蘇科版七年級數(shù)學下冊全冊課件匯總

1、課題：探索直線平行的條件（1）Happy new year to you！你能找出共同點嗎?扶手雙杠鐵軌說一說請指出上面的圖案中哪些線互相平行？我們通常用“/”表示平行.C DBAAB/CDaba /b讀作:AB平行于CD讀作:a平行于b知識再現(xiàn)用三角尺和直尺按下列要求畫圖：已知直線a，畫與a平行的直線b.畫一畫21acb21abcabc12填一填：畫圖時，1與2 , 所畫直線a、b . 相等平行討論：若上一組圖形中，1與2 不相等，直線a、b平行嗎？如圖：abc12填一填：畫圖時，1與2 所畫直線a、b就 不相等不平行 1與2是否相等， 決定了直線a、b是否平行！哇！我發(fā)現(xiàn)啦！圖中的1與2這

2、樣的一對角稱為：你知道嗎？abc12同位角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線的同側，在截線的同旁，這樣的一對角稱為同位角.想一想，圖中還有沒有其他的同位角？若有，請你把它找出來！同位角一定相等嗎？同位角不一定相等！注意:同位角相等，兩直線平行.abc12357648你知道嗎？如圖， 1與2 是_角,還有哪些?1. 圖中的1與C、2與B 、 3與 C,各是哪兩條直線被哪一條直線截成的同位角?132BCDEFA2.指出下圖中用數(shù)字標出的角，哪些是同位角？431432143212 練一練3.如圖，1=C，2 =C.請找出圖中互相平行的直線，并說明理由.A12CBD解:

3、(1) ABCD.因為1與C是AB、CD被AC截成的同位角，且1=C，所以 ABCD.請按照上述說法說出另一組平行線4.如圖,直線a、b被直線c所截， 13，直線a與直線b平行嗎？為什么? bc132a5.如圖，直線c與直線a、b相交,1=38.5，問：當2為多少度時，ab？ 21bac能力拓展1.結合圖,當 或 時,有 a1a2.2.如圖,回答下列問題:(1) 1與2互為什么角?(2) 1與2可能相等嗎?試說明理由.ca14321a2ba21課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有什么感悟？1.知道了同位角的含義,能識別出同位角;2.能利用同位角相等說明兩直線平行;3.通過探索兩直線平行條件的活動過

4、程,提高對圖形的認識能力和分析能力;4.學會了一些簡單的說理.布置作業(yè):書P10、11 ：147.2探索平行線的性質(zhì)（1）七年級(下冊) 初中數(shù)學 如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？ 7.2探索平行線的性質(zhì)（1）作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出1、2，根據(jù)圖形兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關系？ 7.2探索平行線的性質(zhì)（1）當a與b不平行時，1與2的度數(shù)是否相等 ？7.2探索平行線的性質(zhì)（1）7.2探索平行線的性質(zhì)（1）【例1】如圖, 已知ABEF，DEBC.那

5、么圖中ADE與EFC相等嗎？為什么？7.2探索平行線的性質(zhì)（1）【例2】如圖，1與2互為補角，3117.求4的度數(shù)【練習】如圖，B、C、D三點在一條直線上，A75，155，275，求B的度數(shù).7.2探索平行線的性質(zhì)（1）【能力檢測】如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30，那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？ 7.2探索平行線的性質(zhì)（1）【小結】 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？ 7.2探索平行線的性質(zhì)（1）7.2探索平行線的性質(zhì)（1）【課后作業(yè)】1課本P15練一練第1、2題；2思考題（選做）： 已知

6、：如圖，ABCD，12，則GP與QH的位置關系是什么？并說明理由蘇教版七年級數(shù)學下冊7.3 圖形的平移1生活中的平移現(xiàn)象導入新課：指導先學：1、把三角形ABC 向右平行移動6格,畫出所得到的三角形ABC.度量三角形ABC與三角形ABC的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、線段AA、BB、CC、DD之間有怎樣的關系?取線段AD的中點M，畫出點M平移后對應的點M，連接MM線段MM與線段AA之間有怎樣的關系?3、說一說什么是平移？平移有什么性質(zhì)？1、把三角形ABC 向右平行移動6格,畫出所得到的三角形ABC.度量三角形ABC與三角形ABC的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC度量得：AB=AB，BC=BC

7、，AC=AC，A=A，B=B，C=C 交流展示：做一做BAAB 在下圖的方格紙上，將線段AB向左平移4格，得到線段AB，再將線段AB向上平移3格，得到線段AB 在下圖的方格紙上，將線段AB向左平移4格，得到線段AB，再將線段AB向上平移3格，得到線段AB 做一做BAABAB議一議 1上圖中的四邊形ABCD是怎樣由四邊形ABCD平移得到的?ABCDABCDMM交流展示：3取線段AD的中點M，畫出點M平移后對應的點M，連接MM線段MM與線段AA之間有怎樣的關系? 2線段AA、BB、CC、DD之間有怎樣的關系?交流展示：1、平移的意義： 在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，叫做圖形的平移

