2022-2023學(xué)年北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)作業(yè)課件 第一章 專題練習(xí)三　特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合

1、第一章特殊平行四邊形北師版專題練習(xí)三特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合1(無(wú)錫中考)下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( )A內(nèi)角和為360 B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等 D對(duì)角線互相垂直2(赤峰中考)如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)是( )A2.5 B3 C4 D5CAD (5，4) 5(寧波中考)如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上(1)求證：BGDE；(2)若E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)H2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)6如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD互相垂直，則下列條

2、件能判定四邊形ABCD為菱形的是( )ABABC BAC，BD互相平分CACBD DABCDB7如圖所示，已知ABCD，下列條件：ACBD；ABAD；12；ABBC中，能說(shuō)明ABCD是矩形的有( )A B C D8如圖，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，以CD，CB為邊作CDEB，當(dāng)AD_時(shí)，CDEB為菱形C9(北京中考)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD10，EF4，求OE和BG的長(zhǎng)10如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中

3、點(diǎn)，連接CE，CF，OE，OF.(1)求證：BCEDCF；(2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形AEOF是正方形理由：由(1)易得AEOEOFAF，四邊形AEOF是菱形又ABBC，OEBC，OEAB，AEO90，四邊形AEOF是正方形11(周口西華縣期中)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為( )A4 B6 C8 D10C12如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF6，AB5，則AE的長(zhǎng)為( )A4 B6 C8 D10C13.(棗莊中考)如圖

4、，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AC8，AECF2，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是_14(舞鋼市期中)如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CFBE，連接DF和OF.(1)求證：四邊形AEFD是矩形(2)若AD5，CE3，ABF60，求OF的長(zhǎng)解：(1)證明：在平行四邊形ABCD中，ABDC且ABDC，ABEDCF.又BECF，ABEDCF(SAS)，AEDF，AEBDFC90，AEDF，四邊形AEFD是矩形15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過(guò)OB，OC的中點(diǎn)D，E作AE，AD的平行線，相交于點(diǎn)F，已知OB8.(1)求證：四邊形AEFD為菱形；(2)求四邊形AEFD的面積解：(1)證明：DFAE，EFAD，四邊形AEFD是平行四邊形四邊形ABO