新升本科高校數(shù)學(xué)分層教學(xué)的應(yīng)用與研究-以亳州學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)為例

1、新升本科高校數(shù)學(xué)分層教學(xué)的應(yīng)用與研究以亳州學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)為例摘要新升本科院校學(xué)生層次差異性較大，運(yùn)用分層教學(xué)是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主 導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，因材施教，全面提高教學(xué)質(zhì)量的必要要求在論述分層教 學(xué)概念及其理論研究基礎(chǔ)上，根據(jù)新升格地方本科院校教學(xué)模式的共性，分析新升本科院校亳州學(xué)院 數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和采用分層教學(xué)模式的必要性，并提出一種學(xué)生分層的優(yōu)化算法，針對(duì)學(xué)生、教師、教 學(xué)設(shè)計(jì)三個(gè)層面研究如何實(shí)施數(shù)學(xué)分層模式教學(xué)關(guān)鍵詞新升地方本科院校;分層教學(xué)；學(xué)生分層;優(yōu)化算法當(dāng)前，我國(guó)新升本科院校數(shù)量和招生規(guī)模不斷 擴(kuò)大，但學(xué)生的整體水平差異性卻很大,因材施教 的難

2、度也在逐步提高。以基礎(chǔ)學(xué)科數(shù)學(xué)為例，傳統(tǒng)的黑板加粉筆的填 壓式教學(xué)模式已不能適應(yīng)現(xiàn)代教育的發(fā)展，且無(wú)法 兼顧到全體學(xué)生，一旦學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)情緒,很快就 會(huì)出現(xiàn)“優(yōu)生更優(yōu)、差生更差”的兩極分化現(xiàn)象，逐 漸會(huì)讓更多學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣因此，分 層教學(xué)模式應(yīng)時(shí)而生。分層教學(xué)模式主要根據(jù)學(xué)生 的差異、教材的不同、教師教學(xué)方法的不同制定人 才培養(yǎng)方案、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃及教學(xué)考核 方式，能夠讓數(shù)學(xué)教師有針對(duì)性的開展分層次因材 施教，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué) 要求，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，在教學(xué)過程中盡可能滿足學(xué)生的需求， 促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步，全面提升數(shù)學(xué)課堂教

3、學(xué) 質(zhì)量。1分層教學(xué)的概念及理論研究基礎(chǔ)1.1分層教學(xué)的概念分層教學(xué)，又名分層遞進(jìn)教學(xué)法、層次推進(jìn)教 學(xué)法。當(dāng)前國(guó)內(nèi)學(xué)者主要從兩個(gè)角度來(lái)定義分層教 學(xué)：一是心理學(xué)，二是教育學(xué)。1.1.1從心理學(xué)角度人的認(rèn)知過程一般是由淺入深，由表及里，由 具體到抽象，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。通過教師的教學(xué)與學(xué) 習(xí)指導(dǎo)，學(xué)生會(huì)不斷接受新知識(shí)與新技能。那么，分 層教學(xué)就要求教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須遵 循人的認(rèn)識(shí)規(guī)律和尊重學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的差異，把學(xué) 生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)劃分為不同的階段，在不同階段完成 適應(yīng)認(rèn)識(shí)水平的教學(xué)任務(wù)，循序漸進(jìn)，使學(xué)生掌握 較高層次的知識(shí)與技能水平1.1.2從教育學(xué)角度教育學(xué)家們對(duì)分層教學(xué)持有不同的理論態(tài)度

4、。 它主要分為以下幾種類別：選擇性的分層教學(xué)模式。指一種教學(xué)方法， 文獻(xiàn)1 &中提到：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)偏科的現(xiàn)狀，根 據(jù)學(xué)生的興趣，教師在進(jìn)行前期課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中采 用分層教學(xué)模式。具體來(lái)說(shuō)，它是按照文理科取向 對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分類，然后根據(jù)分類情況實(shí)施分層 教學(xué)，使學(xué)生的知識(shí)和學(xué)習(xí)能力提高的一種教育教 學(xué)方法#陳述逸在層次教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗 試中也認(rèn)為，分層教學(xué)是教師根據(jù)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu) 的差異，采用小班模塊化分層教學(xué)，選擇適合學(xué)生 學(xué)習(xí)和發(fā)展的教學(xué)方式。指一種教學(xué)組織形式#文獻(xiàn)%2中提到：分 層教學(xué)是教師在實(shí)施教學(xué)之前充分考慮學(xué)生在知 識(shí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力方面客觀存在的差異性，采用不 同的教學(xué)方法

