大學物理下電磁感應 01

1、第七章 電磁感應 對于均勻粗細的導線，我們一般采用電流強度來描述導線中的電荷的定向運動。但如果導線的粗細、材質不均，或導體的形狀不規(guī)范，則我們就需要了解電荷在導體中具體的運動方式，即電流在空間的分布了。因此引入電流密度矢量 定義為:通過空間某點單位垂直截面的電流強度，或者說是單位時間通過單位垂直截面的電量。 方向：該點的電流方向一、 電流密度7. 1 電流密度與電動勢 說 明：1.電流密度是矢量.單位：A/m22.空間中電流密度的分布形成電流場。電流場不 隨時間變化稱為穩(wěn)恒電流 。3.電流強度與電流密度之間的關系為:4. 電流的連續(xù)運動方程（電荷守恒定律）面內電量的減少j的通量5.形成穩(wěn)恒電流

2、的條件：電荷分布不隨時間變化 電流線連續(xù)性地穿過閉合曲面所包圍的體積，不能在任何地方中斷，永遠是 閉合曲線。 恒定電場：與恒定電流相聯系的場 二、一段電路的歐姆定律及其微分形式1、一段電路的歐姆定律電阻R的求解：（1）導體截面不變 （2）變截面導體dlS微分元電阻：例、如圖所示大地的電阻率，設電流通過接地電極均勻 向無窮遠處流散。求：接地電阻（即接地電極到無 窮遠的電阻）aIrdr解：顯見該導體是一變截面， 如圖選微分元：rrdr2、歐姆定律的微分形式UUdUdSdldIII如圖，在導體中取一微分元：dl,dS,U-U+dU，且軸線與電流流向平行的直圓柱體，則有：例1、已知l，rA，rB，UA

3、UB0。AB兩極間充滿電阻率 為的電介質，求：介質內各點的場強、電流密度 和漏電電阻。lrArBlrArBrdrr解：ABCd1d2II例2、如圖所示，兩邊為電導率很大的導體，中間兩層的電 導率分別為1、 2的均勻導電介質，厚度分別為d1、 d2，導體的橫截面積為通有穩(wěn)恒電流I. 求：兩層均勻 導電介質的場強；電位差UAB和UBC。ABCd1d2II解：1 由歐姆定律微分式 2 由電勢定義式例3、如圖所示，已知一長為l，半徑分別為R1、R2的導體 管，其電阻率為， 求：以下三種情況的電阻 （1）電流沿長度方向流動； （2）電流沿徑向方向流動； （3）電流沿如圖方向流動I 解：（1）（2）（3）

4、RI 因此，僅僅有不同電勢的導體和導線還不能產生穩(wěn)恒電流，為產生穩(wěn)恒電流需要用其它方法（非靜電作用，非靜電力通常用Fk表示）使電子由A流回B，來保證A、B間的穩(wěn)恒電場。AB三、電動勢電源：提供非靜電力的裝置.非靜電力: 能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方 向運動. 非靜電電場強度 :為單位 正電荷所受的非靜電力.電動勢的定義：單位正電荷從低電位到高電位，非靜電 力所做的功.+-說明：1. 是標量，單位伏特(V) 2.規(guī)定電動勢的方向由低電位指向高電位。 3.電動勢的大小與外電路的電阻無關,它是用來 描述電源作功本領大小的物理量。4.對一閉合電路: 7. 2 法拉第電磁感應定律電磁感應現象是

5、怎樣發(fā)現的？ 電 ? 磁多種探索均告失敗例如安培、科拉頓1822年阿喇果發(fā)現電磁阻尼現象未能識別 無從解釋 法拉第的發(fā)現1831年8月29日 Faraday 做了第一個電磁感應實驗并取得成功。 電磁感應現象法拉第的觀點 持近距作用觀點與當時盛行的超距作用觀點相背；法拉第認為對力線的研究甚至于比對產生力線的源的研究還要重要。關注動態(tài)變化許多研究此產生電的人預期產生出靜態(tài)電場，持續(xù)電流法拉第認為 磁體變化電緊張狀態(tài)變化感應電動勢 法拉第甚至于猜測磁效應的傳播速度可能與光速有相同的量級。 1832年寫給英國皇家學會的信中寫道：“磁作用的傳播需要時間，即一個磁鐵作用于另一個遠處的磁鐵或者一塊鐵時，產生

