 廣州、深圳對其他城市的輻射強(qiáng)度中心城市輻射城市廣州深圳珠海3.3205029572.418718176肇慶5.1621411863.760202858東莞1.6192251031.179474688佛山2.2751205181.657241514中山3.2632234692.376994695江門4.4344311493.23012488惠州3.9756116782.895911959平均3.4357508662.502666967中心城市到其他城市的距離，由于考慮

22、到可達(dá)性，故我們用的是公路里程，而不是直線距離，結(jié)果如下表1-4：表1-4 各城市到其他城市的距離中心城市輻射城市廣州（公里）深圳（公里）珠海150191肇慶111250東莞61102佛山33190中山110130江門101264惠州16290由式（1.5）可得中心城市對其他城市的衰減系數(shù)，最后將其求平均可得到廣州的值為：0.0166,深圳的值為：0.0064。由式（1.7）：R我們假設(shè)閾值為=0.05，通過計算最總可以廣州的輻射半徑R深圳的輻射半徑R其輻射范圍如下圖1.1：圖1.1 廣州、深圳輻射半徑5.2模型二的建立與求解5.2.1模型的構(gòu)建地理學(xué)家對牛頓力學(xué)引力模型的引用，最早源于賴?yán)?

23、929年發(fā)表的對零售關(guān)系研究方法的探索以夏威夷作為案例，對不連續(xù)地區(qū)圍內(nèi)相互作用進(jìn)行了研究。隨著地理學(xué)計量與理論革命以及區(qū)域科學(xué)的發(fā)展迅速，引力模型被廣泛應(yīng)用于“距離衰減效應(yīng)”和“空間相互作用”的經(jīng)驗研究當(dāng)中。引力模型是空間相互作用模型的核心部分，該模型借鑒了牛頓萬有引力定律，用于預(yù)測人類、信息和商品在城市間、地區(qū)間甚至是國家間流動的相互影響程度。根據(jù)牛頓萬有引力定律，模型至少有規(guī)模和距離兩種基本元素，規(guī)模的影響表現(xiàn)在：具有較多人口的城市，傾向于比人口較少的城市具有更強(qiáng)的影響力；距離的影響表現(xiàn)在：地點、人或者經(jīng)濟(jì)行為分開的距離越遠(yuǎn)，之間的相互作用力就越小。經(jīng)濟(jì)聯(lián)系量也是通過對于引力模型的應(yīng)用而

24、產(chǎn)生的，用來衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度。經(jīng)濟(jì)聯(lián)系量既能反映經(jīng)濟(jì)中心城市對周圍地區(qū)的輻射能力，也能反映周圍地區(qū)對經(jīng)濟(jì)中心輻射能力的接受程度。根據(jù)學(xué)者們已有的研究成果，考慮到本研究的對象主要是區(qū)域中的城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，我們確定如下的模型方案： （2.1） （2.2）式中為兩城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度；為兩城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度占區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度總和的比例，即經(jīng)濟(jì)聯(lián)系隸屬度；、為兩城市人口規(guī)模；、為兩城市經(jīng)濟(jì)規(guī)模；為兩城市的距離。5.2.2經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度測度指標(biāo)的選取城市的人口規(guī)模指標(biāo)主要有市區(qū)非農(nóng)業(yè)人口和市區(qū)年末總?cè)丝诘龋?jīng)濟(jì)規(guī)模指標(biāo)主要有市區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值、市區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值等總量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的某一項，或者幾個綜合總量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的加

25、權(quán)平均值。本文考慮用城市的總?cè)丝跀?shù)、GDP來計量兩個城市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度的人口和經(jīng)濟(jì)規(guī)模指標(biāo)。另外，在進(jìn)行指標(biāo)的選取時，本文的評判標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)這樣的一種普遍認(rèn)同：兩個城市之間的距離越大，表明兩個城市之間的聯(lián)系強(qiáng)度越低。但是，兩個城市之間的距離往往不能體現(xiàn)兩個城市之間的真實聯(lián)系，結(jié)合實際，我們考慮采用兩個城市之間的公里數(shù)來計量兩個城市之間的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)度。綜合考慮以上所有因素，我們綜合采用城市的總?cè)丝跀?shù)、生產(chǎn)總值、兩個城市之間的公里數(shù)來計量兩個城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度。首先，我們先考慮廣州和珠三角其它8個城市之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，經(jīng)整理，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表2-1所示。表2-1 兩個城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系計量指標(biāo)城市G

