初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)第24章圓-課題：圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系

1、課題：圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1從圓具有旋轉(zhuǎn)不變性的理解，深入領(lǐng)會(huì)在同圓或等圓中，相等的圓心角、弧、弦、弦心距之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系2學(xué)會(huì)運(yùn)用同圓或等圓中相等的圓心角、弧、弦、弦心距間對(duì)應(yīng)關(guān)系解決問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理的證明和應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？答：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(0360)

2、后能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)中心是圓心自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一圓心角的定義及圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系閱讀教材P18，完成以下問(wèn)題：1什么是圓心角？答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧、弦、弦心距有何關(guān)系？相關(guān)推論是什么？答：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及這兩個(gè)角所對(duì)的弧、所對(duì)的弦、所對(duì)弦的弦心距，有一組量相等，那么其余各組量都分別相等，簡(jiǎn)記為：圓心角相等弧相等弦相等弦心距相等范例1：下列圖形中是圓心角的是(A),A),B),C),D)仿

3、例1：如圖，AB，CD分別為O的兩條弦，OMAB于點(diǎn)M，ONCD于點(diǎn)N，且OMON，則(D)AABCDBAOBCOD o(AB,sup8()eq o(CD,sup8() D以上結(jié)論都對(duì)行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決仿例2：如圖，AB是O的直徑，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，則BCD120仿例3：如圖所示，M，N分別是O的弦AB，CD的中點(diǎn)，ABCD.求證：AMNCNM.證明：連接OM，ON.M，N是AB，CD的中點(diǎn)，OMAB，ONCD，OMAONC90，又ABCD，OMON，OMNONM，AMNCNM.eq avs4a

4、l(知識(shí)模塊二圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系的應(yīng)用)范例2：如圖，已知O與ABC三邊均相交，在三邊上截得的線段DEFGHK，A55，則BOC的度數(shù)為(C)A130B120CD105,(范例2圖),(仿例1圖),(仿例2圖)仿例1：(菏澤中考)如圖，在ABC中，C90，A25，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則eq o(BD,sup8()的度數(shù)為50仿例2：(東營(yíng)中考)如圖，在O中，AB是O的直徑，AB8cm，eq o(AC,sup8()eq o(CD,sup8()eq o(BD,sup8()，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CMDM的最小值是4eq r(3)cm.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)生成的新問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一圓心角的定義及圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系知識(shí)模塊二圓心角