專題01 有理數(shù)（6大基礎(chǔ)題+2大提升題）（原卷版）-2024-2025學年七年級數(shù)學上學期期中真題分類匯編

專題01有理數(shù)正負數(shù)的意義1．（2023秋?南明區(qū)校級期中）在記錄某水庫的水位時，將80m作為標準水位，水位為85.3m記為+5.3m，則水位為76.8m應記為（）A．+76.8m B．﹣76.8m C．+3.2m D．﹣3.2m2．（2023秋?印江縣期中）中老鐵路是與中國鐵路網(wǎng)直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則﹣10%表示（）A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%3．（2023秋?六盤水期中）若向東走25m，記為+25m，則向西走15m記為（）A．﹣15m B．﹣30m C．+25m D．﹣25m4．（2023秋?綏陽縣期中）在跳遠測試中，及格的標準是4.00米，王菲跳出了4.12米，記為+0.12米，何葉跳出了3.95米，記作（）A．+0.05米 B．﹣0.05米 C．+3.95米 D．﹣3.95米5．（2023秋?水城區(qū)期中）如果盈利350元記作+350元，那么虧損80元記作元．6．（2023秋?金沙縣期中）一袋面粉的包裝袋上標著“凈含量：25kg±0.25kg”，則這袋面粉的凈含量最多是kg．有理數(shù)的認識與分類1．（2023秋?貴陽期中）下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．1是絕對值最小的有理數(shù) C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．0的絕對值是02．（2023秋?貴陽期中）在﹣2.4，0，﹣2，2這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（）A．﹣2.4 B．﹣2 C．0 D．23．（2023秋?印江縣期中）把下列各數(shù)對應的序號填在相應的大括號內(nèi)．①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑤0.01，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑨100．正數(shù)集合{}；整數(shù)集合{}；負分數(shù)集合{}；非負數(shù)集合{}；自然數(shù)集合{}．4．（2023秋?貴陽期中）把下列各數(shù)分別填在相應的集合內(nèi)：﹣11，5%，﹣2.3，，0，，2023，1.23，﹣9，﹣3.14，2.．整數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；正分數(shù)集合：{…}．5．（2023秋?從江縣校級期中）把下列各數(shù)填在相應的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正數(shù)集合{…}；負分數(shù)集合{…}；非負整數(shù)集合{…}；有理數(shù)集合{…}．數(shù)軸1．（2023秋?淮濱縣期中）已知點M是數(shù)軸上的一點，且點M到原點的距離為1，把點M沿數(shù)軸向右移動3個單位得到點N，則點N表示的數(shù)是（）A．4 B．﹣2 C．4或2 D．﹣4或﹣22．（2023秋?貴陽期中）如圖，直徑為1個單位長度的圓從A點（A點在數(shù)軸上表示的數(shù)是1）沿數(shù)軸向右滾動一周后到達點B，則點B表示的數(shù)是（）A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π3．（2023秋?從江縣校級期中）數(shù)軸上表示﹣3的點移動15個單位后到達A點，點A和數(shù)軸上點B關(guān)于原點對稱，那么點B表示有理數(shù)是．相反數(shù)1．（2023秋?貴陽期中）的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣2 D．2．（2023秋?貴陽期中）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．73．（2023秋?南明區(qū)期中）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．4．（2023秋?綏陽縣期中）﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B． C．﹣3 D．5．（2023秋?凱里市校級期中）下列說法不正確的是（）A．到原點距離相等且在原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù) B．所有的有理數(shù)都有相反數(shù) C．正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù) D．在一個有理數(shù)前添加“﹣”號就得到它的相反數(shù)絕對值1．（2023秋?水城區(qū)期中）2024的絕對值是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．2．（2023秋?從江縣校級期中）的絕對值是（）A． B． C．﹣2023 D．20233．（2023春?播州區(qū)期中）若x滿足|x﹣1|＝0，則x3的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．24．（2023秋?織金縣校級期中）﹣3的絕對值是（）A．3 B． C． D．﹣31．（2023秋?貴陽期中）比較大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．2．（2023秋?印江縣期中）比較大?。憨?023﹣2024（填“＞”或“＜”）．3．（2023秋?金沙縣期中）在﹣5，﹣0.8，0，6這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣0.8 C．0 D．64．（2023秋?貴陽期中）比較大小：﹣8﹣6（填“＞”或“＜”號）．5．（2023秋?綏陽縣期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序排列，用“＜”將各數(shù)連接起來．﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|4|．6．（2023秋?