方向值誤差方程

1、方向值誤差方程第1頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三由于方程個數為n個，而未知參數為 大于方程數，故誤差方程沒有唯一解，需要求滿足最小二乘條件的特解，即滿足 的一組特殊解。于是根據求自由極值的原理及列矩陣對列矩陣的微分規(guī)則得到這樣通過引用最小二乘準則得出了t個方程，將其與n個誤差方程聯(lián)立，得到間接平差的基礎方程組第2頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三將第一式代入第二式，得到法方程第3頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三 法方程的純量形式第4頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三方向值的誤差方程N零方向 j

2、kp設j、k的坐標為未知參數：零方向坐標方位角Zj 為定向角未知數,Jk方向坐標方位角表示為未知參數和定向角未知數的函數：第5頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三線性化：即：第6頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三其中第7頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三同樣地第8頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三令誤差方程第9頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三史萊伯法則：以方向觀測值組誤差方程及法方程，由于增加了定向角未知數，未知數的總數比以角度為觀測值大約要增加50。由于引入定向角未知數是為

3、了建立數學模型的需要，定向角未知數屬于多余參數，不是平差所需要的。史萊伯法則是這樣的一種方法，通過對誤差方程的處理，使組成的法方程不含定向角未知數，而解出與不消除定向角未知數同解的坐標未知數。第10頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三應用史萊伯法則具體步驟為：（1）直接去掉誤差方程中的定向角未知數，得到虛擬的誤差方程；（2）將每一個測站的虛擬誤差方程分別相加，得到另一個虛擬的誤差方程，稱為和方程，和方程的權定義為 ，其中ni是測站i的方向數;（3）將虛擬誤差方程像一般的誤差方程一樣用于組法方程，則可以從中解出與原始誤差方程所組法方程同解的坐標未知數。第11頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三(4) 若定向角近似值采用下列計算公式計算：則計算公式 仍然成立。原因是對應于定向角未知數的系數 。 。第12頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三（5）若測站點和照準點均是已知點，則該方向誤差方程應用史萊伯法則后不存在，但是其常數項加入了和方程常數項。第13頁，共15頁，2022年，5月20日，17點17分，星期三第14頁，共1