多光束干涉和法布里-珀羅干涉儀

1、多光束干涉和法布里-珀羅干涉儀實(shí)驗(yàn)專題多光束干涉和法布里-珀羅干涉儀作者學(xué)號(hào)院（系）名稱基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 多光束干涉和法布里-珀羅干涉儀2012年5月9日摘要法布里-珀羅干涉儀（Fabry-Perot interferometer）簡(jiǎn)稱F-P干涉儀，是利用多光束干涉原理設(shè)計(jì)的一種干涉儀。它的特點(diǎn)是能夠獲得十分細(xì)銳的干涉條紋，因此一直是長(zhǎng)度計(jì)量和研究光譜超精細(xì)結(jié)構(gòu)的有效工具；多光束干涉原理還在激光器和光學(xué)薄膜理論中有著重要的應(yīng)用，是制作光學(xué)儀器中干涉濾光片和激光共振腔的基本構(gòu)型。因此本實(shí)驗(yàn)有著廣泛的應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)使用的F-P干涉儀是由邁克爾遜干涉儀改裝的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，不僅可以學(xué)習(xí)、了解多光束干

2、涉的基礎(chǔ)知識(shí)和物理內(nèi)容，熟悉諸如擴(kuò)展光源的等傾干涉、自由光譜范圍、分辨本領(lǐng)等基本概念，而且可以鞏固、深化精密光學(xué)儀器調(diào)整和使用的許多基本技能。關(guān)鍵字：多光束干涉；法布里-珀羅干涉儀；目錄 TOC h z t 章標(biāo)題,1,節(jié)標(biāo)題,2 HYPERLINK l _Toc324534065 目錄 PAGEREF _Toc324534065 h IHYPERLINK l _Toc324534066 實(shí)驗(yàn)原理 PAGEREF _Toc324534066 h 1HYPERLINK l _Toc324534067 實(shí)驗(yàn)儀器 PAGEREF _Toc324534067 h 3HYPERLINK l _Toc32

3、4534068 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 PAGEREF _Toc324534068 h 4HYPERLINK l _Toc324534069 數(shù)據(jù)記錄與處理 PAGEREF _Toc324534069 h 6HYPERLINK l _Toc324534070 一、原始數(shù)據(jù)記錄 PAGEREF _Toc324534070 h 6HYPERLINK l _Toc324534071 二、數(shù)據(jù)處理 PAGEREF _Toc324534071 h 6HYPERLINK l _Toc324534072 討論 PAGEREF _Toc324534072 h 9HYPERLINK l _Toc324534073 1.誤差分

4、析 PAGEREF _Toc324534073 h 9HYPERLINK l _Toc324534074 2.經(jīng)驗(yàn)總結(jié) PAGEREF _Toc324534074 h 9HYPERLINK l _Toc324534075 3.實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)建議 PAGEREF _Toc324534075 h 10HYPERLINK l _Toc324534076 4.實(shí)驗(yàn)感想與收獲 PAGEREF _Toc324534076 h 10HYPERLINK l _Toc324534077 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc324534077 h 11HYPERLINK l _Toc324534078 附：原始數(shù)據(jù)記

5、錄單 PAGEREF _Toc324534078 h 12實(shí)驗(yàn)原理F-P干涉儀由兩塊平行的平面玻璃板或石英板組成，在其相對(duì)的內(nèi)表面上鍍有平整度很好的高反射率膜層。為消除兩平板相背平面上反射光的干擾，平行板的外表面有一個(gè)很小的楔角。自擴(kuò)展光源上任一點(diǎn)發(fā)出的一束光入射到高反射率平面上后，光就在兩者之間多次往返反射，最后構(gòu)成多束平行的透射光和多束平行的反射光。在這兩組光中，相鄰光位相差都相同，振幅則不斷衰減。位相差由給出。式中，是相鄰光線的光程差；和分別是介質(zhì)層的折射率和厚度，為光在反射面上的入射角，為光波波長(zhǎng)。下面來(lái)討論反射光和透射光的振幅。設(shè)入射光振幅為，則反射光的振幅為，反射光的振幅為，；透射

6、光的振幅為，透射光的振幅為，。式中，為光在界面上的振幅反射系數(shù)，為光在界面上的振幅反射系數(shù)，為光從進(jìn)入界面的振幅透射系數(shù)。由光的干涉可知，透射光將在無(wú)窮遠(yuǎn)或透鏡的焦平面上產(chǎn)生形狀為同心圓的干涉條紋，屬等傾干涉。透射光在透鏡焦平面上所產(chǎn)生的光強(qiáng)分布應(yīng)為無(wú)窮系列光束的相干疊加。可以證明透射光強(qiáng)最后可寫(xiě)成：式中，為入射光強(qiáng)，為光強(qiáng)的反射率。下圖表示對(duì)不同的值與相位差的關(guān)系。由圖可見(jiàn)，的極值位置僅由決定，與無(wú)關(guān)；但透射光強(qiáng)度的極大值的銳度卻與的關(guān)系密切，反射面的反射率越高，由透射光所得的干涉亮條紋就越細(xì)銳。條紋的細(xì)銳程度可以通過(guò)所謂的半值寬度來(lái)描述。由上式可知，亮紋中心的極大值滿足，即令時(shí)，強(qiáng)度降為一

