數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的理論與實(shí)踐公開課一等獎(jiǎng)優(yōu)質(zhì)課大賽微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)理論與實(shí)踐主講教師:張?bào)悻|第1頁(yè)學(xué)科發(fā)展脈絡(luò)1從教育心理學(xué)引進(jìn)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域;2從數(shù)學(xué)教育活動(dòng)研究本身分化發(fā)展而形成. 第2頁(yè)相關(guān)著作介紹數(shù)學(xué)教育心理學(xué) 作者曹才翰 , 章建躍數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué) 喻平、張英伯、 曹一鳴數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué) 孔凡哲、 曾崢教育心理學(xué)生機(jī):學(xué)科學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué) 理查德邁耶第3頁(yè)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)作者曹才翰 , 章建躍 第4頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)喻平、張英伯、 曹一鳴第5頁(yè)第1章數(shù)學(xué)教學(xué)心理研究歷史沿革第2章數(shù)學(xué)知識(shí)表征第3章數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)第4章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移第5章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中元認(rèn)知原因第6章數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)識(shí)信念第6頁(yè)第7章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非智力原因第8章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略第9章數(shù)學(xué)概念教學(xué)

2、心理第10章數(shù)學(xué)命題教學(xué)心理第11章數(shù)學(xué)解題教學(xué)心理第12章中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力第7頁(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論鄭君文 張恩華第8頁(yè)目錄緒論一 數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)二 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論研究?jī)?nèi)容三 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論研究方法第一章 學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)第二章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知過程第三章 數(shù)學(xué)問題處理與創(chuàng)造性第9頁(yè)第四章 思維發(fā)展與數(shù)學(xué)思維方式第五章 數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力第六章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非認(rèn)知原因第七章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境原因第八章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)和方法第10頁(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué) 孔凡哲、 曾崢第11頁(yè)教育心理學(xué)生機(jī):學(xué)科學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué) 理查德邁耶第12頁(yè)引言從幾個(gè)問題開始猜測(cè)：學(xué)生能否喜歡數(shù)學(xué)與教育親密相關(guān)？認(rèn)識(shí)可否一致：數(shù)學(xué)學(xué)科

3、特點(diǎn)是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)幾個(gè)基本問題教學(xué)中面對(duì)學(xué)生時(shí)我思索和追問？一個(gè)笑不起來(lái)笑話第13頁(yè)從幾個(gè)問題開始五猴分桃 富翁分馬漢諾塔拓?fù)鋵W(xué)游戲航班問題第14頁(yè)五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商議好第二天再分。夜晚，第一只猴子起來(lái)，吃掉一只，能夠均分，分好拿走屬于自己一份；隨即第二只猴子起來(lái)，吃掉一只，能夠均分，分好拿走屬于自己一份；-依這類推，五只猴子都做了一樣事情，問這堆桃子最少有幾個(gè)？第15頁(yè)富翁分馬一位富翁有11匹駿馬，他計(jì)劃分給大兒子二分之一，二兒子四分之一，三兒子六分之一，又不想殺害馬，該怎樣分配？深入思索：一位富翁想把他13顆鉆石分給三個(gè)兒子，能夠不均分，但要求不破壞鉆石，你是否有處

4、理方案，這個(gè)方案是否唯一？第16頁(yè)漢諾塔第17頁(yè)第18頁(yè)第19頁(yè)航班問題（19） 從紐約到哈佛有海上航線，已知某輪船企業(yè)輪船往返都走同一條海上航線，保持勻速航行，單程所用時(shí)間是7晝夜，兩港天天8點(diǎn)都有一艘輪船按時(shí)出行，問今天從紐約出港輪船抵達(dá)紐約時(shí)，會(huì)碰到幾艘從對(duì)面駛來(lái)同一企業(yè)輪船？第20頁(yè)猜測(cè)：學(xué)生能否喜歡數(shù)學(xué)與教育親密相關(guān)？波利亞：一個(gè)教師熱愛數(shù)學(xué)，傾盡全力不一定讓班上每一個(gè)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，但一個(gè)教師不喜歡數(shù)學(xué)，又教授數(shù)學(xué)，那他一定有方法使全班學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)。（一個(gè)好教師標(biāo)準(zhǔn)）在學(xué)習(xí)進(jìn)程中讓學(xué)生記住：數(shù)學(xué)既不陌生，也不冷峻，對(duì)真心喜愛它人有益。高水平教學(xué)在于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思索空間，在變換環(huán)境中能

