滾動(dòng)軸承承載能力計(jì)算分析

1、滾動(dòng)軸承承載能力計(jì)算分析目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark1 o Current Document 1分析基礎(chǔ)1 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 1.1理論基礎(chǔ)：Hertz彈性體接觸理論1 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 1.2實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：許用接觸應(yīng)力 2 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 2承載分析3 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 2.1曲率計(jì)算32.

2、2軸向承載4 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 2.3徑向承載6 HYPERLINK l bookmark135 o Current Document 2.4傾覆承載能力10 HYPERLINK l bookmark171 o Current Document 2.5當(dāng)量軸向力12 HYPERLINK l bookmark180 o Current Document 3靜容量系數(shù)f0系數(shù)確定13 HYPERLINK l bookmark183 o Current Document 3.1許用接觸應(yīng)力13 HYPERLINK l bookmark

3、228 o Current Document 3.2靜容量系數(shù)14 HYPERLINK l bookmark246 o Current Document 4算例16 HYPERLINK l bookmark249 o Current Document 4.1基本參數(shù)16 HYPERLINK l bookmark252 o Current Document 4.2曲率計(jì)算16 HYPERLINK l bookmark258 o Current Document 4.3計(jì)算接觸應(yīng)力常數(shù)Cp值 16 HYPERLINK l bookmark261 o Current Document 4.4計(jì)算許用

4、接觸應(yīng)力164.5計(jì)算靜容量系數(shù)f0值 17 HYPERLINK l bookmark270 o Current Document 4.6靜容量計(jì)算17 HYPERLINK l bookmark276 o Current Document 5簡(jiǎn)化（統(tǒng)一）計(jì)算法185.1簡(jiǎn)化公式18 HYPERLINK l bookmark273 o Current Document 5.2不同曲率比時(shí)的靜容量系數(shù)值18 HYPERLINK l bookmark279 o Current Document 6附錄19附表1：曲率函數(shù)F（p）有關(guān)的橢圓積分19附表2：不同球數(shù)時(shí)的Jr值211分析基礎(chǔ)1.1理論基礎(chǔ)

5、：Hertz彈性體接觸理論由Hertz推導(dǎo)出的點(diǎn)接觸彈性變形和接觸應(yīng)力計(jì)算基本公式:（1-2）（1-3（1-2）（1-3）（1-4）b =max 2 兀 abEa（mm）（mm）（N/mm2）8=Ea（mm）（mm）（N/mm2）式中a接觸橢圓長(zhǎng)半軸b接觸橢圓短半軸o max最大接觸應(yīng)力6彈性趨近量（mm）p、V 與曲率函數(shù)F（p）有關(guān)的橢圓積分，取值見附表1E材料彈性模量（N/mm2）-材料泊松比mQ使兩接觸體壓緊的法向載荷（N）Ep接觸處主曲率之和K（e）第一類橢圓完全積分。1.2實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：許用接觸應(yīng)力Hertz彈性接觸理論不可能包括塑性變形，但在塑性變形區(qū)仍然引用Hertz 接觸理論，并

6、假定塑性變形5b與滾動(dòng)體直徑Dw有關(guān)，即用5b/Dw來(lái)表示塑性變 形。試驗(yàn)證明，在接觸條件保持不變的情況下，單位塑性變形5 b/Dw隨著負(fù)荷增 長(zhǎng)的幕級(jí)數(shù)而增長(zhǎng)，隨著曲率比的降低而增加，對(duì)于點(diǎn)接觸，可得出圖1所示的 實(shí)驗(yàn)曲線圖：圖1-1點(diǎn)接觸塑性變形、接觸應(yīng)力常數(shù)與許用接觸應(yīng)力間關(guān)系 圖1-1點(diǎn)接觸塑性變形、接觸應(yīng)力常數(shù)與許用接觸應(yīng)力間關(guān)系 上圖中的實(shí)驗(yàn)曲線符合下列方程式(EEL巨旦4 3 103p= 4 3 103p= 10C J 業(yè) maxP D2w（1-6）（1-5）式中a max最大許用接觸應(yīng)力Cp接觸應(yīng)力常數(shù)6 b塑性變形量Dw滾動(dòng)體直徑根據(jù)Cp值計(jì)算點(diǎn)接觸接觸應(yīng)力的計(jì)算公式如下:2