6、作用的原因（我可以稱之為磁）是逐漸地從磁體傳播開去的，這種傳播需要一定的時間，而這個時間顯然是非常短的?！?“我還認為電感應也是這樣傳播的，我認為磁力從磁極出發(fā)的傳播類似于水面上波紋的振動或者空氣粒子的聲振動，我打算把振動理論應用于磁現象，就象對聲所做的那樣，而且這也是光現象最可能的解釋，類比之下，我認為也可以把振動理論應用于電感應?！保ㄖ钡?938年才發(fā)現）一、電磁感應現象 穿過線圈所包圍面積內的磁通量發(fā)生變化時，在回路中產生的電流叫感應電流，這一現象叫做電磁感應現象。abcd發(fā)電機基本原理 楞次是俄國物理學家和地球物理學家，生于愛沙尼亞 的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測活動，發(fā)現并正確

7、解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現象， 1845年倡導組織了俄國地球物理學會。1836年至1865年任 圣彼得堡大學教授，兼任海軍和師范等院校物理學教授。 楞次主要從事電學的研究。1832年當他知道了法拉第研究“磁生電”取得了成功，很受鼓舞，也開始進行一系列電磁實驗。1833年楞次把他的工作總結在論動電感應引起的電流的方向一文中，指出感應電流的方向是這樣確定的：它所產生的磁場方向與引起感應的原磁場的變化方向相反。這對充實、完善電磁感應規(guī)律是一大貢獻。后被稱為楞次定律，這一定律表明，電磁感應現象也是遵從能量守恒定律的。1842年，幾乎在同時，楞次還和焦耳各自獨立地確定了電流熱效應的規(guī)

8、律，這就是大家熟知的焦耳楞次定律。他還定量地比較了不同金屬線的電阻率，確定了電阻率與溫度的關系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。楞次除發(fā)表過一些論文外，還著有物理學手冊一書，于1864年出版。楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil）NS 閉合的導線回路中所出現的感應電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應的原因（反抗相對運動、磁場變化或線圈變形等）.二、楞次定律NSNS用楞次定律判斷感應電流方向 楞次定律是能量守恒定律的一種表現 維持滑桿運動必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉化為焦耳熱.機械能焦耳熱另一表述：感應電流的效果，總是反抗任何引

9、起電磁感應的原因。這個原因包括引起磁通量變化的相對運動或回路的形變。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），偉大的英國物理學家和化學家.他創(chuàng)造性地提出場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現電磁感應現象，后又相繼發(fā)現電解定律，物質的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉.三、法拉第電磁感應定律文字表述：當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產生感應電動勢，且感應電動勢

10、正比于磁通量對時間變化率的負值.國際單位制:韋伯伏特數學表達式說明：1）閉合回路由 N 匝密繞線圈組成 （磁鏈）2）若閉合回路的電阻為 R ，感應電流為時間內，流過回路的電荷3)感應電動勢的方向順時針（ 與回路成右螺旋）Nn逆時針Nn（ 與回路成左螺旋）逆時針順時針感應電動勢的方向 例1、 如圖，一長直導線中通有電流I，旁邊有一與它共面的矩形線圈，長為l，寬為（b-a），線圈共有N 匝，以速度v離開直導線。求:圖示位置線圈中的感應電動勢的大小和方向。IablvInxodsxdx解：1.規(guī)定回路的逆時針方向為正方向2.計算任意時刻通過矩形線圈的磁通量選微分元dS，則微元中的磁通量任意時刻通過該矩形平面的磁通量nxoa+vtb+vt3.計算回路中的電動勢方向：順時針t = 0 時刻nxo例2、 半