8、。2、平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。 交流展示：1、平移圖中的圖案，可以得到下圖中的哪一個圖案？(1)(2)(3)(4)交流展示：如圖,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=70,則 ( ) FG=5, G=70 EH=5, F=70C. EF=5, F=70 D. EF=5，E=70 ABDCGHEF練一練2、圖中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm，能通過平移ABC得到其它三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離。釋疑拓展：將線段AB向右平移3cm得到線段CD, 如果AB=5 cm,則CD= cm.ACB3cm檢測反饋

9、：將ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，則EFG= ,BF= cm。10cm52BCAFEGO練一練先讓各個小組交流回憶本課內(nèi)容，然后小組中個別同學說說；本節(jié)課你的收獲是什么？全班交流后，師及時補充。小結思考：7.4認識三角形 認識 三角形 三角形的概念:由不在同一直線上的三條線段，首尾依次相接組成的圖形。 1、如圖是用三根細棍組成的圖形， 其中符合三角形概念的圖形是（ )DACBD當堂就考你觀察如下圖形；你能從中找出幾個不重疊的三角形嗎？請與你的同桌交流，每個三角形都有什么共同的特點？ABCabc三角形的頂點：三角形的邊：三角形的內(nèi)角:cba任何一個三角形都有： ， ， 。三

10、個頂點 三個內(nèi)角 三條邊A、A 、AB、注意： 頂點字母沒有限定次序。（或 BCA或 CBA ）B、CB 、CAC、BC記作：ABC練習1：（1）ABD的頂點是（2以AD為邊的三角形有 （3） ACD的邊是（4） ABC的內(nèi)角為銳角三角形直角三角形鈍角三角形按角分類三角形的分類不等邊三角形按邊分類認識三角形 我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形; 把三條邊都相等的三角形稱為等邊三角形.三角形的分類等腰三角形腰底（等邊三角形）腰底 我們把三條邊都不相等的三角形稱為不等邊三角形;認識三角形智力闖關 有七個三角形迷路了，請你幫它們找到家。 認識三角形智力闖關 有七個三角形迷路了，請你幫它們找到家。

11、 在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A B路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂數(shù)學？CBA你能說出其中的道理嗎？爭鳴樂園 兩點之間的所有連線中，線段最短。.B.A猜想：兩點之間線段最短。三角形任意兩邊之和大于第三邊。依據(jù)：C活動一：（動手擺一擺） 任選三根自備的小棒組成三角形。然后驗證你所擺三角形每兩邊之和與第三邊的關系是否滿足上述猜想？ 結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊。數(shù)學實驗室新知應用：下列幾組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？實際擺一擺，驗證你的結論（1） 3cm、4cm、5cm（2） 6cm、3cm、9cm（3） 3cm、9cm、5cm解題技巧：只要比

12、較兩較短線段之和與最長線段的大小即可。比比看誰的反應快!下列每組數(shù)分別是三條線段的長度,用它們能擺成三角形嗎?（1）3,4,5 （2）3,12,8 （3）9,6,15 （4）6,6,6 （5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300任畫一個三角形，分別量出此三角形的三邊長度，并填空。abc 計算三角形任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結論？把你的結論與同伴交流。結論：三角形任意兩邊之差小于第三邊a-b_c; c-b_a; c-a_ba=_ b=_ c=_ 厘米厘米厘米c,所以a、b、c三邊可以構成三角形（ ）2、比比看誰的反應快! 下列每組數(shù)分別是三條線段的長度,用它們能擺

13、成三角形嗎?（1）3,4,5 （2）3,12,8（3）9,6,15 （4）6,6,6（5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300能組成三角形的是 _；不能組成三角形的是 _。3、已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是 當各邊均為整數(shù)時，有_個三角形,有_等腰三角形。 7.5三角形的內(nèi)角和(1) 三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！” 藍用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說話了！ 同學們，你們知道其中的道理嗎？情境問題想一想三角形的三個內(nèi)角和是1800小學里我們用

14、什么辦法驗證呢?ABC 請同學們畫ABC，把ABC的3個內(nèi)角剪開（如左圖），然后把它們的頂點A、B、C重合在同一點，拼成右圖.與三角形的三個內(nèi)角的和等于180圖1圖2ABCCBABCAB通過以上操作，你得到了什么結論?結論：議一議12abAB 如圖,3根木條相交得1、2.若ab,則1+2= .理由: .兩直線平行,同旁內(nèi)角互補180結論：三角形三個內(nèi)角的和等于180.C 把木條a繞點A轉動,使它與木條b相交于點C.根據(jù)圖形,你能說明上述結論嗎？(3(4(5aE已知：如圖ABC中說明1+3+4=180解：過點A作AEBC4=5(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)1+BAE=180（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

15、）1+3+5=180即1+3+4=180(等量代換)67三角形的三個內(nèi)角和等于180圖1圖2 圖3ABCCBAABCC BABB結論：過點A作EFBCEF過點C作CEABE過點A作AEBCE議一議OABCD12OABCD12如圖,若ABCD,則1、2與C、D之間有什么數(shù)量關系？為什么？如圖,若AB不平行于CD,則1、2與C、D之間的這些關系還成立嗎？為什么？1=C，2=D1+2=C+D1+2=C+D 如圖,AC、BD相交于點O, A+B=C+D嗎？為什么？ BAOCD(12例題評析解： A+B=C+D在AOB中A+B+AOB=180A+B=180-AOB在COD中 C+D+COD=180C+D

