《運(yùn)籌學(xué)研究生輔導(dǎo)課件》第五章存儲(chǔ)論習(xí)題解答

1、第五章習(xí)題解答50.1%,10100件/K5元/件，C=5X0.二0.005元/件天，CglO元，R二100件/天。因此有=/?/*=100X6. 32=632 （件）C72x0.005x10 x100=3.16（元/天）6.32632（Z和）3.16元/365/6.3258（次），630件。某儀表廠今年擬生產(chǎn)某種儀表 30000 500.520%o試求儀表廠今年對該元件的最佳存貯策略及費(fèi)用。少？訂購次數(shù)又為多少？解：（1）根據(jù)題意，其屬于“不允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間極短”的經(jīng)濟(jì)訂貨批量 存貯模1R30000只/年，C350元/次，K0.5元/只；C|0.2K=0.1元/因此有最佳經(jīng)濟(jì)批量為最佳訂貨

2、周期為心余號(hào)83（年） 最小平均總費(fèi)用為C72x0.1x50 x30000=548（元）（2）明年儀表產(chǎn)量提高一倍，則R 二 60000 只/年，其他己知條件不變，可得:2x50 x60065=7746 （只）V 0J因此所需元件訂購批量比今年增加：7746-5477=2269 （只）全年訂購次數(shù)：n =n = ：R=6需=7.75（次）比較 n 二 7 和 n 二 8 時(shí)的全年運(yùn)營費(fèi)用：n 二 7 時(shí)，訂購周期 t=l/7,年運(yùn)營費(fèi)用:心廠疇出心 79（元）n 二 8 時(shí)，訂購周期 t 二 1/&年運(yùn)營費(fèi)用：C = 60000 x0,1 +50 x8=775 （元）2x8比較兩者的年運(yùn)營費(fèi)用

3、，取8,即全年訂購 8 次，毎次訂購批量 60000/8 =7500 只。303002%202 件。求最優(yōu)存貯策略。解依題意，其屬于不允許缺貨并補(bǔ)充時(shí)間較長的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型，且 P=2件/天，R二 1件/天，C=300 x2%x=0.2元/天件,C3=20元/次。30因此有最佳訂貨周期為2C.P G（2x20 x2xlx（2-l）（天）最佳訂貨批量為二 20 （件）最佳生產(chǎn)持續(xù)時(shí)間/；=#=罟= 10（天）最大存貯量A*=/?（/*-Z；）=1x（20-10）=10 （件）R 2G 2x20最低平均總費(fèi)用c =（元）1800030005000.15量和最低費(fèi)用。解：依題意，其屬于不允許缺

4、貨并補(bǔ)充時(shí)間較長的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型。將單位時(shí)間統(tǒng)一為月，J4R18000個(gè)/1500個(gè)/月；P3000個(gè)/月；C3=500 元/次；G0. 15元/個(gè)月。因此有最佳生產(chǎn)批量為I P 12x500 x150030003000 -1500（個(gè)）最低費(fèi)用為C=2CGR=72x0.15x500 x1500，會(huì)(元)1000.02100/和最佳訂購周期廣，假如不允許缺貨；假如供貨單位不能即時(shí)供應(yīng)，而是按一定的速度均勻供給，設(shè)每天供給量P二200個(gè)解：( 1單位時(shí)間統(tǒng)一為天。已知R=100個(gè)天；二0.02個(gè)天；3=100元次。gcj 12X100X100=1000V C, V0.02f4=i （天）(

5、2)P=200個(gè)，則=1000200=1414（個(gè)）200-10011414 =14.=1000200=1414（個(gè)）200-10011006.某批發(fā)商經(jīng)營某種商品，己知該商品的月需求量為6.1000件，每次訂購費(fèi) 為50元，存貯費(fèi)1元/件月，缺貨的損失費(fèi)為0.5元/件月。求最優(yōu)存貯策略。解由題意知R=1000件/刀，C|=l元/件刀，C2 =0.5件/月，C3=5O元/次。此有最佳生產(chǎn)周期嚴(yán)3G+C) = 12x50 x(1 + 0.5) 月0 547?2 C C R Y 1x0.5x10002X最大存貯量為仁匡遼率H 殛 L 182 件VC,(C,+C2)Vlx (1 +0.5)最佳訂貨批

