初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)六年級上冊第三章整式及其加減-提技能·題組訓(xùn)練361

1、提技能題組訓(xùn)練整式的加減運算1.已知有一整式與(2x2+5x-2)的和為(2x2+5x+4),則此整式為()+6+10 x+2【變式訓(xùn)練】比多項式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多項式是()-2a-2aC.-2a+5abD.2a+ab2.下列各式中,減去-4x結(jié)果為3x2-2x-1的式子是()+2x-1+6x-13.一個多項式減去x2-2y2等于x2+y2,則這個多項式是()+y2+2y24.若M和N都是3次多項式,則M+N為()次多項式次多項式C.次數(shù)不超過3的整式D.次數(shù)不低于3的整式+5b減去4a-4b的一半,應(yīng)當(dāng)?shù)玫?)A.4a-b6.設(shè)a=x2+x,b=x-2,則a與b的大小關(guān)

2、系為.7.有個代數(shù)式與代數(shù)式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab+2b2,求這個代數(shù)式.8.已知多項式A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,求:2A-3B.9.已知A=x2-xy+y2,B=3x2-2xy+2y2,C=-2x2-5xy+4y2,若2A+3P=B+C,求P.10.現(xiàn)規(guī)定abc11.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2.(1)求A+B.(2)求14(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表達式是什么?【錯在哪？】作業(yè)錯例 課堂實拍若除式為2x3-3x2+4x-1,商式為-2,余式為x2-5x-3,求被除式.(1)找錯:從第_步開始出現(xiàn)錯誤.(2)糾錯:_.提

3、技能題組訓(xùn)練整式的加減運算1.已知有一整式與(2x2+5x-2)的和為(2x2+5x+4),則此整式為()+6+10 x+2【解析】選B.此整式為(2x2+5x+4)-(2x2+5x-2)=2x2+5x+4-2x2-5x+2=6.【易錯提醒】本題要搞清三個整式之間的關(guān)系,避免出現(xiàn)這個整式等于(2x2+5x+4)+(2x2+5x-2)這樣的錯誤.【變式訓(xùn)練】比多項式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多項式是()-2a-2aC.-2a+5abD.2a+ab【解析】選A.5a2-2a-3ab-(5a2-2ab)=5a2-2a-3ab-5a2+2ab=-2a-ab.2.下列各式中,減去-4x結(jié)果為

4、3x2-2x-1的式子是()+2x-1+6x-1【解題指南】(1)被減數(shù)=差+減數(shù).(2)列出代數(shù)式,計算.【解析】選A.由題意,得3x2-2x-1+(-4x)=3x2-6x-1.【易錯提醒】此處的減數(shù)為-4x,故所列代數(shù)式為3x2-2x-1+(-4x),而不是3x2-2x-1+4x.3.一個多項式減去x2-2y2等于x2+y2,則這個多項式是()+y2+2y2【解析】選B.這個多項式是(x2-2y2)+(x2+y2)=2x2-y2.4.若M和N都是3次多項式,則M+N為()次多項式次多項式C.次數(shù)不超過3的整式D.次數(shù)不低于3的整式【解析】選C.因為M和N都是3次多項式,所以M+N為次數(shù)不超

5、過3的整式.【易錯提醒】整式的和差仍是整式,且和差的次數(shù)不高于原來整式的次數(shù).5.2a+5b減去4a-4b的一半,應(yīng)當(dāng)?shù)玫?)A.4a-b【解析】選D.2a+5b-12(4a-4b)=2a+5b-2a6.設(shè)a=x2+x,b=x-2,則a與b的大小關(guān)系為.【解析】由題意a-b=x2+x-(x-2)=x2+20,所以ab.答案:ab【知識拓展】作差法比較兩個整式的大小比較兩個整式的大小,用作差法,如果差大于0,則被減數(shù)大于減數(shù),如果差小于0,則被減數(shù)小于減數(shù).例如,若A=a+b,B=a-b,則A與B的大小關(guān)系如何?因為A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以當(dāng)b0時,A0時,AB.7

6、.有個代數(shù)式與代數(shù)式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab+2b2,求這個代數(shù)式.【解析】根據(jù)題意得所求代數(shù)式為:(4a2-5ab+2b2)-(8a2-6ab-4b2)=4a2-5ab+2b2-8a2+6ab+4b2=(4-8)a2+(6-5)ab+(2+4)b2=-4a2+ab+6b2.【知識拓展】利用豎式計算整式的加減整式的加減運算可采用豎式計算,其步驟是:(1)把一個加(或減)式按同一個字母進行降冪排列,對缺項留空或補零.(2)將其他加(或減)式寫在下面,使同類項對齊.(3)用合并同類項的方法進行加減運算.例如:求3a2-2a-1與-2a2+a-4的和.列豎式計算有:3a2-2a-1

7、+ -2a2+a -4 a2-a -5則3a2-2a-1+(-2a2+a-4)=a2-a-5.在做整式減法時,減式各項要變號,再與被減式中的同類項相加.8.已知多項式A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,求:2A-3B.【解析】因為A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,所以2A-3B=2(3x2-6x+5)-3(2x2+7x-6)=6x2-12x+10-6x2-21x+18=-33x+28.9.已知A=x2-xy+y2,B=3x2-2xy+2y2,C=-2x2-5xy+4y2,若2A+3P=B+C,求P.【解題指南】(1)把2A和3P看作加數(shù),B+C看作和,根據(jù)加數(shù)與和之間的關(guān)系,

8、列出表示P的式子.(2)代入A,B,C的代數(shù)式.(3)去括號,合并同類項,得結(jié)果.【解析】因為2A+3P=B+C,所以3P=B+C-2A,所以P=13(B+C-2A=13(3x2-2xy+2y2)+(-2x2-5xy+4y2)-2(x2-xy+y2=13(3x2-2xy+2y2-2x2-5xy+4y2-2x2+2xy-2y2=13(-x2-5xy+4y2)=-13x2-53xy+410.現(xiàn)規(guī)定abc【解題指南】解答本題的一般思路:1.理解新定義,列出相應(yīng)的算式.2.去括號,合并同類項.【解析】x=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy)=xy-3x2+2xy+x2

9、-2x2-3+5-xy=-4x2+2xy+2.11.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2.(1)求A+B.(2)求14(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表達式是什么?【解析】(1)A+B=(a2-2ab+b2)+(a2+2ab+b2)=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2.(2)14(B-A)=14(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b=14(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=14(3)因為2A-3B+C=0,所以C=0-(2A-3B)=-2A+3B=-2(a2-2ab+b2)+3(a2+2ab+b2)=-2a2+4ab-2b2+3a2+6ab+3b2=a2+10ab+b2.【錯在哪？】作業(yè)錯例 課