高中數(shù)學(xué)界定學(xué)科與學(xué)科教育的距離

1、高中數(shù)學(xué)，界定學(xué)科與學(xué)科教育的間隔 高中數(shù)學(xué)，界定學(xué)科與學(xué)科教育的間隔 筆者認(rèn)為，老師一定要有一定程度上的宏觀視角，這樣才能更好地把握學(xué)科與學(xué)科教育教學(xué)之間的關(guān)系.但這種關(guān)系往往又不對(duì)常規(guī)意義下的教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生直接的促進(jìn)作用，因此常常又會(huì)為一線老師所無(wú)視.事實(shí)上，假如從學(xué)科教學(xué)的意義出發(fā)，從進(jìn)步學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的角度出發(fā)，這種關(guān)系與意義的探尋又是很重要的，作為一線老師假如可以在這樣的高度研究學(xué)科與教學(xué)的關(guān)系，并把握好學(xué)科與學(xué)科教育之間的間隔 ，那對(duì)拓展自身的教學(xué)視野，理清學(xué)科教學(xué)的特質(zhì)將有著很大的作用.筆者在教學(xué)中，結(jié)合自身所從事的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，努力探尋數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系，尤其是梳理其對(duì)學(xué)

2、生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能產(chǎn)生的促進(jìn)作用，獲得了一些認(rèn)識(shí).本文即嘗試以書(shū)面形式梳理一下兩者之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)，并把握界定好兩者之間的間隔 .高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育之間的間隔 有多遠(yuǎn)如文章開(kāi)頭所說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于較大的應(yīng)試壓力的存在，老師專注的往往是以分?jǐn)?shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)試才能的培養(yǎng)，誠(chéng)然，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一局部，自然也就是數(shù)學(xué)教育的一局部.但也不可否認(rèn)的是，這是一個(gè)較為狹隘的視角，在這樣的視域之下，老師的專業(yè)素養(yǎng)難以得到真正的進(jìn)步，有可能成為一個(gè)常規(guī)意義上的應(yīng)試高手，卻無(wú)法成為一個(gè)真正的數(shù)學(xué)教育者.而要成為一個(gè)真正意義上的數(shù)學(xué)教育者，就必須理清數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育之間的間隔 ，從而把握好基于數(shù)學(xué)施行數(shù)學(xué)

3、教育的度.應(yīng)當(dāng)說(shuō)，數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育是兩個(gè)不同的概念，作為數(shù)學(xué)家研究的對(duì)象，作為誕生于人類計(jì)數(shù)需要、發(fā)揚(yáng)于生活需要的根底學(xué)科，數(shù)學(xué)是一個(gè)宏大的概念.哪怕是最根本的數(shù)的概念，也存在著生活意義上的自然數(shù)計(jì)數(shù)需要，與數(shù)學(xué)角度的有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、復(fù)數(shù)等不斷深化的概念，之所以這樣認(rèn)識(shí)數(shù)，是因?yàn)樵跀?shù)的開(kāi)展過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)已有的數(shù)的概念與研究需要之間常常存在著空白，而為了彌補(bǔ)這種空白，數(shù)的概念就不斷被拓展，尤其是高中階段的復(fù)數(shù)概念.當(dāng)i2=-1這個(gè)式子出如今學(xué)生面前時(shí)，對(duì)于學(xué)生思維的沖擊力是非常宏大的，因?yàn)閷W(xué)生多年以來(lái)接收到的教育都是負(fù)數(shù)不好開(kāi)方，而新的事實(shí)證明并非如此.而這樣的思維沖擊，往往也是數(shù)學(xué)教育的契機(jī)，

4、或者說(shuō)是接近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間間隔 的重要時(shí)機(jī).數(shù)學(xué)教育異于數(shù)學(xué)教學(xué).教育，是站在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的角度對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，是超越了數(shù)學(xué)應(yīng)試技術(shù)，而在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面做出的教與學(xué)的努力.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要組成局部，數(shù)學(xué)教育的目的只有借助于數(shù)學(xué)教學(xué)的這樣的一個(gè)詳細(xì)的過(guò)程才能實(shí)現(xiàn).筆者以為，數(shù)學(xué)教育視角下的數(shù)學(xué)，是以數(shù)與形為概括的一系列數(shù)學(xué)知識(shí)的總和，其需要向?qū)W生傳授的除了數(shù)學(xué)知識(shí)之外，就是數(shù)學(xué)方法.眾所周知的是，高中教學(xué)中比擬重要的數(shù)學(xué)方法包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等.這些方法只有站在數(shù)學(xué)教育的高度，才能將其質(zhì)有效傳遞給學(xué)生，這也恰恰衡量著老師對(duì)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育間隔 的把握.假如正視現(xiàn)實(shí)，那可以發(fā)

5、現(xiàn)其實(shí)不少高中數(shù)學(xué)同行對(duì)于數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育之間的間隔 把握還是有一定的提升空間的，這一方面是客觀教學(xué)環(huán)境使然，另一方面也與老師自身的意識(shí)有關(guān).而有識(shí)之士早就指出，囿于應(yīng)試的范疇，是無(wú)法有效提升自身的素養(yǎng)的，只有將自身從教學(xué)的高度進(jìn)步到教育的高度，才能讓課堂成為師生共同成長(zhǎng)的真正平臺(tái).對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，如何界定好數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的間隔 作為一個(gè)拓展教學(xué)視野、提升教學(xué)認(rèn)識(shí)的工程，界定并控制好數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的間隔 ，對(duì)于一線老師來(lái)說(shuō)需要的是從理論中汲取智慧.筆者此處介紹自己的理論所得，供專家同行批評(píng)指正.在教向量的概念及表示蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4的時(shí)候，筆者發(fā)如今向量概念建立的時(shí)候有著很多值得研究的地方.從