5、夠應(yīng)用。（一堂好課標(biāo)準(zhǔn)）第21頁(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)數(shù)學(xué)對(duì)象:思維材料形式化抽象 1與磁場(chǎng)、分子、細(xì)胞區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)思維:策略創(chuàng)造與邏輯演繹結(jié)合 中國(guó)剩下定理、費(fèi)爾瑪定義、哥德巴赫猜測(cè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言:通用、簡(jiǎn)約科學(xué)語(yǔ)言 1906京師大學(xué)堂算學(xué)書本 抽象性嚴(yán)謹(jǐn)性應(yīng)用廣泛性第22頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)幾個(gè)基本問題數(shù)學(xué)教育從知識(shí)到文化數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)研究數(shù)學(xué)教學(xué)有效性與開放性數(shù)學(xué)教學(xué)方法數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第23頁(yè)數(shù)學(xué)教育從知識(shí)到文化M.克萊因指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列技巧。這些技巧只不過是微不足道方面：它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)做繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)激情、推理、美和深刻內(nèi)涵剝落產(chǎn)物?！眴渭儌魇谥R(shí)教育是一個(gè)

6、結(jié)果教育、繼承教育。從這種意義上來(lái)說，數(shù)學(xué)知識(shí)教育難以走出“應(yīng)試教育”困境，不利于創(chuàng)新人才培養(yǎng)，不利于創(chuàng)新國(guó)家建設(shè)。從而，由知識(shí)到文化是數(shù)學(xué)教育必定選擇。第24頁(yè)數(shù)學(xué)教育從知識(shí)到文化數(shù)學(xué)文化教育從根本上說就是數(shù)學(xué)教育關(guān)注點(diǎn)不但僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，而是包含數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)整個(gè)數(shù)學(xué)文化。不再以數(shù)學(xué)知識(shí)為中心、以數(shù)學(xué)知識(shí)為本，而是以人為中心、以人為本。不再僅僅讓學(xué)生是現(xiàn)有知識(shí)接收者，更是知識(shí)創(chuàng)造者。在數(shù)學(xué)文化教育中，并不是要排斥數(shù)學(xué)知識(shí)教育。沒有知識(shí)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)就是無(wú)米之炊。不過，這里知識(shí)不再是切斷文化命脈知識(shí)，那種機(jī)械、枯燥、刻板知識(shí)在數(shù)學(xué)文化教育中一去不復(fù)返。第25頁(yè)數(shù)學(xué)教育從知識(shí)到文化這里知識(shí)是富有文

7、化內(nèi)涵，充滿文化精神知識(shí)，那種生動(dòng)、活潑、鮮活知識(shí)在數(shù)學(xué)教育中處處可見。在數(shù)學(xué)文化教育中，不但包含知識(shí)、技能、能力教育，更主要是還包含了數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)理性、數(shù)學(xué)品質(zhì)教育。知識(shí)、技能和方法傳授是在數(shù)學(xué)文化熏陶中進(jìn)行，完全摒棄了把數(shù)學(xué)當(dāng)成是單純科學(xué)工具、學(xué)科形態(tài)數(shù)學(xué)教育觀，把弘揚(yáng)數(shù)學(xué)精神，培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)素質(zhì)放在首位，讓數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維、研究方法、推理方法深深地銘刻于學(xué)生頭腦之中。第26頁(yè)數(shù)學(xué)教育從知識(shí)到文化在數(shù)學(xué)文化教育中，教師不再僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)傳授者，更是數(shù)學(xué)文化傳輸者。數(shù)學(xué)文化教育推崇是理性精神和人文關(guān)心文化教育觀，把育人放在首位。教師角色也發(fā)生了重大改變，

