斷裂力學(xué)強(qiáng)度理論

1、斷裂力學(xué)強(qiáng)度理論 2022/9/191第1頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三前四章小結(jié)目標(biāo): 敘述連續(xù)體的常規(guī)強(qiáng)度理論彈性和塑性理論的基本假設(shè)求解應(yīng)力的基本方法和基本方程一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的描述及分析應(yīng)用：強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算外力；計(jì)算一點(diǎn)處的應(yīng)力（彈、塑性理論）；根據(jù)強(qiáng)度條件判斷一點(diǎn)處的應(yīng)力是否已處于臨界狀態(tài)（屈服或破壞）。注意：一般用于校核。2022/9/192第2頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的問題及解決應(yīng)力分析中的不確定因素外載荷的不確定應(yīng)力分析中的不確定材料特性的不確定實(shí)際應(yīng)用:大于1的安全系數(shù)設(shè)計(jì)基本思想（理想）連續(xù)體永不破壞202

2、2/9/193第3頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三工程破壞的現(xiàn)實(shí)2022/9/194第4頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三事故案例誰對空難負(fù)責(zé)?1979年，美國歷史上最大的空難事件，270多人 原因：聯(lián)接發(fā)動機(jī)和機(jī)翼的連接件發(fā)生了斷裂歷史的回顧鐵路：英國，車輪、車軌、軌道斷裂橋梁：比利時，4年14起輪船：二次大戰(zhàn)，美貨輪、油輪，焊接飛機(jī)：英國“彗星”號導(dǎo)彈：美國“北極星”壓力容器航天飛機(jī)、2022/9/195第5頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三事故的共同特點(diǎn)破壞時的工作應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于材料的屈服極限； 破壞的主要原因在于實(shí)

3、際結(jié)構(gòu)材料中存在各種缺陷或裂紋，這些裂紋的存在顯著地降低了結(jié)構(gòu)材料的實(shí)際強(qiáng)度。2022/9/196第6頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三問題如何解決?研究與發(fā)展含裂紋體的強(qiáng)度理論：斷裂力學(xué)2022/9/197第7頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5 含裂紋體的強(qiáng)度理論5.1 概論5.2 裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法5.4 脆性斷裂的K準(zhǔn)則5.5 線彈性斷裂力學(xué)在小范圍屈服中的推廣5.6 彈塑性斷裂力學(xué)5.7 疲勞裂紋擴(kuò)展速率2022/9/198第8頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1 概論5.1.1

4、 斷裂力學(xué)的發(fā)展過程5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念脆性斷裂和韌性斷裂穿晶斷裂和沿晶斷裂長度量綱與斷裂有關(guān)學(xué)科的劃分5.1.4 斷口分析宏觀斷口分析微觀斷口分析2022/9/199第9頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.1 斷裂力學(xué)的發(fā)展過程15世紀(jì)，達(dá)芬奇：鐵絲的斷裂載荷與長度成反比1919年，俄國coB：無限大板中含一橢圓孔時應(yīng)力集中問題 （應(yīng)力）結(jié)論：帶有裂紋的構(gòu)件，不能承載1921年，Griffith 研究脆性材料的斷裂問題。（能量）二戰(zhàn)后，Irwin和Orowan各自獨(dú)立將Griffith理論加以補(bǔ)充，以適用于金屬材料。

5、將能量釋放率概念與應(yīng)力強(qiáng)度因子聯(lián)系起來奠定了線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)2022/9/1910第10頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.1 斷裂力學(xué)的發(fā)展過程1958年， Irwin等用修正方法擴(kuò)大線彈性斷裂力學(xué)應(yīng)用范圍；Wells提出COD 1968年，Rice和Hutchinson等人的工作，為J積分方法奠定了理論基礎(chǔ)。此后逐漸建立了彈塑性斷裂力學(xué)的主要參量體系。 1961年，Paris提出裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間關(guān)系的著名公式對動態(tài)斷裂的定量分析研究方興未艾2022/9/1911第11頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.2 斷裂力

