上海六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題1一、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題1、一缸水，用去12和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？2、一根鋼管長(zhǎng)10米，第一次截去它的710，第二次又截去余下的13，還剩多少米？3、修筑一條公路，完成了全長(zhǎng)的23后,離中點(diǎn)16.5千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的27，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？5、倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的25，第二次取出總數(shù)的13少12袋，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里還剩24袋，兩次共取出多少袋？6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地對(duì)開(kāi),貨車(chē)每小時(shí)行72千米,比客車(chē)快 2/7，兩車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？7、一件

2、上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元?8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、學(xué)校要挖一條長(zhǎng)80米的下水道,第一天挖了全長(zhǎng)的1/4,第二天挖了全長(zhǎng)的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題2二、比的應(yīng)用題1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米 ，長(zhǎng)與寬的比是 2：1 ，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為 96 厘米 ，長(zhǎng)、寬、高的比是 32 1 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？3、一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長(zhǎng)與寬的比是 3 2 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？4、某校參加電腦興趣小組的有42人，其

3、中男、女生人數(shù)的比是 4 3，男生有多少人？5、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來(lái)兩筐水果共有多少千克？6、做一個(gè)600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?7、小明看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/9，第二天看了24頁(yè)，兩天看了的頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是1：4，這本書(shū)共有多少頁(yè)？8、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是2:3:4，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題3三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題1、某化肥廠(chǎng)今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬(wàn)元，今年道值是多少萬(wàn)元？2、果品公司儲(chǔ)存一批蘋(píng)果，售出這批蘋(píng)果的30后

4、，又運(yùn)來(lái)160箱，這時(shí)比原來(lái)儲(chǔ)存的蘋(píng)果多1/10 ，這時(shí)有蘋(píng)果多少箱？3、一件商品,原價(jià)比現(xiàn)價(jià)少百分之20,現(xiàn)價(jià)是1028元,原價(jià)是多少元?4、教育儲(chǔ)蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲(chǔ)蓄基金，年利率為5.40，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是多少？5、服裝店同時(shí)買(mǎi)出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問(wèn)服裝店賣(mài)出的兩件衣服是賺錢(qián)了還是虧本了?6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？6、比5分之2噸少20%是（ ）噸，（ ）噸的30%是60噸。7、一本200頁(yè)的書(shū)，讀了20%，還

5、剩下（ ）頁(yè)沒(méi)讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是（ ）。8、某工廠(chǎng)四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%，上半月用水多少?lài)崳?、張平有500元錢(qián),打算存入銀行兩年.可以有兩種儲(chǔ)蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來(lái)合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?10、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時(shí)由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時(shí)，所交的利息稅為多少元？11、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_噸。六年級(jí)

6、數(shù)學(xué)應(yīng)用題4四、圓的應(yīng)用題1、畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng) 1256 厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個(gè)圓的面積。2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周?chē)扛?57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長(zhǎng)是2米，求前輪的周長(zhǎng)。5、一個(gè)圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計(jì)劃在正中央修一個(gè)圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水

7、泥路面的面積是多少平方米?7、有一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，外圓的周長(zhǎng)是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米？8、一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米,經(jīng)過(guò)45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?9、一只大鐘的時(shí)針長(zhǎng)0.3米,這根時(shí)針的尖端1天走過(guò)多少米?掃過(guò)的面積是多少平方米？六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題51、救生員和游客一共有56人，每個(gè)橡皮艇上有上名救生員和7名游客。一共有多少名游客？多少名救生員？2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，準(zhǔn)備用 種西紅柿。剩下的按21的面積比種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？3、用28米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的

8、長(zhǎng)和寬各是多少？4、用84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是345。這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？5、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是123，這個(gè)三角形中最大的角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？6、修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)432米的公路，已經(jīng)修好了全長(zhǎng)的 ，剩余的任務(wù)按54分給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)。兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米？7、在學(xué)雷鋒活動(dòng)中，五年級(jí)和六年級(jí)同學(xué)平均做好事80件，其中五、六年級(jí)做好事件數(shù)的比是35。五、六年級(jí)同學(xué)各做好事多少件？8、兩個(gè)城市相距225千米，一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從這兩城市相對(duì)開(kāi)出，2.5小時(shí)后相遇，已知貨車(chē)與客車(chē)速度比是45，客車(chē)和貨車(chē)每小時(shí)各行多少千米？

