貴州省黔三州重點中學2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷含答案解析

1、貴州省黔三州重點中學2023年中考數(shù)學全真模擬測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知關于的方程，下列說法正確的是A當時，方程無解B當時，方程有一個實數(shù)解C當時，方程有兩個相等的實數(shù)解D當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解2八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1 080D1 44034的平方

2、根是（）A2B2C8D842017年我國大學生畢業(yè)人數(shù)將達到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A7.49107B74.9106C7.49106D0.7491075如圖所示,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為()A2B2C3D6如圖，ABCD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F，AMEF于點M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D1707尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要

3、求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A，B，C，D，8中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了2023相約北京的文藝表演，會后表演視頻在網(wǎng)絡上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A8.1106B8.1105C81105D811049已知：如圖，在扇形中，半徑，將扇形沿過點的直線折疊，點恰好落在弧上的點處，折痕交于點，則弧的長為（ ）ABCD10上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學

4、校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為_12因式分解：3a2-6a+3=_13如圖，ABC中，ACB=90，ABC=25，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到ABC,且點A在AB上,則旋轉(zhuǎn)角為_. 14如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2cm，點E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC_cm15如圖，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，B

5、C=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_16計算：12_17已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_厘米三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點D，DEAC于E（1）求證：DE為O的切線；（2）G是ED上一點，連接BE交圓于F，連接AF并延長交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的長19（5分）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子C

6、E；而當光線與地面的夾角是45時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)求教學樓AB的高度；學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結果保留整數(shù))20（8分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目某公司生產(chǎn)了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元

7、）關于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數(shù)）當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？21（10分）為紀念紅軍長征勝利81周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨即抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20 請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表，提供的信息解答下列問題：（1）該校這次

8、隨即抽取了 名學生參加問卷調(diào)查：（2）確定統(tǒng)計表中a、b的值：a= ，b= ；（3）該校共有2000名學生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學生人數(shù)22（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（4，n），與軸相交于點B 填空：n的值為，k的值為； 以AB為邊作菱形ABCD，使點C在軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標； 考察反比函數(shù)的圖象，當時，請直接寫出自變量的取值范圍23（12分）如圖，C是O上一點，點P在直徑AB的延長線上，O的半徑為3，PB=2，PC=1（1）求證：PC是O的切線（2）求tanCAB的值24（14分）十八大報告首次提出建設生態(tài)文明，建設美麗中國十

9、九大報告再次明確，到2035年美麗中國目標基本實現(xiàn)森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設非常關鍵截止到2013年，我國已經(jīng)進行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬公頃）122001150125001340015894. 0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.

10、63%表2北京森林面積和森林覆蓋率 清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬公頃）33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng)）請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）從第 次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；（2）補全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；（3）第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a，全國森林覆蓋率21.63%

11、記為b，到2018年第九次森林資源清查時，如果全國森林覆蓋率達到27.15%，那么全國森林面積可以達到 萬公頃（用含a和b的式子表示）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】當時，方程為一元一次方程有唯一解當時，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定：，當時，方程有兩個相等的實數(shù)解，當且時，方程有兩個不相等的實數(shù)解綜上所述，說法C正確故選C2、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180 可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，故答案選C.考點：n邊形的內(nèi)角和公式.3、B【答案解析

12、】依據(jù)平方根的定義求解即可【題目詳解】（1）1=4，4的平方根是1故選B【答案點睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵4、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】7490000=7.49106.故選C.【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、A【答案解析】連接BD，交AC于O，

13、正方形ABCD，OD=OB，ACBD，D和B關于AC對稱，則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），此時PD+PE最小，此時PD+PE=BE，正方形的面積是12，等邊三角形ABE，BE=AB=，即最小值是2，故選A.【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題等知識點的應用，關鍵是找出PD+PE最小時P點的位置6、C【答案解析】根據(jù)題意，求出AEM,再根據(jù)ABCD，得出AEM與CFE互補，求出CFE【題目詳解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故選C

14、【答案點睛】本題考查三角形內(nèi)角和與兩條直線平行內(nèi)錯角相等7、D【答案解析】【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【題目詳解】、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對是：，故選D【答案點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵8、B【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

15、小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】810 000=8.11故選B【答案點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【答案解析】如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形，則易求AOD=110-DOB=50；然后由弧長公式弧長的公式 來求 的長【題目詳解】解：如圖，連接OD解：如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB又OD=OB，OD=OB=DB，即ODB是等邊三角形，DOB=60AOB=11

16、0，AOD=AOB-DOB=50，的長為 =5故選D【答案點睛】本題考查了弧長的計算，翻折變換（折疊問題）折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等所以由折疊的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形是解答此題的關鍵之處10、B【答案解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、10cm1【答案解析】根

