培訓(xùn)內(nèi)容安排

1、培訓(xùn)內(nèi)容安排7月17日上午： 1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2、教材編排理念與內(nèi)容說明3、11冊教材分析7月18日上午：觀看課例下午：互動研討1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解析小學(xué)研訓(xùn)部黃秀萍2目錄第一部分 前言第二部分 課程目標(biāo)第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第四部分 課程實施建議第五部分課程資源的開發(fā)與利用3第一部分 前言一、基本理念二、設(shè)計思路 （課程設(shè)計）4 一、基本理念 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：-人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；-人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；-不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)

2、模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造 力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。 5數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。 評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注

3、學(xué)生學(xué)習(xí)的 結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活 動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。 現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式 產(chǎn)生了重大的影響。 6二、設(shè)計思路(一) 關(guān)于學(xué)段第一學(xué)段（13年級）、第二學(xué)段（46年級）、第三學(xué)段（79年級）。 7(二) 關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞，從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。8(三) 關(guān)于學(xué)

4、習(xí)內(nèi)容在各個學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。9(四) 關(guān)于實施建議標(biāo)準(zhǔn)針對教學(xué)、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，以保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實施。為了解釋與說明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實施建議，標(biāo)準(zhǔn)還提供了一些案例，供參考。 10第二部分 課程目標(biāo) 一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能

5、； 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。11第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) “數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的

6、重要工具?！敖y(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測?！皩嵺`與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解 決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力， 加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。 12學(xué)段 第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律 數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認(rèn)

7、識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證明統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程可能性統(tǒng)計概率實踐與綜合應(yīng)用實踐活動綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)13第二學(xué)段（46年級） 一、數(shù)與代數(shù) 在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運算，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感 ；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開始借助計算器進(jìn)行復(fù)雜計算和探索數(shù)學(xué)問題；獲得解決現(xiàn)實生活 中簡單問題的能力。教學(xué)時，應(yīng)通過解決實際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問 題中抽象出 數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決

8、問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運算，避免將運算與應(yīng)用割裂開 來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機械的程式化訓(xùn)練。14(一)具體目標(biāo) 1數(shù)的認(rèn)識（1）在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制計數(shù)法，會用萬、億為單位表 示大數(shù)。（2）進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn) 行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。（3）會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。（5）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計。參見例1（6）進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。參見 例2和例3（7）在110

9、0的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的 特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（8）在1100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。15(一)具體目標(biāo) 2數(shù)的運算（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超 過三步）。（4）探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進(jìn)行一些簡便運算。（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互

10、逆關(guān)系。（6）會分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩 步為主，不超過三步）。（7）會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。參見例4 至例6（9）能借助計算器進(jìn)行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。 參見例716(一)具體目標(biāo) 3式與方程（1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。4正比例、反比例（1）在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。（2）通過

11、具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。（3）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。參見例8（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進(jìn)行交流。5探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。參見例9和例1017二、空間與圖形 在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、 操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注 重 通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)

12、計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 18（一） 具體目標(biāo)1圖形的認(rèn)識（1）了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。（2）能區(qū)分直線、線段和射線。（3）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（6）通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。（7）認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180 。 （8）認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（9）通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正

13、方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的 展開圖。（10）能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。參見例119（一） 具體目標(biāo) 2測量（1） 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30，45，60，90角。（2）利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（3）探索并掌握圓的周長和面積公式。（4）能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。參見例2（5）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升 、 毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。 （6） 結(jié) 合具體情境，探索并掌握長方體、正方

14、體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。 （7） 探索某些實物體積的測量方法。參見例320（一） 具體目標(biāo) 3圖形與變換 （1） 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。 （2） 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。 （3） 通過觀察實例，認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90。 參見例4（4） 欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。4圖形與位置（1） 了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實際距離的換算。 （2） 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。參見例5（3） 能

15、描述簡單的路線圖。參見例6（4） 在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。參見例721三、統(tǒng)計與概率 在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測；將進(jìn)一步體會事件發(fā)生可能性的含義，并能 計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對可能性的 體驗；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計量的計算。22(一) 具體目標(biāo)1簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程

16、（必要時可使用計算器）。（2）根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。（3）通過實例，進(jìn)一步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認(rèn)識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計 圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。（4）通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。參見例1和例2（5）能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。參見例3（6）能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù)測。參見例4（7）能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流。（8）初步體會

17、數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。參見例523(一) 具體目標(biāo)2可能性（1）體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。 （2）能設(shè)計一個方案，符合指定的要求。參見例6（3）對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。參見例724四、綜合應(yīng)用 在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和 方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法,并 能與他人進(jìn)行合作交流。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù) 學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。 25（一）

18、具體目標(biāo) 1 有綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題的成 功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2 獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。3 初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用。26(二)案例 例1 設(shè)計合適的包裝方式。(1)現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)(2) 若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)例2 上海的電視塔有多高？北京的電視塔有多高？它們的高度大約分別相當(dāng)于幾個教室的高度？分別相當(dāng)于多少個學(xué)生手拉手的長度？還有什么樣的辦法可以形象地描述電視塔的高度 ？27第四部分 課程實施建議第二學(xué)段（46年級） 一、教學(xué)建議 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生