9、9、用一根長(zhǎng)282.6厘米的鐵條焊接成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少厘米？10、一個(gè)底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長(zhǎng)是1.57米.底面積是多少平方米?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）11、小東有一輛自行車(chē)，車(chē)輪的直徑大約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學(xué)校的路程是4144.8米，大約需要多少分鐘？12、一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？13、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15厘米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2米裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？14、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能?chē)姽喽啻蟮姆秶?15、一個(gè)圓形環(huán)島

10、的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？16、街心花園修建一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是31.4米，在花壇的周?chē)藿ㄒ粭l寬是1米的環(huán)形小路。這條小路的面積多少？17、小明購(gòu)買(mǎi)了5角和8角的郵票共16張，共用去10.7元。小明買(mǎi)這兩種郵票各多少?gòu)垼?8、2002年，中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數(shù)的百分之幾？19、甲、乙兩隊(duì)開(kāi)挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)挖完。乙隊(duì)挖了多少天？20、有一個(gè)兩位數(shù)，它的各位數(shù)字的和是7，若從這個(gè)數(shù)減

11、去27，所得的數(shù)恰好是這個(gè)數(shù)各位數(shù)字的次序倒轉(zhuǎn)。求這個(gè)數(shù)。六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題61、一根繩長(zhǎng)4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?2、山羊50只,綿羊比山羊的 4/5多3只,綿羊有多少只?3、看一本120頁(yè)的書(shū),已看全書(shū)的 1/3,再看多少頁(yè)正好是全書(shū)的 5/6?4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是這桶油的 1/2?5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?6、一批貨物，汽車(chē)每次可運(yùn)走它的 1/8，4次可運(yùn)走它的幾分之幾？如果這批貨物重116噸，已經(jīng)運(yùn)走了多少?lài)崳?、某廠(chǎng)九月份用水28噸，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)

12、約 1/7，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約多少?lài)崳?、一塊平行四邊形地底邊長(zhǎng)24米，高是底的 3/4，它的面積是多少平方米？9、人體的血液占體重的 1/13，血液里約 2/3是水，爸爸的體重是78千克，他的血液大約含水多少千克？10、六年級(jí)學(xué)生參加植樹(shù)勞動(dòng)，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植樹(shù)多少棵？11、新光小學(xué)四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的 4/5，三年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的 2/3，如果五年級(jí)是120人，那么三年級(jí)是多少人？12、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距420千米的A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后甲車(chē)行了全程的 3/4，乙車(chē)行了全程的 2/3，這時(shí)兩車(chē)相距多少千米？13、五年級(jí)植樹(shù)120棵，六年級(jí)

13、植樹(shù)的棵數(shù)是五年級(jí)的7/5，五、六年級(jí)一共植樹(shù)多少棵？14、修一條12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全長(zhǎng)的1/3 ，兩周共修了多少千米？15、一條公路長(zhǎng)7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全長(zhǎng)的 ？16、小華看一本96頁(yè)的故事書(shū)，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。兩天共看了多少頁(yè)？17、一本書(shū)有150頁(yè)，小王第一天看了總數(shù)的1/10，第二天看了總數(shù)的 1/15，第三天應(yīng)從第幾頁(yè)看起？18、學(xué)校運(yùn)來(lái)2/5 噸水泥，運(yùn)來(lái)的黃沙是水泥的5/8 還多 1/8噸，運(yùn)來(lái)黃沙多少?lài)崳?9、小偉和小英給希望工程捐款錢(qián)數(shù)的比是2 :5。小英捐了35元，小偉捐了多少

14、元？20、電視機(jī)廠(chǎng)今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)2/5。去年生產(chǎn)電視機(jī)1/5萬(wàn)臺(tái)，今年計(jì)劃增產(chǎn)多少萬(wàn)臺(tái)？六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題71、某村要挖一條長(zhǎng)2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？2、某校少先隊(duì)員采集樹(shù)種，四年級(jí)采集了1/2千克，五年級(jí)比四年級(jí)多采集1/3千克，六年級(jí)采集的是五年級(jí)的6/5。六年級(jí)采集樹(shù)種多少千克？3、倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)大米240噸，運(yùn)來(lái)的大豆是大米噸數(shù)的5/6，大豆的噸數(shù)又是面粉的3/4。運(yùn)來(lái)面粉多少?lài)崳?、甲筐蘋(píng)果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋(píng)果多少千克?5、一桶油倒出2/3，剛好倒出36千克，這桶油原來(lái)有多少千克？6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共修

