平行與垂直說課

1、平行與垂直說課第1頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三說教學(xué)重點、難點 說 教 材說教學(xué)目標(biāo)說教法和學(xué)法說教學(xué)過程說板書設(shè)計第2頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三說教材平行與垂直是人教版四年級上冊第五單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、射線、線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”領(lǐng)域中平行與垂直是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。第3頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三說教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動幫助學(xué)生初步理解平行與垂直

2、是同一平面內(nèi)兩條直線之間兩種特殊的位置關(guān)系，認(rèn)識垂線、垂足和平行線。 技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生親自動手操作、合作探究新知的能力，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。 情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存在，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第4頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三說教學(xué)重點、難點 教學(xué)重點：感知同一平面上兩條直線的“平行”與“垂直”關(guān)系，認(rèn)識兩線平行、垂直，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)難點：正確理解“同一平面”、“永不相交”等概念和看似不相交，而實際上是相交的現(xiàn)象。第5頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三

3、說教法和學(xué)法 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?，在教學(xué)中設(shè)計了“畫一畫”、“折一折”等教學(xué)活動，讓學(xué)生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口闡述的過程中了解“平行與垂直”的概念。 學(xué)生在這一過程中也充分展示了想象和實際操作的能力，有了自主探索、合作交流的機(jī)會，經(jīng)歷知識的形成過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動也成為了一個生動、活潑和富有個性的過程。 第6頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三說教學(xué)過程一、展開想象，畫圖感受 二、自主探究，初步感知 三、討論交流，構(gòu)建新知 四、及時應(yīng)用，深化理解 五、總結(jié)全

4、課，完善認(rèn)知 第7頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三一、展開想象，畫圖感受 在紙上任意畫兩條直線，它們會有什么樣的位置關(guān)系呢？想一想，再畫一畫。第8頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三二、自主探究，初步感知展示學(xué)生作品，學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：1、要求： 請在小組內(nèi)交流如何分類。 記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。 2、小組匯報。第9頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三不相交相交根據(jù)小組匯報的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生最終統(tǒng)一將它們分成兩類，即相交和不相交第10頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三直線a是直線b的平行線。直線b是直線a

5、的平行線。直線a和直線b互相平行 記作：a / b讀作：a平行于bababab在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線,也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條的平行線。由兩條直線不相交引入平行線的概念，并引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性，如同一平面、不相交、互相等的含義。三、討論交流，構(gòu)建新知第11頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三下面各圖中哪些是平行線？哪些不是？為什么？第12頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三再來認(rèn)識互相垂直 觀察兩直線相交的各種情況，如下：1、說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？ 你是怎么知道他們相交后形成

6、了四個直角呢？ 3、在和這種特殊情況里，兩條直線是什么關(guān)系呢？ （互相垂直）第13頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三兩條直線的交點叫做垂足。在同一平面內(nèi)，如果兩條 直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。Ob垂足a是b的垂線， b是a的垂線直線a和b互相垂直記作: a b讀作：a垂直于ba第14頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三下面兩組直線互相垂直嗎？為什么？注意：兩條直線互相垂直，要在圖形中標(biāo)上直角符號。第15頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三思考：1、兩條相交的直線一定互相垂直嗎？2、互相垂直的兩

7、條直線一定相交嗎？兩條直線垂直其實是兩條直線相交的一種特殊情況。不一定一定第16頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三四、及時應(yīng)用，深化理解平行垂直第17頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三找一找下面圖形各有幾組平行線和垂線?_組平行線_組垂線_組平行線_組垂線_組平行線_組垂線_組平行線_組垂線24200112第18頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三下面的說法對嗎？3、在同一個平面內(nèi)兩條直線互相垂直，則它們一定相 交。 （ ）、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（ ）4、如圖ab直線b叫垂線。 ( )1、兩條直線不平行就相交。 （ ）

8、 相交成直角直線b叫a的垂線。同一平面內(nèi)第19頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？2、把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系？第20頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三 兩條直線分別平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。兩條直線分別垂直于第三條直線，那么這兩條直線就互相平行。A BC擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC第21頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三 折一折把你手中的作業(yè)紙折一折，你能折出互相平行和垂直的線條嗎？

9、第22頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三五、總結(jié)全課，完善認(rèn)知 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、你覺得自己表現(xiàn)怎么樣？你的同伴呢？第23頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三說板書設(shè)計 平行與垂直同一平面上 成銳角、鈍角相交 兩條直線 成直角 互相垂直（垂線、垂足） 不相交 互相平行（平行線）第24頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三第25頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三第26頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三 平行與垂直成銳角、鈍角相交 兩條直線互相垂直 互相平行（平行線）同一平面成直角不相

10、交第27頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三平垂找一找四、及時應(yīng)用，深化理解第28頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三圖一圖二請找出圖一、圖二、圖三中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？找一找圖三第29頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三 1、把一張長方形紙折兩次，使兩條折痕互相平行。2、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。 3、把一張長方形紙折三次，使三條折痕互相平行。 4、把一張正方形紙折兩三次，使三條折痕中既有互相垂直又有互相平行。折一折第30頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三謝謝第31頁，共39頁，20

11、22年，5月20日，7點5分，星期三一、展開想象，畫圖感受 這是什么？它有什么特點？無限延伸第32頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三 其中和應(yīng)該歸為哪一類呢？ 看似不相交，實際上兩條直線是相交的小結(jié)：最終我們把兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩類。第33頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三二、自主探究，初步感知 展示學(xué)生作品，學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 1、要求： 請在小組內(nèi)交流如何分類。 記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。 2、小組匯報。說明：兩條直線交叉在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。第34頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三 在同一個平面內(nèi)不相

12、交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。在同一個平面內(nèi) 不相交 ba是b的平行線，b是a的平行線。a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。a是平行線，b是平行線。對嗎？（）a第35頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三 1、觀察這兩組直線，說一說每組圖中兩條直線的位置有什么特點？ 2、想象一下，再畫長一點，會相交嗎？ 無限延長，會不會相交呢？ 3、這樣的兩條直線你知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相平行） 先來認(rèn)識互相平行三、討論交流，構(gòu)建新知第36頁，共39頁，2022年，5月20日，7點5分，星期三aba是垂線嗎？現(xiàn)在可以說a與b互相垂直了， a是b的垂線，b是a的垂線。b（）1、2、你能舉一些生活中有關(guān)垂直的例子嗎？ 你能用自己的身體比