6、學(xué)的研究內(nèi)容研究材料或結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展（萌生）的動力和阻力 斷裂準(zhǔn)則及其適用范圍和適用條件 應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析：裂紋起裂、擴(kuò)展到失穩(wěn)過程估算含裂紋結(jié)構(gòu)的壽命：疲勞問題斷裂力學(xué)的目的在于定量地研究承載體由于含有一條主裂紋發(fā)生擴(kuò)展（包括靜載及疲勞載荷下的擴(kuò)展）而產(chǎn)生失效的條件。2022/9/1912第12頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容工程應(yīng)用在已知外載荷作用下結(jié)構(gòu)中容許的裂紋長度(即臨界裂紋長度)是多大? 結(jié)構(gòu)中存在(或假定的)某長度的初始裂紋時，擴(kuò)展到臨界裂紋長度需要多少時間(或多少次載荷循環(huán))? -剩余壽命結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度與裂紋長度有什么

7、樣的函數(shù)關(guān)系?2022/9/1913第13頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容選材方面涉及問題什么材料比較不容易萌生裂紋? 什么材料可以容許比較長的裂紋存在而不發(fā)生斷裂? 什么材料抵抗裂紋擴(kuò)展的性能比較好? 怎樣冶煉、加工和熱處理可以得到最佳效果? 2022/9/1914第14頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.2 斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容斷裂力學(xué)涉及力學(xué)、材料學(xué)和工程應(yīng)用的許多問題，可用于處理：結(jié)構(gòu)形式已定，裂紋的情況已知，該結(jié)構(gòu)的承載能力如何？（剩余強(qiáng)度）結(jié)構(gòu)形式已定，外載荷已知，允許最長的裂紋為多少？（損傷容限）

8、已知結(jié)構(gòu)的損傷容限和外載荷。如何使結(jié)構(gòu)中各部件尺寸滿足要求（損傷容限設(shè)計(jì)）壽命計(jì)算。（疲勞裂紋擴(kuò)展壽命）選擇材料。2022/9/1915第15頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念脆性斷裂和韌性斷裂韌度(toughness)：材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。 2022/9/1916第16頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念脆性斷裂和韌性斷裂 在拉斷時，沒有明顯的塑性變形，是一種突然發(fā)生的斷裂，斷前沒有預(yù)兆； 斷裂面比較平坦，而且基本與軸向垂直； 斷口平齊而光亮，且與正應(yīng)力

9、垂直。斷口上常呈人字紋或放射花樣。 斷裂前的切口根部發(fā)生了塑性變形，剩余截面的面積縮小(即發(fā)生頸縮)； 斷口可能呈鋸齒狀； 用肉眼和低倍顯微鏡觀察時，斷口呈暗灰色，纖維狀。脆性斷裂：韌性斷裂：注意：概念的相對性（受溫度、應(yīng)力、環(huán)境等的影響）2022/9/1917第17頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念穿晶斷裂和沿晶斷裂解理形式（原子鍵的簡單拉斷）脆性斷裂滑移和空洞聚集形式韌性斷裂由于晶界存在著脆性相、氫脆或回火脆性等原因引起多屬于脆性斷裂2022/9/1918第18頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.3

10、斷裂力學(xué)中的幾個基本概念長度量綱與斷裂有關(guān)學(xué)科的劃分（學(xué)科）2022/9/1919第19頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.3 斷裂力學(xué)中的幾個基本概念長度量綱與斷裂有關(guān)學(xué)科的劃分（裂紋）靜止的裂紋（應(yīng)力分析）亞臨界裂紋擴(kuò)展（斷裂準(zhǔn)則）失穩(wěn)擴(kuò)展止裂2022/9/1920第20頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（概念）金屬斷口：金屬構(gòu)件斷裂后，破壞部分外觀形貌的統(tǒng)稱。記錄著裂紋的發(fā)生、擴(kuò)展和斷裂的過程。 斷口分析：用宏觀和微觀的方法對斷口的形貌進(jìn)行分析研究。 目的：分析材質(zhì)組織和缺陷的特征、本質(zhì)，以正確判定鋼材質(zhì)量，改進(jìn)冶