8、不再只是一心只教“圣賢書”“教書匠”，而是既教書又育人教育者。在數(shù)學(xué)文化教育中，學(xué)生不但要學(xué)會(huì)讀書，還要學(xué)會(huì)做人，而且是做富有激情、理性和責(zé)任人。因?yàn)榻?jīng)過數(shù)學(xué)文化教育，學(xué)生不但掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且經(jīng)過數(shù)學(xué)文化熏陶，學(xué)生學(xué)會(huì)了偉人是怎樣創(chuàng)造，學(xué)會(huì)了偉人是怎樣做人。第27頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)布魯納教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)：動(dòng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)，程序標(biāo)準(zhǔn)和強(qiáng)化標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科教學(xué)還比較年輕，許多研究還沒有深入到各個(gè)學(xué)科教學(xué)特定環(huán)境中去。因?yàn)閿?shù)學(xué)獨(dú)特征、符號(hào)化、國(guó)際可比性，數(shù)學(xué)教育在學(xué)科教育中是發(fā)展得比較完善一門。盡管如此，我們還沒有探究出數(shù)學(xué)教育特有基本矛盾和基本規(guī)律，因而也還沒有建立起獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。就數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際過程而言，數(shù)

9、學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)能夠概括為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化標(biāo)準(zhǔn)，適度形式化標(biāo)準(zhǔn)，問題驅(qū)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)和滲透數(shù)學(xué)思想方法標(biāo)準(zhǔn)（張奠宙）。第28頁(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)研究從有“數(shù)學(xué)教學(xué)”那一天起，也就有了“改革”，因?yàn)榧纫?，就要處理“為何教”“教什么”和“怎樣教”問題。今天看昨天，不盡如人意，今天就要改，明天看今天，又有不如人意處，明天又要改，改革與時(shí)俱進(jìn)，時(shí)間既長(zhǎng)，回合又多，積淀“歷史經(jīng)驗(yàn)”也就非常豐富，產(chǎn)生“理論”也會(huì)五花八門，綜觀20世紀(jì)80年代以來(lái)，我國(guó)教學(xué)教育改革，那雨后春筍般“數(shù)學(xué)教學(xué)方法”，那走馬燈一樣“教改試驗(yàn)”，不能不說形勢(shì)一片大好，廣大師生滿懷激情地投身其中。-持久地生命力在那里第29頁(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)研究教師在數(shù)學(xué)

10、教學(xué)全過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育兩個(gè)功效（技術(shù)教育功效和文化教育功效），遵照兩條基本標(biāo)準(zhǔn)（既教猜測(cè)又教證實(shí)標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)、學(xué)習(xí)、研究發(fā)覺同時(shí)協(xié)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)），瞄準(zhǔn)三項(xiàng)詳細(xì)目標(biāo)（引導(dǎo)學(xué)生自我促進(jìn)普通科學(xué)素養(yǎng)，提升社會(huì)文化涵養(yǎng)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)品質(zhì)），恰當(dāng)操作八個(gè)變量（數(shù)學(xué)返璞歸真教育，數(shù)學(xué)美育，數(shù)學(xué)發(fā)覺法教育，數(shù)學(xué)家人品教育，數(shù)學(xué)史志教育；合情推理教學(xué)，演繹推理教學(xué)和普通解題方法教學(xué)），全方面提升學(xué)生素質(zhì)。第30頁(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)研究數(shù)學(xué)哲學(xué)家們反思，數(shù)學(xué)哲學(xué)研究由“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”向“活數(shù)學(xué)哲學(xué)”轉(zhuǎn)軌，數(shù)學(xué)教育界對(duì)數(shù)學(xué)教育改革屢改不得要領(lǐng)反思，教育試驗(yàn)研究把數(shù)學(xué)哲學(xué)作為數(shù)學(xué)教育更深刻理論基礎(chǔ)，利用于數(shù)學(xué)教育。(1)