7、2承載分析2.1曲率計(jì)算圖2-1圖2-1回轉(zhuǎn)支承示意圖如圖2-1所示：滾動(dòng)球直徑Dw，回轉(zhuǎn)支承滾道中心直徑Dpw，接觸角a。取滾道半徑與球 的半徑比為入，貝V TOC o 1-5 h z 球在主平面1中的曲率：P =+二(2-1)11Dw2.、球在主平面2中的曲率：P 2=+歹(2-2)w外圈在接觸處主平面1的曲率：P河=-d 蕓二sa(2-3)pw w外圈在接觸處主平面2的曲率：p=-二(2-4)0112人Dw(2-5)(2-6)內(nèi)圈在接觸處主平面1的曲率：P =一蘭竺一 混 (2-5)(2-6)2內(nèi)圈在接觸處主平面2的曲率：p =- 血人D注意曲率有正負(fù)號(hào)，凸表面曲率為正，凹表面曲率為負(fù)。

8、主平面1為通過(guò)接 觸點(diǎn)的軸向平面，主平面2為通過(guò)接觸點(diǎn)且與徑向平面成a角的平面。又接觸點(diǎn)處兩接觸體的主曲率總和Zp = p +p +p +P則，外圈接觸點(diǎn)處兩接觸體的主曲率總和 TOC o 1-5 h z Zp=p+p+p+PO 1112OIHOII2將式（2-1）、（2-2）、（2-3）、（2-4）代入得：Zp =蘭（2-!- 一 C。&）O D 人 D + D c o &內(nèi)圈接觸點(diǎn)處兩接觸體的主曲率總和Zp=p+p+p +pII112IIIIII2將式（2-1）、（2-2）、（2-5）、（2-6）代入得:Zp =3（2-1 + 氣 c一）i D 人 D - D c o &又曲率函數(shù)F（p）

9、 =（pi1-pi2：（pm -pnPzp（2-7）（2-8）（2-9）（2-10）（2-11）（2-7）（2-8）（2-9）（2-10）（2-11）（2-12）D + (1 人)D c o &F(po) (2人一1)D+ (人一i)D co&pwwD + (人1) D c o &F(pi) (2人一1D+ (1 -X)D co&pww（2-13）（2-14）對(duì)于回轉(zhuǎn)支承一般有（2-13）（2-14）DD Dpw aD Dpw a的影響，w、則式（2-13）和式（2-14）可統(tǒng)一成（2-15）2.2軸向承載由式（1-3）得（2-16）2兀 （2-16）max3將式（1-1）、（1-2）代入得(

10、KU V C號(hào)maE 2(X p )(KU V C號(hào)maE 2(X p )2(2-17)代入式（2-17 ）得Q。=3E 2 2 2 -1 氣 C。V VD代入式（2-17 ）得Q。=3E 2 2 2 -1 氣 C。V VD 22w(2-18)在內(nèi)圈接觸處，將式（2-11 ）代入式(2-17)得r rE 2 2 2VVD 22w（2-19）由式（2-18）和式（2-19）可知 同，所能施加的最大載荷是不同的，在外圈和內(nèi)圈接觸處，由于曲率半徑的不 計(jì)算結(jié)果應(yīng)取小值。對(duì)于回轉(zhuǎn)支承一般有 土 25Dpw，因此在不是非常精確計(jì)算的情況下，式（2-18）和（2-19）統(tǒng)一成Gvb 1_L_8 m a x