11、煉、熱處理工藝； 研究金屬斷裂過程的微觀機(jī)制，作為闡明斷裂過程基本理論的基礎(chǔ)；探究事故發(fā)生的原因。方法：宏觀斷口分析、微觀斷口分析。2022/9/1921第21頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（宏觀）宏觀斷口分析 通過宏觀斷口分析，可以確定金屬斷裂的性質(zhì)（脆性、韌性或疲勞）； 可以分析裂紋源的位置和裂紋傳播的方向； 可以判斷材質(zhì)的質(zhì)量。區(qū)分靜載斷口和疲勞斷口2022/9/1922第22頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（宏觀）靜載斷口：三要素纖維區(qū)放射區(qū)剪切唇區(qū)無缺口拉伸試樣和沖擊試樣斷口圖 2022/9

12、/1923第23頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（宏觀）放射區(qū)形狀逆指向裂紋源2022/9/1924第24頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（宏觀）斷口上三個區(qū)域的存在與否、大小、位置、比例、形態(tài)等都隨著材料的強(qiáng)度水平、應(yīng)力狀態(tài)、尺寸大小、幾何形狀、內(nèi)外缺陷及其位置、溫度、外界環(huán)境等的不同而有很大變化。材料韌性好的，纖維區(qū)占的面積較大，甚至沒有放射區(qū)，全是纖維區(qū)和剪切唇；材料脆性大的，放射區(qū)增加，纖維區(qū)減小，甚至?xí)淮嬖诶w維區(qū)和剪切唇，并且放射區(qū)的花紋很細(xì)小，變得不明顯和呈現(xiàn)別的特征。2022/9/192

13、5第25頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（宏觀）疲勞斷口2022/9/1926第26頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（宏觀）宏觀斷口分析方法觀察斷口是否存在放射花樣或人字紋，根據(jù)紋路可找到裂紋源位置；同時根據(jù)放射區(qū)與纖維區(qū)的相對比例，可大致估計(jì)斷裂性質(zhì)，放射區(qū)占的比例大，則脆性愈大。觀察斷口是否存在貝紋花樣，如存在這種花樣，則表明構(gòu)件是疲勞斷裂，根據(jù)紋路可以找到疲勞源。觀察斷口的粗糙程度、光澤和顏色。斷口越粗糙，顏色越灰暗，表明裂紋擴(kuò)展過程中塑性變形越大，韌性斷裂的程度越大；反之，斷口細(xì)平，多光澤，則脆

14、性斷裂所占比重大。2022/9/1927第27頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（微觀）微觀斷口分析除了能夠了解斷裂的原因外，還能研究斷裂發(fā)生的機(jī)理。 方法：透射電鏡（TEM）和掃描電鏡（SEM）。微觀斷口形貌：解理斷裂、韌窩斷裂、疲勞斷裂。2022/9/1928第28頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（微觀）解理斷裂是一種穿晶斷裂，是在某個特定的結(jié)晶面上，因原子鍵的簡單破裂而發(fā)生的斷裂；在一個晶粒內(nèi)解理裂紋具有相對的平直性，而在晶界處要改變方向，所以解理斷口是由許多取向略有差別的光滑小平面組成，每組小平面

15、代表一個晶粒； 解理斷口的最重要特征是存在“河流花樣”。 解理斷裂：發(fā)生在結(jié)晶材料中最脆的一種斷裂形式。2022/9/1929第29頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（微觀）韌窩斷裂：韌窩斷裂是韌性斷裂的一種主要類型，也屬于穿晶斷裂 ；韌窩斷裂斷口形貌的主要特征是存在韌窩 ； 根據(jù)受力的不同會形成不同形狀的韌窩，有等軸韌窩，拋物線型韌窩和拉長型韌窩等。 斷口表面呈粗糙的不規(guī)則狀。2022/9/1930第30頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（微觀）等軸韌窩拋物線型韌窩拉長型韌窩2022/9/1931第31頁

