數(shù)學(xué)發(fā)展和應(yīng)用市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、數(shù)學(xué)發(fā)展及應(yīng) 用第1頁(yè)第1頁(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科特性 思維抽象性 推理嚴(yán)謹(jǐn)性 應(yīng)用廣泛性第2頁(yè)第2頁(yè)數(shù)學(xué)發(fā)展幾種主要階段 初等數(shù)學(xué)時(shí)期(-517世紀(jì)) 變量數(shù)學(xué)時(shí)期(1719世紀(jì)中) 近代數(shù)學(xué)時(shí)期(19世紀(jì)中20世紀(jì)中) 當(dāng)前數(shù)學(xué)應(yīng)用飛速發(fā)展（20世紀(jì)中）第3頁(yè)第3頁(yè)初等數(shù)學(xué)時(shí)期希臘: 歐幾里德、阿基米德、阿波羅尼奧斯， 幾何，數(shù)論，中亞： 阿爾花拉子米， 代數(shù)、解方程，三角學(xué)。歐洲： 卡爾丹、韋達(dá)、那皮爾， 字母代表數(shù)、對(duì)數(shù)、組合、二項(xiàng)式定理第4頁(yè)第4頁(yè)變量數(shù)學(xué)時(shí)期 變量數(shù)學(xué)時(shí)期開(kāi)始于歐洲工業(yè)革命時(shí)代 社會(huì)奔騰改變，生產(chǎn)高速發(fā)展 經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技進(jìn)步推動(dòng)了數(shù)學(xué)發(fā)展1637年 笛卡爾：解析幾何，幾何學(xué)17世

2、紀(jì)后半葉 牛頓、萊布尼茲：微積分 19世紀(jì):柯西,外爾斯特拉斯:分析嚴(yán)格化分析擴(kuò)展:復(fù)分析、解析數(shù)論、數(shù)學(xué)物理第5頁(yè)第5頁(yè)S=f(t)=t3. 求時(shí)刻 t 速度。f(t+)-f(t)= t3+3t2+3t2+3-t3 = 3t2+3t2+3當(dāng) 0， 得 f(t) = 3t2第6頁(yè)第6頁(yè)1687年牛頓公布了萬(wàn)有引力1781年觀測(cè)到了天王星1864年9月23日德國(guó)天文臺(tái)長(zhǎng)加勒依據(jù)法國(guó)科學(xué)家勒維列計(jì)算結(jié)果發(fā)覺(jué)了海王星。1865年麥克斯韋提出了描述電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程。指出電場(chǎng)和磁場(chǎng)能夠互相轉(zhuǎn)換從而產(chǎn)生電磁波。他速度等于光速。1888年赫茲證實(shí)了電磁波存在。第7頁(yè)第7頁(yè)近代數(shù)學(xué)時(shí)期近代數(shù)學(xué)時(shí)期資本主義發(fā)

3、展緩慢、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、全球戰(zhàn)爭(zhēng)。數(shù)學(xué)理論得到了進(jìn)一步完善。非歐幾何,集合論誕生更高抽象:勒貝格積分,實(shí)變函數(shù),泛函分析,抽象代數(shù),拓?fù)鋵W(xué),概率基礎(chǔ)更進(jìn)一步探討: 集合論悖論, 三大學(xué)派(邏輯主義,直覺(jué)主義,形式主義), 數(shù)理邏輯發(fā)展數(shù)學(xué)真理性：哥德?tīng)枺?931），第8頁(yè)第8頁(yè)1931年哥德?tīng)栔赋?形式系統(tǒng)相容性在本系統(tǒng)內(nèi)是不能證實(shí)。 數(shù)學(xué)中“真”與“可證實(shí)”是兩個(gè)不同概念。 真命題不一定是可證實(shí)。第9頁(yè)第9頁(yè)當(dāng)前突飛猛進(jìn)發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用 20世紀(jì)中以后全球處于相對(duì)穩(wěn)定階段 科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)巨大改變經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展, 社會(huì)奔騰進(jìn)步.對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用要求十分迫切數(shù)學(xué)和各門(mén)學(xué)科發(fā)展, 高技術(shù)出現(xiàn).獲取數(shù)據(jù)能力大大加

4、強(qiáng)計(jì)算機(jī)發(fā)展和普及, 進(jìn)入了 IT時(shí)代處理數(shù)據(jù)能力飛速提升第10頁(yè)第10頁(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個(gè)特點(diǎn)特點(diǎn)之一數(shù)學(xué)科學(xué)已經(jīng)從老式自然科學(xué)和工程技術(shù)基礎(chǔ)進(jìn)一步到當(dāng)代社會(huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展各個(gè)領(lǐng)域, 逐步成為它們不可缺乏支柱之一.第11頁(yè)第11頁(yè)自然科學(xué)定量化 信息處理數(shù)字化 社會(huì)發(fā)展信息化第12頁(yè)第12頁(yè)特點(diǎn)之二數(shù)學(xué)已經(jīng)開(kāi)始大步地從科學(xué)技術(shù)幕后直接走到前臺(tái), 在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步第一線發(fā)揮它作用.第13頁(yè)第13頁(yè)機(jī)器人定位系統(tǒng)（GPS，GIS）斷層成像系統(tǒng)（CT，MRI，PET，SPET）數(shù)碼技術(shù)（CD，VCD，DVD，HDTV，DC，MP3，MP4）數(shù)字化通訊（手機(jī)，網(wǎng)絡(luò)，IP）數(shù)字排版印刷電子商務(wù)（ATM，PO