26、DP/億元總?cè)丝谂c廣州距離/公里與深圳距離/公里廣州13551.207282229690150深圳12950.0601105474001500珠海1503.76421582620150191肇慶1435.84398230033190東莞5010.14829230016290佛山6709.02719431161102中山2441.043155000110130江門1880.394482700101264惠州23684674000111250根據(jù)表2-1中的數(shù)據(jù)，結(jié)合公式（2.1）和公式（2.2），我們可以得到廣州和另外的8個城市，即深圳、珠海、肇慶、東莞、佛山、中山、江門、惠州的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度關(guān)聯(lián)

27、系數(shù)，經(jīng)整理，結(jié)果如下表2-2所示。表2-2 珠三角其它8個城市與廣州之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)系數(shù)表城市深圳珠海肇慶東莞佛山中山江門惠州關(guān)聯(lián)系數(shù)0.0914 0.0121 0.3866 0.0432 0.3287 0.0404 0.0501 0.0475 為了問題分析的方便且為了更好的比較廣州和珠三角其它各個城市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度，我們初步做出廣州和其它8個城市之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度系數(shù)的餅狀圖，結(jié)果如下圖2-1所示。圖2-1 廣州和其它8個城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度系數(shù)餅狀圖根據(jù)表2-2和圖2-1，我們知道，與廣州的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系最緊密的城市是肇慶、其次是佛山，從地圖上看，肇慶和佛山兩個地方與廣州的聯(lián)系是非常緊密的，從現(xiàn)實

28、出發(fā)，廣州的部分商品需求大多由肇慶供給，而且，佛山與廣州的聯(lián)系也越來越緊密，標(biāo)志是兩地已經(jīng)實現(xiàn)地鐵通行；另外，珠海、中山和江門三個城市與廣州的聯(lián)系是比較低的，初步猜測其原因可能是這些地方與廣州的距離較遠(yuǎn)，交通運輸成本較高，從成本效益的角度出發(fā)，顯然是不利于兩地之間進(jìn)行更深層次的交流的。接下來，我們考慮深圳和珠三角其它8個城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度，根據(jù)表2-1中的數(shù)據(jù)，結(jié)合公式（2.1）和公式（2.2），我們可以得到深圳和另外的8個城市，即廣州、珠海、肇慶、東莞、佛山、中山、江門、惠州的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度關(guān)聯(lián)系數(shù)，經(jīng)整理，結(jié)果如下表2-3所示。表2-3 珠三角其它8個城市與深圳之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)系數(shù)表城市廣

29、州珠海肇慶東莞佛山中山江門惠州關(guān)聯(lián)系數(shù)0.20400.01840.02880.34590.29030.07140.01810.0231為了問題分析的方便且為了更好的比較深圳和珠三角其它各個城市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度，我們初步做出深圳和其它8個城市之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度系數(shù)的餅狀圖，結(jié)果如下圖2-2所示。圖2-1 深圳和其它8個城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度系數(shù)餅狀圖根據(jù)表2-3，我們可以知道，與深圳的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系最緊密的是東莞、其次是廣州，從地圖上看，東莞和廣州兩個地方與廣州的聯(lián)系不是很緊密，但為什么兩地的聯(lián)系如此緊密，初步猜測是東莞是世界工廠，其生產(chǎn)的產(chǎn)品要供應(yīng)給其它有需求的地方，我們認(rèn)為，深圳作為珠三角的中心城市之一

30、，與廣州的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系是必不可少的，但深圳和廣州兩個城市在地圖上是不相連的，而且，東莞正處于深圳和廣州兩個城市之間，所以，也就促進(jìn)了深圳和東莞兩個城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系；另外，珠海、惠州和江門三個城市與廣州的聯(lián)系是比較低的，初步觀察，珠海和江門與深圳之間的公里路數(shù)都比較高，提高了交流的成本，并且還有可能這兩個地方之間的供需關(guān)系比較低下，另外，雖然說惠州和和深圳在地圖上一個偏東，一個偏南，而且惠州位于珠三角的外圍，對單方面的交流而言，顯然比把貨物運往其它地方更能提高交流頻率，加強(qiáng)兩者之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，所以說，惠州也是由于地理因素而導(dǎo)致和深圳的低經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。 經(jīng)過上述的分析，我們知道廣州和深圳作為珠江三角洲的