15、路360米，甲乙兩隊(duì)長(zhǎng)度比是5 : 4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？7、服裝廠(chǎng)第一車(chē)間有工人150人，第二車(chē)間的工人數(shù)是第一車(chē)間的2/5，兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)正好是全廠(chǎng)工人總數(shù)的5/6，全廠(chǎng)有工人多少人？8、一批水果120噸，其中梨占總數(shù)的2/5，又是蘋(píng)果的4/5，蘋(píng)果有多少千克？9、甲乙兩數(shù)的和是120，把甲的1/3給乙，甲、乙的比是2:3，求原來(lái)的甲是多少？10、小紅采集標(biāo)本24件，送給小芳4件后，小紅恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？11、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3：2。求大桶里原來(lái)裝有多少千克油？12、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是144厘米，它的長(zhǎng)、寬、高

16、之比是4:3:2，長(zhǎng)方體的體積是多少？13、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少?gòu)埿∶鳎瑑扇说泥]票張數(shù)比為1：4？14、王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，1/6小時(shí)行了全程的2/3，王華家離學(xué)校有多少千米？15、3臺(tái)織布機(jī)3/2小時(shí)織布72米，平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布多少米？16、一輛汽車(chē)行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？17、有一塊三角形的鐵皮，面積是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？18、水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋(píng)果的2/3，運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果各多少筐？19、用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是345，這個(gè)

17、直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？20、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是49米，長(zhǎng)和寬的比是43，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題81、甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是54，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米？2、一所小學(xué)擴(kuò)建校舍，原計(jì)劃投資28萬(wàn)元，實(shí)際投資比原計(jì)劃節(jié)省了 1/7，實(shí)際投資多少萬(wàn)元？3、玩具廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)游戲機(jī)2000臺(tái)，實(shí)際超額完成 1/10，實(shí)際生產(chǎn)多少臺(tái)？4、一根電線(xiàn)長(zhǎng)40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，這根電線(xiàn)還剩多少米？5、某種書(shū)先提價(jià) 1/6，又降價(jià) 1/6，這種書(shū)的原價(jià)高還是現(xiàn)

18、價(jià)高？6、一本書(shū)共100頁(yè)，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁(yè)？7、光明小學(xué)十月份比九月份節(jié)約用水 1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少?lài)崳?、修一條公路，修了全長(zhǎng)的 3/7后，離這條公路的中點(diǎn)還有1.7米，求這條公路的長(zhǎng)？9、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛(ài)小學(xué)多 1/5，五愛(ài)小學(xué)有多少臺(tái)電腦？10、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛(ài)小學(xué)少1/5，五愛(ài)小學(xué)有多少臺(tái)電腦？11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？12、小明讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀的頁(yè)數(shù)的3/2，他再讀30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀的7/3，這本

19、書(shū)共多少頁(yè)？13、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？14、某漁船一天上午捕魚(yú)1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚(yú)多少千克？15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克？16、一條路已經(jīng)修了全長(zhǎng)的1/3，如果再修60米，就正好修了全長(zhǎng)的一半，這條路長(zhǎng)多少米？17、牧場(chǎng)養(yǎng)牛480頭，比去年養(yǎng)的多1/5，比去年多多少頭？18、一份材料，甲單獨(dú)打完要3小時(shí)，乙單獨(dú)打完要5小時(shí)，甲、乙兩人合打多少小時(shí)能打完這份材料的一半？19、打掃多功能教師，甲組同學(xué)1/3小時(shí)可以打掃完，乙組同學(xué)1/4小

20、時(shí)可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時(shí)能打掃完整個(gè)教室？20、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做18天完成，乙獨(dú)做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請(qǐng)假4天，那么甲完成任務(wù)時(shí)實(shí)際做了多少天？六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題91、有一批零件，甲、乙兩人同時(shí)加工，12天完成，乙、丙兩人同時(shí)加工，9天完成，甲、丙兩人同時(shí)加工，18天完成，三人同時(shí)加工，幾天可以完成？2、小明身上的錢(qián)可以買(mǎi)12枝鉛筆或4塊橡皮，他先買(mǎi)了3枝鉛筆，剩下的錢(qián)可以買(mǎi)幾塊橡皮？3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的2/9，第三天加工了80個(gè)，正好完成了加工任務(wù)，這批零件共有多少個(gè)？4、電視機(jī)廠(chǎng)五月份計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)5000臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)了6000