16、=180-CODAOB與COD是對頂角AOB=CODA+B=C+D ( )等量代換1.根據(jù)下圖填空：(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .8172n(1)xx(2)31y(3)122272959做一做2.在直角ABC中,C=90,A+B= .90結論：直角三角形的兩個銳角互余.看一看ABC如圖,畫ABC的邊AB的延長線,得到1.D)11稱為ABC的一個外角.三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的 外角 .CKADBFE找找看圖中哪些角是ABC的外角？ )DAB.EBCBCF.ACK)(找一找:(看誰細心)(1)如圖,D是ABC內(nèi)一點,延長CD交AB于E點, 1 是 的外

17、角; 2是 的外角.2AEBC1D（2）如圖， 是ABC的外角。ABCFDEBEDACE ACD、 BCFABC如圖,畫ABC的邊AB的延長線,得到1.D)1試一試度量A、C和1的度數(shù).你有什么發(fā)現(xiàn)？因為A+C+CBA= , 1+ CBA= ,所以A+C 1.結論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.180180=你能用所學的知識加以說明嗎?1.求圖中x和y的值.X=47得X+(X-10)=90練 一 練Cxy(x-10)ABE（2）ABCDx65112（1）X=50得(X-10) +Y=180Y=140由CAB+CBA=90由CBA+ABE=180(2)直角三角形的外角可能是銳角嗎

18、？ 為什么？練 一 練2.(1)一個三角形的3個內(nèi)角中， 最多有幾個直角？鈍角呢？為什么？ 練 一 練3.如圖,1=2,E是BC延長線上一點,3=B. 問4與DAE相等嗎?為什么?ABDCE1243(解：4=DAEDAE= 2+ 34是ABD的一個外角4=B+ 11= 2, 3= B,4=DAE 如圖,AB/CD,ABD與BDC的平分線相交于點E,求E的度數(shù).想 一想ECDAB12解：AB/CDABD+BDC=180BE平分ABD，DE平分BDC1= ABD ， 2= BDC， 1+ 2=12(ABD+BDC)=90在BED中， 1+ 2+E=180E= 180 90=90.我有哪些收獲呢？與

19、大家共分享！學 而 不 思 則 罔回頭一看，我想說（1）重點探究了三角形3個內(nèi)角之間的 關系以及三角形外角的性質(zhì).三角形3個內(nèi)角的和等于180.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（2）由三角形3個內(nèi)角之間的關系得到直 角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余.課 堂 小 結 布置作業(yè):課本30頁習題7.5 必做題：1、2、3、5、選做題6知識象一艘船讓它載著我們駛向理想的彼岸 數(shù)學活動利用平移設計美麗圖案欣賞圖片分析美麗圖形畫法2、圖8-19是一幅“水兵合唱隊”圖案。說一說，這幅圖案是如何運用平移制作的？分析作品學生作品展示 課程標準蘇科版實驗教科書七年級 下 冊數(shù)學同底數(shù)冪的

20、乘法太陽系太陽系 太陽光照射到地球表面所需要的時間約是5102s,光的速度約是3108m/s.地球與太陽之間的距離約是多少？(5102）(3108)=(53)(102108)102108 知識回顧102108102=1010 an底數(shù)冪指數(shù)= a a a a n個a解：102108 10101010101010101010 新知探究10101010101010101010( )( )（乘方的意義）（乘法結合律）10（ ）10（乘方的意義）請同學們根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =104105 =（1）算一算：102108105109（2）計算10m10n=?(m、n是正整數(shù))1

21、0m10n = 10m+n(3)當m、n是正整數(shù)時，2m2n等于什么? 新知探究2m2n =2m+n猜想: aman = ? (m、n是正整數(shù)) am an =(aaa)m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a即am an = am+n (m、n是正整數(shù))（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）底數(shù)不變指數(shù)相加am+n (aaa)am an = am+n (m、n是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請你嘗試用文字概括這個結論。 我們可以直接利用它進行計算.例： 4345解：原式=43+5=48條件：(1)同底數(shù)的冪(2)相乘結論：(1)底數(shù)不變(2)指數(shù)相

22、加同底數(shù)冪 探索發(fā)現(xiàn)1、搶答：=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106很好!（5） x5 x x3 =x5+1+3=x9新知運用（6） y2yy3y4= y2+1+3+4=y10am an ap =（m、n、p都是正整數(shù))不能疏忽指數(shù)為1的情況am+n+p例題分析例1 計算：（1）(8)12(8)5 （2）xx7（3）a3ma2m-1（m是正整數(shù)）（4）(m+n)3(m+n)2變式： 812(8)5 太陽光照射到地球表面所需要的時間約是5102s,光的速度約是3108m/s

