任意角的三角函數(shù)典型例題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)任意角的三角函數(shù)典型例題例1 若角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) ，試求 的六個(gè)三角函數(shù)值和角 的集合 ，并求出集合 中絕對(duì)值最小的角如圖所示例2 已知角 的終邊上一點(diǎn) ，（ ）求角 的六個(gè)三角函數(shù)值 說明：此類題目應(yīng)用定義解，但若此類題目沒有給出 的取值范圍，要分類討論求解例3 當(dāng) 為第二象限角，試求 的值分析：應(yīng)先由 為第二象限角這一條件求出絕對(duì)值再求值解：當(dāng) 為第二象限角時(shí)， ， ，故 說明：此類題目旨在考查對(duì)符號(hào)的判定例4 若 ，且 ，試確定 所在的象限分析：用不等式表示出 ，

2、進(jìn)而求解說明：應(yīng)注意在求此題的最終解答時(shí)，要找出 所在有關(guān)集合的交集例5 計(jì)算：（1） ；（2） 說明：應(yīng)對(duì)特殊角的三角函數(shù)值熟練掌握，以便準(zhǔn)確應(yīng)用例6 已知 為銳角，試證： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式典型例題例1 已知 ，試用 表示其他五種三角函數(shù)分析：本題首先應(yīng)注意對(duì) 進(jìn)行分類，再利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求之解：由于 ，且 ，所以其他五種三角函數(shù)都有意義（1）當(dāng) 在第一、二象限時(shí)，（2）當(dāng) 在第三、四象限時(shí)，說明：解決此類問題時(shí)，應(yīng)注意盡可能地確定 所在的象限，以便確定三角函數(shù)的符號(hào)另外，在用一個(gè)角的三角函數(shù)值表示其他幾個(gè)三角函數(shù)值時(shí)，應(yīng)盡可能少地使用平方關(guān)系例2若 是銳角， ，則 分析：本題

3、的解題思路入口處較寬，下面給出一種化切為弦的求法例3 化簡 分析：對(duì)本題一般可采取化切為弦的辦法進(jìn)行化簡解：原式 說明：化簡三角函數(shù)式所得的最后結(jié)果，應(yīng)滿足以下要求：函數(shù)的種類要最少；項(xiàng)數(shù)要最少；函數(shù)次數(shù)要最低；能求出數(shù)值的要求出數(shù)值；盡量使分母不含三角函數(shù)；盡量使分母不含根式例5 (1)設(shè) ，則 (2)若 ，求 函數(shù)y=Asin()的圖象典型例題 例函數(shù) 的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，再向左平移 個(gè)單位，所得到的曲線是 的圖像，試求函數(shù) 的解析式分析：這個(gè)問題有兩種解法，一是考慮以上變換的“逆變換”，即將以上變換倒過來，由 變換到 ；二是代換法，即設(shè) ，然后按題設(shè)中的變換分兩步得： ，它就是 ，

4、即可求得 、 、 的值解：解法一：問題即是將 的圖像先向右平移 個(gè)單位，得到 ；再將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 ，得 ，即 這就是所求函數(shù) 的解析式解法二：設(shè) ，將它的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍得到 ；再將其圖像向左平移 個(gè)單位，得 解之得： ，即 小結(jié)：以上兩種解法各有“千秋”，均為求解類似問題的好方法，注意熟練掌握任意角的三角函數(shù)習(xí)題精選一、選擇題3若 ， ，則 的值是（ ）A1B C3D 4若角 的終邊上有一點(diǎn) ，則 的值是（ ）A B C D 5設(shè) ，若 且 ，則 的范圍是（ ）二、填空題9函數(shù) 的值域?yàn)開11化簡 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式習(xí)題精選一、選擇題1已知 ， ，那么 （ ）AB C D 2已知 ， ，那么 的值是（ ）A B C D 3若 為銳角且 ，則 的值為（ ）A B C6D44若角 的終邊落在直線 上，則 的值等于（ ）A2B2C2或2D05已知 ， ，其中 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）A B C 或 D 二、填空題6若 是銳角， ，則 7設(shè) ，則 ， 9已知 ，