人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》教學(xué)課件(第3課時(shí))

1、第3課時(shí)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 工程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間；合作的效率=各單獨(dú)做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.配套問(wèn)題中的基本關(guān)系：若 m 個(gè) A 和 n 個(gè) B 配成一套，則 的數(shù)量 的數(shù)量 = ，mB 的數(shù)量=nA 的數(shù)量. 知識(shí)回顧1. 理解商品銷售中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系. 2. 根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并掌握解決此類問(wèn)題的一般思路. 學(xué)習(xí)目標(biāo)生活中，我們經(jīng)?？梢栽诟鞣N銷售場(chǎng)合看見(jiàn)一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？課堂導(dǎo)入3. 某商品原來(lái)每件零售價(jià)是 a 元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是 元

2、.4. 某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元.1. 商品原價(jià)200元，九折出售，售價(jià)是 元.5. 某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是12.8元，則原定售價(jià)是 元.2. 商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤(rùn)是 元，利潤(rùn)率是_.1803020%0.9a1.25a16知識(shí)點(diǎn) 銷售問(wèn)題 新知探究銷售問(wèn)題中常見(jiàn)的相等關(guān)系：利潤(rùn)率= 利潤(rùn) 進(jìn)價(jià) 100% ；打 x 折后的售價(jià)=標(biāo)價(jià) 10 ；售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率)；利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率.注意：利潤(rùn)率是百分?jǐn)?shù).在銷售問(wèn)題中，常常利用“利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”和“利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率”這兩個(gè)利潤(rùn)計(jì)算公式表示同一商品

3、的利潤(rùn)，從而根據(jù)相等關(guān)系“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率”列方程.同理也可以根據(jù)相等關(guān)系“進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率) =標(biāo)價(jià)打折率”列方程.要熟記這個(gè)關(guān)系式！例 一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25% ，另一件虧損25% ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?思考：銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系.總售價(jià)(120元) 總成本總售價(jià)(120元) 總成本總售價(jià)(120元) 總成本 盈 利 虧 損不盈不虧現(xiàn)在兩件衣服的售價(jià)為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？?jī)杉路某杀?即進(jìn)價(jià)).如果設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x

4、元，根據(jù)進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率、售價(jià)之間的關(guān)系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為 y 元呢？解：設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是 x 元，依題意得 x0.25 x60.解得 x48.設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是 y元，依題意得 y-0.25y60.解得 y80.兩件衣服的總成本為 x+y=4880128 (元).因?yàn)?20-128-8(元).所以賣這兩件衣服共虧損了8元.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為 元.解析：設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為 x 元，根據(jù)題意，得 80+x=1200.7.解得 x=4.4跟蹤訓(xùn)練新知探究1.某服裝

5、進(jìn)貨價(jià)為80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打 x 折銷售后仍獲利50%，則 x 為( )A.5B.6C.7D.8解析：根據(jù)題意列方程，得200 10 -80=8050%，解得 x=6.B隨堂練習(xí)2.某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了6.4%，使得利潤(rùn)率增加了8%，那么這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率是多少？解：設(shè)原來(lái)的利潤(rùn)率是 x，原進(jìn)價(jià)為 a 元，則售價(jià)為 a(1+x)元.根據(jù)題意，得 1+ (16.4%) (6.4%) 100% =8% ，解這個(gè)方程，得 x=0.17.答：這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率是17%.3.某商店將兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的豆?jié){機(jī)都賣378元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損

6、20%，那么在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？本題是判斷盈虧問(wèn)題，需明確進(jìn)價(jià)與售價(jià)，而售價(jià)已知，因此需設(shè)進(jìn)價(jià)為未知數(shù)解：設(shè)盈利20%的豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)為 x 元.由題意，得 (1+20%)x= 378，解這個(gè)方程，得 x=315.設(shè)虧損20%的豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)為 y 元.由題意，得 (1-20%)y=378，解這個(gè)方程，得 y=472.5.所以這兩個(gè)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)之和是315+472.5=787.5(元).因?yàn)檫@兩個(gè)豆?jié){機(jī)共賣了3782=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，所以在這次買賣中，這家商店是虧損的，虧損了31.5元.商品銷售中的等量關(guān)系：利潤(rùn)率= 利潤(rùn)

7、進(jìn)價(jià) 100% ；打 x 折后的售價(jià)=標(biāo)價(jià) 10 ；售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率)；利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率.課堂小結(jié)1.一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進(jìn)價(jià)為 元.解析：設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)題意得 1150.8-x=15%x，解得 x=80.故該書包的進(jìn)價(jià)為80元.80拓展提升2.文具店銷售某種筆袋,每個(gè)18元,小華去購(gòu)買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō):“如果你再多買一個(gè)就可以打九折,價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元.”小華說(shuō):“那就多買一個(gè)吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款 元.解析：設(shè)小華購(gòu)買了 x 個(gè)筆袋，根據(jù)題意，得18(x-1) -180.9x=36，解得x=30，所以 180.9x=180.930=486.故小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款486元.4863.某工廠向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種不同利率的貸款，共計(jì)200萬(wàn)元，每年需付利息10.6萬(wàn)元，甲種貸款每年的利率是5%，乙種貸款每年的利率是5.5%.求該工廠這兩種貸款各申請(qǐng)