17、據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAC=ABO=36，由圓周角定理得到AOD=71，于是得到結論【題目詳解】解：AC與BD是O的兩條直徑，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四邊形ABCD是矩形，SABO=SCDO =SAOD=SBOD，圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36，AOD=71，圖中陰影部分的面積=1=10，故答案為10cm1點睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式

18、是解題的關鍵12、3(a1)2【答案解析】先提公因式，再套用完全平方公式.【題目詳解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3(a-1)2.【答案點睛】考點：提公因式法與公式法的綜合運用13、50度【答案解析】由將ACB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，即可得ACBABC，則可得A=BAC，AAC是等腰三角形，又由ACB中，ACB=90，ABC=25，即可求得A、BAB的度數(shù)，即可求得ACB的度數(shù)，繼而求得BCB的度數(shù)【題目詳解】將ACB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，ACB，A=BAC，AC=CA，BAC=CAA，ACB中,ACB=90,ABC=25，BAC=90ABC=65，BAC=CAA=65，B

19、AB=1806565=50，ACB=180255065=40，BCB=9040=50.故答案為50.【答案點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用14、4【答案解析】AB=2cm，AB=AB1，AB1=2cm，四邊形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=CEAB1=B1CAC=4cm15、【答案解析】過點A作AEDC，利用向量知識解題.【題目詳解】解：過點A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四邊形AECB是矩形，ABEC，AEBC4，DE=2，AB=EC=2=D

20、C，故答案為.【答案點睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學生才學過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學習.16、-3【答案解析】-1-2=-1+(-2)=-(1+2)=-3，故答案為-3.17、1或5.【答案解析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離【題目詳解】解：當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，重疊部分寬為221，如圖，小正方形平移距離為1厘米；如圖，小正方形平移距離為4+15厘米故答案為1或5，【答案點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變畫出圖形即可直觀解答三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）EAF的度數(shù)為

21、30【答案解析】（1）連接OD，如圖，先證明ODAC，再利用DEAC得到ODDE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結論；（2）利用圓周角定理得到AFB=90，再證明RtGEFRtGAE，利用相似比得到 于是可求出GF=1，然后在RtAEG中利用正弦定義求出EAF的度數(shù)即可【題目詳解】（1）證明：連接OD，如圖，OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC，DEAC，ODDE，DE為O的切線；（2）解：AB為直徑，AFB=90，EGF=AGF，RtGEFRtGAE，即整理得GF2+3GF4=0，解得GF=1或GF=4（舍去），在RtAEG中，sinEAG EAG=30，即E

22、AF的度數(shù)為30【答案點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑”也考查了圓周角定理19、（1）2m（2）27m【答案解析】（1）首先構造直角三角形AEM，利用，求出即可（2）利用RtAME中，求出AE即可【題目詳解】解：（1）過點E作EMAB，垂足為M設AB為x在RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BFFC=x1在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，又，解得：x2教學樓的高2m（2）由（1）

23、可得ME=BC=x+12+1=3在RtAME中，AE=MEcos22A、E之間的距離約為27m20、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元【答案解析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關系，設ykx+b列方程組得到y(tǒng)關于x的函數(shù)表達式y(tǒng)2x+100，根據(jù)題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可【題目詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與

24、x之間存在一次函數(shù)關系，設ykx+b則，解得，y2x+100，y關于x的函數(shù)表達式y(tǒng)2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤1元；（3）當w350時，3502x2+136x1800，解得x25或43，由題意可得25x32，則當x32時，18（2x+100）648，制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元【答案點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)已知得出函數(shù)關系式21、（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【答案解析】（1）根據(jù)“一

25、般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可（2）根據(jù)（1）的總數(shù)，結合頻數(shù)，頻率的大小可得到結果（3）根據(jù)“非常喜歡”學生的比值就可以計算出2000名學生中的人數(shù).【題目詳解】解：（1）“一般”頻數(shù)30，“不知道”頻數(shù)10，兩者頻率0.20，根據(jù)頻數(shù)的計算公式可得，總數(shù)=頻數(shù)/頻率=（名）；（2）“非常喜歡”頻數(shù)90，a= ;（3）.故答案為（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【答案點睛】此題重點考察學生對頻數(shù)和頻率的應用，掌握頻率的計算公式是解題的關鍵.22、 (1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或【答案解析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為1；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為（2，3），過點A作AEx軸，垂足為E，過點D作DFx軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得ABEDCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點D的坐標；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當y-2時，自變量x的取值范圍【題目詳解】解：（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=4-3=3；把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1（2）一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點B，x-3=3，解得x=2，點B的坐標為（2，3），如