21、臺(tái)，超額完成百分之幾？5、一種電腦原價(jià)6800元，現(xiàn)降價(jià)1700元，降價(jià)百分之幾？6、一段路，甲走完全程需20分鐘，乙走完全成需15分鐘，甲的速度是乙速度的百分之幾？7、一份稿件，原計(jì)劃5天抄完，結(jié)果只用4天就抄完了，實(shí)際工作效率比計(jì)劃提高了百分之幾？8、從甲堆煤中，取出1/5給乙堆，這時(shí)兩堆煤重量就相等了，原來(lái)乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之幾？9、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人數(shù)是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？10、一條圍巾，如果賣(mài)100元，可賺25%，如果賣(mài)120元，可賺百分之幾？11、買(mǎi)來(lái)足球55個(gè)，買(mǎi)來(lái)的籃球比足球少20%，買(mǎi)來(lái)籃球多少個(gè)？12、一堆沙子

22、，第一次運(yùn)走40%。第二次運(yùn)走30%，還剩下48噸。這堆沙子有多少?lài)崳?3、一個(gè)面粉廠(chǎng)，用20噸小麥能磨出13000千克的面粉。求小麥的出粉率？14、在100克水中，加入25克鹽。這鹽水的含鹽率是多少？15、某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。16、李師傅加工200個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)4個(gè)是廢品，合格率是多少？照這樣計(jì)算，加工700個(gè)零件，不合格的有多少個(gè)。17、小紅的爸爸將5000元錢(qián)存入銀行活期儲(chǔ)蓄，月利率是0.60%，4個(gè)月后，他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？18、王老師每月工資1450元，超出1200元的部分按5%交納個(gè)人所得稅。王老師每月

23、稅后工資是多少元？19、一種籃球原價(jià)180元，現(xiàn)在按原價(jià)的七五折出售。這種籃球現(xiàn)價(jià)每只多少元？每只便宜了多少元？20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增產(chǎn)了幾成？六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題101、明明在商店里買(mǎi)了一個(gè)計(jì)算器，打八五折，花了68元，這個(gè)計(jì)算器原價(jià)多少元？2、小華家前年收了4000千克稻谷，去年因?yàn)橄x(chóng)害，比前年減產(chǎn)三成五，去年小華家收稻谷多少千克？3、某商品現(xiàn)價(jià)18元，虧了25%，虧了多少元？如果想贏利25%，應(yīng)按多少元出售該商品？4、含鹽率10%的鹽水30千克，加入多少千克鹽后，才能制成含鹽率25%的鹽水？5、某件皮衣原價(jià)1800元，現(xiàn)降價(jià)270元該商品是

24、打了幾折出售的？6、保險(xiǎn)公司有員工120人，其中男職工是女職工人的50%，這個(gè)保險(xiǎn)公司有男職工多少人？7、某工程隊(duì)，第一天修600米，第二天修全長(zhǎng)的20%，第三天修了全長(zhǎng)的25%，這時(shí)修了的占全長(zhǎng)的75%，這條公路全長(zhǎng)多少米？8、小軍以每套72元的價(jià)格買(mǎi)了一套打折服裝，比原價(jià)便宜8元。這套服裝打了幾折出售的？9、1520千克的鹽水中，含鹽率為25%，要使這些鹽水變?yōu)楹}率為50%的鹽水，需蒸發(fā)掉多少千克水？0、玩具商店同時(shí)出售兩種玩具售價(jià)都是120元，一件可賺25%，另一件賠25%。如果同時(shí)出售這兩件玩具，算下來(lái)是賠還是賺，如賠，賠多少元，如賺，賺多少元？11、一個(gè)圓形魚(yú)塘，周長(zhǎng)314米，這個(gè)

25、魚(yú)塘的面積是多少平方米？12、一塊圓形菜地，直徑20米，現(xiàn)在要在菜地上覆蓋一層塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜價(jià)格0.5元，這些薄膜要花多少元？13一輛自行車(chē)車(chē)輪外直徑70厘米，如果平均每分鐘車(chē)輪轉(zhuǎn)100周，從望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約需要25分鐘。望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約多少千米？14、要修一條長(zhǎng)1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照這樣的進(jìn)度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？15、六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，參加的同學(xué)是未參加的3/7，后來(lái)又有30人參加，這時(shí)參加的同學(xué)是未參加的2/3，六年級(jí)一共有多少人？16、學(xué)校美術(shù)小組人數(shù)的5/6正好是科技小組人數(shù)的5/8