11、 Vm 2)Q =3（2-20）Gb 1 一上& 3 max vm 2)(2-21)1 E 2 2 2 -亍V V 人）當(dāng)。取許用接觸應(yīng)力。，稱為接觸處的靜容量系數(shù)，則maxmaxQ =匕 D2（2-22）對(duì)整個(gè)回轉(zhuǎn)支承受力分析，若其所受的總軸向力為Fa，則單個(gè)滾動(dòng)球體在接觸處的法向載荷為Q = Fa（2-23）Z sin a其中Z為滾動(dòng)球數(shù)目，a為接觸角。由式（2-22）和（2-23）可得F =匕 DZ sia（2-24）當(dāng)f0為靜容量系數(shù)時(shí)，F(xiàn)a稱為該回轉(zhuǎn)支承的靜容量。2.3徑向承載回轉(zhuǎn)支承徑向承載與軸向承載不同，純軸向承載情況下，各滾動(dòng)球的受力是 均布的。而在徑向載荷作用下，各球的受力是

12、不均的，且是按一定規(guī)律分布的， 下面分析的目的就是找出其規(guī)律。將式（1-1）代入式（1-4）得=1.5（1-=1.5（1-上）m 2（2-25）、=1.5苔-、=1.5苔-（1-上）m 2qlQ-）3 E，pm2（2-26）,2貝 V5 = K 5 Q 3（2-27）對(duì)于一定材料的回轉(zhuǎn)支承，K為一常數(shù)，即彈性變形常數(shù)。因此，彈性趨近一 2,、.,量。與載何的-次萬(wàn)成正比。3在純徑向載荷耳的作用下，滾道上各點(diǎn)都徑向移動(dòng)了0 r距離，如圖2-2所示，F(xiàn)r圖2-2純徑向載荷作用下滾動(dòng)體接觸線偏移示意圖圖2-3純徑向載荷作用下單個(gè)球體和滾道在軸向平面偏移在軸向平面內(nèi)的變形分解情況如圖2-3所示，則在距

13、最大載荷滾動(dòng)體為寸角 處接觸處的法向彈性變形量為5=50（2-28）式中0叩一一距最大滾動(dòng)體為中角處的變形量。由式（2-28）可得5罪=c o電（2-29）0其中0 0為最大滾動(dòng)體載荷處的變形量。由式（2-27）和式（2-29）得 = cos/（2-30）Q0其中Q0為滾動(dòng)體最大載荷。圖2-4、圖2-5是純徑向載荷作用下回轉(zhuǎn)支承受力情況，根據(jù)受力平衡有 F = 2Q cos以 + 2Q cos/cos以 + 2Q cos/ cos以 + 2Q cos/ cos以）（2-31） 其中n 峭（2-32）即滾動(dòng)體數(shù)目除以4，并向下取整。由式（2-30）、（2-31）得F,、Q =r （2-33）05

14、552cosa （1 + 2cos 2/ + 2cos 2/ + 2cos2/ ）圖2-4純徑向載荷作用下單個(gè)球體和滾道在軸向平面受力Fr圖2-5純徑向載荷作用下球體和滾道在徑向平面受力式（2-33）不便于計(jì)算，令ZJr = （2-34）552（1 + 2cos 2W + 2cos 2W +2cos 2W ）Q =maxQ =maxFJrrZ c oxs（2-35）從表中可以看（2-36）將滾動(dòng)體數(shù)目Z從10至到 150所計(jì)算出的Jr值列于附表2中 出 JC2.185從表中可以看（2-36）Q = 2.185maxZcosx式（2-36）表示對(duì)于一定的回轉(zhuǎn)支承，施加純徑向力Fr,則其接觸處的最

15、大 法向載荷為Qmax，聯(lián)合式（2-22）可得，在純徑向載荷作用下的承載能力，即可 得F = 0.457666 f0D2 Z c oxs（2-37）由式（2-24）和式（2-37）得F = 2.1 85tx F（2-38）對(duì)于接觸角為45的回轉(zhuǎn)支承，則F = 2.1 85F（2-39）即對(duì)于接觸角為45的回轉(zhuǎn)支承，在施加純徑向載荷Fr的情況下，可等量 于在軸向施加大小為2.185Fr的純軸向載荷。但是由于制造精度及裝配間隙等因 素的影響，特別是裝配間隙的存在，減少了與滾道接觸的滾動(dòng)球的數(shù)目，故在實(shí) 際應(yīng)用中，在徑向力當(dāng)量轉(zhuǎn)化為軸向力時(shí)，當(dāng)量系數(shù)必須大于2.185。2.4傾覆承載能力如圖2-6所