7、半，這時(shí)應(yīng)滿足：代入并考慮到是一個(gè)約等于0的小量，故有，。是一個(gè)用相位差來(lái)反映半值位置的量，為了用更直觀的角度來(lái)反映譜線的寬窄，引入半角寬度。由上式可知，。略去負(fù)號(hào)不寫(xiě)，并用代替，則有。它表明：反射率R越高，條紋越細(xì)銳；間距d越大，條紋也就越細(xì)銳。實(shí)驗(yàn)儀器F-P干涉儀（帶望遠(yuǎn)鏡）、鈉燈（帶電源）、He-Ne激光器（帶電源）、毛玻璃（畫(huà)有十字線）、擴(kuò)束鏡、消色差透鏡、讀數(shù)顯微鏡、支架等。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、以鈉光燈擴(kuò)展光源照明，嚴(yán)格調(diào)節(jié)F-P兩反射面的平行度，獲得并研究多光束干涉的鈉光等傾條紋；測(cè)定鈉雙線的波長(zhǎng)差。利用多光束干涉可以清楚地把鈉雙線加以區(qū)分，因此可以通過(guò)兩套條紋的相對(duì)關(guān)系來(lái)測(cè)定雙線的波長(zhǎng)差

8、。我們用條紋嵌套來(lái)作為測(cè)量的判據(jù)。設(shè)雙線的波長(zhǎng)為，且。當(dāng)空氣層厚度為d時(shí)，的第和級(jí)亮紋之間，則有（取空氣的相對(duì)折射率為1）當(dāng)時(shí)，又出現(xiàn)兩套條紋嵌套的情況。如這時(shí)，由于，故，于是又有兩式相減得由此可得故2、用讀數(shù)顯微鏡氦氖激光干涉圓環(huán)的直徑，驗(yàn)證，并測(cè)定的間距。提示：是干涉圓環(huán)的亮紋直徑，。證明如下：第級(jí)亮紋條件為，所以。如用焦距為的透鏡來(lái)測(cè)量干涉圓環(huán)的直徑，則有考慮到，所以由此可得，即它說(shuō)明相鄰圓條紋直徑的平方差是與無(wú)關(guān)的常數(shù)。由于條紋的確切序數(shù)一般無(wú)法知道，為此可令，是為測(cè)量方便規(guī)定的條紋序號(hào)，于是這樣就可以通過(guò)與之間的線性關(guān)系，求得；如果知道三者中的兩個(gè)，就可以求出另一個(gè)。數(shù)據(jù)記錄與處理原

9、始數(shù)據(jù)記錄1、測(cè)定鈉雙線的波長(zhǎng)差 單位：mm0.980851.276611.567201.859792.146352.443702.731083.023643.317753.606503.901722、驗(yàn)證 單位：mm26.83127.07627.29527.47227.65227.86528.05128.20028.35728.47015.72215.54115.28115.08514.86514.66114.45214.26314.08213.909數(shù)據(jù)處理測(cè)定鈉雙線的波長(zhǎng)差令得a= ,b=驗(yàn)證令i1112131415161718192011.10911.53512.01412.38712

10、.38713.20413.59913.93714.27514.561討論誤差分析相對(duì)誤差:誤差來(lái)源分析： a.人為誤差。主要來(lái)源于讀數(shù)、觀察并判斷干涉圓環(huán)嵌套位置產(chǎn)生的誤差。盡管人眼對(duì)完全嵌套的判斷相較于完全重合的判斷分辨率較高，但仍存在一定的誤差。而且此誤差與測(cè)量人員、環(huán)境干擾等因素密切相關(guān)，無(wú)法預(yù)知和消除，屬于隨機(jī)誤差。 b.儀器誤差。由于儀器制造、精度等原因產(chǎn)生的機(jī)械誤差等。 c.環(huán)境誤差。由于環(huán)境光線、震動(dòng)等因素帶來(lái)的誤差。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)多光束干涉現(xiàn)象的觀察以及F-P干涉儀的調(diào)整與使用雖然是第一次接觸，但上學(xué)期做過(guò)邁克爾遜干涉儀的實(shí)驗(yàn)，有一定的基礎(chǔ)，對(duì)等高共軸的調(diào)節(jié)、讀數(shù)顯微鏡的使用等比較熟

11、悉。本實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)與光學(xué)中的光柵、衍射、干涉等基本原理緊密結(jié)合，可以說(shuō)是一個(gè)既鞏固了以前所學(xué)的知識(shí)，又在此基礎(chǔ)上加以擴(kuò)展的綜合性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，調(diào)節(jié)完全平行以及光路的等高共軸調(diào)節(jié)是十分關(guān)鍵的兩個(gè)步驟。尤其是的平行度對(duì)干涉圓環(huán)的分辨率、清晰程度有著十分顯著地影響，甚至直接關(guān)系著試驗(yàn)是否能成功。在完成實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)處理中，我又進(jìn)一步復(fù)習(xí)了一元線性回歸法和不確定度的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)建議本次試驗(yàn)使用的F-P干涉儀是由邁克爾遜干涉儀改裝的，使用時(shí)間較長(zhǎng)，儀器已經(jīng)有一定程度的損壞，尤其是螺絲和彈簧片老化比較嚴(yán)重，對(duì)儀器的調(diào)節(jié)影響較大，建議更換。另外，因?yàn)樽x數(shù)顯微鏡與F-P干涉儀是獨(dú)立的兩個(gè)儀器，在調(diào)節(jié)顯微鏡與透鏡的距離來(lái)尋找焦平面時(shí)相當(dāng)不便，是否將讀數(shù)顯微鏡通過(guò)導(dǎo)軌安裝在F-P干涉儀，這樣既便于等高共軸的調(diào)節(jié)，又便于透鏡與讀數(shù)顯微鏡的對(duì)焦。實(shí)驗(yàn)感想與收獲通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，我基本掌握了多光束干涉的原理，學(xué)會(huì)了F-P干涉儀的使用方法。相比實(shí)驗(yàn)本身，我認(rèn)為這次實(shí)驗(yàn)給我啟發(fā)更大的是通過(guò)提高反射率R和間距d來(lái)增加條紋細(xì)銳程