16、，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.1.4 斷口分析（微觀）疲勞斷裂疲勞斷口的主要特征是在疲勞區(qū)(裂紋擴(kuò)展區(qū))呈現(xiàn)貝紋狀花樣(或叫海灘花樣，年輪花樣)。有時用宏觀方法觀察不清，用微觀方法才呈現(xiàn)清楚。貝紋的條紋基本平行，但略帶彎曲，呈波浪狀；條紋線與裂紋開裂方向垂直；每條條紋代表一次載荷過程，條紋總數(shù)就是變載次數(shù)；上、下斷口的紋路完全對應(yīng)。 2022/9/1932第32頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.2 裂紋尖端的應(yīng)力位移場裂紋的基本類型裂紋尖端附近的應(yīng)力場和位移場2022/9/1933第33頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分

17、，星期三5.2.1 裂紋的基本類型按裂紋所處位置：穿透裂紋表面裂紋埋藏裂紋2022/9/1934第34頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.2.1 裂紋的基本類型按裂紋受力情況：裂紋表面裂紋前緣IIIIII張開型(I)滑開型()撕開型()第35頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.2.1 裂紋的基本類型（練習(xí)）2022/9/1936第36頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.2.2 裂紋尖端附近的應(yīng)力位移場分析方法：按彈性理論；分析邊界條件；求解應(yīng)力場和位移場2022/9/1937第37頁，共97頁，2022年，5月20日

18、，17點(diǎn)12分，星期三5.2.2 裂紋尖端附近的應(yīng)力位移場裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場分析得裂紋尖端應(yīng)力場的一般表達(dá)式：中心貫穿裂紋無限大板2022/9/1938第38頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.2.2 裂紋尖端附近的應(yīng)力位移場結(jié)論：應(yīng)力強(qiáng)度因子2022/9/1939第39頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法裂紋尖端應(yīng)力場和位移場的一般表達(dá)式：應(yīng)力場分析：裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力分布是位置坐標(biāo)的函數(shù)，與無限遠(yuǎn)處的應(yīng)力大小和裂紋長度無關(guān)；應(yīng)力在裂紋尖端出現(xiàn)奇異點(diǎn)； 應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂紋尖端是一個有限量； 結(jié)論：應(yīng)力不適宜作為建

19、立強(qiáng)度條件的物理參量。2022/9/1940第40頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法應(yīng)力強(qiáng)度因子的特性：應(yīng)力強(qiáng)度因子是裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的度量；應(yīng)力強(qiáng)度因子是裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場具有奇異性的度量；應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值是材料本身的固有屬性。 結(jié)論：利用應(yīng)力強(qiáng)度因子建立破壞條件是適當(dāng)?shù)摹?022/9/1941第41頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法應(yīng)力強(qiáng)度因子的一般表達(dá)式應(yīng)力強(qiáng)度因子的求法計(jì)算法查表法疊加法2022/9/1942第42頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5

20、.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法應(yīng)力強(qiáng)度因子的疊加2022/9/1943第43頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子及其求法求應(yīng)力強(qiáng)度因子的疊加原理受力的分解與疊加結(jié)構(gòu)與受力同時分解與疊加不同類型裂紋考慮復(fù)合型準(zhǔn)則2022/9/1944第44頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4 脆性斷裂的K準(zhǔn)則5.4.1 應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則5.4.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)變能釋放率之間的關(guān)系5.4.3 脆性斷裂的K準(zhǔn)則5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用5.4.5 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則2022/9/1945第45頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，

21、星期三5.4.1 應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則分析原理：能量法應(yīng)變能釋放率裂紋擴(kuò)展需要吸收的能量率擴(kuò)展穩(wěn)定臨界裂紋臨界條件：G準(zhǔn)則2022/9/1946第46頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.1 應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則無限大板受拉伸實(shí)例臨界條件臨界應(yīng)力臨界裂紋長度2022/9/1947第47頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.1 應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則討論GIc是材料常數(shù)，表征材料對裂紋擴(kuò)展的抵抗能力，由實(shí)驗(yàn)來確定。 上述工程應(yīng)用實(shí)例適用于脆性材料。金屬材料的G準(zhǔn)則：應(yīng)變能釋放率=形成新表面所需表面能+裂紋擴(kuò)展所需塑性變形能。2022/9/19