31、兩個中心城市，與本區(qū)域的其它周邊城市都有一定的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，通過構(gòu)建引力模型并收集相關(guān)指標(biāo)，由計算結(jié)果，我們知道廣州與肇慶和佛山兩個城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度最大，與珠海、中山和江門這三個城市的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度最低；同時，深圳與東莞和廣州兩個城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度最大，與珠海、惠州和江門這三個城市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度最低。所以，我們認(rèn)為，廣州應(yīng)該加強(qiáng)除肇慶和佛山這兩個城市之外的其它6個城市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，經(jīng)一步提高雙邊貿(mào)易量，加強(qiáng)交流合作，鞏固廣州的國際都市地位，進(jìn)一步提升廣州的國際影響力，帶動周邊城市的快速發(fā)展甚至是整個廣東各個城市的發(fā)展；同時，深圳作為珠江三角洲的另外一個中心城市，也不能只是把目光放在廣州和東莞這兩個城市上

32、，要充分發(fā)揮自身優(yōu)越的地理位置，從海陸空等各個方面加強(qiáng)與其它周邊各個城市的經(jīng)濟(jì)往來，目前，深圳經(jīng)過30年的發(fā)展已經(jīng)成為國際大都市，下一步應(yīng)該把重點放在第三產(chǎn)業(yè)，提高服務(wù)水平，加強(qiáng)與其它城市的金融合作，帶動珠江三角洲的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量，整體提升珠江三角洲的國內(nèi)和國際影響力。5.3模型三的建立與求解5.3.1模型的構(gòu)建可達(dá)性研究最早起源于古典區(qū)位論，旨在對空間上某一要素實體(點、線或區(qū)域)的區(qū)位優(yōu)劣程度進(jìn)行度量?？蛇_(dá)性是指利用一種特定的交通系統(tǒng)克服空間阻隔從某一給定區(qū)位到達(dá)活動地點的難易程度或在合適的時間選擇某種交通設(shè)施到達(dá)目的地的能力。那么金融可達(dá)性就是指不同空間上的資金克服特定的交

33、通系統(tǒng)的空間阻礙與另外的不同的空間上的資金往來的難易程度。在本篇論文中，所指的金融可達(dá)性的不同空間指的就是農(nóng)村地區(qū)與城市地區(qū)，所以這里所指的金融可達(dá)性就是指，農(nóng)村地區(qū)的資金與城市地區(qū)的資金之間的往來的難易程度。影響兩個地區(qū)的資金往來的難易程度包括很多很多的因素，為了簡化分析，我們在論文里面只考慮兩個因素，一是農(nóng)村地區(qū)與城市地區(qū)的人口數(shù)R；二是農(nóng)村地區(qū)到城市地區(qū)之間的交通距離J。我們知道，可達(dá)性度量方法日趨豐富，因研究對象，研究尺度和應(yīng)用領(lǐng)域的不同，可達(dá)性的度量方法多種多樣，在這里，我們結(jié)合我們已有的數(shù)據(jù)，根據(jù)實際情況與應(yīng)用領(lǐng)域，我們選擇交通成本加權(quán)平均值的方法來度量與分析農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性。

34、交通成本加權(quán)平均值計算公式為: （5.1）為地區(qū)i的可達(dá)性；是地區(qū)i中通過交通網(wǎng)絡(luò)中通行時間最短的路線到達(dá)經(jīng)濟(jì)中心（活動目的地j）所花費的時間；是經(jīng)濟(jì)中心j的“質(zhì)量”，在這里我們認(rèn)為這個質(zhì)量就是人口數(shù)。5.3.2模型的求解交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)是一個評價地區(qū)到經(jīng)濟(jì)中心的時間測度，指標(biāo)得分愈低，表示該地區(qū)可達(dá)性愈高，反之亦然。這種方法考慮了地區(qū)的空間區(qū)位、交通設(shè)施質(zhì)量以及經(jīng)濟(jì)中心的“實力”。結(jié)果也易于解釋，然而此評價方法對研究區(qū)域的外部邊界具有很高的敏感性，因為它沒有距離衰減。如果區(qū)域范圍確定過大，在計算過程中會將距離較遠(yuǎn)而不相關(guān)的地區(qū)考慮進(jìn)來;范圍太小時，則會將關(guān)系密切的地區(qū)疏漏在邊界之外。為

