專題01 有理數(shù)（6大基礎(chǔ)題+2大提升題）（原卷版）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類匯編

專題01有理數(shù)正負(fù)數(shù)的意義1．（2023秋?南明區(qū)校級(jí)期中）在記錄某水庫(kù)的水位時(shí)，將80m作為標(biāo)準(zhǔn)水位，水位為85.3m記為+5.3m，則水位為76.8m應(yīng)記為（）A．+76.8m B．﹣76.8m C．+3.2m D．﹣3.2m2．（2023秋?印江縣期中）中老鐵路是與中國(guó)鐵路網(wǎng)直接連通的國(guó)際鐵路，線路北起中國(guó)西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬(wàn)象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長(zhǎng)期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則﹣10%表示（）A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%3．（2023秋?六盤水期中）若向東走25m，記為+25m，則向西走15m記為（）A．﹣15m B．﹣30m C．+25m D．﹣25m4．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）在跳遠(yuǎn)測(cè)試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00米，王菲跳出了4.12米，記為+0.12米，何葉跳出了3.95米，記作（）A．+0.05米 B．﹣0.05米 C．+3.95米 D．﹣3.95米5．（2023秋?水城區(qū)期中）如果盈利350元記作+350元，那么虧損80元記作元．6．（2023秋?金沙縣期中）一袋面粉的包裝袋上標(biāo)著“凈含量：25kg±0.25kg”，則這袋面粉的凈含量最多是kg．有理數(shù)的認(rèn)識(shí)與分類1．（2023秋?貴陽(yáng)期中）下列說(shuō)法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．1是絕對(duì)值最小的有理數(shù) C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．0的絕對(duì)值是02．（2023秋?貴陽(yáng)期中）在﹣2.4，0，﹣2，2這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A．﹣2.4 B．﹣2 C．0 D．23．（2023秋?印江縣期中）把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑤0.01，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑨100．正數(shù)集合{}；整數(shù)集合{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{}；非負(fù)數(shù)集合{}；自然數(shù)集合{}．4．（2023秋?貴陽(yáng)期中）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣11，5%，﹣2.3，，0，，2023，1.23，﹣9，﹣3.14，2.．整數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}．5．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正數(shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；非負(fù)整數(shù)集合{…}；有理數(shù)集合{…}．?dāng)?shù)軸1．（2023秋?淮濱縣期中）已知點(diǎn)M是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為1，把點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．4 B．﹣2 C．4或2 D．﹣4或﹣22．（2023秋?貴陽(yáng)期中）如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)（A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是1）沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π3．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)移動(dòng)15個(gè)單位后到達(dá)A點(diǎn)，點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)B表示有理數(shù)是．相反數(shù)1．（2023秋?貴陽(yáng)期中）的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣2 D．2．（2023秋?貴陽(yáng)期中）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．73．（2023秋?南明區(qū)期中）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．4．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B． C．﹣3 D．5．（2023秋?凱里市校級(jí)期中）下列說(shuō)法不正確的是（）A．到原點(diǎn)距離相等且在原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù) B．所有的有理數(shù)都有相反數(shù) C．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) D．在一個(gè)有理數(shù)前添加“﹣”號(hào)就得到它的相反數(shù)絕對(duì)值1．（2023秋?水城區(qū)期中）2024的絕對(duì)值是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．2．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）的絕對(duì)值是（）A． B． C．﹣2023 D．20233．（2023春?播州區(qū)期中）若x滿足|x﹣1|＝0，則x3的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．24．（2023秋?織金縣校級(jí)期中）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．﹣31．（2023秋?貴陽(yáng)期中）比較大?。海ㄌ睢埃肌?、“＝”或“＞”＝）．2．（2023秋?印江縣期中）比較大?。憨?023﹣2024（填“＞”或“＜”）．3．（2023秋?金沙縣期中）在﹣5，﹣0.8，0，6這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣0.8 C．0 D．64．（2023秋?貴陽(yáng)期中）比較大?。憨?﹣6（填“＞”或“＜”號(hào)）．5．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序排列，用“＜”將各數(shù)連接起來(lái)．﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|4|．6．（2023秋?印江縣期中）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來(lái)：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，，﹣14．7．（2023秋?貴陽(yáng)期中）如圖是一條不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)：，0，3，﹣（﹣1），．8．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）比較大?。孩侃仯ī?）﹣|﹣3|；②．（用“＞”“＝”或“＜”連接）正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用7．（2023秋?六盤水期中）一名快遞員每天在一條南北走向的公路上送快遞，以物流公司為原點(diǎn)，向南走記為正，向北走記為負(fù)．這名快遞員某一天的具體行程如下：（單位：千米）+12，+11，﹣26，﹣6，﹣18，+7．（1）這個(gè)快遞員走完以上行程后在物流公司的什么位置？（2）如果快遞員所開的車100千米耗油5升，那么他走完以上行程耗油多少升？8．（2023秋?金沙縣期中）一只小蟲從點(diǎn)P出發(fā)，在一條東西向的直線上來(lái)回爬行，假定把向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲最終是否回到了起點(diǎn)P．（2）如果小蟲爬行的速度為0.5cm/s，那么該小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？9．（2023秋?印江縣期中）我省某市教育局倡導(dǎo)全民閱讀行動(dòng)，嘉淇同學(xué)堅(jiān)持閱讀，她每天以閱讀35分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的時(shí)間記作正數(shù)，不足的時(shí)間記作負(fù)數(shù)．下表是她最近一周閱讀情況的記錄（單位：分鐘）．星期一二三四五六七與標(biāo)準(zhǔn)的差（分鐘）+80﹣10﹣3+2+25+6（1）星期六嘉淇閱讀了分鐘．（2）求嘉淇這周平均每天閱讀的時(shí)間．（3）嘉淇預(yù)計(jì)從下周周一開始，閱讀《數(shù)學(xué)的故事》，若嘉淇閱讀該書內(nèi)文的速度為每頁(yè)3分鐘，若她將這本書看完需要3周，且平均每天閱讀的時(shí)間與（2）中相同，則這本書的內(nèi)文總共有頁(yè)．10．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）某路公交車從起點(diǎn)站出發(fā)經(jīng)過(guò)A，B，C，D站到達(dá)終點(diǎn)站，各站上下乘客的人數(shù)（單位：人）記錄如表所示（上車記為正，下車記為負(fù)）．起點(diǎn)站A站B站C站D站終點(diǎn)站+30+12+5+6+200﹣2﹣8﹣9m﹣20（1）若乘坐該車的票價(jià)為每人都為2元，則這趟公交車票款總共多少元；（2）求m的值，并說(shuō)明行駛在哪兩站之間時(shí)，車上的乘客最多．?dāng)?shù)軸與相反數(shù)，絕對(duì)值以及有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算1．（2023秋?印江縣期中）下列說(shuō)法正確的有（）①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；④一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3；⑥絕對(duì)值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2023秋?水城區(qū)期中）如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（）A．A和C B．B和C C．A和D D．B和D3．（2023秋?六盤水期中）點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b，它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖，則|b﹣a|﹣|a﹣1|＝（）A．﹣b﹣1 B．﹣a﹣1+2b C．1﹣b D．a(chǎn)+b4．（2023秋?金沙縣期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為a，則a3+|a|的值為（）A．﹣30 B．30 C．24 D．﹣245．（2023秋?印江縣期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的有（）①abc＞0；②a+c＜b；③；④b＜c＜﹣a＜0＜a＜﹣c＜﹣b．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2023秋?織金縣校級(jí)期中）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac＜0，b+a＜0，則（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．a(chǎn)bc＜07．（2023秋?印江縣期中）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．比如：|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離，|x+1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離．當(dāng)|x+1|+|x﹣2|取得最小值時(shí)，求x的整數(shù)和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．（2023秋?六盤水期中）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是；表示﹣2和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|；（2）如果|x+1|＝2，請(qǐng)計(jì)算x的值；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)之間的最大距離和最小距離；（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣3與5之間，則|a+3|+|a﹣5|的值是多少？9．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）閱讀下面材料：在數(shù)軸上2與﹣1所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|2﹣（﹣1）|＝3；在數(shù)軸上﹣2與3所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣2﹣3|＝5；在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|（﹣1）﹣（﹣3）|＝2．歸納：在數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|或|b﹣a|．回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為；數(shù)軸上表示數(shù)x和的兩點(diǎn)之間的距離表示為|