圓錐曲線的綜合問(wèn)題市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、 圓錐曲線綜合問(wèn)題第1頁(yè)第1頁(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu) 圓 錐 曲 線橢圓雙曲線拋物線原則方程幾何性質(zhì)原則方程幾何性質(zhì)原則方程幾何性質(zhì)第二定義第二定義統(tǒng)一定義綜合應(yīng)用2第2頁(yè)第2頁(yè)橢圓雙曲線拋物線幾何條件 與兩個(gè)定點(diǎn)距離和等于常數(shù) 與兩個(gè)定點(diǎn)距離差絕對(duì)值等于常數(shù) 與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等原則方程圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)（a,0),(0,b)（a,0)（0,0)xyoxyoxyo橢圓、雙曲線、拋物線原則方程和圖形性質(zhì)3第3頁(yè)第3頁(yè)橢圓雙曲線拋物線對(duì)稱性X軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a,Y軸，短軸長(zhǎng)2bX軸，實(shí)軸長(zhǎng)2a,Y軸，虛軸長(zhǎng)2bX軸焦點(diǎn)坐標(biāo) （c,0) c2=a2-b2 （c,0) c2=a2+b2 （p/2,0)離心率 e=

2、 c/a0e1 e=1準(zhǔn)線方程 x=a2/cx=a2/c x=-p/2漸近線方程 y=(b/a)x橢圓、雙曲線、拋物線原則方程和圖形性質(zhì)4第4頁(yè)第4頁(yè)5第5頁(yè)第5頁(yè)6第6頁(yè)第6頁(yè)4處理直線與圓錐曲線問(wèn)題通法(1)設(shè)方程及點(diǎn)坐標(biāo)；(2)聯(lián)立直線方程與曲線方程得方程組，消元得方程；(3)應(yīng)用韋達(dá)定理及判別式；(4)結(jié)合已知、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率公式及弦長(zhǎng)公式求解弦長(zhǎng)公式：7第7頁(yè)第7頁(yè)考點(diǎn)1 圓錐曲線中最值（范圍）問(wèn)題第8頁(yè)第8頁(yè)第9頁(yè)第9頁(yè)第10頁(yè)第10頁(yè)第11頁(yè)第11頁(yè) 與圓錐曲線相關(guān)最值和范圍問(wèn)題討論慣用下列辦法處理： 1結(jié)合定義利用圖形中幾何量之間大小關(guān)系 2不等式(組)求解法：依據(jù)題意，結(jié)

3、合圖形(如點(diǎn)在曲線內(nèi)等)列出所討論參數(shù)適合不等式(組)，通過(guò)解不等式組得出參數(shù)改變范圍第12頁(yè)第12頁(yè) 3函數(shù)值域求解法：把所討論參數(shù)作為一個(gè)函數(shù)，用一個(gè)適當(dāng)參數(shù)作為自變量來(lái)表示這個(gè)函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)值域來(lái)求參數(shù)改變范圍 4利用基本不等式基本不等式應(yīng)用，往往需要?jiǎng)?chuàng)造條件，并進(jìn)行巧妙構(gòu)思第13頁(yè)第13頁(yè) 5結(jié)合參數(shù)方程，利用三角函數(shù)有界性直線、圓或橢圓參數(shù)方程，它們一個(gè)共同特點(diǎn)是均含有三角式因此，它們應(yīng)用價(jià)值在于：(1)通過(guò)參數(shù)簡(jiǎn)明地表示曲線上點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用三角函數(shù)有界性及其變形公式來(lái)幫助求解諸如最值、范圍等問(wèn)題 6結(jié)構(gòu)一個(gè)二次方程，利用判別式0.第14頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第1

4、6頁(yè)第17頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)第18頁(yè)考點(diǎn)2 圓錐曲線中存在性問(wèn)題第19頁(yè)第19頁(yè)第20頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)第22頁(yè)第23頁(yè)第23頁(yè)第24頁(yè)第24頁(yè) 存在性問(wèn)題，其普通解法是先假設(shè)結(jié)論存在，用待定系數(shù)法設(shè)出所求曲線方程或點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)合理推理，若能推出題設(shè)中系數(shù)，則假設(shè)存在結(jié)論成立；不然，不成立第25頁(yè)第25頁(yè)第26頁(yè)第26頁(yè)第27頁(yè)第27頁(yè)第28頁(yè)第28頁(yè)第29頁(yè)第29頁(yè)考點(diǎn)3 圓錐曲線中恒成立問(wèn)題第30頁(yè)第30頁(yè)第31頁(yè)第31頁(yè)第32頁(yè)第32頁(yè)第33頁(yè)第33頁(yè)第34頁(yè)第34頁(yè) 1“恒成立”(定值)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)問(wèn)題，經(jīng)常與參數(shù)范圍聯(lián)系在一起，在高考中屢屢出現(xiàn)，是高考中一個(gè)難點(diǎn)

5、問(wèn)題 2處理“恒成立”(定值)問(wèn)題慣用辦法： (1)函數(shù)與方程辦法：利用不等式與函數(shù)和方程之間聯(lián)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次方程根情況進(jìn)行研究有些問(wèn)題需要通過(guò)代換轉(zhuǎn)化才是二次函數(shù)或二次方程注意代換后自變量范圍改變第35頁(yè)第35頁(yè) (2)分離參數(shù)法：將含參數(shù)恒成立式子中參數(shù)分離出來(lái)，化成形如a=f(x)或af(x)或af(x)恒成立形式則a=f(x)a范圍是f(x)值域；af(x)恒成立af(x)恒成立af(x)max. (3)若已知恒成立，則可充足利用條件(賦值法、數(shù)形結(jié)合等)第36頁(yè)第36頁(yè)第37頁(yè)第37頁(yè)第38頁(yè)第38頁(yè)第39頁(yè)第39頁(yè)第40頁(yè)第40頁(yè)第41頁(yè)第41頁(yè) 1圓錐曲線綜合問(wèn)題包括與圓錐曲線相關(guān)定值問(wèn)題、最值問(wèn)題、參數(shù)問(wèn)題、應(yīng)用題和摸索性問(wèn)題，以及圓錐曲線知識(shí)縱向聯(lián)系，圓錐曲線知識(shí)和三角、復(fù)數(shù)等代數(shù)知識(shí)橫向聯(lián)系 2解答圓錐曲線綜合問(wèn)題，