23、.地球與太陽之間的距離約是多少？(5102）(3108)=(53)(102108)解：=151010=1.51011m答：地球與太陽之間的距離約是1.51011m簡單應用例2：一顆衛(wèi)星繞地球運行的速度7.9103m/s，求衛(wèi)星運行1h的路程.3、下面的計算是否正確？如果錯誤，請改正。（1）x3x3=2x6 （ ）（2）x4x2 = x8 （ ）（3）a2 + a2=a4 ( ) （4）3m32m =93m （ ） x3 x3= x6 x4 x2 = x6 a2 + a2 = 2a2 3m 32m =33m 火眼金睛合并同類項4、計算： (1)x4x6+x5x5 （2）aa7-a4a4解：原式=

24、x10+x10 =2x10解：原式=a8-a8=0填空：（1）a7a( ) = a12 （2）a( )a2a = a8 （3）x( ) xn =xn+2 (n是正整數(shù))（4）xx( ) xn+1 = xn+5 (n是正整數(shù))逆向思維552（5）若am=2，an=3，則am+n = _63填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；35623 23 3253622 = 33 32 =挑戰(zhàn)極限（3） 3279 = 3x，則 x = .（2） 8 4 = 2x，則 x = ；快樂小結am an =am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)

25、)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。謝謝指導!初中數(shù)學七年級下冊（蘇科版）8.2 冪的乘方一個正方體的邊長是103cm,則它的體積是多少?(103)3cm350個104相乘,可以記作什么?(104)50議一議:(52)4表示什么意義?計算下列各式:（62）4 （a2）3（62)4 （a2)3 （am)2 （am)n從上面的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?做一做解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m(4) (am)n=amam am 個am=am+m+ +m=amn（冪的意義）（

26、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘法的意義）=a23 ;=a2m n 個mn= 62x4=a2xm冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則：典型例題 【例1】計算： (104)2 ; (am)4 (m為正整數(shù)); (x3)2; (4) (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25 (a3)25 1042108 ; (104)2解： (am)4 am4 a4m ; (x3)2x32x6 ; ( yn)5yn5y5n ; (xy)23 (x-y)23 (xy)6;(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(a32)5a325a30.推廣：(am)np=(amn)p=amnp(m、

27、n、p都是正整數(shù)).(yn)5鞏固練習 P44 練一練1，21.計算：(104)4(x5)4(a2)5 (23)20 1016x20a10260【例2】 計算：x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3解： 原式x2+4 x32x6x62x6原式a9a12a9+12a21同底數(shù)冪相乘 冪的乘方合并同類項同底數(shù)冪相乘冪的乘方鞏固練習：1. 計算 （y2)3. y2 2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3解：原式= y6. y2=y8解：原式= 2a12. a3 a12. a3=2a15- a15= a15. 注2：冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則的異同注1：冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨字母或數(shù)

28、字，也可以是某個單項式和多項式. 注3：多重乘方可以重復運用上述冪的乘方法則.(am)np=(amn)p=amnp注4：冪的乘方公式還可逆用.amn=(am)n =(an)m解：230 2310比較230與320的大小(23)103203210(32)10又238，329而89230320注5: 底數(shù)帶負號的冪的乘方運算符號的確定 思維擴展(-am)n=(-a)mn=（-a）mn= 解： am3, an5a3m2na3ma2n(am)3(an)2若am3,an2,求a3m2n的值.3352675.本節(jié)課你的收獲是什么？小結本節(jié)課你學到了什么?冪的意義積的乘方的運算性質(zhì)： (am)n = amn

29、 ( m,n 都是正整數(shù) ).同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：am an=amn ( m,n 都是正整數(shù) )底數(shù) 不變 ，指數(shù) 相加 .底數(shù) ，指數(shù) .相乘不變同底數(shù)冪的除法（）復習：我們在前面學習了冪的有關運算性質(zhì)，這些運算都有哪些？ 1.同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.積的乘方,積的乘方,等于每一個因式乘方的積 .計算殺菌濟的滴數(shù)一種液體每升殺死含有1012 個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn) 1 滴殺菌劑可以殺死109 個此種細菌。要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？一種液體每升殺死含有1012 個有害細菌，為

30、了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn) 1 滴殺菌劑可以殺死109 個此種細菌。要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計算的？ 探索需要滴數(shù)：1012109=?1032.試一試用你熟悉的方法計算：（1） _；（2） _；（3） _ .3、概括 由上面的計算，我們發(fā)現(xiàn) （1） _；（2） _；（3） _ . 請猜想下題的結果：(其中a0, m,n都是正整數(shù)，且mn)思考：（1）你能說明你的理由嗎？（2）你能歸納出同底數(shù)冪相除的法則嗎？am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減證明: aman= 個am 個an 個amn= amn .同底數(shù)冪的 除法法則aman=

31、 （a0, m、n都是正整數(shù)，且mn）同底數(shù)冪相除，底數(shù)_, 指數(shù)_. amn不變相減例題解析例題解析1.計算：(1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 . = a74 = a3 ;(1) a7a4 解：(2) (-x)6(-x)3= (-x)63 = (-x)3(3) (xy)4(xy) =(xy)41(4) b2m+2b2 = b2m+2 2 閱讀 體驗 = -x3 ;=(xy)3=x3y3= b2m .例題解析. . 注意最后結果中冪的形式應是最簡的. 冪的指數(shù)、底數(shù)都應是最簡的； 冪的底數(shù)是積的形式時，要再用一次(ab