5、，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)習(xí)， 使得每個(gè)學(xué)生都能得到最大程度的提高與發(fā)展的 教學(xué)組織形式#“因材施教”分層教學(xué)是因材施教在現(xiàn)代教 學(xué)中的具體體現(xiàn)，分層教學(xué)就是針對(duì)不同學(xué)生的學(xué) 習(xí)能力，有區(qū)別地制訂學(xué)習(xí)目標(biāo),設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，根據(jù) 不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同需求進(jìn)行差異授課楫根 據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平把學(xué)生合理地 分成幾個(gè)平行的、水平有差異的群體，對(duì)各個(gè)群體 實(shí)施有區(qū)別的、不同層次的教學(xué)和輔導(dǎo)，從而達(dá)到 不同層次的教學(xué)目標(biāo)大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)是提高教學(xué)效果 的有效途徑，也是促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展的科學(xué)選 擇分層教學(xué)法也是大眾教育與精英教育的互 相轉(zhuǎn)化，實(shí)施分層教學(xué)有助于實(shí)現(xiàn)兩種教育的有 效融合。目

6、前，還有很多學(xué)者對(duì)分層教學(xué)持有綜合的看 法，他們認(rèn)為分層教學(xué)，不但是教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，而 且是教學(xué)模式和思想的一種顯現(xiàn)%*。學(xué)生和市場(chǎng) 需求都對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教師開展分層教學(xué)提出了要求。 要求大學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中具備分層教學(xué)的意 識(shí),掌握分層教學(xué)的方法,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),分層 拓展知識(shí)盡管很多學(xué)者對(duì)分層教學(xué)有著自己的看法與 界定，但他們一致認(rèn)為只有充分兼顧學(xué)生的差異進(jìn) 行區(qū)別教學(xué)，才能使得每個(gè)學(xué)生都能在各自的起點(diǎn) 上獲得最大程度的提高與發(fā)展。具體來(lái)說(shuō)，分層教 學(xué)模式是根據(jù)教材大綱及教材要求，針對(duì)不同層次 的學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度，以及接 受能力存在的差異，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，提 出不

7、同層次的學(xué)習(xí)要求，采用不同層次的教學(xué)方法 與技術(shù)，進(jìn)行不同層次的評(píng)估，使每位學(xué)生在各自 的起點(diǎn)上選擇不同的教學(xué)計(jì)劃，獲取不同數(shù)量、層 次的知識(shí)與技能信息的教學(xué)模式。1.2分層教學(xué)的理論基礎(chǔ)分層教學(xué)的理論基礎(chǔ)主要分為三大類：因材施 教，“最近發(fā)展區(qū)”%理論，布盧姆“掌握學(xué)習(xí)理論”。 1.2.1因材施教因材施教是指教師要從學(xué)生的實(shí)際情況、個(gè)別 差異出發(fā)，對(duì)癥下藥地進(jìn)行有差別的教學(xué)，使每個(gè) 學(xué)生都能從興趣出發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，獲得最大限度地 發(fā)展。分層教學(xué)則是實(shí)現(xiàn)因材施教的有效方式。具 體地說(shuō)，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)態(tài)度，性格 特點(diǎn)，智力水平等基礎(chǔ)情況，認(rèn)真分析學(xué)生間各方 面的差異，在教學(xué)過程中充分