35、了能夠運用交通成本加權(quán)平均值計算公式計算出珠江三角洲各個城市的農(nóng)村交通成本加權(quán)平均指標(biāo)，我們利用找到的數(shù)據(jù)而且進(jìn)一步做了處理，這里我們的處理方法有：（1）是地區(qū)i中通過交通網(wǎng)絡(luò)中通行時間最短的路線到達(dá)經(jīng)濟(jì)中心（活動目的地j）所花費的時間。我們首先找到珠江三角洲九個城市的范圍是多大，然后根據(jù)簡化的方法將范圍看成是一個圓進(jìn)而求的半徑，這個半徑我們大致的認(rèn)為就是郊區(qū)到市中心的距離。然后我們再根據(jù)這個半徑，假定一個平均速度，這里假定為30公里每小時，從而求出郊區(qū)或者農(nóng)村地區(qū)到市中心的時間了。（2）是經(jīng)濟(jì)中心j的“質(zhì)量”，在這里我們認(rèn)為這個質(zhì)量就是人口數(shù)。 經(jīng)過在網(wǎng)上查找數(shù)據(jù)得出：城市總?cè)丝诔鞘腥丝谵r(nóng)村

36、人口農(nóng)村或郊區(qū)到市區(qū)的距離（公里）農(nóng)村或郊區(qū)到市區(qū)的時間（小時）廣州82229696779700144326948.661.62深圳105474007402412314498810.210.34珠海1582620106554851707223.270.76肇慶3982300902729307957121.860.72東莞8292300735280093950028.020.94佛山71943113812984338132735.111.18中山3155000808900234610023.830.82江門4482700395829408687155.121.84惠州46740001254900

37、341910059.721.96注：數(shù)據(jù)來源于廣東統(tǒng)計信息網(wǎng)站。根據(jù)交通成本加權(quán)平均值計算公式:我們首先給城市編個號碼，從上往下，從廣州到惠州，號碼分別為1到9，所以就是廣州郊區(qū)的交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)，以此類推，就是惠州農(nóng)村地區(qū)的交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)了，由以上表格我們還可以得到郊區(qū)或者農(nóng)村地區(qū)到市中心的時間。將數(shù)據(jù)放到數(shù)學(xué)軟件中求解得出各個城市不同的農(nóng)村地區(qū)的交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)，進(jìn)而進(jìn)一步的分析其金融可達(dá)性。交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)是反映金融可達(dá)性的一個重要的指標(biāo)，其大小與金融可達(dá)性恰好成反比，既是交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)越高，其郊區(qū)或農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性就越低，相反，交通成本加權(quán)平均值指

38、標(biāo)越低就證明其郊區(qū)或者農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性就越高。問題三要求我們分析郊區(qū)或者農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性，由交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)的計算公式我們可以很方便的算出每個城市的交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)，再根據(jù)交通成本加權(quán)平均值指標(biāo)與金融可達(dá)性成反比的關(guān)系從而得出金融可達(dá)性的一個比較具體的分析圖，從而可以得到結(jié)論。圖3-1 各城市的交通成本加權(quán)平均值由圖3-1，我們可以看到，廣州的交通成本加權(quán)平均值是最低的，東莞的交通成本加權(quán)平均值是最高的，由交通成本加權(quán)平均值是最低與金融可達(dá)性成反比的關(guān)系，我們可以給出結(jié)論：廣州的郊區(qū)金融可達(dá)性是珠江三角洲最高的，而東莞的農(nóng)村地區(qū)的金融可達(dá)性是珠江三角洲最低的。六、模型評價與

39、推廣經(jīng)濟(jì)區(qū)域化發(fā)展是目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢，對經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)中心城市的輻射能力進(jìn)行分析將有利于引導(dǎo)城市的空間發(fā)展，而且有利于空間經(jīng)濟(jì)的合理組織，本文以珠江三角洲為研究對象，構(gòu)建模型量化中心城市的輻射作用以及周邊城市的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，并對農(nóng)村或郊區(qū)的金融可達(dá)性進(jìn)行分析。本文根據(jù)珠江三角洲目前的發(fā)展?fàn)顩r，構(gòu)建模型對確定中心城市并求解中心城市的經(jīng)濟(jì)輻射半徑，然而，一個區(qū)域內(nèi)的各個城市都發(fā)生著各種各樣的交流和聯(lián)系，所以，本文通過引力模型來量化中心城市及其周邊城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，從而可以為各個城市的發(fā)展定位提供建議，另外，金融可達(dá)性也是一個城市經(jīng)濟(jì)輻射力度的一個體現(xiàn)，本文采用求解交通成本加權(quán)平均值的方法來度量金融可達(dá)性