32、)n=an an.底數(shù)中系數(shù)不能為負；（1）（2）（3）（4）1.計算：練 一 練：練 一 練：2.計算：(1)m10(-m)4 (2)(-b)9 (-b)6(3)(ab)8(-ab)2 (4)t2m+3t2m-3(m為正整數(shù))例3 計算解：快樂點擊：(1)（x+y）6(x+y)5(y+x)7 計算:(5)(3y-2x)3(2x-3y)2n+1(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9(n-m)8(m-n)(3)(-a-b)5(a+b)(2)(a-2)14(2-a)5要細心哦 !每一小題的底數(shù)均有不同，不能直接用同底數(shù)冪的法則，必須適當變形，使底數(shù)變?yōu)橄嗤儆嬎恪?(3)(-a-b)5(a+b)

33、 =-(a+b)5(a+b) =-(a+b)5(a+b) =-(a+b)5-1 =-(a+b)4(2)(a-2)14(2-a)5=(2-a)14(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6(x+y)5(y+x)7 =(x+y)6(x+y)5(x+y)7 =(x+y)6-5+7 =(x+y)8(4)(m-n)9(n-m)8(m-n)=(m-n)9(m-n)8(m-n)=(m-n)9-8+1=(m-n)2(5)(3y-2x)3(2x-3y)2n+1(3y-2x)2n+2 =(3y-2x)3-(3y-2x)2n+1(3y-2x)2n+2 =-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n

34、+2) =-(3y-2x)2 例4 計算（1）（2）分析：本例的每個小題，由于底數(shù)不同，不能直接運用同底數(shù)冪的除法法則計算，但可以先利用其他的冪的運算法則轉化為同底數(shù)冪的情況，再進行除法運算.解:（1）解:（2）思考 想一想已知：am=3,an=5. 求：am-n的值 (2)a3m-2n的值解：（1） am-n= am an= 3 5 = 0.8（2）a3m-2n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =33 53 =27 125 =27/125本節(jié)課你的收獲是什么？小結本節(jié)課你學到了什么?冪的意義:aa an個aan=同底數(shù)冪的乘法運算法則：am an =am+n同底冪的除法運算法則

35、: aman=amn (m,n為正整數(shù))數(shù)的世界充滿著神奇 在本章中,由于冪的運算的介入,我們認識了一些很大或超小的數(shù)。 太陽的半徑約700000000米，太陽的主要成分是氫原子，氫原子的半徑約為0.00000000005米.小組討論生活中的“較大數(shù)” 與“較小數(shù)”數(shù)學活動1.估測自己的步長：（說明:步長是指前腳尖到后腳尖之間或前腳跟到后腳跟之間的距離.)先估一估，然后再量一量，并填寫表格.活動小組名稱 估測自己的步長(單位:m) 方法簡介 組組組組活動結論: 七年級同學的步長大約是 米.活動一2.估計你1h大約走多少步？它可以繞我們的操場多少圈（一圈300米）？首先統(tǒng)計自己1min大約走多少

36、步，然后估算1 h大約走多少步；再按每步0.65米的“標準”，算出1 h大約走多少米，除以300可知繞操場的圈數(shù).從上海到北京約1 400km,如果從上海出發(fā)步行到北京,大約要走多少小時?活動二 1.測量數(shù)學課本的厚度 活動小組名稱 數(shù)學課本的厚度(單位:cm) 方法簡介 組組組組活動結論: 數(shù)學課本的厚度約為 cm.2.估算數(shù)學課本一張紙的厚度：除去課本的封面、封底，測量數(shù)學課本的厚度，再除以課本的張數(shù)，即可估算出數(shù)學課本一張紙的厚度3.估計100萬冊這樣的數(shù)學課本摞在一起有多高？能與珠穆朗瑪峰(8844.43m)比高嗎？0.910010000=900000cm=9000m9000 m884

37、4 m.從身邊熟悉的,可操作的事物入手,借助計算加上觀察和想象,感受較小數(shù)（納米、氫原子半徑）小結我學到了什么？ 感受“較小數(shù)” 方法 感受“較大數(shù)” 從身邊熟悉的,可操作的事物入手,先計算部分再將這部分進行復制，借助計算和想象,感受較大數(shù)（書本厚度、走路步數(shù)） 2004年月日凌晨，重慶開縣發(fā)生年以來最大的洪災，全縣個鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校遭受不同程度災害損失，受災面達，全縣有所學校直接被淹，全縣受災學生總人數(shù)達萬人。為了使學生能及時回到課堂上課,國家決定用帳篷搭建臨時教室,那么需要提供多少面積的布料才能使這四萬名學生都重新回到教室呢?（提示：一間簡易教室能容納40名學生，大約需要240平方米布料）試試看9