8、兼顧其差異性，選擇 合適的教學(xué)模式，使得每個(gè)學(xué)生在各自的起點(diǎn)上都 能獲得最大程度的提高與發(fā)展。1.2.2“最近發(fā)展區(qū)”理論文獻(xiàn)% 10指出，“最近發(fā)展區(qū)”理論首次被前蘇 聯(lián)教育家維果斯基提出，他認(rèn)為學(xué)生具有兩種發(fā)展 水平，即現(xiàn)有水平、潛在水平，二者之間的發(fā)展區(qū)域 被稱為“最近發(fā)展區(qū)”。在進(jìn)行分層教學(xué)時(shí)，教師可 根據(jù)學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的差異，通過問卷調(diào)查、模 擬考試或召開座談會(huì)形式，在充分了解學(xué)生的情 況下，根據(jù)人才培養(yǎng)方案制定出不同層次的教學(xué) 計(jì)劃，在知識(shí)體系與能力體系中不斷提高和創(chuàng)造 出學(xué)生新的最近發(fā)展區(qū)”，以有效地提高學(xué)生的 學(xué)習(xí)水平。1.2.3掌握學(xué)習(xí)理論布魯姆的掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，“只要

9、任課教師 在提供恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料和進(jìn)行有的放矢且有針對(duì) 性輔導(dǎo)教學(xué)的同時(shí)，給每位學(xué)生提供適度的幫助和 充分的自我學(xué)習(xí)的時(shí)間，應(yīng)該所有的學(xué)生都能完成 學(xué)習(xí)任務(wù)，并且肯定都能達(dá)到預(yù)期規(guī)定的學(xué)習(xí)目 標(biāo)奧蘇伯爾是美國(guó)著名的教育心理學(xué)家，他深 入研究了認(rèn)知因素對(duì)學(xué)習(xí)過程的影響，對(duì)學(xué)習(xí)理 論和教學(xué)論的有機(jī)結(jié)合進(jìn)行了創(chuàng)造性嘗試和探索, 并系統(tǒng)探索了情感因素對(duì)學(xué)習(xí)過程的作用，提出 了 “有意義接受學(xué)習(xí)理論”，為理論教學(xué)和實(shí)踐教 學(xué)提供了較為系統(tǒng)和全面的心理學(xué)基礎(chǔ)U。這是一 種積極樂觀的教育理論，即學(xué)習(xí)能力、學(xué)生智力和 接受能力等差異不能決定學(xué)生學(xué)習(xí)的好差，只要教 師選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，給予學(xué)生充足的時(shí)間，所 有

10、的知識(shí)都是可以學(xué)習(xí)的，所有的知識(shí)和技能都可 以通過學(xué)習(xí)完全掌握的。2新升地方本科院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀自高校擴(kuò)招以來(lái)，新升本科院校成為我國(guó)高等 學(xué)校的重要組成部分，它們大多是由一所或多所條 件較好的?？茖W(xué)?；蚵殬I(yè)院校合并而成，升格時(shí)間 短，缺乏老本科院校的師資力量和文化沉積，在硬 件、軟件上嚴(yán)重不足#總體來(lái)說(shuō)，新升地方本科院校 具有三大特點(diǎn):“新升性”“地方性”“擴(kuò)招性由于 這三個(gè)特點(diǎn)，新升本科院校面臨“專升本”后教學(xué)質(zhì) 量的嚴(yán)峻考驗(yàn)。亳州學(xué)院，作為亳州當(dāng)?shù)匚ㄒ灰凰?新升本科院校，更是如此?！暗胤叫浴辟裰輰W(xué)院坐落在皖北“國(guó)家歷史名城”、全國(guó) “四大藥都”之首安徽亳州。學(xué)院堅(jiān)持“地方性* “應(yīng)用型”

11、的辦學(xué)定位，以中藥學(xué)類、旅游管理類、食 品工程類與電子信息工程類為特色，構(gòu)建了基礎(chǔ)理 論學(xué)科與應(yīng)用學(xué)科交叉融合，教育學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì) 學(xué)、管理學(xué)等多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的學(xué)科發(fā)展體系。目 前亳州學(xué)院的發(fā)展帶有濃郁的地方色彩，旨在為 亳州培養(yǎng)一批服務(wù)地方產(chǎn)業(yè)發(fā)展、為亳州社會(huì)經(jīng) 濟(jì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)的高素質(zhì)應(yīng)用型專門人才。在整 個(gè)學(xué)院的辦學(xué)定位下，數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)理論學(xué)科的 地位就得不到應(yīng)有的重視與發(fā)展，教師也沒有思 考如何將數(shù)學(xué)更好地服務(wù)在“應(yīng)用型”專業(yè)上，只 是滿足于教學(xué)計(jì)劃的安排，長(zhǎng)期下來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì) 量效果不明顯?！靶律再裰輰W(xué)院由原亳州師專升格發(fā)展而來(lái)，由全統(tǒng) 的師范教育類?？圃盒Ｉ駷楸究?。升本后學(xué)院受