22、48第48頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)變能釋放率之間的關(guān)系在討論線彈性斷裂問題時，應(yīng)用G和K為參數(shù)是等價的。 2022/9/1949第49頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.3 脆性斷裂的K準(zhǔn)則K準(zhǔn)則:KI和KIc的物理意義KI ：應(yīng)力強(qiáng)度因子，計(jì)算得到。KIc ：斷裂韌性：材料抵抗脆性斷裂的能力。KIc的試驗(yàn)獲得平面應(yīng)變斷裂韌性2022/9/1950第50頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用K準(zhǔn)則:臨界應(yīng)力臨界裂紋長度2022/9/1951第51頁，共97

23、頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用應(yīng)用場合：已知應(yīng)力，求臨界裂紋長度；已知裂紋長度，求臨界應(yīng)力（剩余強(qiáng)度）。應(yīng)用步驟：通過無損檢測，確定裂紋a的長度及位置；對缺陷進(jìn)行分析，計(jì)算或查表得到應(yīng)力強(qiáng)度因子K的表達(dá)式；通過試驗(yàn)或查表，確定材料的平面應(yīng)變斷裂韌性KIc值；根據(jù)K準(zhǔn)則，進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，確定臨界裂紋長度ac或臨界應(yīng)力（剩余強(qiáng)度）值。2022/9/1952第52頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用（實(shí)例1）1950年，美國北極星導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)殼體發(fā)生爆炸事件。已知?dú)んw材料為D6GC高強(qiáng)度鋼， ， ，傳統(tǒng)檢

24、驗(yàn)合格，水壓實(shí)驗(yàn)時爆炸，破壞應(yīng)力為 。材料的斷裂韌性為 ，試分析其低應(yīng)力脆斷的原因。 2022/9/1953第53頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用（實(shí)例1）應(yīng)力分析周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力圖2022/9/1954第54頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.4 K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用（實(shí)例1）傳統(tǒng)強(qiáng)度分析未超過許用應(yīng)力，強(qiáng)度合格。斷裂分析臨界裂紋長度0.36mm，易漏檢。改進(jìn)措施選用KIc較高的材料，提高臨界裂紋長度，確保檢出率。2022/9/1955第55頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.4

25、K準(zhǔn)則的工程應(yīng)用（實(shí)例2）寶鋼減速機(jī)問題斷口分析應(yīng)力分析基本假設(shè)斷裂分析壽命計(jì)算2022/9/1956第56頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.5 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則問題的提出：MWMTMWMTI、I+III裂紋表面裂紋前緣IIIIIII+III+II+IIII+II+III2022/9/1957第57頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.5 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則問題的提出：裂紋類型的復(fù)雜性；裂紋開裂方向的不確定性；復(fù)合型問題的研究目的：裂紋沿什么方向開裂（開裂角）？裂紋在什么條件下開裂（斷裂準(zhǔn)則）？復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則：以應(yīng)力為參數(shù)；以位移為參數(shù)；以

26、能量為參數(shù)；2022/9/1958第58頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.4.5 復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則最大應(yīng)力準(zhǔn)則；應(yīng)變能密度準(zhǔn)則；應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則；工程經(jīng)驗(yàn)公式；2022/9/1959第59頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三最大應(yīng)力準(zhǔn)則基本假定：裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開裂；當(dāng)此方向的周向應(yīng)力達(dá)到臨界值時，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展；基本方法：裂紋尖端應(yīng)力場疊加，并表達(dá)成極坐標(biāo)形式；尋找周向應(yīng)力最大的方向；由I型裂紋開裂條件給出裂紋臨界失穩(wěn)的條件。局限性：沒有綜合考慮其它應(yīng)力分量的影響；不能區(qū)分廣義的平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題。2022/9/1960第60頁，共9

