初中 初一 數(shù)學《三角形》 回顧與思考 教學設計

1、三角形回顧與思考 教學設計設計者：深圳市光明區(qū)實驗學校 蘇依老師一、教學目標1.知識與技能：復習三角形有關概念，明確三角形三邊、三角之間的關系，掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法，2.數(shù)學思考：通過回顧與思考，讓學生掌握三角形三邊之間的關系，三角之間關系，能應用三角形的全等解決一些幾何問題，進一步發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力.3.問題解決：能應用全等三角形的性質(zhì)和判定方法解決一些幾何問題和實際問題4.情感與價值觀：通過回顧的活動，進一步發(fā)展學生的空間觀念，使其積累數(shù)學活動經(jīng)驗.二、教學重點1.三角形邊、角之間的關系2.三角形中線、角平分線、高的知識的應用3.全等三角形判定方法和性質(zhì)的靈活應

2、用.三、教學難點全等三角形判定方法和性質(zhì)的靈活應用四、教學過程（一）展示本章節(jié)的思維導圖：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)三角形中有關線段全等三角形的判定三角形中有關線段全等三角形的判定三角形全等三角形三角形全等三角形利用尺規(guī)作三角形利用尺規(guī)作三角形邊邊三角形的性質(zhì)三角形的分類實際應用三角形的性質(zhì)三角形的分類實際應用角角按邊分類按角分類按邊分類按角分類【設計意圖】通過思維導圖對本章節(jié)進行知識整理，將零散的知識點串聯(lián)成知識網(wǎng)絡.（二）知識點1：三角形的性質(zhì)1、三角形三邊關系：（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊符號語言：（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊符號語言：典型例題1：1.下列長度的3根小木

3、棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cm B1cm，2cm，3cm C3cm，4cm，5cm D4cm，5cm，6cm2.等腰三角形一邊長為9cm,另一邊為4cm,則它的第三邊是 .2、三角形角關系：（1）三角形三個內(nèi)角之和等于180符號語言：（2）直角三角形兩個銳角互余符號語言：在RtABC中，C=90，則有：典型例題2：3.如圖，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，則ECD等于（ ）A. 40 B. 45 C. 50 D. 554.如圖，已知ACB=90，CDAB，垂足是D，若B=37，則ACD等于 . 第3題圖 第4題圖【設計意圖】通過對三角形性質(zhì)的復習，

4、鞏固三角形的邊、角之間關系，學會判斷三條線段能否組成三角形.（三）知識點2：三角形中有關的線段1、三角形的中線：三角形三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心.2、三角形的角平分線：三角形三條角平分線交于一點3、三角形的高：三角形三條高所在的直線交于一點.三角形高交點的位置：銳角三角形 直角三角形 銳角三角形交點在三角形內(nèi) 交點在三角形上 交點在三角形外（直角頂點） 典型例題3：5.如圖，已知BD是ABC的中線，AB=5，BC=3，且ABD的周長為11，則BCD的周長是 .6.如圖，在ABC中，BD和CD是ABC的角平分線，若A=50，則BDC是 .【設計意圖】對三角形中線、角平分線、高進行復習

5、，鞏固相應的知識點.（四）知識點3：全等三角形1、全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等.2、全等三角形的判定方法：（1）邊邊邊（SSS）：三邊分別相等的兩個三角形全等（2）角邊角（ASA）：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（3）角角邊（AAS）：兩角分別相等及其其中一組等角的對邊相等的兩個三角 形全等（4）邊角邊（SAS）：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等典型例題4：7.如圖，已知ABC=DCB，要使ABCDBC，只需添加一個條件是 .8.如圖，點D在AC上，BC，DE交于點F，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE.（1）求證：ABCDBE；（2）若ABC=20，求

6、CDE的度數(shù).9.如圖，已知AOB=90，OM是AOB的平分線，C，P，D分別是射線OA，OM，OB上一點，且PCPD.求證：PC=PD.【設計意圖】通過對全等三角形性質(zhì)和判定的復習，學會判斷三角形是否全等，并能用全等三角形的性質(zhì)幾何問題.（五）知識點4：利用尺規(guī)作三角形1、已知三角形的三條邊，求作三角形：例題1.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形.已知：線段a, c, 求作：ABC，使BC=a，AB=c,ABC=已知三角形的兩條邊及其夾角，求作三角形：例題2.已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.已知：線段c, 求作：ABC，使AB=c,A= B= 做法示范（1）做DAF=（2）在

7、射線AF上截取線段AB=c（3）以B為頂點，以BA為一邊，做ABE=，BE交AD于點C，ABC就是所求作的三角形已知三角形的兩個角及其夾邊，求作三角形：例題3.已知三角形的三條邊，求作這個三角形.已知：線段a，b，c, 求作：ABC，使AB=c,AC=b，BC=a. 做法示范（1）在射線BD上截取線段BC=a（2）以B圓心，線段c長度為半徑畫??；以C圓心，線段b長度為半徑畫弧，兩條弧交于點A.（3）連接AB、AC，ABC就是所求作的三角形典型例題5：10.小明在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的步驟如下：已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB作法：（1）如圖，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D； （2）畫一條射線OA，以點O為圓心，保持半徑不變畫弧，交OA于點C； （3）以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D； （4）過點D畫射線OB，則AOBAOB小明解釋這樣是利用了OCDOCD.請問，OCDOCD的理由是（ ）A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 【設計意圖】通過三角形尺規(guī)作圖的復習，復習基本的尺規(guī)作圖的方法，弄清尺規(guī)作圖的原理.（六）課堂小結(jié)：本章的知識點再回顧四、教學