12、原來(lái)辦學(xué)理念、師資結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)模式的影響，在學(xué)科 設(shè)置、人才培養(yǎng)方案的制定、課程安排等方面帶有 深深的師范烙印。因而，不少教師在制定教學(xué)設(shè)計(jì) 和實(shí)施教學(xué)過程中仍采用“一刀切”的教學(xué)目標(biāo)和 教學(xué)方法。此外，新升本科院校硬件、軟件都不足， 必須要在短時(shí)間內(nèi)得到更新與補(bǔ)充。首先，需引進(jìn) 大量高水平師資，在教學(xué)與科研上彌補(bǔ)原來(lái)基礎(chǔ)上 的不足，以教學(xué)促科研，以科研反哺教學(xué)。但是大批 量引進(jìn)的教師多數(shù)剛走出學(xué)校大門，缺乏必要的教 學(xué)技能和課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，科研上也還剛起步，他們?cè)?短期內(nèi)很難達(dá)到新升本科院校要求的教師素質(zhì)，自 然不能保證較高教學(xué)質(zhì)量?！皵U(kuò)招性”隨著社會(huì)對(duì)人才的需求不斷提高，高校在教育 質(zhì)量和辦學(xué)

13、規(guī)模上都要不斷發(fā)展，在規(guī)模上必然會(huì) 逐步擴(kuò)大招生。亳州學(xué)院近幾年來(lái)一直在不斷擴(kuò)大 招生規(guī)模，迎來(lái)了一批來(lái)自西部地區(qū)的學(xué)生，為了 方便統(tǒng)一管理，學(xué)院專門編班。相對(duì)來(lái)言，西部學(xué)生 知識(shí)面較為狹窄、基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱、接受能力不 強(qiáng)。而數(shù)學(xué)，是一門需要扎實(shí)基礎(chǔ)與較強(qiáng)思維能力 的學(xué)科，這正是西部學(xué)生所欠缺的。而學(xué)生與教師 語(yǔ)言溝通的障礙，也導(dǎo)致教師在教學(xué)過程中遇到很 多困難，如教材的選取、教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)方案 的設(shè)計(jì)等。上述這些因素導(dǎo)致亳州學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)存在 以下突出問題：數(shù)學(xué)學(xué)科地位低下，教師教學(xué)水平 不高;數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)一，教學(xué)方法“一刀切”；教材 缺乏多樣性，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效率低下，

14、 考核方式落后等。3分層教學(xué)的必要性作為新升本科院校，基于亳州學(xué)院所處的地理 位置及其“地方性”“應(yīng)用性擴(kuò)招性”特性，結(jié)合亳 州學(xué)院各類本科專業(yè)開設(shè)的數(shù)學(xué)課程，進(jìn)行以下定 性分析：理科類中藥學(xué)、藥學(xué)、電子商務(wù)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)，開 設(shè)高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)(應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)開設(shè) 數(shù)學(xué)分析高等代數(shù))等。理科類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知 識(shí)點(diǎn)的掌握要求相對(duì)較高，在人才培養(yǎng)上要求學(xué)生 掌握與中藥學(xué)相關(guān)的自然科學(xué)、生命科學(xué)、人文社 會(huì)科學(xué)基本知識(shí)和科學(xué)方法，并能用于指導(dǎo)未來(lái)的 學(xué)習(xí)和實(shí)踐，具有一定的理論推導(dǎo)、知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用和 邏輯思維能力。工科類電子信息工程、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)、生物 工程、釀酒工程、食品工程技術(shù)、制藥工程等專