16、示，回轉(zhuǎn)支承受純扭矩M的作用，在力矩作用平面內(nèi)的接觸點(diǎn) 的法向方向移動(dòng)了。r，則在接觸點(diǎn)的徑向截平面內(nèi)分量為0 rcosa，接觸點(diǎn)的徑 向截平面內(nèi)的其它各接觸點(diǎn)的變形量如圖2-6的右圖所示，從變形情況看，其與 受純徑向力作用的情況下是一樣的，所不同的是對(duì)于內(nèi)圈或外圈來(lái)說(shuō)是單側(cè)受 力，因此其各接觸點(diǎn)處的載荷滿足式（2-30）的規(guī)律，即3Q = Q0cos2w（2-40）式中Q距力矩作用平面為W角處軸向截平面內(nèi)接觸點(diǎn)的法向載荷；Q0力矩作用平面內(nèi)接觸點(diǎn)的法向載荷。圖2-6純扭矩情況下扭矩平面內(nèi)的變形及接觸平面內(nèi)各接觸點(diǎn)的變形如圖2-7所示，內(nèi)圈固定，在外圈施加純扭矩M，則外圈在力矩M作用平 面內(nèi)的

17、受力如圖示，在與力矩M作用平面成甲角的軸向截平面內(nèi)的受力類似。 則由力矩平衡可得M = Q -D sina + 2Q-Dsina-cosw+ 2Q-Dsina-cosw+ 2Q-Dsina-cosw（2-41）0 pw* pw1%Pw2WPwn由式（2-40）和式（2-41）可得(2-4255D s55D sina (1 + 2cos2W + 2cos2W +5+ 2cos2W )由式（2-34）和式（2-42）可得Q02MJD Q02MJD Zsina(2-43pw取Jr=2.185 （見附表2）則4.37Mpw取Jr=2.185 （見附表2）則4.37MD Zsina(2-44pw由式（2

18、-22）和式（2-44）得4 37 f D24 37 f D2Z s ia-pw(2-45 )4.37由式（2-24）和式（2-45）得4.37(2-46 ) 在施加純扭矩M的情況下，可等量于在軸向施加大小為3m的純軸向載荷。DpwM但是由于制造精度及裝配間隙等因素的影響，特別是裝配間隙的存在，減少了與 滾道接觸的滾動(dòng)球的數(shù)目，故在實(shí)際應(yīng)用中，在傾覆力矩當(dāng)量轉(zhuǎn)化為軸向力時(shí)，當(dāng)量系數(shù)必須大于焉。圖2-7圖2-7回轉(zhuǎn)支承外圈在力矩作用平面內(nèi)的受力2.5當(dāng)量軸向力對(duì)于無(wú)裝配間隙的回轉(zhuǎn)支承，由式（2-39）知，當(dāng)施加Fr的徑向力時(shí)，對(duì) 于受力最大的球來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于在軸向施加了 2.185Fr的軸向力；由

19、式（2-46）知， 當(dāng)施加M的傾覆力矩時(shí)，對(duì)于受力最大的球來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于在軸向施加了 437MDpw的軸向力，故在回轉(zhuǎn)支承同時(shí)承受軸向、徑向及傾覆力矩時(shí)的當(dāng)量軸向力一 4.37,、F = F + 2.185F + d M（2-47）pw靜容量系數(shù)f0系數(shù)確定3.1許用接觸應(yīng)力將式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）得。、3 赤（3-1）m2將式（2-9）代入式（3-1）得外圈接觸處在法向力Q作用下的接觸應(yīng)力bmax 2 兀9(1 一E22 小 1 D cos aQ(2) 21 )2 * D 人 D + D cos a m2P（3-2）將式（3-2）變換成b = 10 0.1_:max兀旦v J

