江陰市2015-2016學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試試卷及答案

1、PAGE PAGE 14江陰市2015-2016學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分130分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）12cos60的值是 （ ）A eq f(1,2) B eq r(3) C eq r(2) D 12一枚硬幣拋向空中，落地時(shí)正面朝上的概率是 （ ）A0 B1 C eq f(1,2) D eq f(1,4)3已知點(diǎn)（2，y1），（3，y2）均在拋物線y=x21上，則 y1、 y2的大小關(guān)系為 （ ）A y1 y2 B y1 y

2、2 Cy1 y2 D y1 4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ） A直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 B長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 C面積相等的兩個(gè)圓是等圓 D半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧5一個(gè)扇形的圓心角是120，面積為3cm2，那么這個(gè)扇形的半徑是 （ ）（第6題） A 3 cm B. cm C. 6 cm （第6題） 6如圖，圓心角AOB=120，P是eq o( ,AB)上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則BPC等于 （ ） A45 B60 C75 D85 7如圖，在直角坐標(biāo)系中，OAB和OCD是位似圖形，O為位似中心，若A （1，1），B（2，1），C（3，3），那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （ ）A（4，2）

3、B（6，3） C（8，4） D（8，3）8如圖是二次函數(shù)的部分圖像，由圖像可知不等式的解集是 （ ）Oyx25（第8題） （第7題） OyCBxADFADBEC（第9題） Oyx25（第8題） （第7題） OyCBxADFADBEC（第9題） 9如圖在等邊ABC中，AC4，點(diǎn)D、E、F分別在三邊AB、BC、AC上，且AF1，F(xiàn)DDE，DFE60，則AD的長(zhǎng)為 ( )A0.5 B1 C1.5 D利潤(rùn)增加2元，用同樣工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將減少3件，如果獲利潤(rùn)最大的產(chǎn)品是第R檔次（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質(zhì)量增加），那么R等于 ( ) A.5 B.7 C.9 D.1

4、0二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在題中的橫線上）11如果關(guān)于x的一元二次方程x22xm10的一根為3，則m的值為_(kāi)12把拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位，所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 .13在ABC中，若ABAC5，BC8，則sinB 14一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是 .（第15題）（第16題）（第14題）15如圖，若ADEACB，AB=4，BC=3，AE=2，則DE=（第15題）（第16題）（第14題）16如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓

5、錐的底面圓的半徑r=2 cm，扇形的圓心角=120，則該圓錐的母線長(zhǎng)為 .CDABEOMN（第17題）BCOAxyNM（第18題）17如圖，半徑為1的O與正五邊形CDABEOMN（第17題）BCOAxyNM（第18題）為 . 18 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為8的正方形，M(8，s)、N(t，8)分別是邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OMMN，當(dāng)ON最小時(shí)，st= .三、解答題（本大題共10小題，共84分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19化簡(jiǎn)：（本題滿分8分）（1） （2） 20（本題滿分8分）（1）如圖，點(diǎn)A(t，4)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，sin，

6、求t的值. OAxy甲789710109101010甲789710109101010乙10879810109109甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分；計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差.21（本題滿分8分）小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫(kù)等電梯，已知兩1層2層3層車庫(kù)個(gè)陌生人在1至1層2層3層車庫(kù)（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出甲、乙二人在同一樓層出電梯的概率；（2）小亮和小芳打賭說(shuō)：“若甲、乙二人在相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”該游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由22（本題滿分7分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角60，汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改

7、造后的坡長(zhǎng)為AE，背水面坡角45若原坡長(zhǎng)AB16mABCABCDE23（本題滿分6分）如圖，已知cosABM，AB20，C是射線BM上一點(diǎn)MAB（1）求點(diǎn)A到MAB（2）在下列條件中，可以唯一確定BC長(zhǎng)的是 （填寫(xiě)所有符合條件的序號(hào)）， AC13； tanACB eq f(12,5)； 連接AC，ABC的面積為126.ABCPOD24（本題滿分9分）如圖，AD是O的直徑，AB為O 的弦，BC與O相切，B為ABCPOD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P點(diǎn)C在OP上，且BCPC（1）求證：OPAD；（2）若OA3，AB2，求BP的長(zhǎng)25（本題滿分8分）如圖所示，在一矩形空地ABCD內(nèi)建筑一個(gè)小的矩形花壇AMPN，要