15、業(yè)開 設(shè)有“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)” 等數(shù)學(xué)類相關(guān)課程#以電子信息工程專業(yè)為例，電 子信息工程專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求是:能夠綜合運(yùn) 用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)，用于電子 信息工程領(lǐng)域復(fù)雜工程問題的建模和求解及解決 方案的評(píng)價(jià),需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)的要求相 對(duì)較高。管理學(xué)類物流管理專業(yè)，開設(shè)有“高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)” “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等數(shù)學(xué)類相關(guān)課程。在知識(shí)要 求上是：以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，具備較全面的人文社 會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、外語(yǔ)及計(jì)算機(jī)等方面的基本理 論及知識(shí),熟練運(yùn)用物流業(yè)務(wù)操作軟件#在能力要 求上是：具備一定的專業(yè)科學(xué)研究能力，主要包括 中外文獻(xiàn)檢索、實(shí)地調(diào)研、

16、數(shù)據(jù)分析與處理、論文寫 作等，對(duì)數(shù)學(xué)具體知識(shí)點(diǎn)要求相對(duì)較弱，但對(duì)數(shù)學(xué) 的邏輯思維能力要求相對(duì)較強(qiáng)。教育學(xué)類小學(xué)教育專業(yè)，開設(shè)有“高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)” “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”“數(shù)學(xué)文化”“解析幾何”等數(shù) 學(xué)類相關(guān)課程#在人才培養(yǎng)上要求學(xué)生具有廣博的 人文、科學(xué)、藝術(shù)、信息等素養(yǎng)，掌握學(xué)科的基礎(chǔ)知 識(shí)、基本理論，了解學(xué)科整合在小學(xué)教育中的價(jià)值， 能夠進(jìn)行跨學(xué)科融合教育#對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)掌握程度 要求相對(duì)不高，但要求具有較廣博的知識(shí)面#各本科專業(yè)均開設(shè)了 “高等數(shù)學(xué)”類相關(guān)課程， 以高等數(shù)學(xué)為例，該門課程的教學(xué)重點(diǎn)主要講述 微積分，但后期還有空間解析幾何、概率論與數(shù)理 統(tǒng)計(jì)、常微分方程等重要知識(shí)模塊，根據(jù)專

17、業(yè)人才 培養(yǎng)方案，各個(gè)專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的要求不 一致，在教學(xué)內(nèi)容上，在教學(xué)進(jìn)度安排上，在知識(shí)點(diǎn) 的掌握程度上，各不相同，同時(shí)學(xué)生的層次也不盡 相同。如果我們采用統(tǒng)一的教學(xué)模式與方法，當(dāng)部分 學(xué)生連基本的微分都沒有掌握時(shí)，不定積分與定積 分的教學(xué)可能導(dǎo)致一部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣#沒有 學(xué)習(xí)的積極性，在后續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的其他內(nèi) 容時(shí)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生有更大差異# 一門課開設(shè)下來(lái)會(huì)明 顯出現(xiàn)兩極分化，這將會(huì)影響學(xué)生在整個(gè)本科階段 后期的其他課程的學(xué)習(xí)。鑒于此，研究分層教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用十分有必要。4數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法4.1分層情形針對(duì)亳州學(xué)院各類本科專業(yè)開設(shè)的數(shù)學(xué)類課 程，我們歸納出以下分層情形

18、：同一課程，專業(yè)不同。如高等數(shù)學(xué)，作為 一門最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科，它開設(shè)的專業(yè)范圍很廣# 我們可以大致將其分為四大類：理科類：中藥學(xué)、藥學(xué)、電子商務(wù)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 專業(yè)；工科類：電子信息工程、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技 術(shù)、生物工程、釀酒工程、食品工程技術(shù)、制藥工程 專業(yè)；管理學(xué)類：經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)；教育學(xué)類：小學(xué)教育專業(yè)#教師根據(jù)教學(xué)大綱和教材的要求，針對(duì)四類專 業(yè)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度及接受 能力，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，提出不同層次的 學(xué)習(xí)要求，制定出不同層次的教學(xué)方案皿。同一專業(yè)，學(xué)生就讀層次不同#例如小學(xué)教 育專業(yè)，既有本科班，又有三年制專科班。學(xué)生就讀 層次不同，已有的基礎(chǔ)知識(shí)和水平層