20、 (1m2E2：D cosa-:問(wèn) 15(2 w)2 .1 ) 人 D + D cosa 3 D2（3-3）將式（2-11）代入式（3-1）得內(nèi)圈接觸處在法向力Q作用下的接觸應(yīng)力r _, E221 , D cosabmax = 2而31Q(D(2-X + D 盤 cosa巾9(1 ) 2 1 wpw wm2（3-4）將式（3-4）變換成bmax=此兀：（1 一E21 D cos a 、0.1Q15(2 iw)2 1 )2 $ 人 D D cosa 勺 D2m2p可（3-5）分別將式 數(shù)計(jì)算式分別將式 數(shù)計(jì)算式（3-3）、（3-5）與式（1-6）比較，分別得外圈接觸處的接觸應(yīng)力常CPo0.1m2

21、和內(nèi)圈接觸處的接觸應(yīng)力常數(shù)計(jì)算式（3-6）C E25(2 -1 +DCoSa)2pi兀旦v 31、3 人 D - D cos a(1 )2p wwm20.1（3-7）由式（1-5）得b = 4310C；(里)5maxp D（3-8）式（3-8）是實(shí)驗(yàn)公式，其中Cp值為接觸應(yīng)力常數(shù)，對(duì)于給定的回轉(zhuǎn)支承， 可根據(jù)式（3-6）和式（3-7）計(jì)算，對(duì)于永久變形量 b的取值上，存在各種論 點(diǎn)，有人認(rèn)為，應(yīng)按普通滾動(dòng)軸承一樣，將接觸永久變形限制為0.0001Dw；有 人認(rèn)為回轉(zhuǎn)支承與普通軸承的工作條件不同，此永久變形值可取為0.0003D ； w 也有人認(rèn)為，回轉(zhuǎn)支承的尺寸較大，滾圈及座駕的剛性和質(zhì)量均不

22、易保證，永久 變形應(yīng)較普通軸承要小，但從國(guó)外大多數(shù)廠家所確定的數(shù)據(jù)看，基本上按永久變 形為0.0001Dw來(lái)計(jì)算，因此對(duì)于確定的回轉(zhuǎn)支承其許用接觸應(yīng)力為定值（3-9） TOC o 1-5 h z 11（3-9） HYPERLINK l bookmark213 o Current Document g = 4310C3(0.0001)5 maxp式（3-9）是指滾動(dòng)體與滾道的硬度均為745HV（HRC62）時(shí)的關(guān)系，當(dāng)接觸硬 度不同時(shí)，許用接觸應(yīng)力應(yīng)乘以硬度系數(shù)fH來(lái)予以修正，即11（3-10）g = 4310C 3 （0.0001）5 fH（3-10）其中（3-11）q HV（3-11）f =

23、H 745式中HV為接觸處，表面硬度較小的維氏硬度值。3.2靜容量系數(shù)f0計(jì)算式（2-21）是為了統(tǒng)一內(nèi)外圈接觸處的靜容量系數(shù)的近似計(jì)算式，當(dāng) 精確計(jì)算內(nèi)外圈接觸處的靜容量系數(shù)時(shí)，由式（2-18）和式（2-19）及參照式（2-21）， 分別得外圈接觸處的靜容量系數(shù)(Kbmaxf (Kbmaxf 800 3E2 2 2 二LL 1D cos 以w人 D + D cos以PWw（3-12）和內(nèi)圈接觸處的靜容量系數(shù)（3-13）1 D C o (SLk k 人 D - Deo &)當(dāng)不需要非常精確計(jì)算靜容量系數(shù)時(shí)，將式（2-21）的。取許用接觸應(yīng)力。 max即得統(tǒng)一的靜容量系數(shù)計(jì)算公式4b （3-14