11、在廣大數(shù)學(xué)教育工作者中，大力提倡“活數(shù)學(xué)哲學(xué)”和數(shù)學(xué)方法論學(xué)習(xí)和研究，轉(zhuǎn)變觀念，深入體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)，樹立正確數(shù)學(xué)觀，并把自己領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)哲學(xué)基本精神，用于自己數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教育研究和數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。(2) “數(shù)學(xué)教育哲學(xué)屬性”以及“數(shù)學(xué)哲學(xué)（數(shù)學(xué)方法論）在數(shù)學(xué)教學(xué)中系統(tǒng)應(yīng)用”問題。第31頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)方法著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：社會(huì)在不停進(jìn)步，人們就必須不停學(xué)習(xí)，所以，教育中更主要一個(gè)問題，并不是教內(nèi)容，而是怎樣掌握與操縱這些內(nèi)容。所以，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革來(lái)說教師掌握與操縱水平是改革成敗關(guān)鍵。總之，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式中有其可讓后人繼承并發(fā)揚(yáng)精華，但傳統(tǒng)教學(xué)方式又確實(shí)存在著一些問題需要我們

12、去面對(duì)。怎樣做到既要繼承傳統(tǒng)，又要勇于創(chuàng)新是我國(guó)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革重心，這么才能真正找到我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問題處理路徑。第32頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)是教師為了到達(dá)教學(xué)目標(biāo)而對(duì)課堂教學(xué)過程與行為系統(tǒng)規(guī)劃，主要處理“教什么”和“怎么教”兩個(gè)問題，表達(dá)了教學(xué)過程科學(xué)化要求，是對(duì)教師職業(yè)專業(yè)化基本要求，能綜合地反應(yīng)教師教學(xué)水平。以往教學(xué)設(shè)計(jì)研究主要以課堂教學(xué)包括各種要素為出發(fā)點(diǎn)。比如美國(guó)著名心理學(xué)家R. M. 加涅等在教學(xué)設(shè)計(jì)原理以“確定教學(xué)目標(biāo)”“學(xué)習(xí)任務(wù)分析”“教學(xué)系列設(shè)計(jì)”“教學(xué)事件”“媒體選擇與使用”“學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定”等闡述教學(xué)設(shè)計(jì)理論（R. M. 加涅等，1999）。第33頁(yè)思索與追問思索：1一

13、堂好課標(biāo)準(zhǔn)是什么？2一個(gè)好教育研究課題標(biāo)準(zhǔn)是什么？3一個(gè)好教師評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是什么？追問：1教育本質(zhì)是什么？2教育改革成功標(biāo)志是什么？3教育面向未來(lái)起點(diǎn)是什么？適合用于數(shù)學(xué)學(xué)科研究理論依據(jù)之教學(xué)心理學(xué)第34頁(yè)匯報(bào)目錄數(shù)學(xué)教育心理學(xué)概述研究主題學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)認(rèn)知過程問題處理與創(chuàng)造性思維、能力與數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力非認(rèn)知原因環(huán)境原因、學(xué)習(xí)觀、學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)和方法問題網(wǎng)站第35頁(yè)概述哲學(xué)基礎(chǔ)教育心理學(xué)搜集資料方法人發(fā)展學(xué)習(xí)非智力原因成績(jī)與能力評(píng)定概述第36頁(yè)哲學(xué)基礎(chǔ)哲學(xué)上假定1世界是一個(gè)有條不紊整體;2因果關(guān)系遍布于整個(gè)世界;3人是自然界一部分,與其它學(xué)科一樣,能夠在一定概念結(jié)構(gòu)中了解人行為.概述第37頁(yè)教育心理學(xué)搜