19、次不同，未來(lái) 的發(fā)展目標(biāo)也不相同。那么，教師要制定不同的教 學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)要求#同一就讀層次，班級(jí)不同#如亳州學(xué)院開設(shè) 的西部班，學(xué)生均來(lái)自遙遠(yuǎn)的西部地區(qū)，區(qū)域文化 差異,數(shù)學(xué)教材差異，語(yǔ)言交流障礙,加之學(xué)生的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱#針對(duì)這些差異，教師在進(jìn)行教學(xué) 時(shí)，采用分層教學(xué)是最合適的#同一班級(jí)，學(xué)生個(gè)體差異#這是最為具體細(xì) 化的使用分層教學(xué)模式的情形#4.2學(xué)生分層4.2.1 一種新的學(xué)生分層方法教師首先了解學(xué)生的詳細(xì)信息，包括入校成 績(jī)、課堂反應(yīng)、作業(yè)情況、測(cè)驗(yàn)成績(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué) 習(xí)方法等，在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層13o學(xué)者基 本上將學(xué)生分為A,B,C三個(gè)層次且比例為1:2:1。 其中：A層

20、次學(xué)生：基礎(chǔ)能力好，接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài) 度積極；B層次學(xué)生：基礎(chǔ)中等，接受能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)積 極性較高；C層次學(xué)生:基礎(chǔ)薄弱，反應(yīng)較慢，接受能力 差，學(xué)習(xí)不積極$但當(dāng)面對(duì)的學(xué)生很多時(shí)，此分層方法就比較費(fèi) 時(shí)費(fèi)力，而且分層的結(jié)果也不理想$在這里，我們提出一種新的學(xué)生分層方法，即 使用模糊集的相關(guān)知識(shí)來(lái)定量基礎(chǔ)能力的好壞、接 受能力的強(qiáng)弱、學(xué)習(xí)積極性的高低等劃分層次指標(biāo) 的高低$假設(shè)學(xué)生有!個(gè)，分別記為；分層 指標(biāo)有個(gè)，每個(gè)指標(biāo)均是百分制$論域)=1,2,!,其中S(j=1,%)表示第)個(gè)學(xué)生的第j個(gè) 分層指標(biāo)的成績(jī)。3-+%4%3-+%4%、，令隸屬函數(shù),(S) 七，)=1 ,.100%通過定義隸

21、屬函數(shù)的！-截集AA=5)I, ()/! 來(lái)進(jìn)行分層。具體步驟如下：計(jì)算出,(S),) = 1,!,并對(duì),(S),) = 1, ,!從大到小進(jìn)行排序,重新記為B=B-,B2, 03若學(xué)生劃分成1層，水平從高到低分別記為 G#,G(,，Gq 且比例為 a1：a2：&：aq$可通過定義!值來(lái)實(shí)現(xiàn)$取! 1-B 3!，!2-B 3!，!q-1=B3+a+ +aa+a+ +a計(jì)算，SI，(S)/!1,，!2=S)I, ()/人2, ，!時(shí)=)1，()/!q-1($則為G1層次的學(xué)生為G1 ()=2, ,g-1)層次的學(xué)生,剩余的則為Gq層次的學(xué)生$ 值得注意的是，采用此方法,我們可以得到任意層 次數(shù)和

22、層次比例的學(xué)生分層)14$4.2.2方法分析通過MATLAB工具，我們可以將該方法轉(zhuǎn)化 為程序語(yǔ)句。以后，我們可以直接通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行 學(xué)生分層。它的優(yōu)點(diǎn)有：適合大規(guī)模的教學(xué)群體，大大減少分層時(shí)間 和成本$可以細(xì)化分層依據(jù)的指標(biāo)，使得分層結(jié)果更 加具有實(shí)用性和說(shuō)服力$可以滿足教師所需要的任意層次數(shù)和分層 比例，具有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值$分層結(jié)果不是一成不變的，我們采用的是流 動(dòng)分層模式$那么采用該方法，可以大大減少分層 時(shí)間，提高分層的效率$隨著時(shí)間推移，分層依據(jù)的 標(biāo)準(zhǔn)更加豐富，劃分的結(jié)果也更加精確15$值得注意的是，為了方便起見，在下面的分層 描述中我們默認(rèn)將學(xué)生分為3個(gè)層次$ 4.3教師分層針