27、7頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則基本方法：綜合考慮裂紋尖端附近六個應(yīng)力分量的作用，計(jì)算出裂紋尖端局部的應(yīng)變能密度；比較以裂紋尖端為圓心的同心圓上的局部應(yīng)變能密度，并由此提出裂紋失穩(wěn)開裂的判據(jù)；基本假設(shè)：裂紋沿應(yīng)變能密度因子的極小值開裂；應(yīng)變能密度因子達(dá)到臨界值時，裂紋失穩(wěn)開裂；2022/9/1961第61頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則基本假設(shè)：裂紋沿著應(yīng)變能釋放率達(dá)到最大的方向擴(kuò)展；該方向上的應(yīng)變能釋放率達(dá)到臨界值時，裂紋開始擴(kuò)展?；痉椒ǎ篒型G準(zhǔn)則的推廣應(yīng)用。2022/9/1962第62頁，共97頁，2022年

28、，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三復(fù)合斷裂的工程經(jīng)驗(yàn)公式III復(fù)合型IIII復(fù)合型IIIIII復(fù)合型2022/9/1963第63頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.5 線彈性斷裂力學(xué)在小范圍屈服中的推廣5.5.1 等效模型概念5.5.2 塑性區(qū)的形狀和尺寸5.5.3 應(yīng)力松弛的修正5.5.4 等效裂紋長度及應(yīng)力強(qiáng)度因子的修正2022/9/1964第64頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.5.1 等效模型概念不考慮塑性區(qū)：FBD考慮塑性區(qū)：ABC+CE想象：裂紋尖端前移ryBD與CE重合；等效裂紋長度：裂紋尖端附近應(yīng)力 塑性區(qū)的存在相當(dāng)裂紋長度

29、增加，即裂紋體的柔度增加。2022/9/1965第65頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.5.2 塑性區(qū)的形狀和尺寸求解思路：逆向思維法極徑與極角關(guān)系；屈服準(zhǔn)則；求解主應(yīng)力；求解過程：2022/9/1966第66頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.5.2 塑性區(qū)的形狀和尺寸平面應(yīng)變曲線平面應(yīng)力曲線 結(jié)論： 平面應(yīng)力： 平面應(yīng)變： 局限：未考慮內(nèi)部的應(yīng)力松弛效應(yīng)2022/9/1967第67頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.5.3 考慮應(yīng)力松弛時塑性區(qū)的修正結(jié)論：R=2r0考慮塑性區(qū)應(yīng)力松弛的影響，塑性區(qū)將擴(kuò)大一倍。2

30、022/9/1968第68頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.5.4 等效裂紋長度及應(yīng)力強(qiáng)度因子的修正問題：等效裂紋長度中ry的選?。繎?yīng)力松弛后的應(yīng)力強(qiáng)度因子如何考慮？分析思路：2022/9/1969第69頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6 彈塑性斷裂力學(xué)5.6.1 概論5.6.2 塑性區(qū)條形簡化模型5.6.3 裂紋張開位移COD準(zhǔn)則5.6.4 J 積分準(zhǔn)則2022/9/1970第70頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.1 概論1 線彈性斷裂力學(xué)的局限性2 產(chǎn)生彈塑性斷裂的三種情況3 線彈性斷裂裂紋擴(kuò)展的三個

31、階段4 彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù)5 彈塑性準(zhǔn)則的分類2022/9/1971第71頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三1 線彈性斷裂力學(xué)的局限性KI的局限性：應(yīng)力分布按彈性力學(xué)方法進(jìn)行描述，尖端有奇異性；KIc的局限性：必須保證平面應(yīng)變條件，試驗(yàn)問題。2022/9/1972第72頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三2 產(chǎn)生彈塑性斷裂的三種情況中、長裂紋的平面應(yīng)力斷裂韌帶屈服斷裂全屈服區(qū)小尺寸裂紋的斷裂2022/9/1973第73頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三3 線彈性斷裂裂紋擴(kuò)展的三個階段從開始加載到裂紋起始擴(kuò)展前的階段。裂紋長