38、.1單項式乘單項式ab 將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻”，計算圖中這塊“電視墻”的面積.創(chuàng)設情境ab從整體看, “電視墻”的面積為:_從局部看, “電視墻”的面積為:_3 a 3b9 a b“電視墻”是一個長方形(“電視墻”由9個小長方形組成).你發(fā)現(xiàn)了什么?3 a3b = 9ab3a3b=33.a.b=(33).(a.b)=9ab3a3b = 9ab乘法交換律乘法結合律做一做如何計算下列各式，請說明理由。（1）2a2b 3ab2（2）4ab2 5b（3）6x3 (-2x2y) 如何進行單項式與單項式相乘的運算？有理數(shù)的乘法單項式的乘法法則包括以下三部分:(1)積的系數(shù)等于各因式

39、系數(shù)的積;(2)相同字母相乘;(3)只在一個單項式里含有的字母， 要連同它的指數(shù)寫在積里. (注意 不要把這個因式丟掉)(同底數(shù)冪的乘法) 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式的乘法法則例1. 計算: 1、 - a2（-6ab） 2、 (2x)3 (-3xy2)引導學生明確每一步運算的依據(jù)用語言描述3個或3個以上單項式相乘的運算方法z1.下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正.(1) 3x3(-2x2)= 5x5 (2) 3a24a2= 12a2 (3) 3b38b3= 24b9 (4)-4x2y35xy

40、2z=-20 x3y5 -646例2. 計算: (1) (-2a2b) (-a2b2) bc ;(4105) (5106) (-3104) ;(3)3(x-y)2 -2(x-y)3 (x-y);(4) (-a2)2(-3ab2)3知識延伸1.已知3xn-3y5-n與-8x3my2n的積 是2x4y9的同類項,求m、n的值.2.若(2anb abm)3=8a9b15 求m+n的值 一家住房的結構如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，需要多少平方米的地轉？如果某種地轉的價格是a元/平方米，那么購買所需地磚至少需要多少元？知識延伸y2y4y臥室衛(wèi)生間廚房客廳x4x2x這節(jié)課，我的收獲是

41、-小結與回顧（1）單項式乘單項式法則 （2）進行單項式乘法的依據(jù)（3）運用時應注意什么？9.2 單項式乘多項式單項式乘單項式的乘法法則溫故知新轉化運用乘法的交換律、結合律（有理數(shù)的乘法）（冪的乘法運算）（1）系數(shù)相乘（2）相同字母的冪相乘（3）只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。什么叫多項式?多項式的項?2x2-3x-1溫故知新用代數(shù)式表示下圖面積a(b+c+d)=ab+ac+ad整體局部a(b+c+d)=ab+ac+ad根據(jù)乘法的分配律單項式與多項式相乘法則 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正

42、. (1)3a(4a2-1)= 7 a3 -3a ( ) (2)-2x2(3x3+4)= -6x5 + 8x2 ( ) (3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy ( ) (4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a ( )12-+4x+練習1住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a例2：如圖：一塊長方形地用來建造住宅、 廣場、商廈，求這塊地的面積.練習2注意：有同類項要及時合并例3、已知：xy2=-2,求-xy(x3y7-3x2y5-y)的值.練習32：如圖，求梯形的面積。這節(jié)課，我的收獲是-學習的知識點單項式乘多項式轉化學習的數(shù)學思想 數(shù)形結合整體再見！多謝指點！思維拓展

43、3.已知M,N分別表示不同的單項式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M,N. 2.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求AB初中數(shù)學七年級 下冊(蘇科版)9.3多項式乘多項式一前提測評:1.單項式乘多項式的法則是什么?2計算 3. 已知 如果將m換成(a+b),你能計算(a+b)(c+d)嗎?二.探索研究計算下圖的面積，并把你的算法與同學交流 如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_、_.dacadbcdababccbddabcdabc 如果把它看成一個大長方形，那么它的邊長為_、_,面積可表示為_. c+d(a+b)(c+d)a+bdabc 如果把它看成一

44、個大長方形，那么它的面積可表示為_. ac+bc+ad+bd 如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_、_.acadbcbdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)bc+adac+根據(jù)單項式乘多項式法則ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+c(a+b)d(a+b)+根據(jù)乘法的分配律(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+這個運算過程,也可以表示為如何進行多項式乘多項式的運算?多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.多項式乘多項式的法則例1:計算:(1)

45、 (a+4)(a+3) (2) (x+2)(x-3)(3) (x-2)(x-3)注意:多項式與多項式相乘的結果中,要合并同類項. (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab一般地,填空:(1)(2x+y)(x-y)=_.(2)(m+2n)(m-2n)=_.(3)(2m+5)(2m-3)=_.(4)(1-x)(0.6-x)=_.(5)(x+2y)(x+8y)=_.2x2-xy-y2m2-4n24m2+10m-15x2-1.6x+0.6x2+10 xy+16y2例2:計算: (1) (2x-5y)(3x-y); (2) n(n+1)(n+2) 解: 想一想()()()()()()()()()(

