中職數(shù)學(xué)弧度制

1、中職數(shù)學(xué)弧度制第1頁，共14頁。2022/9/14復(fù)習(xí)引入 初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的?第2頁，共14頁。2022/9/14弧度制 ：單位符號 ：rad讀作弧度 定義： 我們把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量時，這樣的圓心角等于1rad。ooAABCAOB=1rad AOC=2rad 周角= 2 rad 第3頁，共14頁。2022/9/14 我們規(guī)定，長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角； 用弧度來度量角的單位制叫做弧度制 在弧度制下，1弧度記做1rad.弧度制定義 概念總結(jié)第4頁，共14頁。2022/9/14公式： ， 表示的是在半徑為r的圓中，弧

2、長為l的弧所對的圓心角（正角）是rad。第5頁，共14頁。2022/9/14弧度制與角度制的換算 規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角既是0角，又是0 rad角，同一個非零角的度數(shù)和弧度數(shù)是不同的. 平角、周角的弧度數(shù)：平角= rad、周角=2 rad.第6頁，共14頁。2022/9/14 360=2 rad ，180= rad 1=1 rad第7頁，共14頁。2022/9/14用弧度制表示弧長公式： 弧長等于弧所對的圓心角（的弧度數(shù)）的絕對值與半徑的積. 弧長公式：由公式：比公式 簡單.第8頁，共14頁。2022/9/14例1. （1) 把11230化成弧度(精確到0.001)

3、； （2）把11230化成弧度（用表示）。解： （1）11230=112.5， 所以11230112.50.01751.969rad.(2) 11230=112.5 = .第9頁，共14頁。2022/9/14例2. 把 化成度。解：1rad= 第10頁，共14頁。2022/9/14例3. 填寫下表：角度030456090120弧度角度角度270300315330360弧度02第11頁，共14頁。2022/9/14例4. 扇形AOB中， 所對的圓心角是60，半徑是50米，求 的長l（精確到0.1米）。解：因為60= ,所以l=r= 5052.5 .答： 的長約為52.5米.第12頁，共14頁。2022/9/14例5. 在半徑為R的圓中，240的中心角所對的弧長為 ，面積為2R2的扇形的中心角等于 弧度。解：（1）240= ，根據(jù)l=R，得（2）根據(jù)S= lR= R2，且S=2R2.所以 =4.第13頁，共14頁。2022/9/14小結(jié)：1，弧度制的定義 2，角度與弧度的互