26、。已知美術(shù)小組有24人。這學(xué)?？萍夹〗M有多少人？17、一批化肥先運(yùn)走25%，又運(yùn)走18噸，這時(shí)還剩45%沒(méi)有運(yùn)，這批化肥共有多少?lài)崳?8、學(xué)校用40米長(zhǎng)的鐵絲（接頭處不計(jì)）圍成一塊長(zhǎng)方形菜地，已知長(zhǎng)方形寬是長(zhǎng)的1/4，學(xué)校的這塊菜地面積是多少？19、要修一條長(zhǎng)1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照這樣的進(jìn)度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？20、汽車(chē)的速度是火車(chē)速度的4/7。兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車(chē)行了多少千米？2009畢業(yè)班小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍

27、數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 4、單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 5、工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa 2、正方體 （V:體積 a:棱長(zhǎng) ）表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa 3、長(zhǎng)方形（ C

28、：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 （V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高）(1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) d=直徑 r=半徑） (1)周長(zhǎng)=直徑=2半

29、徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)） (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高=ch(2r或d) (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 （4）體積側(cè)面積2半徑10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑） 體積=底面積高3 11、總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式 (和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù) 13、和倍問(wèn)題 和(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù))14、差倍問(wèn)題 差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 15、相遇問(wèn)題 相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和 速度和相遇

30、路程相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度 溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)售出價(jià)成本 利潤(rùn)率利潤(rùn)成本100%(售出價(jià)成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 利息本金利率時(shí)間 稅后利息本金利率時(shí)間(120%) 常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米

31、=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 自然數(shù) 我

32、們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4 數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個(gè)數(shù)的約

33、數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，

34、但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13

35、、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)

36、，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)

37、的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)

38、由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 2小數(shù)的分類(lèi) 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部

39、分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如： 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小

40、數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。 （三）分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類(lèi) 真分

41、數(shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （四）百分?jǐn)?shù) 1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。 二 方法 （一）數(shù)的讀法和寫(xiě)法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、

42、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 2. 整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4. 小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。 6. 分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分

43、子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。 7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。 8. 百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。 （二）數(shù)的改寫(xiě) 一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。 1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫(xiě)成 以?xún)|做單位 的數(shù) 12.543 億。 2. 近

44、似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略?xún)|后面的尾數(shù)是 13 億。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 4. 大小比較 1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。 2.

45、 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大 3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。 （三）數(shù)的互化 1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他

46、的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （四）數(shù)的整除 1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。 2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是

47、：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù) 。 3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。 （五） 約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 通分的方法：先求

48、出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三 性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍 2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍 3. 小數(shù)點(diǎn)向

49、左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 1. 被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 3. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 四 運(yùn)算的意義 （一）整數(shù)四則運(yùn)算 1整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。 加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 2整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 在減法里，已知的和叫做被減

50、數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。 加法和減法互為逆運(yùn)算。 3整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。 在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 4 整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。 在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。 在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定

51、的商。 被除數(shù)除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) （二）小數(shù)四則運(yùn)算 1. 小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 2. 小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算. 3. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。 4. 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 5. 乘方: 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 3 =3

52、2 （三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 2. 分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。 3. 分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 4. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 5. 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 （四）運(yùn)算定律 1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再

53、加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。 4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。（五）運(yùn)算法則 1. 整數(shù)加法計(jì)算法則：

54、相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)一。 2. 整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。 3. 整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。 4. 整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 5. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘

55、法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。 6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。 8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。 10. 帶

56、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。 11. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 12. 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （六） 運(yùn)算順序 1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。 2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。 3. 沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。 4. 有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 5. 第一級(jí)

57、運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。 6. 第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。 五 應(yīng)用 （一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用 1 簡(jiǎn)單應(yīng)用題 （1） 簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 （2） 解題步驟： a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話(huà)的意思。也可以復(fù)述條件和問(wèn)題，幫助理解題意。 b選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱(chēng)。 C檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題

58、的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。 2 復(fù)合應(yīng)用題 （1）有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。 （2）含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。 （3）含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和（或差）。 已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。 （4）解答連乘連除應(yīng)用題。 （5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。 （6）解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法

59、、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。 ( 3 ) 解答加法應(yīng)用題： a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。 b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。 (4 ) 解答減法應(yīng)用題： a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。 -b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。 c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。

60、(5 ) 解答乘法應(yīng)用題： a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。 b求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。 ( 6) 解答除法應(yīng)用題： a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。 b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。 C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。 d已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。 （7）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)= 單價(jià)數(shù)量 路程= 速度時(shí)間 工作總量=工