46、)()()nnnnnnnnnnnnnyxyxyxyxyxyyxyyxxxyxyx2323222151765152653523235223222222+=+=+=+-=+-+-+=-+-+-+=-練一練:(1) (x-1)(2x-3); (2) (3m+2n)(7m-6n)(3) (7-3x)(7+3x); (4) n(n+2)(2n+1);這節(jié)課，我的收獲是-小結與回顧9.4乘法公式（一）完全平方公式 阿凡提與巴依老爺 從前有一個貪心的財主，人們叫他巴依老爺，巴依老爺有兩塊正方形的地，一塊面積為a2,另一塊地面積為b2,而阿凡提只有一塊正方形的地，面積為（a+b)2。有一天巴依老爺眼珠一轉對阿

47、凡提說：“我用我的兩塊地換你的一塊地，可以吧？” 思考 （1）阿凡提會同意嗎？ （2）(a+b)2等于a2+b2嗎？ 你能用以下的長方形、正方形紙板，拼成一個大正方形嗎? 請試一試做一做bbabaaab 做一做 你能計算出所拼正方形的面積嗎? 法一 直接求總面積=(a+b) 2法二間接求總面積=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2 =推證 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2+ 上面的等式是利用面積的不同表示形式得到的，你還有其他方法嗎？ 一般的，對于任意的a ,b由多項式乘法法則同樣可以

48、得到(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式例題解析 例1 計算：( a b )2想一想：你有幾種方法計算 (a-b)2 方法一：解：(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2 ab ab +b2=a2 -2ab +b2例題解析 例1 計算：(a-b)2解：(a b )2 =a + (-b)2=a2 + 2a(-b) + (-b)2= a2 -2ab + b2這也是完全平方公式哦方法二： (a b )2 = a2 -2ab + b2 初 識 完全平方 公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab )2 = a22ab+b2 你能說出這兩個公式的特征嗎？左邊是的平方:右邊是 : 兩數(shù)和

49、 (差)兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍.語言表述:兩數(shù)和 的平方等于這兩數(shù)的平方和 加上 這兩數(shù)乘積的兩倍.(差)(減去)例題解析 利用完全平方公式計算:1.先 選擇公式，2.準確代入公式；3.化簡。 例2 用完全平方公式計算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2解原式=52+53p2+(3p)2=25+30p+9p2隨堂練習1 判斷正誤，如果有錯請改正。(1) (x+y)2x2+y2; (2) (-m+n)2-m2+n2； (3) (a1)2a22a1.2 用完全平方公式計算（）（1 x )2 （2 ） ( 2xy x )2 拓展與提高1 用完全平方公式

50、計算 想一想（1）9982 （2） 1012已知a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(ab)2的值.本節(jié)課你學到了什么？ 數(shù)學知識2 數(shù)學思想9.5多項式的因式分解（1）七年級(下冊)初中數(shù)學一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為2.8，4.9，2.3，寬都是375，求這塊場地的面積9.5多項式的因式分解（1） 你能把多項式abacad寫成積的形式嗎？請說明你的理由. 根據(jù)乘法分配律abacada（bcd） 換一種看法，就是把單項式乘多項式的法則a（bcd）abacad 反過來，就得到abacada（bcd）9.5多項式的因式分解（1）觀察多項式abacad的每一項，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ a

51、 是多項式abacad各項都含有的因式一個多項式各項都含有的因式，稱為這個多項式各項的公因式例如a就是多項式abacad各項的公因式9.5多項式的因式分解（1）找出下列多項式各項的公因式并填寫下表多項式公因式4x4yA2b2ab23x26x3結合上面的填表過程，你能歸納出找一個多項式的公因式的方法嗎？9.5多項式的因式分解（1）找一個多項式的公因式的方法一般分三個步驟：一看系數(shù)：當多項式的各項系數(shù)多是整數(shù)時， 公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大 公約數(shù)總結二看字母：公因式的字母應取多項式中各項 都含有的相同字母 三看指數(shù)：相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的9.5多項式的因式分解（1） 填空并說說你的方法：

52、（1）a2bab2ab（ ）（2）3x26x33x2（ ）（3）9abc6a2b212abc23ab（ ） 像這樣，把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做多項式的因式分解想一想 ：因式分解的依據(jù)是什么?9.5多項式的因式分解（1） 下列各式由左到右的變形哪些是因式分解,哪些不是? (1) abacda（bc）d (2) a21(a1)(a1) (3) （a1）（a1）a21 (4) 8a2b3c2a22b32c 9.5多項式的因式分解（1）（1）5x310 x2 ；例1分解因式：【例題講解】（2）12ab2c6ab.9.5多項式的因式分解（1）-2m38m212m例2分解因式 當多項式的第一項

53、的系數(shù)為“”時,先把“”當作公因式的負號寫在括號外,使括號內(nèi)第一項的系數(shù)為“”.9.5多項式的因式分解（1）（1）3a（xy）2b（xy）；（2）3a（xy）2b（yx）例3把下列各式分解因式 多項式的公因式一般來說是一個單項式，但有時也會是一個多項式；這時只要把那個多項式看成一個整體作為原多項式的公因式即可9.5多項式的因式分解（1） 把下列各式分解因式：（1）x（ab）y（ab）； （2）a（xa）b（ax）c（xa）. 9.5多項式的因式分解（1）區(qū)別：整式乘法：有幾個整式積的形式轉化成一個多項式 的形式因式分解：有一個多項式的形式轉化成幾個整式的 積的形式聯(lián)系： 多項式的因式分解與整式