24、）（3-14）f =-0 34算例4.1基本參數(shù)SY230挖機(jī)的回轉(zhuǎn)支承結(jié)構(gòu)參數(shù)及回轉(zhuǎn)支承材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4-1所示:表4-1 SY230挖機(jī)的回轉(zhuǎn)支承結(jié)構(gòu)參數(shù)及回轉(zhuǎn)支承材料的結(jié)構(gòu)構(gòu)參數(shù)滾道中心直徑Dpw （mm）1202鋼球直徑Dw （mm）31.75接觸角a （）45鋼球數(shù)量Z104滾道圓弧半徑與鋼球半徑比1.04鋼彈性模量E（Mpa）206000鋼泊松比1/m0.34.2曲率計(jì)算將表4-1中的相關(guān)參數(shù)代入式（2-13）和式（2-14）分別得F（p o）=0.9246（o 表示外圈）F（p .）=0.9273（i 表示外圈）通過(guò)F（p）可查附表1得八V，表4-2中的數(shù)據(jù)是計(jì)算所得，比查附

25、表 1，然后用插值法求來(lái)得更準(zhǔn)確。表4-2與曲率相關(guān)橢圓積分值外圈內(nèi)圈F（p o）M oV oF(p JM iV i0.92463.483970.432210.92733.536570.428804.3計(jì)算接觸應(yīng)力常數(shù)Cp值將表4-1及表4-2中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（3-6）及式（3-7）中，注意、V 的取值，外圈用表4-2中的 o、V o代，內(nèi)圈用 i、V i代，分別可得C =194.93Ci=195.894.4計(jì)算許用接觸應(yīng)力將Cpo和Cpi分別代入式（3-9），則分別得外、內(nèi)圈接觸處的許用接觸應(yīng)力。maxo=3960.68（MPa）O maxi=3967.17（MPa）考慮表面硬度因素，將不

26、同表面硬度值代入式（3-11）,計(jì)算出站值，然后 乘以上述值，計(jì)算值如表4-3所示表4-3：不同表面硬度值時(shí)的許用接觸應(yīng)力（MPa）洛氏硬度（HRC）55565758596061維氏硬度（HV）596615635655676698721外圈3168.53269.53375.93482.213593.83710.83833.1內(nèi)圈3173.73274.93381.43487.913599.73716.93839.44.5計(jì)算靜容量系數(shù)f0值將表4-1、表4-2及表4-3中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（3-12）及式（3-13）得不同 表面硬度值時(shí)內(nèi)、外圈接觸處的靜容量系數(shù)，列表于4-4。表4-4：不同硬度值

27、時(shí)的靜容量系數(shù)f0值（MPa）洛氏硬度（HRC）55565758596061外圈46.2650.8355.9561.467.5174.381.90內(nèi)圈44.1948.5553.4558.6664.4870.9878.23由表4-4知，內(nèi)圈接觸處的靜容量系數(shù)要小，也就是說(shuō)，回轉(zhuǎn)支承受同樣外 載荷的情況下，內(nèi)圈接觸處的接觸應(yīng)力要比外圈大，因此計(jì)算回轉(zhuǎn)支承的承載能 力時(shí)，應(yīng)以內(nèi)圈的靜容量系數(shù)去計(jì)算，因此對(duì)于SY230挖機(jī)的回轉(zhuǎn)支承，其靜 容量系數(shù)f0如表4-5所示。表4-5： SY230挖機(jī)回轉(zhuǎn)支承靜容量系數(shù)f0值（MPa）洛氏硬度（HRC）55565758596061靜容量系數(shù)f0（MPa）44.

