初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第一章勾股定理1探索勾股定理-探索勾股定理說課稿

1、 探索勾股定理說課稿黑龍江省大慶市蘭德學(xué)校 數(shù)學(xué)教師：陳宏宇探索勾股定理說課稿 尊敬的各位評委、老師： 大家好！我是蘭德學(xué)校初中數(shù)學(xué)教師陳宏宇，今天我說課的題目是探索勾股定理。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學(xué)情分析，教法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個(gè)方面展開說課。一、教材分析（一）教材的地位和作用本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，八年級（上冊）第一章第一節(jié)的內(nèi)容。勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要依據(jù)。鑒于這種認(rèn)識，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅為后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)

2、習(xí)奠定了基礎(chǔ)，而且對解決實(shí)際應(yīng)用問題有著舉足輕重的的作用。（二）三維目標(biāo)在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。所以，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索勾股定理的過程，探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、概括等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具；通過追溯勾股定理的歷史，增強(qiáng)學(xué)生的愛國情感。確定重、難點(diǎn) 根據(jù)以上的分析，我認(rèn)為本節(jié)課的重、難點(diǎn)是： 重

3、點(diǎn)：勾股定理的探索與應(yīng)用難點(diǎn)：以直角三角形三邊為邊的正方形面積的計(jì)算 二、學(xué)情分析從學(xué)生的知識儲備上來說，他們在小學(xué)時(shí)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算的方法（包括割補(bǔ)、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠。從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力上來說，七年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。但對于勾股定理的得出，需要學(xué)生在觀察、歸納的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性并不是很成熟，從而會形成困難。 為了突破重難點(diǎn)，使學(xué)生達(dá)到設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊喝?、教法和學(xué)法分析 1. 說教法現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)的一切活動都必須以學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)

4、。因此，本節(jié)課我采用啟發(fā)式引導(dǎo)、開放式探究、互動式討論、反饋式評價(jià)的教學(xué)方法，即教師通過學(xué)生感興趣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生以獨(dú)立思考和相互交流的探究形式，來發(fā)現(xiàn)新知。說學(xué)法“授之魚”不如“授之以漁”。因此，我采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)、自主探究”的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、歸納，理解定理，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。下面我具體來談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)過程：四、教學(xué)過程分析為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考良好的開端是成功的一半。新課伊始，為把學(xué)生的注意力牢牢地吸引過來，創(chuàng)設(shè)良好的課堂教學(xué)氛圍。我借助視頻，簡單介紹了

5、古代各國人民對勾股定理的研究，以反映勾股定理的悠久歷史，讓學(xué)生感受到勾股定理的魅力。同時(shí)，也讓學(xué)生知道了我國是最早了解勾股定理的國家，極大地激發(fā)了學(xué)生的愛國主義情感。然后，針對視頻中提到的畢達(dá)哥拉斯在朋友家方磚上的偶然發(fā)現(xiàn)，我進(jìn)行了情景再現(xiàn)。同學(xué)們都想和數(shù)學(xué)家PK一下，好奇心和求知欲達(dá)到了極點(diǎn)，這時(shí)我順理成章的把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)（二） 自主學(xué)習(xí)，合作探究從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。因此，我在導(dǎo)學(xué)案上設(shè)置了三個(gè)探究活動，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷由猜想到驗(yàn)證到歸納的數(shù)學(xué)探索過程。探究一我要求學(xué)生課下完成，在節(jié)省時(shí)間，提高效率的同時(shí)，也能讓學(xué)生對直角三角形的三邊關(guān)系產(chǎn)生

6、自己的猜想。當(dāng)然，測量值的計(jì)算肯定會存在一定的誤差，學(xué)生可能還難以確認(rèn)自己的猜想，因此我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步去驗(yàn)證。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”因此，探究二我通過設(shè)計(jì)問題串，讓探究過程由淺入深，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在第（1）個(gè)問題中是等腰直角三角形，學(xué)生通過數(shù)格子的方法可以直接求得正方形的面積。而問題（2）中的直角三角形是各邊均為整數(shù)的一般三角形，因此正方形3的面積的計(jì)算對學(xué)生來說存在一定的困難。此時(shí)，我會給學(xué)生充分的時(shí)間去探索。經(jīng)過認(rèn)真的思考，激烈的討論之后，學(xué)生在方法上會各有千秋，無外乎以下幾種：（1）分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形；（2）補(bǔ)成大正方形，用大正

7、方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積；（3）將幾個(gè)小塊拼成一個(gè)正方形。對于學(xué)生的各種方法，教師應(yīng)鼓勵他們用自己的語言進(jìn)行表達(dá)和交流。通過以上的分析，問題3便可以迎刃而解了。也許，有的同學(xué)還會有疑問：對于任意的直角三角形，上述結(jié)論都成立嗎？此時(shí)，我借助幾何畫板動態(tài)演示三個(gè)正方形面積的關(guān)系，不僅使教學(xué)效果更加直觀、生動，也讓學(xué)生確信無論直角三角形的三邊長怎么改變，兩直角邊上的正方形的面積和都等于斜邊上正方形的面積，進(jìn)而順利的突破難點(diǎn)。探究三是在探究1、2的基礎(chǔ)上知識的遷移與延伸，即把正方形的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形的三邊關(guān)系。相信大多數(shù)學(xué)生可以輕而易舉的把正方形的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的三邊關(guān)系，自然

8、而然的歸納出定理內(nèi)容。此時(shí)，我又乘勝追擊，追加了兩個(gè)問題，不僅加深了學(xué)生對定理的理解和認(rèn)識，為接下來更加準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用定理解決問題也奠定了基礎(chǔ)。對于以上的探究活動均由小組代表發(fā)言，其他各組作評價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，通過師生共同歸納，形成一致意見，極大地提高了學(xué)生的積極性和主動性。學(xué)生領(lǐng)悟了勾股定理的奧妙，于是便想小試身手了，此時(shí)進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)（三） 應(yīng)用定理，解決問題 兩道例題的設(shè)置由易到難，既實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對于定理的初步理解，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。其中例1比較簡單，可由學(xué)生板書完成；例2的難點(diǎn)在于把實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，此題教師可先引導(dǎo)學(xué)生口述分析，再落筆求證。

9、為了體現(xiàn)新課標(biāo)提出的：讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。我又將幾道歷年中考真題搬進(jìn)課堂，旨在發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力，對于學(xué)生的中考具有一定的導(dǎo)向作用。（四） 盤點(diǎn)收獲，拓展提升本環(huán)節(jié)我讓學(xué)生從定理的內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)的思想方法幾個(gè)方面談自己的收獲和體會，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉。通過學(xué)生的自我總結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個(gè)完整、系統(tǒng)的認(rèn)識。（五） 布置作業(yè)，鞏固升華以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我作了如下的作業(yè)設(shè)計(jì)：書面作業(yè)是對本節(jié)課內(nèi)容學(xué)生掌握情況的一個(gè)反饋，思考題是對本節(jié)課知識的一個(gè)拓展和延伸，同時(shí)為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。（六) 板書設(shè)計(jì)，直觀呈現(xiàn)直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計(jì)層次分明，一目了然。因此我的板書設(shè)計(jì)分為三部分：第一部分，定理內(nèi)容及應(yīng)用的說明；第二