14、集資料方法對(duì)自由行為偶然觀察對(duì)特定活動(dòng)控制觀察臨床研究或個(gè)案研究控制試驗(yàn)法調(diào)查研究法概述第38頁(yè)人發(fā)展身體發(fā)展心理發(fā)展本部分學(xué)習(xí)資料1 發(fā)展心理學(xué) R.M.利伯特 人民教育出版社2 發(fā)展心理學(xué) 林崇德 概述第39頁(yè)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)論學(xué)習(xí)基本理論與教學(xué)實(shí)踐加涅奧蘇貝爾布魯納概述第40頁(yè)非智力原因動(dòng)機(jī)興趣情感意志非智力原因及其培養(yǎng) 沈德立概述第41頁(yè)成績(jī)與能力評(píng)定成績(jī)與能力評(píng)定內(nèi)容成績(jī)與能力評(píng)定在教育上應(yīng)用概述第42頁(yè)成績(jī)與能力評(píng)定內(nèi)容能力傾向測(cè)驗(yàn)成就測(cè)驗(yàn)態(tài)度測(cè)驗(yàn)興趣測(cè)驗(yàn)人格測(cè)驗(yàn)順應(yīng)測(cè)驗(yàn)概述第43頁(yè)第44頁(yè)第45頁(yè)第46頁(yè)人教版人教試驗(yàn)版北師版華師版蘇教版浙教版第47頁(yè)問題從三個(gè)例子談起21是閏年嗎？登梯

15、級(jí)問題？埃及分?jǐn)?shù) 數(shù)學(xué)既不陌生，也不冷峻，對(duì)真心喜愛它人有益。第48頁(yè)21是閏年嗎？引子：人教版四年級(jí)教科書中問題地球繞太陽(yáng)一周時(shí)間： 365天5小時(shí)48分46秒為何要四年一閏、百年減一閏、四百年加一閏？第49頁(yè)定理定理1：任何一個(gè)有理數(shù)都能展開為有限簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)，任何一個(gè)有限簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)都可化為有理數(shù)。推論：一個(gè)無(wú)理數(shù)連分?jǐn)?shù)展開必為無(wú)限多項(xiàng)。定理2：連分?jǐn)?shù)漸近分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)最正確迫近，且一層比一層更準(zhǔn)確。第50頁(yè)第51頁(yè)登梯級(jí)問題第52頁(yè)梯級(jí)數(shù)目 ：1上樓梯方法 ：方法總數(shù) ：1第53頁(yè)梯級(jí)數(shù)目 ：2上樓梯方法 ：方法總數(shù) ：2第54頁(yè)梯級(jí)數(shù)目 ：3上樓梯方法 ：方法總數(shù) ：3第55頁(yè)上4級(jí)樓梯、

16、5級(jí)樓梯、6級(jí)樓梯等不一樣方法總數(shù)。將結(jié)果統(tǒng)計(jì)。4級(jí)樓梯：5種方法5級(jí)樓梯： 8種方法6級(jí)樓梯： 13種方法7級(jí)樓梯： 21種方法第56頁(yè)第57頁(yè)較高數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，不論在古代還是在當(dāng)代，不論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，不論對(duì)各行業(yè)工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益。 “胸中有數(shù)”中“數(shù)”，不但包含事物數(shù)量方面，還應(yīng)包含數(shù)學(xué)思想、精神、方法等方面。所以，數(shù)學(xué)教育是提升整個(gè)中華民族國(guó)民素質(zhì)主要步驟。第58頁(yè)數(shù)學(xué)教育地位和作用伴隨知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代到來(lái)，數(shù)學(xué)更是“無(wú)處不在，無(wú)所不用”。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)絡(luò)愈發(fā)主要，再加上計(jì)算機(jī)普及和應(yīng)用，給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)啟示：每一個(gè)想成為有較高文化素質(zhì)當(dāng)代人，都應(yīng)該具備較高數(shù)學(xué)素質(zhì)，所以，數(shù)學(xué)教育對(duì)當(dāng)代人未來(lái)發(fā)展來(lái)說是