8、求P在BD上，M、N分別在AB、AD上已知AB=160米，AD=100米，設(shè)AN=x （1）設(shè)AM=y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； MABCDNP （2）當(dāng)AMMABCDNP26（本題滿分10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo) ； （2）當(dāng)MN=AC時(shí)，求t的值；OyCBxAMNmOyCBxA（3）設(shè)OyCBxAMNmOyCBxA27（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C

9、（0，4），點(diǎn)A、B在x軸上，并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）是否存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)Q 為線段AC上一點(diǎn)，若四邊形OCPQ為平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).OOyCBxA備用圖OyCBxA28（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)APa，以AP為直徑作C.（1）求cosABO的值；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，C與坐標(biāo)軸恰有3個(gè)公共點(diǎn)；（3）過(guò)P作PMx軸于M，與C交于點(diǎn)D，連接OD交AB于點(diǎn)N，若AB

10、O=D，求a的值. CCABOxyPCABOxyPDMN江陰市2015-2016學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)12345678910DCABABBDCC二填空題（本大題有8小題，每空2分，共16分）11 12 13 146 15 166cm 17 18 10 三、解答題19. （本題滿分8分）原式3分 原式 3分 4分 1 4分20（本題滿分8分）（1）過(guò)A作ABx軸于B. . 1分 ，. 2分 A(t，4)，OA=6， 3分 . 4分（2） 9.5， 10. 2分 平均成績(jī)：9分，方差：1 4分甲1層2層甲1層2層3層1層2層3層1層

11、2層3層1層2層3層乙（1）畫(huà)樹(shù)狀圖共有9種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人在同一樓層出電梯的可能有3種，所以概率為. 5分（2）不公平. 因?yàn)榧?、乙二人在相鄰樓層出電梯的概率為，否則概率為. . 8分H22（本題滿分7分）H過(guò)A作AHBC于H.，.， .3分，.，.7分ABMH23. ABMH（1）:過(guò)A作AHBC于H. .，. AB=20， BH=16， AH=12. 4分（2） 6分24. （本題滿分9分）（1）證明：連接OB.BC切O于B，OBBC，.BC=PC，. 2分OA=OB，.OPAD. 4分ABCPODH1（2）過(guò)O作OHAB于H. AB=2, ，ABCPODH1，.7分，.AO=

12、3，AP=9，BP=7. 9分25. （本題滿分8分）（1） 四邊形AMPN是矩形，PNAB，PN=AM，DNPDAB. 2分AB=160，AD=100，AN=，AM=，. 4分（2）設(shè)花壇AMPN的面積為S，則 .6分，當(dāng)時(shí)，S有最大值, . 當(dāng)AM=80，AN=50時(shí)，花壇AMPN的最大面積為4000m2 8OyCBxOyCBxAMNH圖1（1）過(guò)點(diǎn)C作CHOA于H.C (3，4)，CH=4，OH=3，OC=5， CB=5， (8，4)； 2分（2）如圖1，當(dāng)時(shí) 四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OC=5，OCAB. MNAC，OMNOAC，.，.，. 4分OyCBxAMN圖2如圖2

13、, 當(dāng)時(shí)，設(shè)直線MN與OA交于點(diǎn)E.，OyCBxAMN圖2OCAB， MNAC，AEMOAC.OC=OA，AM=AE，.綜上所述: 或.6分（3）當(dāng)時(shí)（如圖1）, .OyCBxAMN圖OyCBxAMN圖3TE. 7分當(dāng)時(shí)（如圖3）.，過(guò)點(diǎn)M作MTx軸于T，由BMNAME可知，MT=（t5）， 8分 9分綜上所述：S= 當(dāng)時(shí), . .10分27. （本題滿分10分）（1） C (0，4)， OC=4. OA=OC=4OB，OA=4，OB=1. A (4，0)，B (1，0) .2分 設(shè)，. . .4分（2）若ACP是以AC為底的等腰三角形，則點(diǎn)P在AC的垂直平分線上， OA=OC，AC的垂直平分線OP即為AOC的平分線，設(shè)P（m，m2+3m+4），則可得：m=m2+3m+4 m1=+1，m2=1存在點(diǎn)P1（+1，+1），P2（1，1），使得ACP是以AC為底邊的等腰三角形 6分（3）設(shè)，過(guò)A (4，0)， C (0，4)， .四邊形OCPQ為平行四邊形，PQOC，PQ=OC，設(shè)， 8分.，點(diǎn)Q（2，2） 10分28（本題滿分10分）（1）直線y=x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B， A (0，5)，B (12，0)，AO=5，BO=12. AOBO， AB=13，. . 2分（2）C與坐標(biāo)軸恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，C過(guò)原點(diǎn)O或C與OB相切，