54、乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過程因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？9.5多項式的因式分解（1）【課后作業(yè)】1（必做題）課本P87習題第1、2題；2 （選做題）思考： （1）200422004能被2005整除嗎?（2）如果n是自然數(shù)，那么n2n是奇數(shù)還是偶數(shù)？9.5多項式的因式分解（1）謝 謝!初中數(shù)學 七年級（下冊）9.5 多項式的因式分解（2）回顧1.平方差公式：2.計算： (1)(a4)(a4) (2)(8b)(8b)(ab)(ab) a2b2a21664b2 將乘法公式中的平方差公式反過來，就變成了：這個式子有什么特點？這個式子從左到右是因式分解嗎？9.5多項式的因式分解（2）

55、 填空：（1）a216a2（ ）2 （a ）（a ）（2）64b2（ ）2b2 （ b）（ b）444888【做一做】9.5多項式的因式分解（2） (3)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A.a2b2B. 1a2C. a2b2D. ab2c B例1把下列各式分解因式：（1）3625x2 ； （2）16a29b2 ；（3） 9（ab）24（ab）2 9.5多項式的因式分解（2） 把下列各式分解因式：【練一練】 9.5多項式的因式分解（2） (1) 36 x2 a2 b2(3) -4x2 25y2(4) (a-b)2 4a2(5) 9(x+y)2 4(x2y)2例2：利用因式分解計算：

56、9.5多項式的因式分解（2） 7582 2582 1.2229 1.33249.5多項式的因式分解（2）【試一試】利用因式分解計算：（1）4292 5712 (2) 652735279.5多項式的因式分解（2）【例題3】求圓環(huán)綠地的面積（結果用 表示。）解：由題意得：352 152（ 352 152 ）（35 15）（3515）1000（m2）答：圓環(huán)綠地的面積為1000m2。如圖，在邊長為16.4厘米的正方形紙片的個角各剪去一邊長為1.8厘米的正方形，求余下紙片的面積.【練習】9.5多項式的因式分解（2） 拓展：已知ab=2，求a2b2 4b的值?！拘〗Y】 通過今天的學習，你有什么收獲？9.

57、5多項式的因式分解（2） 【課外作業(yè)】完成補充習題第頁。9.5多項式的因式分解（2） 謝 謝!9.5多項式的因式分解（完全平方公式)把下列各式因式分解： （a+b)2 =_.(2) (a-b)2=_.(3) (2x-5)2 =_.a2+2ab+b2a2-2ab+b24x2-20 x+252. 根據(jù)上面的算式填空：(1) a2+( )+b2 = （a+b)2(2)a2-( )+b2 = (a-b)2(3) 4x2-( )+25 =(2x-5)2整式乘法因式分解2ab2ab20 x計算下列各式：完全平方公式 我們可以運用以上這個公式來分解因式了，我們把它稱為“完全平方公式”因式分解整式乘法因式分解

58、你能說說等式a2 2ab+b2 =（a b)2有什么特點？等式左邊完全平方式的特點：1、必須是三項式2、有兩個平方的“項”3、有這兩平方“項”底數(shù)的2倍或-2倍例1.下列各式是不是完全平方式？練習1、判斷下列各式哪些式子可以寫成一個整式平方的形式： （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例2、把下列各式分解因式： （1）（3）（2）（4）練習2、把下列各式分解因式： （1）（3）（2）（4）例3、利用因式分解進行計算：(1)(2) 知識延伸 (1) (2) 拓展：(1) (2) (3) (4)1.已知x2+2x+y2-6y+10=0,求x、y的值.延伸提高提示：x2+2x+1+y2-

59、6y+9=0 (x+1)2+(y-3)2=02.小 結（1）如何用完全平方式分解因式；（2）在什么情況下可以用完全平方公式分解因式。因 式 分 解分組分解法探索：用提公因式法、運用公式法能把下列多項式分解因式嗎？ (2) 3ax+4by+4ay+3bx (1) x22xy22y (3) a2b2+c22ac 歸納：對于四項的多項式進行因式分解，一般進行分組。利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。 例1、把下列多項式分解因式(1) m2+5mmn5n (2) x2+ax+ayy2 一般采用“二二”分組(分組后，每組間必須要產(chǎn)生公因式) 練習：把下列多項式分解因式（1）a2+abacbc（2）4

60、a2b2+6a3b（3）9m26m+2nn2再探索：用分組分解法能把下列多項式因式分解嗎？ (2) 3ax+4by+4ay+3bx (1) x22xy22y (3) a2b2+c22ac 4y2x2+8x16例2、把下列多項式分解因式 “三一”分組（“三”必須是一個完全平 方式，“一”是一個平方式） 練習：（1）a2+9b26ab1（2）x2+6x9+y2 例3、把下列多項式分解因式 1、x3x2yxy2+y3 2、x2(x+1)y(xy+x)練習：1、a32a2b+ab2a2、(x2y2z2)24y2z2 例4、因式分解：a24ab+4b2a2b+2ab2練習：xzyzx2+2xyy2延伸與