40、，而且根據(jù)求解結(jié)果，與實際相比比較吻合，所以可具有推廣性。因此，我們認(rèn)為，在一定合理的情況下，本文所采用的模型是合理的，而且只要數(shù)據(jù)充分還可以將其推廣至其它領(lǐng)域。參考文獻(xiàn)1姜啟源,謝金星,葉俊,數(shù)學(xué)模型第四版M.北京.高等教育出版社.2楊文智,長三角城市可達(dá)性與FDI區(qū)位選擇D.南京師范大學(xué).2008.053宋正娜,公共服務(wù)設(shè)施空間可達(dá)性及其度量方法J.地理科學(xué)進(jìn)展第29卷第10期.2010.10.4李敏,杜志偉,小城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)輻射區(qū)定量分析_以重慶大足縣為例J.地域研究與開發(fā)第22卷第四期.2003.08.5張濤,從對索伯_威爾遜模型的批判入手淺析利他行為進(jìn)化難題J.自然辯證法研究第28卷第12

41、期.2012.12.6高麗娜,泛長三角核心區(qū)中心城市經(jīng)濟(jì)輻射半徑的界定J.區(qū)域經(jīng)濟(jì).2006年3月號.7黎平海,王雪,珠三角城市金融輻射力實證研究J.珠三角經(jīng)濟(jì)第25卷第11期.2009.11.8苗壯,基于GIS的單設(shè)施區(qū)位分析系統(tǒng)_以韋伯模型和威爾遜模型為例J.科技資訊2008年第15期.2008.9方茂揚,珠三角城市金融輻射力的實證分析J.南方金融2009年第7期 .10肖卉,基于空間可達(dá)性分析的松滋市金融布局優(yōu)化研究D.華中師范大學(xué). 2011.05.11祝英麗,欠發(fā)達(dá)地區(qū)農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)的空間可達(dá)性分析_以河南省鞏義市為例J.地域研究與開發(fā)第29卷第3期.2010.06附錄附錄1 與問題相

42、關(guān)的判斷矩陣中心城市與準(zhǔn)則層各個元素的判斷矩陣中心城市經(jīng)濟(jì)總量金融規(guī)模經(jīng)濟(jì)增長經(jīng)濟(jì)總量135金融規(guī)模1/312經(jīng)濟(jì)增長1/51/21經(jīng)濟(jì)總量與各個方案的判斷矩陣經(jīng)濟(jì)總量廣州深圳佛山東莞中山惠州珠海肇慶江門廣州114466788深圳114466788佛山1/41/41133566東莞1/41/41133566中山1/61/61/31/311455惠州1/61/61/31/311244珠海1/71/71/51/51/41/2123肇慶1/81/81/61/61/51/41/211江門1/81/81/61/61/51/41/311金融規(guī)模與各個方案的判斷矩陣經(jīng)濟(jì)總量廣州深圳佛山東莞中山惠州珠海肇慶江

43、門廣州123466668深圳 1/212366668佛山 1/3 1/21255557東莞 1/4 1/3 1/2144446中山 1/6 1/6 1/5 1/411113惠州 1/6 1/6 1/5 1/411113珠海 1/6 1/6 1/5 1/411113肇慶 1/6 1/6 1/5 1/411113江門 1/8 1/8 1/7 1/6 1/3 1/3 1/3 1/31經(jīng)濟(jì)增長與各個方案的判斷矩陣經(jīng)濟(jì)總量廣州深圳佛山東莞中山惠州珠海肇慶江門廣州1246 1/2 1/345 1/2深圳 1/2124 1/2 1/335 1/2佛山 1/4 1/212 1/3 1/412 1/4東莞 1/

44、6 1/4 1/21 1/4 1/5 1/2 1/2 1/4中山22341 1/2351惠州334521352珠海 1/4 1/312 1/3 1/312 1/4肇慶 1/5 1/50.52 1/5 1/5 1/21 1/5江門22441 1/2451附錄2 中心城市與準(zhǔn)則層各個元素的判斷矩陣的一致性檢驗MATLAB代碼m=0.58;A=1,3,5; 1/3,1,2; 1/5,1/2,1x,y=eig(A)eigenvalue=diag(y)lamda=eigenvalue(1) %最大特征值y_lamda=x(:,1) %特征向量CI=(lamda-3)/(3-1)CR=CI/m附錄3 經(jīng)濟(jì)總量與各個方案的判斷矩陣的一致性檢驗MATLAB代碼m=1.45;B=114466788; 114466788; 1/41/41133566; 1/41/41133566; 1/61/61/31/311455; 1/61/61/31/311244; 1/71/71/51/51/41/21