5、S，條碼，網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售）電子政務(wù)（身份辨認(rèn)，政務(wù)數(shù)字化管理）數(shù)字化社會(huì)第14頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)第18頁(yè)第19頁(yè)第19頁(yè)第20頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)第22頁(yè)第23頁(yè)第23頁(yè)第24頁(yè)第24頁(yè)第25頁(yè)第25頁(yè) 第26頁(yè)第26頁(yè)第27頁(yè)第27頁(yè)第28頁(yè)第28頁(yè)第29頁(yè)第29頁(yè)第30頁(yè)第30頁(yè)第31頁(yè)第31頁(yè)第32頁(yè)第32頁(yè)第33頁(yè)第33頁(yè)第34頁(yè)第34頁(yè)第35頁(yè)第35頁(yè)第36頁(yè)第36頁(yè)第37頁(yè)第37頁(yè)高技術(shù)出現(xiàn)把我們社會(huì)推動(dòng)到數(shù)學(xué)技術(shù)新時(shí)代第38頁(yè)第38頁(yè)在經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)中數(shù)學(xué)是不可少,數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)關(guān)鍵性,普遍，能夠?qū)嵭屑夹g(shù).第39頁(yè)第39頁(yè)數(shù)學(xué)這門(mén)

6、歷史悠久科學(xué)，在第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)半個(gè)世紀(jì)中出現(xiàn)了空前繁榮。在各分支研究取得許多重大突破同時(shí)，數(shù)學(xué)各分支之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間新聯(lián)系不斷涌現(xiàn)，從而明顯地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)面貌。而意義最為深遠(yuǎn)，則是數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中作用已經(jīng)發(fā)生了革命性改變。第40頁(yè)第40頁(yè)最明顯改變是在技術(shù)領(lǐng)域。伴隨計(jì)算機(jī)發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進(jìn)設(shè)備之中。從衛(wèi)星到核電站，從天氣預(yù)報(bào)到家用電器，高技術(shù)高精度、高速度、高自動(dòng)、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點(diǎn)，無(wú)不是通過(guò)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)辦法并借助計(jì)算機(jī)計(jì)算控制來(lái)實(shí)現(xiàn)。第41頁(yè)第41頁(yè) 總之，數(shù)學(xué)已經(jīng)不但是支撐別科學(xué)幕后英雄，也是直接活躍在技術(shù)革命第一線，成為屢建奇功方面軍。

7、 姜伯駒 （1995）第42頁(yè)第42頁(yè)數(shù)學(xué)教育特性數(shù)學(xué)是理性音樂(lè) 是鍛煉思想體操.數(shù)學(xué)是科學(xué)語(yǔ)言 第43頁(yè)第43頁(yè)數(shù)學(xué)教育特性數(shù)學(xué)是生活必須 是最后致勝法寶第44頁(yè)第44頁(yè)老式數(shù)學(xué)教學(xué)模式 “燒中段” + “應(yīng)用題”第45頁(yè)第45頁(yè)兩千多年來(lái)，人們始終認(rèn)為每一個(gè)受教育者都必須具備一定數(shù)學(xué)知識(shí)但是今天，數(shù)學(xué)在教育老式卻陷入了嚴(yán)重危機(jī)之中。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞解題訓(xùn)練。第46頁(yè)第46頁(yè)這種訓(xùn)練隨然可提升形式推導(dǎo)能力，但卻不能造成真正理解與進(jìn)一步獨(dú)立思考。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一個(gè)過(guò)度專門(mén)化和過(guò)于強(qiáng)調(diào)抽象趨勢(shì)，而忽略了數(shù)學(xué)應(yīng)用應(yīng)用以及與其它領(lǐng)域聯(lián)系。第47頁(yè)第47頁(yè)相反，那些醒悟到培養(yǎng)思維能力主要性人，必定會(huì)采取完全不同做法，即愈加重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)。教師、學(xué)生和普通受過(guò)教育人都要求數(shù)學(xué)家有一個(gè)建設(shè)性改造，而不是聽(tīng)其自然。其目標(biāo)是要真正了解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)基礎(chǔ)。 什么是數(shù)學(xué)，庫(kù)朗，1944 修訂版，1995 第48頁(yè)第48頁(yè)數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn)課程基本理念 5.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容實(shí)際背景， 反應(yīng)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值， 開(kāi)展“數(shù)學(xué)建模”學(xué)習(xí)活動(dòng)。 應(yīng)力爭(zhēng)使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在處理實(shí)際問(wèn)題中作用、 數(shù)學(xué)與日常生活及其它學(xué)科聯(lián)系， 增進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)， 提升實(shí)踐能力。第49頁(yè)第