正方形專練6-動點問題

1、 正方形-動點問題L如圖，已知四邊形OABC是平行四邊形，點A(2,2)和點C(6,0),連結CA并延長交y軸于點D.(1)求直線AC的函數(shù)解析式.(2)若點P從點C出發(fā)以2個單位/秒沿乂軸向左運動，同時點Q從點O出發(fā)以1個單位/秒沿乂軸向右運動，過點P、Q分別作x軸垂線交直線CD和直線OA分別于點E、F，猜想四邊形EPQF的形狀(點P、Q重合除外)，并證明你的結論.(3)在(2)的條件下，當點P運動多少秒時，四邊形EPQF是正方形？2如圖，直線y=4-x與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點(A、B兩點除外)，過M分別作MC1OA于點C,乂口，08于點D。(1)當點M在AB上

2、運動時，四邊形OCMD的周長為；(2)當四邊形OCMD為正方形時，將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a(0aW4),在平移過程中：當平移距離a=1時，正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為當平移距離a是多少時，正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3兩個部分?3.已知NMON=90,線段AB長為6cm,人8兩端分別在OM、ON上滑動，以AB為邊作正方形ABCD，對角線AC、BD相交于點P，連結OC.(1)求證：無論點A、點B怎樣運動，點P都在NAOB的平分線上；(2)若OP=4V2,求OA的長.求OC的最大值(提示：取AB的中點Q,連接CQ、OQ,運用兩點之間，線段最短)4在

3、ABC中，AB=BC,NABC=90.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點P是直線DB上一個動點，連接AP,作PELAP交BC所在的直線于點E.如圖1，點P在BD的延長線上，PE1EC,AD=1,直接寫出PE的長；(2)點P在線段BD上(不與B,D重合)，依題意，將圖2補全，求證：PA二PE；點P在DB的延長線上，依題意，將圖3補全，并判斷PA二PE是否仍然成立5.現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點M、N.如圖1,若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是；（2）如圖2,若點O在正方形的中心（即兩對角線交點），則（1

4、）中的結論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3,若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？6如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2V2,點E為對角線AC上一動點，連接DE,過點E作EFLDE,交射線BC于點F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.(1)求證：矩形DEFG是正方形；(2)探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；(3)設AE=x,四邊形DEFG的面積為S,求出S與x的函數(shù)關系式.7.已知正方形ABCD,AB=8,點E、F分別從點A、D同時出發(fā)，以每秒1m的速度分別沿著線段AB、DC向點B、C

5、方向的運動，設運動時間為t.(1)求證：OE=OF.(2)在點E、F的運動過程中，連結AF.設線段AE、OE、OF、AF所形成的圖形面積為S.探究:S的大小是否會隨著運動時間為t的變化而變化？若會變化，試求出S與t的函數(shù)關系式；若不會變化，請說明理由.連結EF,當運動時間為t為何值時，OEF的面積恰好等于的1S.38如圖，正方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上，點B的坐標為(一4,4).點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點0運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動.連接BP,過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設點P運動的時間為t(s).TaAPUO(1)NPBD的