6、純粹數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，向量絕對(duì)也是數(shù)學(xué)開(kāi)展過(guò)程中的一個(gè)重要概念.作為形的學(xué)習(xí)內(nèi)容的一局部，學(xué)生此前接收到的幾何概念中的線是沒(méi)有方向的，而向量顯然與此截然不同.那么，向量這一概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)如何有效地施行教學(xué)呢？有效教學(xué)可是當(dāng)前的一個(gè)熱門研究范疇筆者以為，首先得界定好兩者之間的間隔 ，然后在教學(xué)理論中把握好這個(gè)間隔 .向量與向量教學(xué)之間有什么樣的間隔 ？研究便可發(fā)現(xiàn)，假如純粹地根據(jù)數(shù)學(xué)研究的需要去建立向量的概念，那對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不太恰當(dāng)?shù)?而假如根據(jù)生活需要去建立向量概念，那可能又不一定吻合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.比方說(shuō)教材上給出了湖面上三個(gè)景點(diǎn)、A、B，然后借助于位移的概念來(lái)提出問(wèn)題：位移和間隔 這兩個(gè)

7、量有什么不同？筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很少有學(xué)生可以從方向的角度考慮兩者質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生大不了借助于物理上所學(xué)的概念來(lái)提出方向這個(gè)詞，但給不出為什么要這樣分析.筆者以為，這就是向量與向量教育之間的間隔 ，要施行向量教育，只有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到另一個(gè)關(guān)鍵，即有些量需要借助于數(shù)值和方向才能表示.而建立這個(gè)認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵又是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用數(shù)值和方向同時(shí)表示某些量的必要性.簡(jiǎn)單說(shuō)，必要性才是向量概念與其教育學(xué)之間的間隔 .實(shí)際教學(xué)中，筆者是這樣進(jìn)展的.重新加工教材給出的情境：只有出發(fā)點(diǎn)和目的地兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)程一：從A到B；過(guò)程二：從B到A.讓學(xué)生去比擬這兩種方案.不出筆者所料，相當(dāng)一局部學(xué)生認(rèn)為這兩種方案其實(shí)是一回事，就是

8、A和B兩點(diǎn)之間的往返；而當(dāng)筆者繼續(xù)追問(wèn)的時(shí)候，就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩者是存在不同的，這種不同就是過(guò)程上的不同.在學(xué)生發(fā)現(xiàn)過(guò)程不同之后，筆者問(wèn)學(xué)生如何表示這種不同？學(xué)生那么自然地選擇了文字或有聲語(yǔ)言的方式，即通過(guò)說(shuō)或?qū)憗?lái)達(dá)成目的.顯然，筆者會(huì)告訴學(xué)生這個(gè)不是數(shù)學(xué)化的表達(dá)方式，于是問(wèn)題就明晰了：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描繪這種過(guò)程的不同呢？此時(shí)跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)：只有成功且簡(jiǎn)潔地描繪了這種不同的方法，才是好的數(shù)學(xué)方法這其中隱含著用數(shù)學(xué)描繪生活的必要性.學(xué)生的思維自然會(huì)圍繞著幾何方法展開(kāi)，即用形來(lái)描繪這種不同，而這種形顯然又是以線為載體的，只是在描繪不同時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)假如不帶方向，那將不好描繪這種過(guò)程的不同.而有了方向之

9、后，會(huì)發(fā)現(xiàn)至簡(jiǎn)的方法明晰地描繪出了這種不同.于是向量的概念順利形成.上述教學(xué)過(guò)程中，由于較好地研析了數(shù)學(xué)范疇中的向量概念與數(shù)學(xué)教育范疇下的向量概念教學(xué)，因此就順利地發(fā)現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程中真正存在的難點(diǎn)，從而有效地縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)概念之間的間隔 .事實(shí)也證明，這樣的教學(xué)效果是明顯的，學(xué)生對(duì)向量概念的掌握與理解是深化的，在后面的向量概念運(yùn)用中，學(xué)生也沒(méi)有出現(xiàn)以往曾經(jīng)出現(xiàn)的概念不清的情形.學(xué)科與學(xué)科教育，一對(duì)衡量老師專業(yè)素養(yǎng)的重要因素考慮學(xué)科與學(xué)科教育，理清兩者之間的間隔 ，可以讓學(xué)科教育教學(xué)變得更加高效.事實(shí)上，真正從這個(gè)角度探尋高中數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，會(huì)發(fā)現(xiàn)確實(shí)是一個(gè)有效的途徑，筆者始終認(rèn)為，學(xué)科與學(xué)科教

10、育的研究，尤其是在實(shí)際教學(xué)中界定并把握好兩者之間的間隔 ，是很重要的衡量老師自身專業(yè)素養(yǎng)的因素.筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，從學(xué)科與學(xué)科教育的角度梳理教學(xué)，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多知識(shí)點(diǎn)與教育教學(xué)之間都存在著或大或小的間隔 ，比方說(shuō)函數(shù)，看起來(lái)是解析式與圖形，實(shí)際上卻是尋找描繪對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)語(yǔ)言；又如數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，很多時(shí)候會(huì)成為機(jī)械的數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，實(shí)際上卻應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決才能的途徑.在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)極為重要的思想方法，脫離了這一方法而去機(jī)械地教學(xué)生解題的所謂技巧，那只可能陷入應(yīng)試教育的泥淖.而建立了這種意識(shí)，并在教學(xué)過(guò)程中界定好這種間隔 ，會(huì)發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)不再是枯燥的知識(shí)傳遞與解題，而是一個(gè)個(gè)充滿了未知探本文由論文聯(lián)盟搜集整理究過(guò)程的魅力之旅.從教與學(xué)的兩個(gè)角度來(lái)衡量，老師