28、1948.5553.4558.6664.4870.9878.234.6靜容量計(jì)算將表4-1及表4-5中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（2-24）可計(jì)算出不同表面淬火硬度 時(shí)的SY230挖機(jī)回轉(zhuǎn)支承的承載能力（靜容量），如表4-6所示。表4-5： SY230挖機(jī)回轉(zhuǎn)支承靜容量值洛氏硬度（HRC）55565758596061靜容量（kgf）334275367256404322443733487758536927591770靜容量（104N）3275.93599.13962.34348.647805261.95799.35簡(jiǎn)化（統(tǒng)一）計(jì)算法5.1簡(jiǎn)化公式對(duì)于回轉(zhuǎn)支承一般有D- 25，因此在不是非常精確計(jì)算的情況下

29、，可將 D pw曲率函數(shù)計(jì)算式式（2-13）和式（5.1簡(jiǎn)化公式對(duì)于回轉(zhuǎn)支承一般有D- 25，因此在不是非常精確計(jì)算的情況下，可將 D pw曲率函數(shù)計(jì)算式式（2-13）和式（2-14）統(tǒng)一成式（2-15） F（） = 將接觸應(yīng)力常數(shù)計(jì)算式式（3-6）和式（3-7）統(tǒng)一成式（5-1）(2-15)C =里：15(2 -1)2P。兀i，(1-L)2*人m2(5-1)將靜容量計(jì)算式式（3-13）和式（3-14）統(tǒng)一成式（3-15）1 土I m2 JE 2 f 2 2 -1 TI V人刀8 Gv。、 f = - max0 3（3-14）因此靜容量系數(shù)計(jì)算變得只與曲率比有關(guān)，而與具體結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。這樣便于簡(jiǎn)

30、化計(jì)算和標(biāo)準(zhǔn)的制定。5.2不同曲率比時(shí)的靜容量系數(shù)值洛氏硬度（HRC）入55565758596061靜容量系數(shù)f0（MPa）1.0445.2349.6954.760.0365.9972.6580.071.04543.0347.2852.0457.1162.7869.1276.181.0541.1445.249.7654.6160.0366.0972.841.05539.543.447.7752.4357.6363.4569.931.0638.0541.846.0150.555.5161.1167.361.06536.7540.3844.4548.7853.6359.0365.06按照“四算例”

31、的計(jì)算步驟，其中曲率函數(shù)用式（2-15）計(jì)算，接觸應(yīng)力 常數(shù)用式（5-1）計(jì)算，靜容量系數(shù)按式（3-14）計(jì)算，取不同的滾道圓弧半徑 與鋼球半徑比入值，將f0的計(jì)算值列于表5-1中，便于以后使用。表5-1：不同曲率比及硬度值時(shí)的靜容量系數(shù)f0值（MPa）6附錄附表1曲率函數(shù)F （p ）有關(guān)的橢圓積分F（p）MV0.999524.0430.1630.99918.5810.1850.998516.030.1990.99814.390.210.997513.2340.2190.99712.3320.2270.996511.6350.2340.99611.0720.240.995510.580.245

32、0.99510.1650.250.99459.80.2550.9949.4820.2590.99359.1940.2630.9938.9390.2670.99258.7040.2710.9928.4920.2740.99158.2950.2770.9918.1140.280.99057.9490.2830.997.7890.2860.98957.6480.2890.9897.5110.2910.98857.3820.2940.9887.2630.2960.98757.1450.2990.9877.040.3010.98656.9360.3030.9866.8380.3060.98556.745

33、0.3080.9856.6570.310.98456.5740.3120.9846.4910.3140.98356.4150.3160.9836.340.3180.98256.2680.3190.9826.1990.3210.98156.1340.3230.9816.0680.3250.98056.0080.326F（p）MV0.985.9470.3280.97955.8910.330.9795.8350.3310.97855.7820.3330.9785.730.3340.97755.6770.3360.9775.6290.3370.97655.5810.3390.9765.5350.340

34、.97555.490.3420.9755.4460.3430.97455.4030.3440.9745.3620.3460.97355.3220.3470.9735.2830.3480.97255.2440.350.9725.2070.3510.97155.170.3520.9715.1340.3530.97055.0990.3550.975.0650.3560.96950.3580.9684.9370.3610.9674.8760.3630.9664.8190.3650.9654.7640.3670.9644.7090.3690.9634.6580.3720.9624.6080.3740.9

35、614.5610.3760.964.5150.3780.9594.4690.380.9584.4270.3810.9574.3840.3830.9564.3440.3850.9554.3050.3870.9544.2670.3890.9534.2290.3910.9524.1930.392F（p）MV0.9514.1590.3940.954.1240.3960.9484.0590.3990.9463.9970.4020.9443.9380.4050.9423.8820.4080.943.8290.4110.9383.7770.4140.9363.7290.4170.9343.6820.420.

