初中數(shù)學湘教版八年級上冊第2章三角形本章復習與測試-小專題(六)等腰三角形的性質與判定

1、小專題(六)等腰三角形的性質與判定1下列關于等腰三角形的敘述：等腰三角形的兩底角相等；等腰三角形底邊上的高、中線及頂角的平分線重合；等腰三角形是軸對稱圖形其中正確的有( )A0個 B1個 C2個 D3個2(欽州中考)等腰三角形的一個角是80，則它頂角的度數(shù)是( )A80 B80或20C80或50 D203(湘西中考)如圖，在RtABC中，ACB90，CACB，AB2，過點C作CDAB，垂足為D，則CD的長為( ) f(1,4) f(1,2) C1 D24如圖，過等邊ABC的頂點A作射線，若120，則2的度數(shù)是( )A100 B80 C60 D405如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE

2、分別是ABC、BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有( )A5個 B4個C3個 D2個6(蘇州中考)如圖，在ABC中，點D在BC上，ABADDC，B80，則C的度數(shù)為( )A30 B40 C45 D607若ABC三個內角的度數(shù)分別為m、n、p，且|mn|(np)20，則這個三角形為( )A等腰三角形 B等邊三角形C直角三角形 D等腰直角三角形8(江漢中考)如圖，在第1個A1BC中，B30，A1BCB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E，按此作法繼續(xù)下去A(eq f(

3、1,2)n75B(eq f(1,2)n165C(eq f(1,2)n175D(eq f(1,2)n859(揚州中考)若等腰三角形的兩條邊長分別為7 cm和14 cm，10已知ABC為等邊三角形，D為BC邊上一點，DEAB，交AC于點E，則DEC為_三角形11(云南中考)如圖，在等腰ABC中，ABAC，A36，BDAC于點D，則CBD_12如圖，在ABC中，ABAC3，ABC，ACB的平分線相交于點D，過點D作直線EFBC，交AB于E，交AC于F，則AEF的周長為_13(新疆中考)如圖，在ABC中，ABAC，A40，點D在AC上，BDBC，則ABD的度數(shù)是_14已知AB60，CEDA，CE交AB

4、于點E，且CE10，AB14，則AE_15如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，交AC于E，若DE8 cm，AE6 cm，16(呼和浩特中考)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為_17如圖，ABC是等邊三角形，AD為中線，ADAE，求EDC的度數(shù)18(淄博中考)如圖，ADBC，BD平分ABC.求證：ABAD.19如圖，AF是ABC的角平分線，BDAF交AF的延長線于D，DEAC交AB于E，求證：AEBE.20(漳州中考)如圖，ABC中，ABAC.A36，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形請完成以下操作：(畫圖不要求使用圓規(guī)，以下問題中所指的等腰三角形個

5、數(shù)均不包括ABC)(1)在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是_度和_度；(2)在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；(3)繼續(xù)以上操作發(fā)現(xiàn)：在ABC中畫n條線段，則圖中有_個等腰三角形，其中有_個黃金等腰三角形參考答案1D10.等邊15.14 cm或2717.AD是等邊ABC的中線，AD是等邊ABC角平分線，高線ADC90，DAEeq f(1,2)BAC30.AEAD，AEDADE75.EDCADCADE15.18.證明：ADBC，DBCADB.又BD平分ABC，ABDDBC.ABDADB.ABAD.19.證明：DEAC，EDACAD.AF平分CAB，EADCAD.EADEDA.AEDE.ADBD，EDAEDB90，EADEBD90.EBDEDB.BEDE.AEBE.20.(1)36108圖略(2)方法一：如圖3，作ABC的平分線BD，在AB上取一點E，使BEBD，連接DE.ABD，A