32、度沒有變化，只是隨著載荷的增加塑性區(qū)不斷擴(kuò)大。裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段。又叫裂紋的亞臨界擴(kuò)展階段。裂紋長度隨著外載荷增加而增加。裂紋的失穩(wěn)(快速)擴(kuò)展階段。即使載荷不增加，裂紋也將會失去控制地快速擴(kuò)展。 2022/9/1974第74頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三4 彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù)建立判斷彈塑性斷裂發(fā)生的準(zhǔn)則 找出能描述裂紋尖端彈塑性應(yīng)力、應(yīng)變場的某個力學(xué)參量，建立該參量與應(yīng)力和裂紋長度a的關(guān)系式。測出材料的彈塑性斷裂韌性，即要測出所選參量在發(fā)生彈塑性斷裂時的值，并要求該值是材料常數(shù)。2022/9/1975第75頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期

33、三5 彈塑性準(zhǔn)則的分類裂紋開裂準(zhǔn)則：COD、J積分；裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則：R阻力曲線法2022/9/1976第76頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.2 塑性區(qū)條形簡化模型目的：求塑性區(qū)尺寸?；炯僭O(shè)沿裂紋方向的一段直線上，材料構(gòu)成一帶狀的塑性體；尖端塑性區(qū)為理想塑性；塑性區(qū)長度R，假設(shè)為裂紋的延長，其上作用有均布拉應(yīng)力s。2022/9/1977第77頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.2 塑性區(qū)條形簡化模型2022/9/1978第78頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三第79頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)

34、12分，星期三5.6.2 塑性區(qū)條形簡化模型M-D模型求塑性區(qū)尺寸的一般公式實(shí)際塑性區(qū)：魚尾形狀2022/9/1980第80頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.3 裂紋張開位移COD準(zhǔn)則1 裂紋尖端張開位移：當(dāng)裂紋體受載后，在原裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移，以COD或表示。2022/9/1981第81頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.3 裂紋張開位移COD準(zhǔn)則2 COD準(zhǔn)則：當(dāng)裂紋張開位移達(dá)到臨界值時，裂紋將要開裂 。3 討論： ：可以用實(shí)驗(yàn)測定，如直接觀察法與蝕刻條紋法等；也可以計(jì)算。 c ：材料彈塑性斷裂韌性的指標(biāo)，是材料

35、常數(shù)，與溫度無關(guān)。由實(shí)驗(yàn)測定。 2022/9/1982第82頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.3 裂紋張開位移COD準(zhǔn)則4 COD準(zhǔn)則的局限性COD準(zhǔn)則的含義不夠明確 的定義本身模糊； 的計(jì)算式來源于M-D模型，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有所不符； 作為表征塑性區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場特征量的理論依據(jù)不清。測定得到的c值分散度比較大全面屈服的準(zhǔn)則為經(jīng)驗(yàn)公式，無理論依據(jù)主要針對穿透裂紋；對工程上的表面或埋藏裂紋，只有簡化處理只預(yù)報開裂，不能預(yù)報失穩(wěn)擴(kuò)展2022/9/1983第83頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.4 J 積分準(zhǔn)則1、J 積分定義物理意義能量積分

36、代表了作用于裂紋尖端的一個廣義力，一般簡稱為裂紋擴(kuò)展力或能量釋放率2022/9/1984第84頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.4 J 積分準(zhǔn)則2、J 積分的守恒性：在滿足下列三個條件的基礎(chǔ)上，J 積分與路徑無關(guān)。適用于全量理論和單調(diào)加載情況；適用于小變形理論； J積分平衡方程中不存在體積力。 2022/9/1985第85頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.4 J 積分準(zhǔn)則3、線彈性條件下，J 積分與K、G存在如下關(guān)系：2022/9/1986第86頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)12分，星期三5.6.4 J 積分準(zhǔn)則4、J積分與COD關(guān)系KCOD的降低系數(shù)2022/9/1987第87頁，共97頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)