36、9323.6360.4230.933.5930.4250.9283.5520.4280.9263.5110.430.9243.4730.4330.9223.4360.4350.923.40.4380.9183.3650.440.9163.3310.4430.9143.2980.4450.9123.2670.4470.913.2360.4490.9083.2070.4520.9063.1780.4540.9043.150.4560.9023.1220.4580.93.0960.460.8953.0330.4650.892.9740.470.8852.9180.4750.882.8650.480.

37、8752.8160.4850.872.7690.4890.8652.7240.4940.862.6820.4980.8552.6410.5020.852.6030.5060.8452.5660.510.842.5310.514F (p )MVF (p )MVF (p )MV0.8352.4970.5180.6251.7150.650.411.3640.7640.832.4640.5220.621.7040.6530.41.3520.7690.8252.4330.5260.6151.6930.6560.391.340.7740.822.4030.530.611.6830.6580.381.328

38、0.7790.8152.3740.5330.6051.6720.6610.371.3170.7850.812.3460.5370.61.6620.6640.361.3060.790.8052.3190.540.5951.6520.6660.351.2950.7950.82.2930.5440.591.6420.6690.341.2840.80.7952.2680.5470.5851.6320.6720.331.2730.8060.792.2440.5510.581.6230.6740.321.2630.8110.7852.220.5540.5751.6130.6770.311.2530.816

39、0.782.1980.5580.571.6040.680.31.2420.8220.7752.1750.5610.5651.5950.6820.291.2330.8270.772.1540.5640.561.5860.6850.281.2230.8330.7652.1330.5680.5551.5770.6880.271.2130.8380.762.1130.5710.551.5680.690.261.2040.8440.7552.0930.5740.5451.5590.6930.251.1950.8490.752.0740.5770.541.5510.6960.241.1860.8550.7

40、452.0550.580.5351.5430.6980.231.1770.860.742.0370.5830.531.5340.7010.221.1680.8660.7352.0190.5870.5251.5260.7040.211.1590.8710.732.0020.590.521.5180.7060.21.1510.8770.7251.9850.5930.5151.510.7090.191.1420.8830.721.9690.5960.511.5020.7110.181.1340.8880.7151.9530.5990.5051.4950.7140.171.1260.8940.711.

41、9370.6020.51.4870.7170.161.1170.90.7051.9220.6050.4951.4790.7190.151.110.9060.71.9070.6080.491.4720.7220.141.1020.9120.6951.8920.6110.4851.4650.7240.131.0940.9180.691.8770.6130.481.4570.7270.121.0860.9240.6851.8630.6160.4751.450.730.111.0790.930.681.850.6190.471.4430.7320.11.0710.9360.6751.8360.6220

42、.4651.4360.7350.091.0640.9420.671.8230.6250.461.4290.7370.081.0560.9480.6651.810.6280.4551.4220.740.071.0490.9540.661.7970.6310.451.4150.7430.061.0420.960.6551.7850.6330.4451.4090.7450.051.0350.9670.651.7730.6360.441.4020.7480.041.0280.9730.6451.7610.6390.4351.3960.7510.031.0210.980.641.7490.6420.431.3890.7530.021.0140.9860.6351.7370.6450.4251.3830.7560.011.0070.9930.631.7260.6470.421.3760.758011附表2不同球數(shù)時(shí)的Jr值球數(shù)目ZJr值球數(shù)目ZJr值球數(shù)目ZJr值102.189558502.185063902.185050112.181961512.185034912.185046122.1822