印江縣期中）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“＜”號連接起來：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，，﹣14．7．（2023秋?貴陽期中）如圖是一條不完整的數(shù)軸，請將它補畫完整，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來：，0，3，﹣（﹣1），．8．（2023秋?從江縣校級期中）比較大小：①﹣（﹣3）﹣|﹣3|；②．（用“＞”“＝”或“＜”連接）正負數(shù)的實際應用7．（2023秋?六盤水期中）一名快遞員每天在一條南北走向的公路上送快遞，以物流公司為原點，向南走記為正，向北走記為負．這名快遞員某一天的具體行程如下：（單位：千米）+12，+11，﹣26，﹣6，﹣18，+7．（1）這個快遞員走完以上行程后在物流公司的什么位置？（2）如果快遞員所開的車100千米耗油5升，那么他走完以上行程耗油多少升？8．（2023秋?金沙縣期中）一只小蟲從點P出發(fā)，在一條東西向的直線上來回爬行，假定把向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負數(shù)，則爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通過計算說明小蟲最終是否回到了起點P．（2）如果小蟲爬行的速度為0.5cm/s，那么該小蟲共爬行了多長時間？9．（2023秋?印江縣期中）我省某市教育局倡導全民閱讀行動，嘉淇同學堅持閱讀，她每天以閱讀35分鐘為標準，超過的時間記作正數(shù)，不足的時間記作負數(shù)．下表是她最近一周閱讀情況的記錄（單位：分鐘）．星期一二三四五六七與標準的差（分鐘）+80﹣10﹣3+2+25+6（1）星期六嘉淇閱讀了分鐘．（2）求嘉淇這周平均每天閱讀的時間．（3）嘉淇預計從下周周一開始，閱讀《數(shù)學的故事》，若嘉淇閱讀該書內(nèi)文的速度為每頁3分鐘，若她將這本書看完需要3周，且平均每天閱讀的時間與（2）中相同，則這本書的內(nèi)文總共有頁．10．（2023秋?從江縣校級期中）某路公交車從起點站出發(fā)經(jīng)過A，B，C，D站到達終點站，各站上下乘客的人數(shù)（單位：人）記錄如表所示（上車記為正，下車記為負）．起點站A站B站C站D站終點站+30+12+5+6+200﹣2﹣8﹣9m﹣20（1）若乘坐該車的票價為每人都為2元，則這趟公交車票款總共多少元；（2）求m的值，并說明行駛在哪兩站之間時，車上的乘客最多．數(shù)軸與相反數(shù)，絕對值以及有理數(shù)的簡單運算1．（2023秋?印江縣期中）下列說法正確的有（）①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；②絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；⑤數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是3；⑥絕對值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023秋?水城區(qū)期中）如圖表示互為相反數(shù)的兩個點是（）A．A和C B．B和C C．A和D D．B和D3．（2023秋?六盤水期中）點A，B分別對應數(shù)a，b，它們在數(shù)軸上的位置如圖，則|b﹣a|﹣|a﹣1|＝（）A．﹣b﹣1 B．﹣a﹣1+2b C．1﹣b D．a(chǎn)+b4．（2023秋?金沙縣期中）如圖，數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為a，則a3+|a|的值為（）A．﹣30 B．30 C．24 D．﹣245．（2023秋?印江縣期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的有（）①abc＞0；②a+c＜b；③；④b＜c＜﹣a＜0＜a＜﹣c＜﹣b．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2023秋?織金縣校級期中）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+a＜0，則（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．a(chǎn)bc＜07．（2023秋?印江縣期中）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．我們知道，|a|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．比如：|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點的距離，|x+1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)﹣1的點的距離．當|x+1|+|x﹣2|取得最小值時，求x的整數(shù)和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．（2023秋?六盤水期中）結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是；表示﹣2和2兩點之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|；（2）如果|x+1|＝2，請計算x的值；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B，求A、B兩點之間的最大距離和最小距離；（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣3與5之間，則|a+3|+|a﹣5|的值是多少？9．（2023秋?從江縣校級期中）閱讀下面材料：在數(shù)軸上2與﹣1所對應的兩點之間的距離為|2﹣（﹣1）|＝3；在數(shù)軸上﹣2與3所對應的兩點之間的距離為|﹣2﹣3|＝5；在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對應的兩點之間的距離為|（﹣1）﹣（﹣3）|＝2．歸納：在數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)a，b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|或|b﹣a|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點之間的距離表示為；數(shù)軸上表示數(shù)x和的兩點之間的距離表示為|