23、對(duì)分層情形(1) (2)，對(duì)教師也要實(shí)行分層$ 下面我們將從兩個(gè)方面對(duì)教師實(shí)施分層： 4.3.1按教師的職稱和教學(xué)水平分層以分層情形(1)為例，我們可以讓高職稱、教學(xué) 技能高的教師擔(dān)任A類層次的專業(yè)課程，剛?cè)肼?的年輕教師擔(dān)任C類層次的專業(yè)課程$這種教師 分層方法不僅可以減輕教師課堂壓力，避免在不同 的課堂變換不同的授課方式，大大提高課堂效率， 還能夠讓年輕教師更快地適應(yīng)教學(xué)環(huán)境，提高自 身的教學(xué)水平，有利于年輕教師的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展$另 外，年輕教師可以根據(jù)所授課程的需要，定期去聽 有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的高職稱教師的課$通過這種分 層教學(xué)的開展，可以達(dá)到老中青傳幫帶的目的和 效果，更好地適合于學(xué)生的學(xué)習(xí)，

24、更快地促進(jìn)年輕 教師的發(fā)展$ 4.3.2按專業(yè)分層教師擔(dān)任某一固定專業(yè)的課程，比如擔(dān)任經(jīng)濟(jì) 管理類專業(yè)的數(shù)學(xué)教師，每年都擔(dān)任此專業(yè)數(shù)學(xué)課 程的老師可以進(jìn)行交流與研討，同時(shí)，也可以與本 專業(yè)的其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的老師進(jìn)行探討，以積累和 拓展其他專業(yè)的知識(shí)，并在本課程課堂教學(xué)中將其 與數(shù)學(xué)知識(shí)銜接起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣$此外， 教師長(zhǎng)期授課積累下來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，如專業(yè)的教學(xué)重難 點(diǎn)，教學(xué)方式，本課程在其它專業(yè)哪里能用到，等 等，這些可謂是寶貴的財(cái)富。4.4教學(xué)設(shè)計(jì)分層教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)人才培養(yǎng)方案，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要 求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，制 定出適合專業(yè)與學(xué)生層次的教學(xué)方案和教學(xué)進(jìn)度 計(jì)劃。如

25、教學(xué)重難點(diǎn)、課時(shí)安排、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi) 容、教學(xué)評(píng)價(jià)、課后作業(yè)等。下面主要從教學(xué)目標(biāo)、 教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)評(píng)價(jià)這四個(gè)方面討論分 層教學(xué)4.4.1教學(xué)目標(biāo)分層由于不同層次學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)能力及接 受能力存在差異性，教學(xué)目標(biāo)不能“一刀切”。教師 要制定適合各層次學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)目標(biāo)。具體 來(lái)說(shuō)：A層次：基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵,教師首先要求學(xué)生 熟練掌握數(shù)學(xué)的基本概念、公式、性質(zhì)定理的基本 推導(dǎo)過程；其次是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維 和創(chuàng)新能力；最后，要求學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決較 復(fù)雜的實(shí)際問題。B層次：教師要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念、 公式，了解推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯 思維，并會(huì)用

26、所學(xué)知識(shí)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。C層次:教師要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念，基 本定理與公式，直接運(yùn)用知識(shí)解決一些基礎(chǔ)題目。 4.4.2教學(xué)方法分層教學(xué)方法包括：教師教的方法（教授法）和學(xué)生 學(xué)的方法（學(xué)習(xí)法）兩個(gè)方面，是教授法與學(xué)習(xí)法的 統(tǒng)一，兩者缺一不可。教學(xué)方法的選擇要符合專業(yè) 人才培養(yǎng)方案、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)要求，所以，對(duì)不同 層次的學(xué)生，教師應(yīng)選擇不同的教學(xué)方法。A層次:講授法與討論法相結(jié)合。在上課前，學(xué) 生通過自主學(xué)習(xí)掌握基本概念、公式等;在授課中， 教師只需對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，著重講解其數(shù)學(xué)思 想和公式推導(dǎo)過程，學(xué)生可以圍繞教師提出的問題 發(fā)表自己的意見和想法，與老師共同探討。這樣可 以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力、獨(dú)立分析和解決 問題的能力。B層次:講授法和談話法相結(jié)合。在課堂教學(xué) 中，教師通過口頭講解向?qū)W生傳授基本知識(shí)，課后 學(xué)生自主完成基礎(chǔ)練