6、量為e =/?f =100 x0.5477 = 548 件最低平均總費(fèi)用為心乎-鍔十.6 元10件/7件/0. 13元/0. 5元/80元，求最優(yōu)存貯策略。解依題意，其屬于允許缺貨并補(bǔ)充吋間較長的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型，且 P 二 10 件/天，I 2x80#0.13x70.13 +0.5V （X510=27.6（天）10-7I 2x80#0.13x70.13 +0.5V （X510=27.6（天）10-7經(jīng)濟(jì)牛產(chǎn)批量為 Q*二脅=7x27.6 = 193.2 (件/次)缺貨補(bǔ)足時(shí)間為0.13x27.6=5.5 （天）0.13 +0.5開始生產(chǎn)時(shí)間為心寧“罟拓一 .7(天) 結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間為X27

7、.6 + I 107、x5.5 = 21.0（天）10 丿最大存貯量為最大缺貨量為平均總費(fèi)用才二 /?(/* 一 Q =7x(27.6-21.0) = 46.2 (件)=7x1.711.9 (件)C=2Cjr =2X80 =5 8 (元/天)3/27.630010 元/此，牛產(chǎn)速率為400件/月，存貯費(fèi)0.1/件月，缺貨的損失費(fèi)為0.2元/t2件月。求最優(yōu)存貯策略。 解 依題意，其屬于允許缺貨并補(bǔ)充時(shí)間較長的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型，且P=400件/月，R300件/月，C=0.1元/月件，C =0.3元/月件，C =10t2因此有經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量為 =2x10經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量為 =2x100.1x300=

8、 IOA+O.34001.886（月）（件/次）V 0.3400 300缺貨補(bǔ)足時(shí)間為/：=”x1.886=0.472 （月）C,+C20.1 +0.34tF=x 0.472 = （月）結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間為1 P -400*R*300 C300）g =f + 1 - ty =-x 1.886 + 1 - x 0.472 1.533 （月）P IP 丿400（400 丿A*/?（f ）=300 x（1.886 -1.533）100 （件）=心= 300 x0.118 = 35 （件）C =2Cjf =弐也=10.6 （/月）3/ 1.886RP（r）150500元，無備件時(shí)導(dǎo) 致的停產(chǎn)損失和修得費(fèi)用合

9、10000，150臺(tái)設(shè)備因關(guān)鍵部件損壞而需要rPRP（r）01234567899以上0. 470. 200. 070. 050. 050. 030. 030. 030. 030. 020. 02解當(dāng)某設(shè)備的關(guān)鍵部件損壞時(shí)，如有備件替換，則可避免 10000 元的損失，故邊 際收益 k 二10000-500 二 9500 元；當(dāng)備件多余時(shí)，每多余一個(gè)備件將造成 500 元的浪 費(fèi)，故邊際損失h 二500 元。因此,損益轉(zhuǎn)折概率N- *N- *二二9500=0.95k+h9500+500根據(jù)上表，計(jì)算備件需要量rF(0r=07工 P(r) = 0.93 N = 0.95 工 P(r) = 0.96 7因此，e*=s,即工廠應(yīng)同時(shí)購買s 個(gè)關(guān)鍵部件的備件，可使損失期望值最小。407320知該商品銷售量r服從泊松分布：P（廠）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，平均銷售量九二 6 P（廠）解每件商品銷售贏利（邊際收益）7340=33 元，滯銷損失（邊際損失）33力=40-2020（元）oN=0.6233320= t-_-U 銷售量廠累計(jì)概率。查泊松分布累計(jì)概率值表可得：F（6）= 0.6063 0.623 0其它10 35 元， 賣剩產(chǎn)品的1 連續(xù)隨機(jī)的存貯模型